北师大版数学六年级下册 3、图形的旋转 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册 3、图形的旋转 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 19:37:49 | ||
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文档简介
图形的旋转
教学目标
1. 从观察钟表上指针的旋转开始，来进一步认识图形的旋转，能看着图形的旋转，从旋转中心、旋转方向、旋转角度来描述图形的旋转。
2.在观察、描述的过程中探索图形旋转的特征和性质，认识到图形的旋转，其位置发生变化，形状和大小没有发生变化。
3.能从旋转的角度欣赏生活中的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的运用。
学情分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
基于上述目标，本节课要着重做好以下两方面：
（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案
教学要选取学生熟悉的实例作为研究素材。“钟表”也是学生熟悉的事物，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念
学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，“能识别”典型的旋转现象，能描述三角板等简单图形旋转90°后的图形。教学时应设计大量的操作活动，看一看、描一描等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。如在教学方格纸上观察旋转90°后的图形时，可以先让学生用三角板放在方格纸上，按要求转一转，再描画下来。然后进行观察、分析三角形上的两条边转动到了哪里。为提升学习能力，采用了三角板45°的角进行旋转90°后的图形，让学生通过想象，然后验证，在此过程中增强学生的空间观念。
教学重难点：
重点：旋转的含义、把一个简单图形旋转90°
难点：能用数学语言描述物体的旋转过程
教学过程：
（一）谈话引入：
师：同学们，上课之前我们来猜个字谜吧（聪）
师：只有耳朵、眼睛、嘴巴、心思都放在课堂上，我们才能有所收获，那现在就让我们一起开始吧！
师：上课，同学们好！
师：同学们，你还记得这些都是什么现象吗？
生：旋转
师：请你们仔细观察，这些旋转一样吗？
生：海盗船是来来回回的旋转，其他都是绕着圆心旋转
师：如何准确的描述这些旋转现象呢？今天这节课呀，我们就一起来研究 图形的旋转（板书课题）
（二）认识旋转三要素
师：关于图形的旋转，你已经知道了哪些知识？
生：顺时针、逆时针
师：这里有一个钟面，分针转动的方向就是顺时针，请同学们用手比划比划。那么逆时针又是什么方向呢？（它和顺时针相反）请你再比划比划逆时针是怎样的方向？
师：看来物体的旋转是有方向的，分别是
生：顺时针和逆时针
师：现在请看大屏幕，这里有两个简单的钟面，每个钟面只有一根针，先看第一个钟面，（操作）你准备怎么来描述这根针的运动？
生：这根针绕着点O旋转了30°
师：还有谁来说一说？谁说的更好？
师：现在谁能完整的来描述一下这个针的运动
师：你能用这种方法来描述一下第二个钟面吗？
（出示提示句）
师：现在请和你的同桌按照这句话来描述一下这两个钟面。哪组想来说一说。
师：我们一起来说一说（板贴例句：绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）度）
师：谁能来概括一下，描述物体的旋转需要哪些条件呢？
（旋转中心、旋转方向、旋转角度，并板书）
（三）旋转中的变与不变
师：生活当中，有很多旋转的现象，比如汽车栏杆的运动过程也包含着旋转的学问，请你先自己独立思考这两个问题，完成后和你的同桌交流。谁想来说一说？
师：这个车栏杆在旋转的过程中，什么变了？什么没变？
生：中心没变，方向角度都变了
师：方向变了，也就是位置变了；长度没变，也就是大小形状不变
绘制旋转90°后的图形
1、物体的旋转（物体——线段——点）
师：那这个三角形绕点O顺时针旋转90°，会发生什么变化？请把它描下来，描好之后看一看，这个图形跟原来这个图形有没有相同点和不同点
（学生上台演示后PPT演示：方向和位置变了，形状和大小不变 板书）
师：我们已经对三角形的旋转有了一个初步的了解，在这个三角形上有一条线段OA，你觉得这条线段在刚刚的过程中怎样进行旋转？（动画演示）
师：除了这条线段，你还发现了什么？
生1：线段OB也在顺时针旋转90度，
生2：点B也旋转了90度
师：只有点B旋转了90°吗？
生：线段上所有的点都旋转了90度。
师：有几个点？
生：无数个点，而且越到外面的点转得越远。
师：把这个三角形按点0继续旋转90°，旋转三次，你又发现了什么？
生：三角形又回到了原来的地方。
师：为什么呢？
师：谁能看着这幅图把刚刚的过程完整的说出来？
2、旋转的两种方式
师：请同桌任选其中一组，说说说这两个三角形是怎样运动的。
师：从1到4，做怎样的旋转可以做到呢？
（1到4，顺时针270°，逆时针90°）我们一般在描述物体的旋转运动时，都是采用角度较小的那个进行描述的。
3、改变旋转中心
师：改变一下旋转中心，按点B顺时针旋转90°，你觉得它会在哪里呢？请用尺子画一画（学生上台演示）
师：把这个三角形按点B继续旋转90°，旋转两次，这个图形会在什么地方，不用尺子，用手简单的指一指。（上台指一指）
师：（课件演示）是这里吗？我们来验证一下，整个图案像一个？（风车）
师：你觉得这两个图形有什么相同点和不同点
生：相同点：旋转前后物体本身形状不发生改变，都是顺时针旋转90°；不同点：旋转中心不同，形成的图案不同。
师：当中心点改变时，它所形成的图案是不一样的，但是每个图形的形状和大小是相同的。
4、想象线段扫过的面
师：如果线段OA绕点O顺时针旋转360°，它扫过的是一个怎样的形状？闭上眼睛想象一下（圆形、正方形）
师：你同意哪个？你的理由是什么？（这根线段的长度不变）
师：为什么同一个三角形的边绕旋转中心进行运动，留下的图形不一样呢？
生：因为旋转的边不一样，长度不一样。
师：如果是整个三角板进行旋转呢？会扫过一个怎样的面？
师：你发现了什么
生：不管是一条线段还是一块三角板，顺时针或逆时针旋转360°都会形成一个圆形。物体的旋转看的是哪条边？（最长边）
（五）旋转图案赏析
师：看来这旋转的背后隐藏着很多数学奥秘。生活当中旋转能产生很多美丽的图案，这个图形你觉得是由一个什么图形怎样旋转得到的呢？
教学目标
1. 从观察钟表上指针的旋转开始，来进一步认识图形的旋转，能看着图形的旋转，从旋转中心、旋转方向、旋转角度来描述图形的旋转。
2.在观察、描述的过程中探索图形旋转的特征和性质，认识到图形的旋转，其位置发生变化，形状和大小没有发生变化。
3.能从旋转的角度欣赏生活中的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的运用。
学情分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
基于上述目标，本节课要着重做好以下两方面：
（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案
教学要选取学生熟悉的实例作为研究素材。“钟表”也是学生熟悉的事物，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念
学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，“能识别”典型的旋转现象，能描述三角板等简单图形旋转90°后的图形。教学时应设计大量的操作活动，看一看、描一描等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。如在教学方格纸上观察旋转90°后的图形时，可以先让学生用三角板放在方格纸上，按要求转一转，再描画下来。然后进行观察、分析三角形上的两条边转动到了哪里。为提升学习能力，采用了三角板45°的角进行旋转90°后的图形，让学生通过想象，然后验证，在此过程中增强学生的空间观念。
教学重难点：
重点：旋转的含义、把一个简单图形旋转90°
难点：能用数学语言描述物体的旋转过程
教学过程：
（一）谈话引入：
师：同学们，上课之前我们来猜个字谜吧（聪）
师：只有耳朵、眼睛、嘴巴、心思都放在课堂上，我们才能有所收获，那现在就让我们一起开始吧！
师：上课，同学们好！
师：同学们，你还记得这些都是什么现象吗？
生：旋转
师：请你们仔细观察，这些旋转一样吗？
生：海盗船是来来回回的旋转，其他都是绕着圆心旋转
师：如何准确的描述这些旋转现象呢？今天这节课呀，我们就一起来研究 图形的旋转（板书课题）
（二）认识旋转三要素
师：关于图形的旋转，你已经知道了哪些知识？
生：顺时针、逆时针
师：这里有一个钟面，分针转动的方向就是顺时针，请同学们用手比划比划。那么逆时针又是什么方向呢？（它和顺时针相反）请你再比划比划逆时针是怎样的方向？
师：看来物体的旋转是有方向的，分别是
生：顺时针和逆时针
师：现在请看大屏幕，这里有两个简单的钟面，每个钟面只有一根针，先看第一个钟面，（操作）你准备怎么来描述这根针的运动？
生：这根针绕着点O旋转了30°
师：还有谁来说一说？谁说的更好？
师：现在谁能完整的来描述一下这个针的运动
师：你能用这种方法来描述一下第二个钟面吗？
（出示提示句）
师：现在请和你的同桌按照这句话来描述一下这两个钟面。哪组想来说一说。
师：我们一起来说一说（板贴例句：绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）度）
师：谁能来概括一下，描述物体的旋转需要哪些条件呢？
（旋转中心、旋转方向、旋转角度，并板书）
（三）旋转中的变与不变
师：生活当中，有很多旋转的现象，比如汽车栏杆的运动过程也包含着旋转的学问，请你先自己独立思考这两个问题，完成后和你的同桌交流。谁想来说一说？
师：这个车栏杆在旋转的过程中，什么变了？什么没变？
生：中心没变，方向角度都变了
师：方向变了，也就是位置变了；长度没变，也就是大小形状不变
绘制旋转90°后的图形
1、物体的旋转（物体——线段——点）
师：那这个三角形绕点O顺时针旋转90°，会发生什么变化？请把它描下来，描好之后看一看，这个图形跟原来这个图形有没有相同点和不同点
（学生上台演示后PPT演示：方向和位置变了，形状和大小不变 板书）
师：我们已经对三角形的旋转有了一个初步的了解，在这个三角形上有一条线段OA，你觉得这条线段在刚刚的过程中怎样进行旋转？（动画演示）
师：除了这条线段，你还发现了什么？
生1：线段OB也在顺时针旋转90度，
生2：点B也旋转了90度
师：只有点B旋转了90°吗？
生：线段上所有的点都旋转了90度。
师：有几个点？
生：无数个点，而且越到外面的点转得越远。
师：把这个三角形按点0继续旋转90°，旋转三次，你又发现了什么？
生：三角形又回到了原来的地方。
师：为什么呢？
师：谁能看着这幅图把刚刚的过程完整的说出来？
2、旋转的两种方式
师：请同桌任选其中一组，说说说这两个三角形是怎样运动的。
师：从1到4，做怎样的旋转可以做到呢？
（1到4，顺时针270°，逆时针90°）我们一般在描述物体的旋转运动时，都是采用角度较小的那个进行描述的。
3、改变旋转中心
师：改变一下旋转中心，按点B顺时针旋转90°，你觉得它会在哪里呢？请用尺子画一画（学生上台演示）
师：把这个三角形按点B继续旋转90°，旋转两次，这个图形会在什么地方，不用尺子，用手简单的指一指。（上台指一指）
师：（课件演示）是这里吗？我们来验证一下，整个图案像一个？（风车）
师：你觉得这两个图形有什么相同点和不同点
生：相同点：旋转前后物体本身形状不发生改变，都是顺时针旋转90°；不同点：旋转中心不同，形成的图案不同。
师：当中心点改变时，它所形成的图案是不一样的，但是每个图形的形状和大小是相同的。
4、想象线段扫过的面
师：如果线段OA绕点O顺时针旋转360°，它扫过的是一个怎样的形状？闭上眼睛想象一下（圆形、正方形）
师：你同意哪个？你的理由是什么？（这根线段的长度不变）
师：为什么同一个三角形的边绕旋转中心进行运动，留下的图形不一样呢？
生：因为旋转的边不一样，长度不一样。
师：如果是整个三角板进行旋转呢？会扫过一个怎样的面？
师：你发现了什么
生：不管是一条线段还是一块三角板，顺时针或逆时针旋转360°都会形成一个圆形。物体的旋转看的是哪条边？（最长边）
（五）旋转图案赏析
师：看来这旋转的背后隐藏着很多数学奥秘。生活当中旋转能产生很多美丽的图案，这个图形你觉得是由一个什么图形怎样旋转得到的呢？