圆柱的表面积（教案）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积（教案）人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 18:13:08 | ||
图片预览
文档简介
圆柱的认识 教案
教学内容
教科书P20例3
教学目标
知识目标：
1.理解圆柱表面积的含义，认识圆柱的侧面展开图，加深对圆柱特征的认识。
2.探索和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，运用所学解决有关的简单实际问题。
能力目标：
1.通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
2.结合具体情境和动手操作，亲历立体图形与展开图之间的转化，建立立体图形与平面图形的联系，形成空间观念。。
情感目标：
在探究的过程中，树立勇于质疑、严谨求学的态度，体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
学情分析
教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。对于立体图形的学习，需要培养学生的空间观念，借助多媒体课件进行教学重难点的展示，并选择一些实际生活中的例子，更加便于学生理解。 另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
重点难点
教学重点：探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。
教学难点：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。
教学准备
课件，一个圆柱形教具。
教学过程
活动1【导入】复习引入
1. 圆柱的特征是什么？
2. 长方形的面积怎么计算？
学生回忆已学过圆柱的特征：两个底面和一个侧面；长方形的面积=长×宽。
活动2【讲授】自学要求
1. 什么是圆柱的侧面积？
2. 圆柱的侧面积怎样计算？
3. 圆柱的底面积怎样计算？
4. 圆柱的侧面积怎样计算？
活动3【活动】合作探究
小组之间相互讨论，请小组汇报自学结果。
圆柱的侧面积，学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解也就是圆柱侧面的面积。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
（1）回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教师画出图形帮学生回顾，为下面推导公式打下基础。
（2）怎样计算圆柱的侧面积？
小组交流，教师巡视、指导。
指名回答。
结合学生的回答。
老师归纳板书：
长方形面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示圆柱的侧面积的公式是：
S侧=πdh或S侧=2πrh
强调：公式中字母的含义。
总结提升：通过转化，我们将一个封闭的曲面变为长方形。在此基础上，我们发现了圆柱侧面与长方形的关系，发现了圆柱体侧面积的计算方法。
圆柱的表面积
（1）圆柱的表面积由哪几个部分组成？
圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
（2）怎样计算圆柱的表面积呢？试着自己推导公式。
归纳：由圆柱的表面展开图推导可知：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，用字母表示是S表=2πrh+2πr2。
活动4【讲授】知识应用
1、求下面各圆柱的侧面积
（1）底面周长1.6分米，高0.7分米
（2）底面半径3.2厘米，高5厘米。
独立完成后全班交流订正。
活动5【练习】巩固练习
第21页做一做
2.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是5dm，它的侧面积是多少平方分米？
答案：12.56×5=62.8（dm2）
答：它的侧面积是62.8平方分米。
3.一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积和表面积分别是多少平方分米？
答案：侧面积：3.14×2×4=25.12（dm2）
表面积：3.14×（2÷2）2×2+25.12=31.4（dm2）
答：它的侧面积是25.12dm2，表面积是31.4dm2。
活动6【活动】本课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱表面积的计算方法：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2。
2.圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表
示为 S侧=Ch或 S侧=πdh或 S侧=2πrh。
活动7【活动】板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
活动8【活动】布置作业
P23第1、2、3题。
教学反思
在本节课的教学中，从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生参与到学习中。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。
一、在复习引入环节，我首先通过复习圆的周长和面积的计算，为下面的计算圆柱的侧面积和表面积打下基础；复习圆柱的特征为后面侧面积和表面积的公式推导做好铺垫。
二、在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后，在突破侧面积的计算方法这个难点时，让学生自己展开圆柱体模型，观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式，在这一环节中，培养了学生的观察、分析能力，同时也培养了学生的合作意识。
三、在练习题的设计中，遵循了从易到难的原则，在形式、难度、灵活性上都有体现。
四、在教学方法上，充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式。
在这节课的教学中，还存在着一些不足：
1、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已；
2、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力。
教学内容
教科书P20例3
教学目标
知识目标：
1.理解圆柱表面积的含义，认识圆柱的侧面展开图，加深对圆柱特征的认识。
2.探索和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，运用所学解决有关的简单实际问题。
能力目标：
1.通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
2.结合具体情境和动手操作，亲历立体图形与展开图之间的转化，建立立体图形与平面图形的联系，形成空间观念。。
情感目标：
在探究的过程中，树立勇于质疑、严谨求学的态度，体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
学情分析
教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。对于立体图形的学习，需要培养学生的空间观念，借助多媒体课件进行教学重难点的展示，并选择一些实际生活中的例子，更加便于学生理解。 另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
重点难点
教学重点：探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。
教学难点：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。
教学准备
课件，一个圆柱形教具。
教学过程
活动1【导入】复习引入
1. 圆柱的特征是什么？
2. 长方形的面积怎么计算？
学生回忆已学过圆柱的特征：两个底面和一个侧面；长方形的面积=长×宽。
活动2【讲授】自学要求
1. 什么是圆柱的侧面积？
2. 圆柱的侧面积怎样计算？
3. 圆柱的底面积怎样计算？
4. 圆柱的侧面积怎样计算？
活动3【活动】合作探究
小组之间相互讨论，请小组汇报自学结果。
圆柱的侧面积，学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解也就是圆柱侧面的面积。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
（1）回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教师画出图形帮学生回顾，为下面推导公式打下基础。
（2）怎样计算圆柱的侧面积？
小组交流，教师巡视、指导。
指名回答。
结合学生的回答。
老师归纳板书：
长方形面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示圆柱的侧面积的公式是：
S侧=πdh或S侧=2πrh
强调：公式中字母的含义。
总结提升：通过转化，我们将一个封闭的曲面变为长方形。在此基础上，我们发现了圆柱侧面与长方形的关系，发现了圆柱体侧面积的计算方法。
圆柱的表面积
（1）圆柱的表面积由哪几个部分组成？
圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
（2）怎样计算圆柱的表面积呢？试着自己推导公式。
归纳：由圆柱的表面展开图推导可知：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，用字母表示是S表=2πrh+2πr2。
活动4【讲授】知识应用
1、求下面各圆柱的侧面积
（1）底面周长1.6分米，高0.7分米
（2）底面半径3.2厘米，高5厘米。
独立完成后全班交流订正。
活动5【练习】巩固练习
第21页做一做
2.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是5dm，它的侧面积是多少平方分米？
答案：12.56×5=62.8（dm2）
答：它的侧面积是62.8平方分米。
3.一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积和表面积分别是多少平方分米？
答案：侧面积：3.14×2×4=25.12（dm2）
表面积：3.14×（2÷2）2×2+25.12=31.4（dm2）
答：它的侧面积是25.12dm2，表面积是31.4dm2。
活动6【活动】本课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱表面积的计算方法：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2。
2.圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表
示为 S侧=Ch或 S侧=πdh或 S侧=2πrh。
活动7【活动】板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
活动8【活动】布置作业
P23第1、2、3题。
教学反思
在本节课的教学中，从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生参与到学习中。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。
一、在复习引入环节，我首先通过复习圆的周长和面积的计算，为下面的计算圆柱的侧面积和表面积打下基础；复习圆柱的特征为后面侧面积和表面积的公式推导做好铺垫。
二、在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后，在突破侧面积的计算方法这个难点时，让学生自己展开圆柱体模型，观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式，在这一环节中，培养了学生的观察、分析能力，同时也培养了学生的合作意识。
三、在练习题的设计中，遵循了从易到难的原则，在形式、难度、灵活性上都有体现。
四、在教学方法上，充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式。
在这节课的教学中，还存在着一些不足：
1、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已；
2、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力。