北师大版四年级上册 数图形的学问 教学设计

《数图形的学问》教学设计
教学内容：北师大版四上数学P93~94。
教学目标：
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题的过程，能利用多样化的画图策略解决问题，发展初步的几何直观能力。
2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯。
3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
将生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
教学难点：
能利用多样化的画图策略解决问题，发展初步的几何直观和推理能力。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.出示鼹鼠图片，同学们你知道鼹鼠吗？它最擅长的就是钻洞。现在这只可爱的小鼹鼠要玩一个钻洞游戏，请看游戏规则：要任选一个洞口进入，只能向前走，再任选一个洞口出来。
2.看懂游戏规则了吗，通过这个游戏你能提出什么数学问题呢？
二、探究新知
情境一：《鼹鼠钻洞》
【探究活动一】
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
请你在学习单上用自己的方式画出示意图，完成探究活动一。
（1）小组合作交流。画好后4人小组说说你画的图是什么意思，你是怎么数的。
（2）全班讨论交流。
汇报要点：画法1杂乱图，画法2简洁图。
为什么前面的图看不清楚而这幅图就清楚了？那能不能再简洁点呢？能不能把这幅图再完善一下？
这个1是洞口，洞口2，两个洞口之间的地面路径，我们可以把它像这样连起来，这个图和我们学过的什么图很像？线段图---当我们把洞口用一个点来表示的时候，这个图就变成了线段图。那数有多少条不同的路线就转化成了数有多少条不同的线段。
2.那我们就借助线段图来数一数有多少种不同的路线。
两种数法在数的时候有什么共同的特点？---都是按一定的顺序数的，做到了有序思考。 在数路线的时候像这样有序地数有什么好处？小结：数的时候要有序思考，这样才能做到既不重复又不遗漏。
现在我们再来比一比你更喜欢哪种画法？
3.请同学们看看自己刚才画的图，把它再修正一下。
4.回顾刚才我们是怎么帮鼹鼠解决问题的？
我们通过读懂游戏规则明确问题是什么，然后画出示意图，有序数图形，得出了鼹鼠钻洞有6条不同的路线。这就是我们今天研究的“数图形的学问”。
情境二：《菜地旅行》
现在，我们就用数图形的方法来帮鼹鼠解决“菜地旅行”中遇到的问题。
观察情境图，你获得了哪些数学信息？鼹鼠要解决的问题是什么？单程需要准备多少种不同的车票？ 理解单程的意思。
【探究活动二】
1.请你根据情境画出示意图，再有序地数一数，完成探究活动二第1题。
数好后和同桌说一说你是怎么数的。汇报，课件呈现两种数法。
用算式记录数的过程---5站：4+3+2+1=10（种）
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
思考：比5站多了1个站后，车票种数上有什么变化？我们借助图来看一看，多了5种。
刚才我们成功解决了5站，6站分别要准备多少种不同的车票，那你还会解决几个车站的问题呢？你有什么好办法快速解决这个问题？预设：7站，8站。。。。。
你发现了什么？
三、课堂小结
这节课你有哪些收获？对这节课的知识你还有什么疑问吗？