北师大版数学六年级上册 比赛场次 教学设计

《比赛场次》教学设计
师：今天这堂数学课是一堂不一样的数学课，我们要以“接力”的形式来上课，我们来看看接力的规则。大家看明白了吗？好，那我们来试一试。（出示图片）
师：其实有时候我们学数学也一样，换个角度思考，也许就有新发现，好，那接下来我们就带着这样的思维和接力方式进入今天的数学课堂，接力成功，老师给大家准备了接力大礼包。
聊天导入，激发兴趣
师：同学们，假如我们班要举行乒乓球比赛，而你是体育老师，你会考虑哪些问题？
师：嗯，老师也对这个问题很感兴趣，今天我们就一起来研究《比赛场次》中的数学问题。
预学反馈，总结方法
师：其实课前大家已经提前预学了一个比赛场次问题，我们一起来看一下。
师：最关键的信息是什么？（每两人之间要进行一场比赛）这句话是什么意思？（能举个例子说明一下吗？）
师：那么我们一起来看看同学们的预习情况。他们都用到了哪些数学方法？
师：列表和画图都是我们数学中常用的数学方法。（板书：列表、画图）
（展示学生作品）
方法一：打枪法
师：你能读懂这两种方法吗？有什么相同和不同？
师：这种没连完的线，能解决问题吗？
生：能，第1个人和其他9个人连，第2个人和其他8个人连，一个比一个少，就是9+8+7+6+5+4+3+2+1了。
师：也就是说，第二位同学在连线的时候发现了什么？（规律）
小结：有了规律，不需要连完，就能解决问题，让这个问题变得简单了。
方法二：列表法
师：这个表格怎么理解呢？你能上来介绍一下吗？
师：结合这个表格，算式是？
生1：和刚才一样9+8+7+6+5+4+3+2+1
生2：我觉得可以是10×9÷2
师：这个算式是什么意思，你能介绍一下吗？
生2：除去自己和自己不比赛的这一斜行，一共剩下9行10列，就是9×10个格子，再÷2，就把上下重复的去掉了。
方法三：连线法
师：这里还有一种图，我们也请这位同学上来说一说。
一共10个点，每个点都画出了9条线，就是10×9等于90
师：怎么90场了呢？
生3：不是90场，你看1和2连了一次，2和1又连了一次，每条线都有重复算了两遍，所以还要÷2。
方法四：列表找规律
师：老师的学校还有一位同学的方法和大家的思考角度不太一样，我们来看看不一样在哪？（从简单的情况开始思考）
师：如果再增加一个人，会增加几场比赛？（发现：增加的场次数比人数少1）
师：所以这样思考有什么好处？（能找到规律，板书：找规律）
师：有了这样的规律，如果有100个人参加比赛，那该怎么列式？
生1：10人是从1加到9，所以100人应该就是从1加到99。
生2: 可以用100×99÷2，因为这100个人都要与其他99人比赛一次，所以是100乘99，但是有重复，所以要除以2
师：嗯，这两位同学都很会举一反三。
师：有了这个发现，如果有1000个人比赛，你能求吗？
师：如果有n个人呢？
（板书：1+2+3+……+（n-1））
师：嗯，这位同学，你还有补充。
师：我听明白了，和前面这个算式的意思一样，n个同学要和剩下的（n-1）个同学都比赛一场，所以一共有n（n-1）场，但是有重复，所以要除以2。
（板书：n（n-1）÷2）
师：很多时候，研究数学问题，我们都可以从简单的情形开始，利用列表或画图的方式，找一找有什么规律，从而帮助解决复杂的问题，也就是化繁为简的数学思想。
化繁为简，应用规律
师：接下来，我们就要用这样化繁为简的思想来进行小组合作探究学习，请四人小组，选择下面至少一个问题进行探究。
（ppt出示）
小组合作：小组合作要求
1.人人参与：互相交流，将自己的想法记录在学习单上。
2.积极思考：优化策略，比较出小组内最好的方法。
3.适时反思：你发现了什么规律？（展示学生作业）
分层练习，巩固提升
师：既然学习了新的策略，那我们就要来运用策略解决问题。我们一起来看看这几道题。先独立思考，在你的作业单上写一写。
（反馈、点评）
小结
师：通过今天的学习你有什么收获呢？
板书：
比赛场次
列表、画图 化繁为简
简单————→复杂 1+2+3+……9 1+2+……+（n-1）
找规律 10×9÷2 n（n-1）÷2