北师大版 三年级上册过河优秀教案
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文档简介
(
教材分析
)过河
一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，对学生来说是很陌生的，尤其是小括号具有改变运算顺序的作用，就更加抽象，难以理解。那么如何让学生感受到引用小括号的必要性，体会小括号能改变运算顺序的作用？教材在编排上，突出了学生在解决问题过程中的思考过程，真实呈现了学生容易出现的问题，让学生在讨论、交流过程中，初步体会引用小括号的必要性，并从中自然地感受到小括号能改变运算顺序的奇妙作用。
(
教学目标
)
结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用；理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的合理性，感受数学的应用价值。
(
教学重难点
)
【教学重点】
理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，体会小括号在运算中的作用。
【教学难点】
探索小括号的运用过程，能利用小括号解决简单的实际问题。
(
课前准备
)
相应课件。
(
教学过程
)
一、复习回顾
1. （课件依次出示）学生口算。
6×9＝ 30+15＝ 42÷6＝ 100－46＝
7×4＝ 53+28＝ 56÷8＝ 82－45＝
2. 学生脱式计算，教师引导明确运算顺序。
7×2＋30 46－6×4 63÷9＋7 50－36÷4
二、探索新知
（出示情境图）师：秋高气爽，希望小学三年级（1）班的学生要坐船过河去秋游。
（板书课题）从这幅图中你能获得哪些数学信息？
学生交流，教师明确数学信息及意义，提出数学问题：同学们都坐大船，需要几条
船？
[设计意图：创设学生感兴趣情境，让学生在获取数学信息的过程中感受到生活中经验蕴含着数学问题，体验数学问题来源于生活。]
师：我们要解决的问题是什么？需要哪些相关的信息呢？ (请学生把要解决的问题叙述完整：同学们过河，男生29人，女生25人，一条大船坐学生9人。同学们都坐大船，需要几条船？)
学生尝试独立列式解决问题。
交流解题方法。
方法一：分步计算。29＋25＝54(人) 54÷9＝6(条)
教师引导分析：为什么先算29＋25？54÷9这个算式表示什么意思？ (明确数量关系：要求需要几条大船必须先求出一共有多少人，再看54里面有几个9，有几个9就需要几条大船)
方法二：列出错误的综合算式。 29＋25÷9
教师引导分析：你认为这样列式正确吗？
学生交流，教师引导明确：按照前面学习的除加混合运算的运算顺序，应该先算25÷9，而根据解决问题的过程，应该先算一共有多少人，也就是先算29＋25，有什么办法能改变运算顺序呢？
引入小括号。
如果我们要改变混合运算的运算顺序，有一位朋友可以帮忙，它的名字叫“小括号”。
介绍小括号的来历。 师：在没有发明运算符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个算式合成，而且在计算时常常需要先算某一个算式，再算另一个算式，于是便产生了区别先后运算顺序的符号。大约400多年以前，在大数学家魏芝德的数学运算中，首次出现了“( )”“[ ]”和“{ }”。“( )”叫小括号，是荷兰人吉拉特最先开始使用的。由于小括号可以改变混合运算的运算顺序，所以在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。
[设计意图：通过介绍小括号的来历，使学生对小括号有所了解，激发学生对小括号的好奇心，有助于学生记住小括号，感受数学文化的悠久与传承。]
学习计算带小括号的算式。
（出示(29＋25)÷9）师：在这个算式里，应该先算什么，再算什么？
学生回答后进行脱式计算，在书上把算式补充完整，再结合情境说说算式每一部分表示的实际含义。
师：如果54人都坐小船，需要多少条船呢？你能尝试做一做吗？
学生尝试、交流，教师引导明确想法：
（1）分析数量关系，要求需要多少条小船就要用总人数除以每条小船乘坐的人数。
（2）列式计算：分步计算：9-3＝6（人） 54÷6＝9（条）
综合算式：总人数÷每条小船乘坐的人数＝小船的条数
54÷（9－3）
＝54÷6
＝9（条）
引导分析：为什么要使用小括号？学生交流，教师引导明确数量关系与运算顺序。
[设计意图：基于数量关系让学生明确先算什么，再算什么，为了不至于和原来的运算顺序相矛盾，就需要引入改变运算顺序的符号——小括号在学生的探索过程中呼之欲出。]
师：通过刚才的学习你有什么新的收获？
学生交流，教师引导小结：如果我们想改变混合运算的运算顺序，可以在算式里加上小括号；如果一个算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
试一试。
学生获取数学信息，明确“限乘”的意义。
学生解决问题“一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？”。
学生交流，教师引导明确：数量关系及算式。
师：联系生活实际，说一说（70－46）÷8还能解决什么实际问题呢？
学生交流，教师引导明确数量关系的相同点。
巩固练习
练一练P9-11页题目。
[设计意图：以实际生活情境为背景，让学生在理解数量关系的基础上，认识到运算的先后顺序，感受小括号在改变运算顺序方面的重要作用，并尝试计算带有小括号的混合运算的算式。]
四、小结
1. 这节课学习了什么？有哪些收获？
2. 学生交流，教师总结全课。
(
教学反思
)
略。
2
教材分析
)过河
一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，对学生来说是很陌生的，尤其是小括号具有改变运算顺序的作用，就更加抽象，难以理解。那么如何让学生感受到引用小括号的必要性，体会小括号能改变运算顺序的作用？教材在编排上，突出了学生在解决问题过程中的思考过程，真实呈现了学生容易出现的问题，让学生在讨论、交流过程中，初步体会引用小括号的必要性，并从中自然地感受到小括号能改变运算顺序的奇妙作用。
(
教学目标
)
结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用；理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的合理性，感受数学的应用价值。
(
教学重难点
)
【教学重点】
理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，体会小括号在运算中的作用。
【教学难点】
探索小括号的运用过程，能利用小括号解决简单的实际问题。
(
课前准备
)
相应课件。
(
教学过程
)
一、复习回顾
1. （课件依次出示）学生口算。
6×9＝ 30+15＝ 42÷6＝ 100－46＝
7×4＝ 53+28＝ 56÷8＝ 82－45＝
2. 学生脱式计算，教师引导明确运算顺序。
7×2＋30 46－6×4 63÷9＋7 50－36÷4
二、探索新知
（出示情境图）师：秋高气爽，希望小学三年级（1）班的学生要坐船过河去秋游。
（板书课题）从这幅图中你能获得哪些数学信息？
学生交流，教师明确数学信息及意义，提出数学问题：同学们都坐大船，需要几条
船？
[设计意图：创设学生感兴趣情境，让学生在获取数学信息的过程中感受到生活中经验蕴含着数学问题，体验数学问题来源于生活。]
师：我们要解决的问题是什么？需要哪些相关的信息呢？ (请学生把要解决的问题叙述完整：同学们过河，男生29人，女生25人，一条大船坐学生9人。同学们都坐大船，需要几条船？)
学生尝试独立列式解决问题。
交流解题方法。
方法一：分步计算。29＋25＝54(人) 54÷9＝6(条)
教师引导分析：为什么先算29＋25？54÷9这个算式表示什么意思？ (明确数量关系：要求需要几条大船必须先求出一共有多少人，再看54里面有几个9，有几个9就需要几条大船)
方法二：列出错误的综合算式。 29＋25÷9
教师引导分析：你认为这样列式正确吗？
学生交流，教师引导明确：按照前面学习的除加混合运算的运算顺序，应该先算25÷9，而根据解决问题的过程，应该先算一共有多少人，也就是先算29＋25，有什么办法能改变运算顺序呢？
引入小括号。
如果我们要改变混合运算的运算顺序，有一位朋友可以帮忙，它的名字叫“小括号”。
介绍小括号的来历。 师：在没有发明运算符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个算式合成，而且在计算时常常需要先算某一个算式，再算另一个算式，于是便产生了区别先后运算顺序的符号。大约400多年以前，在大数学家魏芝德的数学运算中，首次出现了“( )”“[ ]”和“{ }”。“( )”叫小括号，是荷兰人吉拉特最先开始使用的。由于小括号可以改变混合运算的运算顺序，所以在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。
[设计意图：通过介绍小括号的来历，使学生对小括号有所了解，激发学生对小括号的好奇心，有助于学生记住小括号，感受数学文化的悠久与传承。]
学习计算带小括号的算式。
（出示(29＋25)÷9）师：在这个算式里，应该先算什么，再算什么？
学生回答后进行脱式计算，在书上把算式补充完整，再结合情境说说算式每一部分表示的实际含义。
师：如果54人都坐小船，需要多少条船呢？你能尝试做一做吗？
学生尝试、交流，教师引导明确想法：
（1）分析数量关系，要求需要多少条小船就要用总人数除以每条小船乘坐的人数。
（2）列式计算：分步计算：9-3＝6（人） 54÷6＝9（条）
综合算式：总人数÷每条小船乘坐的人数＝小船的条数
54÷（9－3）
＝54÷6
＝9（条）
引导分析：为什么要使用小括号？学生交流，教师引导明确数量关系与运算顺序。
[设计意图：基于数量关系让学生明确先算什么，再算什么，为了不至于和原来的运算顺序相矛盾，就需要引入改变运算顺序的符号——小括号在学生的探索过程中呼之欲出。]
师：通过刚才的学习你有什么新的收获？
学生交流，教师引导小结：如果我们想改变混合运算的运算顺序，可以在算式里加上小括号；如果一个算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
试一试。
学生获取数学信息，明确“限乘”的意义。
学生解决问题“一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？”。
学生交流，教师引导明确：数量关系及算式。
师：联系生活实际，说一说（70－46）÷8还能解决什么实际问题呢？
学生交流，教师引导明确数量关系的相同点。
巩固练习
练一练P9-11页题目。
[设计意图：以实际生活情境为背景，让学生在理解数量关系的基础上，认识到运算的先后顺序，感受小括号在改变运算顺序方面的重要作用，并尝试计算带有小括号的混合运算的算式。]
四、小结
1. 这节课学习了什么？有哪些收获？
2. 学生交流，教师总结全课。
(
教学反思
)
略。
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