2023年中考数学命题与证明专题（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2023年中考数学命题与证明专题（附答案）
一、单选题
1.下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等
C. 全等三角形的对应角相等 D. 正方形的四个角都相等
2.下列四个选项中不是命题的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 过直线外一点作直线的平行线
C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 如果 ，那么
3.下列说法正确的是（ ）
A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4.下列命题是真命题的是（ ）
A. 顶点在圆上的角叫圆周角 B. 三点确定一个圆
C. 圆的切线垂直于半径 D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等
5.如图，已知 是 的两条切线，A ， B为切点，线段 交 于点M ． 给出下列四种说法：① ；② ；③四边形 有外接圆；④M是 外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.下列命题中真命题是 ( )
A. 的算术平方根是2 B. 数据2，0，3，2，3的方差是
C. 正六边形的内角和为360° D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
7.下列判断正确的是（ ）
A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B. 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8.则甲组学生的身高较整齐
D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
8.下列命题中，真命题是( )
A. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D. 对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
9.从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是( )
⑴无理数都是无限小数；
⑵因式分解 ；
⑶棱长是 的正方体的表面展开图的周长一定是 ；
⑷弧长是 ，面积是 的扇形的圆心角是 ．
A. B. C. D. 1
10.命题①设 的三个内角为A、B、C且 ，则 、 、 中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
11.下列命题正确的是（ ）
A. 若分式 的值为0，则x的值为±2． B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小．
C. 若 ，则 ． D. 若 ，则一元二次方程 有实数根．
12.下列命题是假命题的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直
C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等
13.下列命题是真命题的是（ ）
A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋转改变图形的形状和大小
14.能说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）.
A. B. C. D.
15.下面命题正确的是（ ）
A. 矩形对角线互相垂直 B. 方程x2=14x的解为x=14
C. 六边形内角和为540° D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
16.判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（ ）
A. ﹣2 B. ﹣ C. 0 D.
17.下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①
18.下列命题是假命题的是（ ）
A. 边形（ ）的外角和是 B. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C. 相等的角是对顶角 D. 矩形的对角线互相平分且相等
19.用三个不等式 ， ， 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
答 案
一、单选题
1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. C
15. D 16. A 17. C 18. C 19. D
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