北师大版数学四年级上册 2.5角的度量（二）教案

《角的度量（二）》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学教材四年级上册第26-27页。
【教材分析】
教材分两个层次编排：第一个层次，介绍量角器。首先，引出“量角的大小，要用量角器”，量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生清楚量角器的排列转点，并在量角器上找角、画角。第二个层次，掌握用量角器量角的方法以及用量角器画角的方法。量角时，重点突由“点点合、边线重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。对于所量角的度数是看量角器内圈度数或外圈度数可引导学生讨论出如下两种方法：①若角的一条边与内圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指内圈度数：若角的一条边与外圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指的外图度数。②判断所量角是锐角或钝角，锐角的话选择较小的一个度数，钝角则选择较大一个度数。
学情分析
本节课是在认识了角的度量单位1°的基础上进行学习的，认识量角器，能用量角器量角和画角，是学习“图形与几何”知识的重要基础。
1、根据学生已经学习的知识：学生对角已经有了初步的认识，知道角的大小就是两边又开的大小，与角两边的长短无关，并且学生大多知道量角要用量角器，但不会正确使用量角器。
2、学生学习活动预测：我预计学生观察量角器后会产生诸多疑问。如：量角器为什么会有内圈、外圈刻度？中心点、零度刻度线有什么作用？如何量出一个角究竟是多少度？量角时有两圈刻度，究竟看哪这些问题正是这节课的关键，而引导学生自主探究并解决这些问题成了这节课的核心。所以教学活动中，如何引导学生正确解决以上问题显得尤其重要。
教学目标
1、知识技能：经历量角的探索过程，使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数和画角。
2、数学思考与问题解决：通过动手操作、自主探究、合作交流使学生掌握用量角器量角、画角的方法，能正确的量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。
3、情感态度：在量角和画角的过程中培养认真操作的良好学习习惯。
教学重点
使学生掌握用量角器量角、画角的方法，能正确的量角和画角。
教学难点
能用量角器正确的量角，分清内外圈刻度排序特点。
教学准备
教具：课件、教师用量角器、活动角
学具：学具袋（装有一个量角器，自学报告单、作业纸、实验报告单、一幅三角尺）
教学过程
一、创设情境，激发求知
1、比较谁大谁小，使学生进一步明确角的大小与边张开的大小有关。
师：我们的学习伙伴淘气和笑笑在练习纸上各画了一个角，他们正在争论谁画的角大呢？ 你能帮帮他们吗？（课件出示∠1和∠2，引导直接通过直观进行比较）
小结：是啊，角的大小与角的两条边张开或叉开的大小有关。两条边开口越大那这个角就越大。（演示活动角）
2、比较大多少，引出量角工具——量角器
问：你还有什么办法知道谁画的角比较大？
小结：很好，昨天我们已经研究过可以用活动角、直尺、三角板或者剪下叠一叠的方法进行比较。那你知道∠1又比∠2大多少呢？
确实，要知道∠1比∠2到底大多少，凭眼睛观察或直尺测量是不行的，我们必须学会用量角的工具——量角器来测量，今天这节课，我们就一起来学习“角的度量（二）”。
【设计意图：通过比较两个角谁大谁小，从直观的层面回顾“角的大小与两边的开后大小有关”的原始经验，并通过其它方法中的重叠渗透，为后续用量角器量角找两边刻度做铺垫；再通过具体大多少，引导产生探知需求，从而引出测量工具——量角器的学习。】
二、认识量角器，了解构造原理
1、共同观察量角器，了解形状特点。
课件出示量角器，
师：首先，大家一起观察量角器的形状是怎样的？（半圆形）
小结：量角器是把半圆平均分成180份。
根据量角器的这个特点你有什么发现？
量角器可以量出180度以内的任何一个角。因为他是180个1°单位小角的集合。
2、独立细致观察量角器，了解各部分名称特点。
（1）请同学们从学具袋中拿出量角器，仔细观察观察，量角器上都有些什么？ 想一想他们都有什么作用？（结合学生手中量角器及课件指导认识）
（2）交流汇报，梳理特点
师：看谁的眼睛最明亮，说说你看到了什么？（交流观察的结果）
根据学生的回答，师借助课件演示适时引导认识量角器的各部份名称：外圈刻度、内圈刻度、中心点、零刻度线。
3、小游戏：比谁找的快（一）
师：下面我们来做个游戏：请同学们左手拿量角器，右手拿好一支铅笔。老师说到量角器的哪个部份，就用笔尖指到哪个部份，看谁指得又准又快？
【设计意图：前一课“角的度量（一）”已经学习了角的度量本质，明确1°角的度量单位的意义，因此了解量角器构造原理是能否突破本课教学重点和难点的根源所在，学生往往对量角器的本质不明而对后续量角的方法不明。本环节通过共识、独观、游戏逐步、扎实的让学生有效地了解量角器的构造原理及特点作用，使学生在轻松愉快的氛围中获取和理解知识。】
三、自主研学，探究量角的方法
1、找角、画角，初步感知量角的方法——小游戏：比谁找的快（二）（出示练习纸）
（1）在量角器上找出50°的角，画一画。和同桌说说你是怎么画的？
说清楚角的顶点和两条边的位置。
错例评析一：将量角器坐左边位置当作角的顶点。（引导中心点就是角的顶点，为后续量角打下基础）
错例评析二：画成130°的角。
提问：大家观察这位同学的角画对了吗？你是怎么看出来的？
评析一：50°是锐角，他却画成了钝角。
评析二：内外圈没有分清。
那为什么这里也有一个50°的刻度呢？（引导分析难点：因为0刻度线的位置不同，观看刻度时一定要分清内圈还是外圈。）
（2）找出140°的角，画一画。
借助之前画50°的角，重点巩固：认清内外圈刻度读数的特点。
小结：找角时首先看清楚一边所在的0刻度线在内圈还是外圈，再根据内外圈读数顺序找到另一条边。
（3）找出70°和145°角。
重点关注145°角的画法，小结：在分清内外圈之后，还有很重要的一点就是注意内外圈读数的变化顺序，避免方向相反，画成了135°。
（4）同桌合作，互相找出量角器内圈和外圈所有的整5°角。
一生找内圈整5°角，另一生观察是否正确，再交换找整外圈整5°角。
【设计意图：通过小游戏：找角、画角，让学生初步了解角的顶点和量角器中心点对齐的道理，通过找画角活动强化内圈和外圈刻度及变化特点，并且通过找整5°角的训练，突破因读数顺序相反而导致的读数错误的难点。】
2、自主研学，探究量角的方法
（1）集体估计书中∠1和∠2的度数，说说估计的方法。
（2）自主探究，交流方法
①出示预学单要求：
自学书本26页问题三，尝试用自己的量角器量一量。
独立思考：如何正确量出一个角的度数？
同桌合作，填写自学报告单《量角的方法》
②自学书本，尝试用自己的量角器量一量。引导发现∠1的测量过程就是之前“找角游戏”中找的70°角，使学生明确量角的过程就是测量的角与量角器的某个角重合的过程。
（3）合作交流，归纳量角的方法。
每个同学心里肯定都有了自己的量角方法，能和你的同桌交流一下吗？并形成一份自学报告单。
《量角的方法》自学报告单
步 骤 方 法 简 称
第一步 将角的顶点和量角器的中心点重合 点重合
第二步 把角的一边和量角器的0刻度线重合 边重合
第三步 按内圈和外圈对应顺序读出角的另一边的读数。 读刻度
我要提醒注意 读数时一定要分清内圈和外圈刻度
小结板书：中心对顶点，零线对一边，另边看刻度，内外要分辨。
【设计意图：通过自主研学的形式，先学后教，充分体现和发挥教材的价值和学生的自学能力，让教于学，让知识的形成自然生成。】
3、基础巩固练习。
（1）错例评析。
错例一：点对错。
错例二：边对错。
错例三：数读错。
（2）先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？
通过测量部分学生可能答案会相差一两度，教师给予鼓励评价。
刚才有的同学说90°，有的说89°，也有的说91°，我觉得同学们已经相当了不起了！因为我们用手去测量、用肉眼去看，这肯定是有误差的。但是，如果我们把角的顶点对的更准，把角的一边与0刻度线完全重合，我们在读数时垂直看量角器刻度，那样误差会更小，得出的度数就会更准确。
四、探究画角的方法
1、尝试用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度？
2、如果要画一个60°的角，你有什么方法？
方法一：直接用三角尺的60°角画。
方法二：用量角器画。
尝试用量角器画一个60°的角，再用三角尺验证。
归纳方法：
你能将课件的图片配上文字说明吗？
哪一步容易马虎？（点重合和边重合的时候，还有标度数的时候内外圈容易出错）
3、如果要画一个85°的角，你又会用什么来画呢？尝试画一画。
小结：三角尺只能画出一些特殊度数的角，而量角器却能画出任意度数的角。
4、小组合作交流：利用一幅三角尺你能画出哪些不同度数的角？小组内摆一摆，完成实验报告单。
度 数 方法（可用算式表示）
第1种
第2种
第3种
第4种
第5种
第6种
第7种
第8种
第9种
第10种
第11种
【设计意图：只要量角的方法掌握扎实，用量角器画角难度不是很大，主要通过独立尝试，分析，从而总结方法，提醒注意易错点。本环节也通过画85°角引出矛盾，进而研究可用一幅三角尺画出的特殊角。】
五、课堂小结，回顾提升
这节课你有什么收获？还有什么困惑吗？
板书设计：
教后反思：
由于原来曾经教过这一课，因为当时没有把学生可能出现的情况作详细的预设，所以教学中感觉该教的地方都教到了，但课后的量角中错误百出。尤其是把锐角量成钝角。主要是学生不能准确的把握两条0°线的作用。所以当再次上这节课时，课前我对教材进行了详细的分析，总结上次教学中的不足，提前对学生可能出现的状况进行预设，并画了一些量角的错误方法的图片，以备课堂使用。
1、知识冲突，产生量角的必要性。
首先很多学生在家已经对这一课进行了预习，知道量角要用量角器，也初步了解了量角器的使用方法，但不能清楚地说出量角的步骤。我通过学生比较两个角的大小，让学生自己总结比较角的大小的方法与规则，为下一步用量角器量角打下基础。
2、重视个体，潜移默化中产生知识共鸣。
教学过程中我没有直接让学生用量角器量角，而是先从量角器上找角，只要能准确找到量角器上的角，发现这些角的共同点，才能明白量角器量角的原理。在找角的过程中，有的学生从左边找，有的同学从右边找，潜移默化地使学生知道量角器可以测量开口方向不同的角，为正确认识0°线的重要性提供依据。
3、为学生创造自主学习的空间，重视讨论和交流。
从操作错误的图片中，巩固量角的正确方法，提醒学生这些是常犯的错误，自己在测量时要多加注意。 整节课的步伐较小，让学生先从自己比——用正确的方法比——量角器的认识——在量角器上找角——正确使用量角器量角——用量角器画角，每一个步骤都让学生充分去说，去讨论，交流自己的观点，从发现错误到纠正错误，一步步教会学生使用量角器。
但这节课也有不足之处，比如：教具是木制的，当0°线与角的一边重合时，学生看不到，条件允许的画，尽量准备一把透明的量角器，这样可更加直观地让学生看到点重合、线重合的过程，直观、正确引导自己量角的方法。
中心对顶点，零线对一边，另边看刻度，内外要分辨。
角的度量（二）