四川省广安市岳池县2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷（含简单答案）

四川省广安市岳池县2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷
（本卷满分100分，考试时间90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）
1．如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
2．的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．同一平面内，⊙O的半径为2，点P与圆心O的距离为2，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
4．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，内接于，是的平分线，交于点M，交于点 D．则图中相似三角形共有（ ）
A．2对 B．4对 C．6对 D．8对
6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝(k≠0)与斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝，则k的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b–ab2的值为( )
A．60 B．50 C．25 D．15
8．如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（ ）
A． B． C． D．2
9．已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　）
A．k≥﹣2 B．k≤﹣2 C．k≥2 D．k≤2
10．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
11．已知反比例函数的图象经过平移后可以得到函数的图象，关于新函数，下列结论正确的是（ ）
A．当时，随的增大而增大 B．该函数的图象与轴有交点
C．该函数图象与轴的交点为 D．当时，的取值范围是
12．计算(-2)1999+(-2)2000等于( )
A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999
二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上。）
13．已知点在反比例函数的图象上，则k的值是___________．
14．一个扇形的弧长为3πcm，半径为4cm，则该扇形的面积为_____cm2．
15．最简二次根式与是同类最简二次根式，则________．
16．如图，中，相交于点，，则点到的距离为_____．
17．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝，将矩形纸片折叠，边AD、边BC与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是______．
18．如图，点在边长为2的正方形内，连结、、，则的最小值为________.
三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。）
19．解不等式2+5x>12，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．如图，在和中，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面积为15，
(1)求证：△DAC∽△ABC；
(2)求△ACD的面积．
22．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．
(1)的大小＝______°；
(2)求证：≌；
(3)若，则的大小＝______°．
23．如图，已知是半径为2的直径，C是圆上一点，D是延长线上一点，过点D的直线交于E点，且为等边三角形．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的长度；
（3）若，求证：．
24．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=（四）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（三）式得= = = ；
②参照（四）式得= = = ；
（2）化简：．
25．已知抛物线过点，，．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形的最大面积；
（3）若点在轴上，点为该抛物线的顶点，且，求点的坐标．
26．在矩形中，，，点P是线段上的一个动点（不与点B、D重合），过点P作，交射线于E，连接．
(1)矩形对角线的长______；
(2)当点E与点C重合时，求的长；
(3)当直线与直线交于点F时，设，．
①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②如果与相似，直接写出的长．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．D
11．C
12．D
13．
14．6π
15．2
16．
17．6＋2
18．
19．x>2
20．(1)6
(2)
21．(1)2
(2)△ACD的面积为5
22．(1)45
(2)无
(3)65
23．（1）3；（2）；（3）-1
24．（1）①②（2）
25．（1）；（2）；（3）(0,)或(0,-)
26．(1)10；
(2)；
(3)①；②的长为或．