北师大版数学六年级下册 式与方程 总复习教案

式与方程总复习
教学目标
1.整理式与方程的知识体系,会用字母表示数,会解简单的方程,会用方程解决简单的实际问题。
2.通过合作交流、自主探究等方式,让学生经历知识梳理与架构的过程,提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识,提高学生的方程及代数意识。
教学重点：根据等量关系列方程,灵活用方程解决简单的实际问题。
教学难点：辨析用方程解决实际问题的意识和能力。
教学过程
揭示课题,回顾步骤
同学们，今天,我们继续来复习“式与方程”，上节课我们已经复习了用字母表示数、方程和解方程，今天这节课，我们重点来复习列方程解决问题。
二、在解题方法的辨析中提升学生用方程解决问题的意识和能力
看，这是我们五年级第一次接触它，回忆一下，列方程解决问题的步骤是怎样的，可以和你的同桌说一说。
反馈，有哪些步骤，呈现完整格式。
二、例题讲解，呈现列方程解决问题的完整步骤。
是的，正如同学们所说，我们列方程解决问题的步骤是：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，并列方程；
（3）解方程并检验作答。
完整的步骤大家已经清楚了，现在，就请同学们根据这几步来完整解答下面这道题目，开始。
例：湖北丹江口水库2014年蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少
一生板书
反馈
他是根据怎样的等量关系列方程的 （板书等量关系）
解方程的过程正确么？
要知道x的值是否正确还,需要怎样做
怎样检验 （口答）
格式完整且正确的同学请举手
三、突破难点，找等量关系
同学们，在这个过程中，你认为最关键的一步是什么？
生：找等量关系
是的，找等量关系是最重要的，也是最难的，那么，这几题的等量关系你能找到么？
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？
光明小学五年级和六年级共有学生371人，五年级学生人数是六年级学生人数的3/4，两个年级各有学生多少人？
等量关系都找到了，请你任选一题写出解设，并列方程，不解方程。
一起来看，选择第一题的同学有哪些？谁你来说一说你列的方程，选择第二题的同学呢，也请一位同学来说一说
①大部分同学选择了第一题，是不是觉得第二题有点复杂呀？复习课就是要找到难点，迎难而上，一起突破它，这一类题目复杂在什么地方？王老师找了同类型的3道题目，一起来看一看，请你写出解设，并列方程，不计算。
②这么多人选择第二题，看来咱们班的同学都喜欢挑战难题，那第二题复杂在哪里呢？王老师找了同类型的3道题目，请你写出解设，并列方程，不计算。
四、类型归纳，两个未知数的题目规律总结
1.一块长方形菜地围篱笆，篱笆总长180米。已知菜地的长是宽的2倍，该菜地的长、宽分别是多少米？
2.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍，杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
3.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条,那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只
反馈，解设，方程，引导学生说出等量关系。
解：设宽为x米，长为2x米。
2（x+2x）=180 ②2x×2+x×2=180
你有什么发现？
一道题目可以有两种等量关系，等量关系不同，列出的方程也不同。
解：设桃树有x棵，杏树有3x棵 解：设桃树有x棵，杏树有x+90棵。
3x-x=90 x+90=3x
3. ① 解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25-x）只。
8 x +6（25- x ）=170
解：设蚱蜢有x只，则蜘蛛有（25- x ）只。
6 x +8（25- x ）=170
不同的解设，但是他们的等量关系都是相同的。
看这三道题目，第一题是六下课堂作业本中的题目，第二题来自五上数学书， 第三题是鸡兔同笼，其实，这些题目都是同一个类型，仔细观察比较，这三题有什么相同的地方？
是的，这三题都有两个未知数，也有两组等量关系，解这一类题目的方法，哪位同学能归纳出来？
小结：是的，我们可以用其中的一组等量关系来设未知数，另一组来列方程，解方程。你懂了么？
同学们，通过这些题目的练习，我们回顾了列方程解决问题的步骤，又突破了难点，寻找题目中的等量关系，最后又归纳了这类有两个未知数的题目的一般规律。
五、练习提升
那现在如果给你一个方程，你能选出它表示的是哪一个等量关系么？请你拿出学习单，试着选一选。
校对，你是怎样想的？
分析每一幅图。理解等量关系。
小结：看来我们不仅要学会读题，还要学会读图，只有把等量关系弄懂了，才能将知识融会贯通。
5.解决问题
最后，再来挑战一下自己，有点复杂的解决问题，你会解决么？
请你先画图，再解答。
六、课堂小结
通过这节课的复习,你有了哪些新的收获 还有什么问题吗