北师大版数学六年级上册 6.1 生活中的比 教学设计

《比的认识》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第六单元第69页“生活中的比”。
【教学目标】
经历从具体情境中抽象出比的过程，初步理解比的含义，会用比表示两个量之间的关系。
2.能正确读写比，会求比值。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用，体会数学的价值。
【教学重点】
会用比表示两个量之间的关系。
2.初步理解比的含义。
【教学难点】
理解比的含义。
【教具准备】
课件，烧杯，针管，染料，学习卡
【教学过程】
课前视频
师：你们认识我吗？老师先自我介绍，我是来自姜家山小学的邵梨老师，你们可以叫我（邵老师）。
师：真亲切。
师：有没有来过这里上课？那在这里上课需要注意什么？（回答响亮……）
师：那希望在课堂中老师能欣赏你们优秀的表现。
师：在上课之前，老师给同学们带来一个视频，我们一起看。
师：通过这节课的学习，相信大家会对调色有更深刻的理解。
调色活动1---引入蓝色和黄色管数这两个量
师生调色
师：那我们现在开始上课，上课，同学们好，请坐。
猜测
通过视频我们知道三原色不同的混合方法能调出不同的颜色。老师这里有6个杯子，每个杯子中放了不同管数的蓝色和黄色调出了新的颜色，请同学们大胆的猜一猜这六个杯中哪几杯调出的颜色会相同呢？
蓝色（管） 黄色（管）
1号杯 2 1
2号杯 4 2
3号杯 6 3
4号杯 3 3
5号杯 1 6
6号杯 6 1
生：123
师：这是你的想法。
生：123杯相同
师：这是你的想法？
师：到底是怎样的呢？我们通过实验来证明。
看来大家的想法都是一致的，那我们就用实验证明。
2.明确合作要求
请同学们静静的看清楚合作要求：（1-2分钟）
（1）按照表格要求进行调色。
（2）每次取一整管颜料。
（3）两种颜料分别用不同针管抽取。
（4）调色完成后整理实验材料、上交实验结果。
师：看明白了吗？（明白了）那同学们就开始动手实验吧。
2.学生小组合作，调制颜色。
学生分成6个小组进行活动，大家积极参与。
6个签分别是：
蓝色2管 黄色1管
蓝色4管 黄色2管
蓝色6管 黄色3管
蓝色3管 黄色3管
蓝色1管 黄色6管
蓝色6管 黄色1管
（学生活动，调出不同的颜色）
探究颜色的奥秘——找到两个量之间的关系，感受两个量之间的内在联系
1.按颜色分类
师：完成的小组请坐端正。
师：同学们看，这6被颜料中哪几杯的颜色相同。（123）
师：看来和你们的猜测一样。
3.根据资料探究颜色一样、不一样的原因
（1）探究颜色相同的原因
师：那你们能结合数据想一想为什么前3杯颜色相同、后3杯颜色不同呢，可以在小组内交流讨论。
二、教学比
1、师：其实，在数学上，两个数相除，又可以叫做这两个数的比。一起读一读。（语速缓，板书粘贴）今天我们就一起来学习“生活中的比”（板书课题）。
师：通过刚才的学习，我们知道两个数的比实际上就表示这两个数的什么关系呢？（相除、倍数的关系）
师：是呀，比表示的就是两个数之间倍数的关系。
师：比是为了说明两个数之间的倍数关系
2、既然两个数相除又叫两个数的比，那我们也可以把两数相除的形式改写成比的形式：
如：2÷1=2我们就可以写成2:1=2 读作：边指便让学生读：二比一。
师：我们一起来认一认比的各部分名称。
这里出现了一个新的数学符号叫做比号。
在这个比里，比号前面的数叫这个比的前项（如是学生说出是前项，评价：我们没学你就知道了，我猜你一定很喜欢数学。），比号后面的数叫这个比的后项。比出的结果叫这个比的比值。
师：哎，那同学们想一想我们比值是怎样计算出来的呢？
生：比的前项除以后项的商。
师：真不错，你如2:1就可以用2÷1计算比值？
用2÷1，2÷1=2（板书更改，把2:1=2中的2擦掉，写上2÷1（用框框上））=2，比值也挪位置。）
3、那你们能把其他几个除法算式都改写成比的形式，并求出比值吗？请一位同学上黑板来写。其他同学写在你的学习单上。
师：完成的同学请看黑板，和他写的一样的请举手，你们可真厉害。
师：同学们观察一下黑板上的这些比值，你有什么发现？（抓住两点）
生1：比值可以是整数、分数（分数要写成最简分数）、小数
生2：123号杯蓝色管数与黄色管数的比值是2，颜色相同。（评价：你从比值上发现了颜色一样的秘密，真了不起！）
三、调色练习----感受份数关系，理解“比”
1.调123号杯
师：如果老师还想让你调出和123号杯中颜色相同的颜料，你还能怎么调？
生：蓝色8管，黄色4管；
生：蓝色10管，黄色5管
师：还有吗？能说完吗？
生：不能
师：同学们一下说出了这么多的调色方法，你们有什么调色秘诀吗？
生：蓝色的管数是黄色管数的两倍
师：你真会总结，是呀，我们只要保证蓝色管数和黄色管数的比值是2/蓝色管数：黄色管数=2:1，就一定能调制出相同的颜色。
师：像颜色这样不可度量的事物我们就可以用比来表示。
练习巩固
淘气照片图
师：刚才我们知道了什么是比，也动手写了比，那你能用今天学到的知识解决问题吗？
出示照片：这是谁呀？老师这里还有几张淘气的照片。
请问哪几张和A像呢？
生观察之后认为该选BD，因为BD的虽然放大或缩小了，但还和原来的人一样。而C变矮变胖，E整个人都变长变瘦了。
师：你能用今天所学的知识来解释为什么B、D和A像吗？在学习单上记录你的想法，之后和小组内的同学讨论交流。（3分钟）
汇报：
师：谁来说说你们的想法。
师：像形状这样不可直接度量，我们也可以用比来表示。
生活中的比
1.师：学习了比还可以帮助我们解决许多生活中的问题，老师带来了咋们班女生与男生的人数。
新华小学六（2）班有女生19人，男生24人。你知道……？
女生人数与男生的人数比是_____，比值是（ ），
24:19表示什么意思？（男生人数和女生人数的比）
哎，我们来看，这两个比中出现相同的数字，但他们表示的意义相同吗？
师：看来学习比的时候我们可要说清楚是谁与谁的比。
女生与总人数的比是_____ ，比值是（ ）。
师：生活中你还见过其他的比吗？
生1：牛奶和水的比。
师：观察生活细节的小能手。
生：金龙鱼1:1:1
师：这里的1:1:1表示哪些成分的比感兴趣的可以课后查一查。
生2：比赛中的比分。
师：同学们想一想比赛中的比分和我们今天学习的比一样吗？和你同桌说一说。
师：一场篮球赛开场5分钟甲乙两队的比分是3:2。你觉得这个比分和我们今天学习的比一样吗？
生：不一样，比赛中的比分是相差关系，我们今天学的是倍数关系。
（如果学生说的不完善，再问：谁听明白了？你再来说一说）
生：……
师：是呀，今天所学的比表示的是两个量之间的倍数关系，他是一个倍比。而比分中的比表示的是相差关系，是一个差比。
师：那你能用“3:2”说一个，能用今天学习的比表示的情景吗？
生：糖和水的比是3:2……说的合理即可
身体中的比
师：其实，在我们身体中也存在着许多比，我们一起来看，
人的心脏与拳头的比约是1:1
两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
一般成年人身高与脚长的比是7:1
知道了身体中的比，还能帮警察叔叔破案呢！（出示：一般成年人身高与脚长的比是7:1，）
在一个案件中，警察测得疑犯留在现场的脚印长是25厘米，你能判断下面谁是罪犯吗？
生：中间的
师：说说你的理由
生：25×7=175厘米
调色实验
1.师：回想我们课堂开始的调色实验，如果现在老师想把12356号这5个杯子中的颜色都变成4号杯中的颜色，要求：只改变一种颜色数量。可以和小组内的同学说一说？
师：有想法同学请举手。
生：增加一个颜色的数量。1号杯黄色加1管。2号杯黄色加2管，3号杯黄色加3管，5号杯蓝色加5管，6号杯黄色加5管。
生：减少一个颜色的数量。1号杯蓝色去掉一管。2号杯蓝色减少2管，3号杯蓝色减少3管，5号杯黄色减少5管，6号杯蓝色减少5管。
师：这么多变化的方法，你能用一句话来总结吗？
生：保持蓝色的管数和黄色管数的比是1:1，比值是1
师：真会总结。你们也是这样想的吗？
2.师：现在老师想把2号杯中的颜色调成6号杯中的颜色，同样只能改变一种颜色的数量？有想法的同学可以在你小组内交流。
生：蓝色加8管，
师：说一说你是怎么想的？
生：保持蓝色管数是黄色管数的6倍。
师：同意吗？
师：现在老师继续调色，我想把6号杯中的颜色调成2号杯中的颜色，我又可以怎么调？小组内交流讨论。
生：黄色加2管或者蓝色减少4管。
师：能具体说一说吗？
生：保持蓝色管数和黄色管数的比值是2
小结
师：看来不管怎样调，只要保持蓝色管数和黄色管数的比值相同，调出的颜色就会相同。
五、课后作业：
课后老师希望同学们完成一项实践作业，近期天气比较干燥，同学们回家按不同的比调制几杯蜂蜜水，尝一尝怎样的比调制出的蜂蜜水口感最好。把口感最好的蜂蜜水和家人分享。