模块综合检测
(分值：100分 时间：90分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分．共48分．每小题至少有一个选项正确．)
1．(2013·资阳高二期中)下列说法正确的是( )
A．只要闭合回路的磁通量足够大，就一定有感应电流产生
B．只要闭合回路的导体棒在磁场中运动，就一定有感应电流产生
C．感应电流的磁场总是阻止感应电流的磁通量的变化
D．感应电流的磁场方向也可能与引起感应电流的磁场方向一致
【解析】 产生感应电流的条件有两个：一是闭合回路，二是磁通量发生变化，A、B中穿过闭合回路的磁通量不一定变化，所以A、B错；根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，阻碍并非阻止，C错，D对．
【答案】 D
2.如图1所示，截面为矩形的金属导体，放在磁场中，当导体中通有电流时，导体的上下表面的电势有什么关系( )
图1
A．UM>UN B．UM＝UN
C．UM【解析】 霍尔效应形成的原因是带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，做定向移动形成的，根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力作用，向N板运动，则M板剩下正电荷，所以UM>UN.
【答案】 A
3.图2为某种交变电流的波形图，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为( )
图2
A．7 A B．5 A
C．3 A D．4 A
【解析】 根据电流有效值的定义得()2·R·＋()2·R·＝I2RT，解得I＝5 A，故B正确．
【答案】 B
4. (2013·成都实验中学高二检测)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势e随时间t变化的情况如图3所示．下列说法正确的是( )
图3
A．此交流电的频率为0.5 Hz
B．此交流电的电动势有效值为2 V
C．t＝0.01 s时，线圈平面与磁场方向垂直
D．t＝0.02 s时，线圈磁通量变化率为零
【解析】 由图像可以看出，此交变电流是正弦式电流，最大值为2 V，周期T＝0.02 s，所以频率f＝1/T＝50 Hz；电动势的有效值E＝Em/ V＝ V，所以选项A、B错；在t＝0.01 s和t＝0.02 s时，感应电动势为零，线圈没有切割磁感线的边，线圈平面与磁场方向垂直，线圈磁通量变化率为零，C、D选项正确．
【答案】 CD
5．(2013·绵阳中学高二检测)如图4所示，理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变．如果负载电阻的滑片向上移动，则图中所有交流电表的读数及输入功率变化情况正确的是( )
图4
A．V1、V2不变，A1增大，A2减小，P增大
B．V1、V2不变，A1、A2增大，P增大
C．V1、V2不变，A1、A2减小，P减小
D．V1不变，V2增大，A1减小，A2增大，P减小
【解析】 在匝数比一定的情况下，输出电压决定于输入电压，输入电压U1不变，则输出电压U2不变；在匝数比一定，输入电压不变的情况下，输入电流I1决定于输出电流I2，故应先分析输出电流I2，而I2＝U2/R，滑片上移R变大，I2变小，又I1＝I2，I1变小；输入功率P决定于输出功率，P＝U1I1＝U2I2，U2不变、I2变小，所以P变小．C对．
【答案】 C
6．阿慈同学做了个有趣的实验，如图5所示，水平面内有两根光滑平行金属导轨，上面放着两根金属棒a、b(a、b与导轨接触良好，且不会离开导轨)．其上方附近有一条形磁铁，下列对实验现象的描述正确的是( )
图5
A．当条形磁铁N极朝下，向下运动时(未到达导轨平面)，a、b将靠拢
B．当条形磁铁N极朝下，向下运动时(未到达导轨平面)，a、b将分开
C．当条形磁铁N极朝下，向上运动时，a、b将远离
D．当条形磁铁N极朝下，向上运动时，a、b将靠拢
【解析】 四根导体棒组成闭合回路，当磁铁迅速接近回路时，不管是N极还是S极向下，穿过回路的磁通量都增大，闭合回路中产生感应电流，感应电流将“阻碍”原磁通量的增大．a、b相互靠近，反之两者会远离，选项A、C正确．
【答案】 AC
7．(2012·宜宾高二期末)利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
【解析】 用电器的额定电流为：I＝＝A＝50 A，输电线上消耗功率P线＝I2R＝502×0.4 W＝1000 W＝1 kW.所以若采用超导材料则线路上的损耗将被节约．
【答案】 A
8. (2012·福建高考)如图6，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是( )
图6
【解析】 闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后减少，由楞次定律可判断感应电流的方向要发生变化，D项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随x的变化关系不可能是线性关系，A项错误；铜环由静止开始下落，速度较小，所以穿过铜环的磁通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，过O点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故B项正确，C项错误．
【答案】 B
二、非选择题(本大题共5小题，共52分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．)
9．(10分)一个边长为a＝1 m的正方形线圈，总电阻为R＝2 Ω，当线圈以v＝2 m/s的速度通过磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b>1 m，如图7所示，求：
(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．
图7
【解析】 (1)根据E＝Blv，I＝，知I＝＝ A＝0.5 A.
(2)线圈穿过磁场过程中，由于b>1 m，故线圈只在进入和穿出时有感应电流，故
Q＝2I2Rt＝2I2R·＝2×0.52×2× J＝0.5 J.
【答案】 (1)0.5 A (2)0.5 J
10．(10分)一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在场强为B的匀强磁场中绕着轴OO′做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面位置开始计时，
(1)写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式．
(2)若线圈的电阻为r，与一个阻值为R的电阻组成闭合电路时，写出线圈中的电流瞬时值的表达式．
【解析】 (1)Em＝NBSω，其感应电动势的表达式由e＝Emsinωt得e＝NBSωsinωt
(2)根据闭合电路的欧姆定律
i＝e/(R＋r)＝sinωt
【答案】 (1)e＝NBSωsinωt (2)i＝sinωt
11．(10分)(2012·广元高二期末)如图8所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．
图8
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开始在1/60 s时的电动势的瞬时值．
【解析】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsin ωt.
(1)e＝Emsin ωt，Em＝NBSω(与线圈形状无关)，
ω＝20π rad/s，
故e＝100sin 20πt(V)．
(2)当t＝ s时，
e＝100sin(20π×) V＝50 V＝86.6 V.
【答案】 (1)e＝100sin 20πt(V) (2)86.6 V
12(10分)(2013·石室中学高二检测)10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin20πt(V)，求：(1)t＝0时线圈的磁通量和磁通量的变化率；
(2)线圈从中性面开始转过180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．
【解析】 线圈转动过程中，根据线圈的磁通量的变化和电动势的变化关系，有：(1)因为Em＝nBSω＝nΦmω，
所以Φm＝＝ Wb＝ Wb
t＝0时，电动势e＝0，磁通量为最大，磁通量的变化率为0.
(2)线圈从中性面开始转过180°过程的时间
t＝＝ s＝0.05 s
感应电动势平均值和最大值及二者比值为
＝＝n×＝10×＝ V.
Em＝10 V，＝＝
【答案】 (1) Wb 0 (2)
13．(10分)(2012·内江高二期末)如图9所示，固定在匀强磁场中的水平导轨abcd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和细绳接一个质量m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦．现使磁场以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大，求经过多少时间物体刚好离开地面？(g取10 m/s2)
图9
【解析】 物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒所受的安培力，即：mg＝(B0＋·t)IL1
其中(B0＋)为t时刻的磁感应强度，I为感应电流
感应电动势
E＝＝L1L2
感应电流I＝解得：t＝(·－B0)·＝5 s.
【答案】 5 s
综合检测(一)
第一章 电磁感应
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )
A．只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电流
B．只要闭合电路在做切割磁感线运动，电路中就有感应电流
C．只要穿过闭合电路的磁通量足够大，电路中就有感应电流
D．只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流
【解析】 发生电磁感应的条件是穿过回路的磁通量发生变化，当回路闭合时，才有感应电流产生，故A、C错误，D正确；闭合回路中的导体切割磁感线时，有可能穿过回路的磁通量没有变化，也不会产生感应电流，故B错误．
【答案】 D
2．如图1所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是( )
图1
A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动
B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动
C．圆盘在磁场中向右匀速平移
D．匀强磁场均匀增加
【解析】 将金属圆盘看成是一个个同圆心环，当通过每个圆环的磁通量发生变化时，圆盘中产生感应电流，所以只有选项B、D正确．
【答案】 BD
3．(2012·成都高二期末)如图2所示，分别接有电压表V和电流表A的两个相同闭合回路，以相同的速度在匀强磁场中匀速向右运动，下列说法中正确的是( )
图2
A．电流表示数为零，电压表示数不为零
B．电流表示数为零，电压表示数为零
C．电流表示数不为零，电压表示数为零
D．电流表示数不为零，电压表示数不为零
【解析】 闭合回路向右匀速运动时，穿过回路的磁通量不变，回路中不产生感应电流，根据电压表、电流表工作原理，两表示数均为零，B项正确．
【答案】 B
4．(2012·广元高二检测)如图3所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断正确的是( )
图3
A．金属环在下落过程中的机械能守恒
B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量
C．金属环的机械能先减小后增大
D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
【解析】 金属环在下落过程中，除中间一时刻穿过环内的磁通量变化率为零，不产生感应电流外，其他时间都有电能产生，故在下落过程中，机械能不守恒，有一部分机械能转化为电能．而在无电流产生的那一时刻，磁铁对桌面的压力等于其自身受到的重力．故B对，A、C、D都错．
【答案】 B
5．(2013·南京师大附中高二检测)如图4所示，电路中L为一自感线圈，两支路直流电阻相等，则( )
图4
A．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数等于电流表A2的示数
B．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数大于电流表A2的示数
C．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
D．断开开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
【解析】 闭合开关时，线圈中产生与电流反向的自感电动势起到阻碍作用，所以电流表A2的示数小于电流表A1的示数．断开开关时，线圈中产生与原电流同向的自感电动势，并与R组成临时回路，电流表A1与电流表A2示数相等，只有B项正确．
【答案】 B
6．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图5所示．若规定顺时针方向为感应电流的正方向，则图中正确的是( )
图5
【解析】 0～1 s，感应电流的方向由楞次定律可知为逆时针，即沿负方向，根据电磁感应定律E＝S，由于B－t图像斜率大小一定，又因S不变，所以E大小为定值，则电流大小一定．
同理1～3 s，感应电流方向为顺时针，沿正方向，电流大小为定值，与0～1 s相等；3～4 s感应电流方向为逆时针，沿负方向，电流大小为定值，与0～1 s相等．
【答案】 D
7．如图6所示的电路中，开关S是闭合的，此时流过L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1图6
【解析】 由于L的自感作用，断开开关S时，流经L的电流方向不变，大小由原来的i1逐渐减小，可知A的电流方向与原来相反，大小同L中电流相同，即由i1逐渐减小，D对，A、B、C错．
【答案】 D
二、非选择题(本题共5小题，共58分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．)
8．(8分)(2012·绵阳高二期末)在研究电磁感应现象实验中，
(1)为了能明显地观察到实验现象，请在如图7所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图；
图7
(2)将原线圈插入副线圈中，闭合电键，副线圈中感生电流与原线圈中电流的绕行方向____________(填“相同”或“相反”)；
(3)将原线圈拔出时，副线圈中的感生电流与原线圈中电流的绕行方向____________ (填“相同”或“相反”)．
【解析】 (1)本实验探究原理是小螺线管中电流的变化如何引起大螺线管中产生感应电流，所以应把小螺线管与电源连在一个电路中，定值电阻阻值太大，不选择使用，要显示大螺线管中是否产生感应电流，应使大螺线管与电流计或电压表连在一个电路中，由于电压表内阻太大，所以应选择电流计．连接图如图示：
(2)原线圈插入副线圈中，闭合电键，电流增大，穿过副线圈的磁通量增加．由楞次定律知，副线圈中的电流方向与原线圈中的电流绕行方向相反
(3)将原线圈拔出时，穿过副线圈的磁通量减少，由“增反减同”得，副线圈中的感应电流与原线圈中的感应电流绕向相同．
【答案】 (1)见解析 (2)相反 (3)相同
9．(8分)如图8所示，边长l＝20 cm的正方形线框abcd共有10匝，靠着墙角放置，线框平面与地面的夹角α＝30°.该区域有磁感应强度B＝0.2 T、水平向右的匀强磁场．现将cd边向右一拉，ab边经0.1 s着地，在这个过程中线框中产生的感应电动势为多少？
图8
【解析】 初位置磁通量Φ1＝BSsin α＝0.2×0.22× Wb＝0.004 Wb，末位置磁通量为0，根据法拉第电磁感应定律得
E＝n＝10× V＝0.4 V.
【答案】 0.4 V
10．(12分)(2013·成都实验外国语学校检测)如图9，面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2 t) T，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF.线圈A的电阻不计，求：
图9
(1)闭合S后，通过R2的电流强度大小．
(2)闭合S一段时间后再断开S，S断开后通过R2的电量是多少？
【解析】 (1)等效电路如图所示．
E＝N＝NS·＝100×0.2×0.2 V＝4 V
I＝＝ A＝0.4 A
(2)闭合开关S时，电容器两端的电压U＝U2＝IR2＝0.4×6 V＝2.4 V
电容器所带电荷量Q＝CU＝30×10－6×2.4 C＝7.2×10－5 C
当断开开关S后，电容器所带正、负电荷中和，即通过R2的电量为7.2×10－5 C
【答案】 (1)0.4 A (2)7.2×10－5 C
11．(14分)如图10甲所示，边长L＝2.5 m、质量m＝0.50 kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B＝0.80 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0 s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图所示．已知金属线框的总电阻R＝4.0 Ω.
甲 乙
图10
(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出；
(2)t＝2.0 s时金属线框的速度和力F的大小；
(3)已知在5.0 s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？
【解析】 (1)逆时针．
(2)t＝2.0 s时由图可知I＝0.2 A所以E＝IR＝0.8 V
由E＝BLv得v＝E/BL＝0.4 m/s
由图可知线框做匀加速运动，由
v＝at得a＝0.2 m/s2
安培力F安＝IBL＝0.4 N
由牛顿第二定律得F－F安＝ma
F＝0.5 N.
(3)t＝5.0 s时线框速度
v2＝at＝1 m/s
由动能定理有mv＝WF－WF安
所以WF安＝1.67 J．即Q＝WF安＝1.67 J.
【答案】 (1)逆时针 图略 (2)0.4 m/s 0.5 N (3)1.67 J
12．(16分)(2012·成都高二检测)如图11所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L＝0.2 m，电阻R＝1.0 Ω.导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6 V 3 W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求
图11
(1)通过ab的电流的大小和方向；
(2)ab运动速度的大小；
(3)电路的总功率．
【解析】 (1)每个小灯泡中的电流为I1＝＝0.5 A
则ab中的电流为I＝2I1＝1 A，
由右手定则知通过ab棒的电流方向为由b到a.
(2)ab产生的感应电动势
E＝U1＋IR＝6 V＋1×1.0 V＝7 V
由E＝BLv，知ab的运动速度v＝＝70 m/s.
(3)电路的总功率P＝IE＝7 W.
【答案】 (1)1 A 由b到a
(2)70 m/s (3)7 W
综合检测(二)
第二章 交变电流
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．电学元件的正确使用对电路安全工作起着重要作用．某电容器上标有“25 V 450 μF”字样，下列说法中正确的是( )
A．此电容器在交流、直流电路25 V的电压时都能正常工作
B．此电容器只有在不超过25 V的直流电压下才能正常工作
C．当工作电压是直流25 V时，电容才是450 μF
D．若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25 V
【解析】 电容器上标定的电压值是电容器所能承受的最大电压值、电容值是由电容器本身的性质决定的，和电压、电荷量无关．
【答案】 D
2．(2012·绵阳高二期末)对于如图1所示的电流i随时间t作周期性变化的图像，下列说法中正确的是( )
图1
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s
D．电流大小变化，方向不变，是交流电
【解析】 由i－t图知，i都为正值，方向不变，是直流电只是电流的大小变化．最大值0.2 A，周期为0.01 s，A、C正确．
【答案】 AC
3．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴匀速转动，产生交变电流的图像如图2所示，由图中信息可以判断( )
图2
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．在A→D时刻线圈转过的角度为2π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
【解析】 根据图像，首先判断出感应电流的表达式i＝Imsin ωt.其中Im是感应电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面位置时电流改变方向．从该图来看，在O、B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转动50个周期，经过中性面100次，电流方向改变100次．综合以上分析可得，只有选项D正确．
【答案】 D
4．一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中．线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图3所示．则线框中感应电流的有效值为( )
图3
A.×10－5 A B.×10－5 A
C.×10－5 A D.×10－5 A
【解析】 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得
E＝＝S·，I＝＝·
0～3 s内，I1＝× A＝2×10－5 A
3～5 s内，I2＝× A＝－3×10－5 A
作出电流随时间变化的图像如图所示．
由有效值的定义得IRt1＋IRt2＝I2Rt
12×10－10R＋18×10－10R＝5RI2
I＝×10－5 A，故B正确．
【答案】 B
5．(2013·山东省实验中学高二检测)如图4所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3、R4均为定值电阻，开关S是闭合的，和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3，现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
图4
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
【解析】 因为变压器的匝数与U1不变，所以U2不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故副线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1两端的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．正确选项为B、C.
【答案】 BC
6．一理想变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶2，电源电压u＝220sin ωt V，原线圈电路中接入一熔断电流I0＝1 A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如图5所示，为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于( )
图5
A．440 Ω B．440 Ω
C．880 Ω D．880 Ω
【解析】 当原线圈电流I1＝I0时，副线圈中的电流(即副线圈中电流的有效值)为I2＝I1＝I0＝ A副线圈的输出电压的有效值为
U2＝U1＝×＝440 V
因此副线圈电路中负载电阻的最小值为Rmin＝＝880 Ω，故选项C正确．
【答案】 C
7．(2012·重庆高二期末)如图6所示，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.若用IR、IL、IC分别表示通过R、L和C的电流，则下列说法中正确的是( )
图6
A．若M、N接正弦式交流电，则IR≠0、IL≠0、IC＝0
B．若M、N接正弦式交流电，则IR≠0、IL≠0、IC≠0
C．若M、N接恒定电流，则IR≠0、IL≠0、IC≠0
D．若M、N接恒定电流，则IR≠0、IL≠0、IC＝0
【解析】 若M、N接恒定电流，则三个次级线圈中都没有感应电流产生．C、D均错．若M、N接正弦交变电流，则三个次级线圈中均有按正弦规律变化的感应电流．A错，B对．
【答案】 B
二、非选择题(本题共5小题，共58分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．)
8.(8分)为了测定和描绘“220 V 40 W”的白炽灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电．调压变压器上有一种自耦变压器，它只有一组线圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在220 V交流电源的火线与零线之间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250 V之间连续变化，如图7所示，画出的是调压变压器的电路图．实验室备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、电键、导线等实验器材．
调压变压器
图7
(1)在图中完成实验电路图．
(2)按实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，电压较高段与电压较低段相比较，哪段误差更大？为什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
【解析】 (1)如图．(注意：电流表外接或内接均可)
调压变压器
(2)如果电流表外接，电压较高段误差较大，因为电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流作用而造成的误差就越大；如果电流表内接，电压较低段误差较大，因为电压越低，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误差就越大．
【答案】 见解析
9．(10分)如图8所示，变压器原线圈n1＝800匝，副线圈n2＝200匝，灯泡A标有“10 V 2 W”，电动机D的线圈电阻为1 Ω，将交变电流u＝100 sin(100 πt) V加到理想变压器原线圈两端．灯泡恰能正常发光，求：
图8
(1)副线圈两端电压(有效值)；
(2)电动机D的电功率．
【解析】 (1)原线圈两端电压(有效值)
U1＝＝ V＝100 V
由变压器变压比规律＝知副线圈两端电压
U2＝U1＝25 V.
(2)电动机两端电压
UD＝U2－UA＝15 V
I＝＝0.2 A
发动机的功率PD＝UDI＝3 W.
【答案】 (1)25 V (2)3 W
10．(12分)如图9所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10 π rad/s匀速转动，线圈共10匝，每匝线圈的电阻值为0.5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.求
图9
(1)电阻R在0.05 s内发出的热量；
(2)电阻R在0.05 s内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．
【解析】 (1)矩形线圈abcd在匀强磁场中旋转产生正弦交变电流，电动势的峰值为Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π V＝113.04 V
电流的有效值I＝＝＝1.60 A
所以0.05 s内R上发出的热量Q＝I2Rt＝5.76 J.
(2)矩形线圈旋转过程中产生的感应电动势的平均值
E＝n＝＝＝＝72 V，
电流的平均值I＝＝1.44 A；0.05 s内电路流过的电荷量q＝It＝0.072 C.
【答案】 (1)5.76 J (2)0.072 C
11．(14分)如图10甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．忽略灯丝电阻随温度的变化，求：
图10
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量．
【解析】 (1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图像可知，线圈中产生交变电流的周期为
T＝3.14×10－2 s，
所以线圈中感应电动势的最大值为
Em＝2πnBmS/T＝8.0 V.
(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im＝＝0.80 A，
通过小灯泡电流的有效值为I＝Im/＝ A，
小灯泡消耗的电功率为P＝I2R＝2.88 W.
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，线圈中感应电动势的平均值
＝nS，
通过灯泡的平均电流
＝＝，
通过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C.
【答案】 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C
12．(14分)一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s，如果水流机械能减少量的75 %供给发电机．问：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？
(2)发电机的输出电压为240 V，输电线路电阻为16 Ω，允许损失的电功率为5 %，用户所需电压为220 V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？(变压器为理想变压器，g取10 m/s2)
图11
【解析】 (1)每秒水流机械能损失为
ΔE＝m(v－v)＋mgΔh＝2×104 J
发电机的输出功率为
P出＝×80%＝12 kW.
(2)如题图所示P线＝5%P出＝600 W
因为P线＝IR线，所以I线＝6 A
又因I2＝I线＝6 A，I1＝＝50 A
所以对升压变压器有＝
即＝＝
又因为I3＝I线＝6 A，I4＝＝ A
所以对降压变压器有＝
即＝＝＝.
【答案】 (1)12 kW (2)
综合检测(三)
第三章 传感器
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．对热敏电阻，正确的叙述是( )
A．受热后，电阻随温度的升高而迅速减小
B．受热后，电阻基本不变
C．热敏电阻可以用来测量很小范围内的温度，反应快，而且精确度高
D．以上说法都不对
【答案】 C
2．关于传感器的下列说法正确的是( )
A．传感器的材料可以是由半导体材料制成的，也可以是由金属材料制成的
B．传感器主要通过感知电压的变化来传递信号
C．通常的传感器可以直接用来进行自动控制
D．传感器可以将所有信号转换成电学量
【解析】 半导体材料可以制成传感器，金属材料也可以制成传感器，如金属氧化物可以制成温度计，A对；传感器不但能感知电压变化，还能感知力、温度等的变化，B错；传感器只能将能感受的信号转换为电信号，D错；有的传感器能够自动控制，有的不能，C错．
【答案】 A
3．(2012·达州高二检测)随着人们生活水平的提高和电力供应能力的加强，智能型家用电器越来越普及，近年来，电磁炉以其节能、卫生等特点悄悄进入了寻常百姓家．请观察电磁炉的工作过程，分析其应用了哪些传感器( )
A．温度传感器 B．压力传感器
C．声传感器 D．电容传感器
【解析】 电磁炉的工作过程：电磁炉必须在放上锅后才可能加热，温度达到设定值后会停止加热．要实现这些功能，电磁炉里应安装有压力传感器和温度传感器等，与声和电容的变化无关，故选A、B.
【答案】 AB
4．(2012·成都高二检测)如图1所示是电熨斗的结构图，下列说法正确的是( )
图1
A．双金属片上层金属的膨胀系数小于下层金属
B．常温下，上下触点接触；温度过高时，双金属片发生弯曲使上下触点分离
C．需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺钉下移并推动弹性铜片下移
D．双金属片温度传感器的作用是控制电路的通断
【解析】 温度高时，双金属片发生弯曲使上下触点分离，双金属片上层金属的膨胀系数应大于下层金属，故A错、B对；需要较高温度熨烫时应使触点压得更紧些，故使升降螺钉下移并推动弹性铜片下移一些，C正确；双金属片温度传感器的作用相当于开关，控制电路的通断，D正确．
【答案】 BCD
5．数码相机和数码摄像机在人们生活中的应用越来越普及．在数码摄像器材中，使用了一种新型的敏感元件，叫电荷耦合器(CCD)，下列关于CCD的说法正确的是( )
A．它能将光信号转换成模拟电信号
B．它能将模拟电信号转换为数字电信号
C．它是一种硅半导体芯片，上面布有数百万个光敏元件
D．它是一种硅半导体芯片，上面布有数百万个热敏元件
【解析】 CCD是一种半导体芯片，上面布有数百万个光敏元件，每个光敏元件都把它所受到的光转换成相应量的电荷，于是整块CCD就把一幅图像的光信号转换成相应的模拟电信号，然后再通过A/D转换器转换为数字信号，以便于计算机处理．
【答案】 AC
6．如图2所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中R1为光敏电阻，R2为定值电阻．此光电计数器的基本工作原理是( )
图2
A．当有光照射R1时，信号处理系统获得高电压
B．当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D．以上说法都不对
【解析】 当光照射光敏电阻R1时，光敏电阻R1的阻值减小，回路中电流增大，R2两端的电压升高，信号处理系统得到高电压，计数器每由高电压转到低电压，就计一次数，从而能达到计数的目的．
【答案】 AC
7．如图3(a)所示的电路中，光敏电阻R2加上图(b)所示的光照时，R2两端的电压变化规律是( )
图3
【解析】 光敏电阻随光照的增强电阻减小，电路中电流增大，电阻R1两端电压增大，R2两端电压减小，但不能减小到零．故选项B正确．
【答案】 B
二、非选择题(本题共5小题，共58分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．)
8.(8分)一热敏电阻在温度为80 ℃时阻值很大，当温度达到100 ℃时阻值就很小，今用一电阻丝给水加热，并配以热敏电阻以保持水温在80 ℃到100 ℃之间，可将电阻丝与热敏电阻并联，一并放入水中，如图4所示，图中R1为热敏电阻，R2为电阻丝．请简述其工作原理．
图4
【解析】 开始水温较低时，R1阻值较大，电阻丝R2对水进行加热；当水温达到100 ℃左右时，R1阻值变得很小，R2被短路，将停止加热；
当温度降低到80 ℃时，R1阻值又变得很大，R2又开始加热．这样就可以达到保温的效果．
【答案】 见解析
9．(10分)普通洗衣机的脱水桶以1 200 r/min的速度转动，为避免发生人身伤害事故，脱水机构都有安全制动系统．该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成．当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，该系统便产生制动作用．安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是制动器自动刹紧，使脱水桶立即停止转动．图5为脱水制动示意图．若脱水桶的半径为9 cm，刹车盘的半径为6 cm.若打开脱水桶盖到脱水桶停止用时5 s，衣服和桶的质量为3 kg.你能不能估算出脱水桶在这段时间内转了几圈和刹车带上的摩擦力大小？
图5
【解析】 可认为脱水桶在刹车时的转速是均匀下降的．原脱水桶以1 200 r/min的速度转动，经5 s降为零，在这段时间内转了50圈．设脱水桶的半径为r大，刹车盘的半径为r小．脱水后，衣服紧靠脱水桶壁，桶和衣服具有动能，刹车后动能转化为内能，则f＝＝10.17 N.
【答案】 50圈 10.17 N
10．(12分)在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图6所示为电子秤的原理图．托盘和弹簧的电阻与质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量．
图6
【解析】 设放上重物mg后，滑片向下滑动x，处于平衡状态：由受力平衡得：
kx＝mg
由闭合电路欧姆定律得：
E＝I(R＋R0＋r)
电压表示数U＝IRx
由电阻定律得：＝
解得m＝U.
【答案】 U
11．(14分)位移传感器的应用——加速度计．加速度计是测定物体加速度的仪器，它是导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源．如图7为应变式加速度计的示意图，当系统加速时，加速度计中的元件A也处于加速状态，元件A由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，元件A的下端可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，元件A发生位移并转换为电信号输出．
图7
已知元件A的质量为m，两侧弹簧的劲度系数为k，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的总电阻为R，有效长度为l，静态时输出电压为U0，试推导加速度a与输出电压U的关系式．
【解析】 设静态时滑动变阻器的滑片距左端为x，传感器的输出电压为
U0＝·x＝x①
系统向左加速时滑片右移Δx，则元件A的动力学方程为2kΔx＝ma②
传感器的输出电压为
U＝·(x＋Δx)③
由①②③式得a＝
若U＞U0，系统的加速度水平向左；若U＜U0，系统的加速度水平向右．
【答案】 a＝ 方向向左为正
12．(14分)将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图8所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直方向运动．当箱以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N．(取g＝10 m/s2)
图8
(1)若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；
(2)要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
【解析】 (1)下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，上顶板的压力为N＝6.0 N，金属块受到上顶板向下的压力、弹簧向上的弹力F＝10.0 N和向下的重力mg，加速度为a.方向向下，由牛顿第二定律有
mg＋N－F＝ma求得金属块的质量m＝0.5 kg.上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时，弹簧的弹力仍是F＝10.0 N，上顶板的压力为，设箱和金属块的加速度为a1，有mg＋－F＝ma1
解得a1＝0，箱处于静止或做匀速直线运动．
(2)当上顶板的压力恰好等于零时，mg－F＝ma2，得加速度a2＝－10 m/s2，负号表示加速度方向向上．
若箱和金属块竖直向上的加速度大于10 m/s2，弹簧将被进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板压力传感器的示数为零，只要竖直向上的加速度大于或等于10 m/s2，不论箱是向上加速或向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零．
【答案】 (1)处于静止或匀速直线运动
(2)a≥10 m/s2 向上加速或向下减速
