北师大版数学六年级上册 分数混合运算（一）教案

分数混合运算（一）
教学目标：
1．在解决有关分数乘法混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
2．在解决分数连乘运算的具体问题中，理解运算的顺序和计算的方法。
3．能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力, 体会数学中数形结合思想。
教学重点：会用画图的策略直观呈现数量关系，并会正确计算。
教学难点：理解不同的解题思路，感受运算顺序与数量关系之间联系。
准备：师：课件、遥控笔、三角板
教学过程：
课前谈话：
1．上课之前，我们先来玩一个小小的脑力竞赛，活跃下脑子。
（1） 那么 算式？也就是２个３的意思。
（2）　　　　　　　？　　　　　　　　　算式？
（3）
这个算式表示什么意思？
2．这是我们五年级学过的分数乘法的意义，看来大家掌握得很不错，相信这一定对你这节课的学习有所帮助。上课！
复习导入，沟通知识
出示问题
为丰富同学们的学习生活，我们学校为同学们开设了很多有趣的社团课。瞧！（课件）
据了解，跳绳社团有12人，合唱社团的人数是跳绳社团的2倍，田径社团的人数是合唱社团的3倍。（课件）你能算出田径社团的人数吗？
分析问题
别急，想一想怎样才能让别人一听就懂你的意思，或许你可以画个草图来帮助自己表达。
学生画图，教师拍照上传（2种）
看图汇报。
谁听懂了？你画合唱社团的时候以谁作为标准量来画？画田径社团呢？看来他的这个方法画图时的标准量是不同的。怎么列式？先算什么，再算什么？（12×2×3先算合唱社团，再算田径社团的人数。）
（2）还有不同的想法吗？他在画田径社团的时候，是以谁作为标准的？看来，标准量如果不一样，我们可以通过转化使标准量一样。这样的话，算式怎么列？先算什么？
（3）这两个式子有什么相同与不同？
算得的结果相同，但是运算的过程表示的意义不同，所以运算的顺序也不同。课件12×2×3＝12×（2×3）
5．请你快速报出算式12×2×4＝12×（2×4）
6．结合这些算式，谁能说说解决上面的问题可以有哪些思路？（课件）
数形结合，探究新知
1．出示问题
（1）学校还有很多的社团，比如：陶泥社团、信息社团
已知：跳绳社团有１２人，陶泥社团的人数是跳绳社团的，信息社团的人数是陶泥社团的（2）根据这些信息，你可以提出什么数学问题 （信息社团有几人？）
（3）相信这个问题一定难不倒大家，别急，为了让大家能表达得更清楚，老师有几个要求。
2．探究要求：
（1）想一想：信息社团的人数与什么有关？可以以谁作为标准量？可以有哪些思路？
（2）画一画：用你喜欢的方式画图表示题中的数量关系。
（3）算一算：根据图列出综合算式计算。思考：先算什么，再算什么？
（4）说一说：结合画的图在小组内交流。
3．学生探究，教师巡视拍图上传（2幅）
4．看图汇报:
（1）谁听懂了？按照他的想法，标准量一样吗？
怎么列式？先算什么，再算什么？（板演：画线段图）
板书： 12××
=4×
=3
还有不同的想法吗？按照这个想法，这样另外两个量都跟谁比？标准量一样吗？
先算什么？算式怎么列？
板书： 12××
=12×
=3
（3）课件演示同学们的想法。（老师这里也有两种画图的方法与同学们异曲同工）
（4）小结：根据同学们的想法，我们解决这个问题有几种方法？第一种是？第二种是？（配合课件）
练习跟进，讲清运算顺序及简便计算
在本子上自己先算一算。
教师拍照，说说怎样算更简便些？（在具体计算的过程中，一次约分更简便）
还可以怎么列式？ 课件：算的过程
三、建立模型，揭示课题
1．出示两个例题
我们一起来看看，今天我们解决的这两个问题，有什么相同的地方？
2．生说，师小结：
它们的结构都是一样的，都是三个量在比，已知第一个量，和第二个量是第一个量的几分之几，第三个量是第二个量的几分之几，求第三个量。我们可以按照不同的标准量先求出第二个量，再求出第三个量。也可以统一标准量，先求出第一个量和第三个量之间的关系，再求出第三个量。（课件）
3．结比发现
我们再一起来看看这两组题，又有什么相同与不同的地方？
从算式的意义上看，解决问题的方法与思路是一样的。
从计算角度上看，运算顺序也是一样的。
只是今天学的是分数的连乘（板书：分数的混合运算（一））分数的连乘与整数的连乘运算顺序一样。
练习巩固，拓展提升
基础练
为助力办好创文工作，全市各个社区积极开展“红手印”志愿者活动。
说一说你找到了哪些信息？
你知道杨浦社区有多少志愿者吗？请你动笔算一算。
你来汇报一下，这是第一种算法，这是第二种算法。
变式练
这是一幅三个量的关系图，你能看图编一个像今天学过的这样的数学问题吗？
拓展练
学校的实验社团开课啦！笑笑正在为同学们准备实验用品蒸馏水呢？可以分几杯呢？
这题与今天学过问题又有什么不同？看来用分数来解决生活中的问题并不仅仅是连乘一种方法，要看具体的问题选择不同的方法，以后我们还会继续学习用分数来解决生活中的问题。
四、全课小结，明确重点
这节课你有什么收获？（1、用分数连乘来解决生活中的问题。2、分数混合运算的顺序与整数相同）
五、板书设计，体现重点
分数的混合运算（一）