【课堂新坐标】2013-2014学年高中物理选修3-3（人教）教师备课：第八章 气体

1气体的等温变化
(教师用书独具)
●课标要求
通过实验，了解气体等温变化掌握玻意耳定律．
●课标解读
1．明确什么是等温变化，通过实验探究得出玻意耳定律
2．理解玻意耳定律的内容，会运用定律分析和求解一定质量的气体在等温变化中压强和体积关系的问题．
3．利用等温变化的规律解释有关的物理现象．
4．理解p－V图象的物理意义．
●教学地位
本节主要学习气体，等温变化过程，包括玻意耳定律，p－v图象等知识，本节内容是高考的重点.
(教师用书独具)
●新课导入建议
近年来我国潜艇有了较快的发展，令世界瞩目，如图为我国海军093宋级改型潜艇．潜艇的主压载水舱注满水时，增加重量抵消其储备浮力，潜艇即从水面潜入水下；用压缩空气把主压载水舱内的水排出，重量减小，储备浮力恢复，潜艇即从水下浮出水面，有关压缩空气的压强和排水体积的计算都将会用到本节的知识．
●教学流程设计
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课　标　解　读
重　点　难　点
1.明确什么是等温变化．
2.通过实验探究得出玻意耳定律，并掌握定律的内容，学会利用等温变化的规律解决有关问题．
1.玻意耳定律及其适用条件．(重点)
3.明确p－V图上等温变化的图线及其物理意义.
2.等温变化的p－V图象及p－图象．(重点) 3.玻意耳定律的应用．(难点)
实验：探究气体等温变化的规律
1.基本知识
(1)三个状态参量
研究气体的性质，用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态．描述气体状态的这几个物理量叫做气体的状态参量．
(2)实验探究
①实验器材：铁架台、注射器、橡胶塞、压力表(压强表)等．注射器下端用橡胶塞密封，上端用活塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象．
②数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺上读出的空气柱的长度l乘以气柱的横截面积S.用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值．
③数据处理
以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图象是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，也就说明压强跟体积成反比．
(3)等温变化
一定质量的某种气体，在温度不变时其压强随体积的变化而变化，把这种变化叫做等温变化．
2．思考判断
(1)利用压强、体积和温度可以描述气体的状态．(√)
(2)一定质量的气体，体积越小时，压强越小．(×)
(3)气体等温过程的p－V图象是过原点的直线．(×)
3．探究交流
若实验数据呈现气体体积减小，压强增大的特点能否断定压强与体积成反比？
【提示】　不能，也可能压强p与体积 V的二次方(三次方)或与成反比，只有作出p－图线是直线，才能判定p与V成反比.
玻意耳定律
1.基本知识
(1)内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．即：pV＝常量或p1V1＝p2V2.其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积．
(2)研究对象
一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变．
(3)气体等温变化的p－V图象
一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图8－1－1所示．图线的形状为双曲线．
图8－1－1
由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．
2．思考判断
(1)一定质量的气体压强跟体积成反比．(×)
(2)一定质量的气体压强跟体积成正比．(×)
(3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比．(√)
图8－1－2
3．探究交流
如图8－1－2，是一定质量的气体不同温度下的两条等温线，如何判断t1、t2的高低？
【提示】　作压强轴的平行线，与两条等温线分别交于两点，两交点处气体的体积相等，则对应压强大的等温线温度高，即t1＜t2.

气体压强的计算方法
【问题导思】
1．气缸活塞封闭气体的压强怎样计算？
2．U形管内封闭气体的压强怎样计算？
3．容器加速运动时气体的压强怎样计算？
图8－1－3
1．气缸活塞封闭气体压强的计算
如图8－1－3所示，根据活塞平衡条件有
p0S＋mg＝pS
故p＝p0＋.
图8－1－4
2．U形管内封闭气体压强的计算
如图8－1－4所示，U形管左端封闭气体的压强p＝p0＋ph.
3．容器加速度运动时气体压强的计算
如图8－1－5所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱有：pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋.
图8－1－5
图8－1－6
　如图8－1－6所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上．两管中水银面的高度差h＝20 cm.外界大气压强为76 cmHg.求A管中封闭气体的压强．
【审题指导】　(1)B端开口，B端水银面上的压强为p0.
(2)A端有封闭气体，A端水银面比B端高，说明封闭气体压强小于外界大气压强．
【解析】　设玻璃管的横截面积为S，以与密封气体接触的h高的水银柱为研究对象，它受到的外力分别是自身重力、密封气体对它的压力和下面水银柱对它的支持力，取与B端水银面等高的水平面为等压面，可得下面水银柱对它的支持力为p0S，根据平衡条件有：pS＋mg＝p0S，其中m＝ρhS，可得：p＝p0－h＝(76－20) cmHg＝56 cmHg.
【答案】　56 cmHg
1.
图8－1－7
如图8－1－7所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cm Hg，求空气柱A、B产生的压强．
【解析】　设气柱A、B产生的压强分别为pA、pB，管横截面积为S，取a水银柱为研究对象(如图甲)，得pAS＋mag＝p0S，
而paS＝ρgh1S＝mag，
故pAS＋paS＝p0S，
所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg＝65 cmHg.
取水银柱b为研究对象(如图乙)，
同理可得pBS＋pbS＝pAS，
所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg.
【答案】　65 cmHg　60 cmHg
玻意耳定律的理解和应用方法
【问题导思】
1．玻意耳定律成立的条件是什么？
2．玻意耳定律公式中各物理量的意义是什么？
3．应用玻意耳定律的正确步骤是什么？
1．成立条件
玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．
2．常量的意义：p1V1＝p2V2＝C.
该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大．
3．应用玻意耳定律的思路与方法
(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态．
(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示．
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解．
(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．
　
1．使用玻意耳定律解题时，不一定要使用国际单位制中的单位，但同一物理量的单位要统一．
2．要注意选定一定质量的气体，且发生的是等温变化．
　(2013·南京高二检测)如图8－1－8所示，喷雾器内有10 L水，上部封闭有1 atm的空气2 L．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气3 L(设外界环境温度一定)．
图8－1－8
(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强；
(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，直到不能喷雾时，喷雾器内剩余多少体积的水？(忽略喷雾管中水产生的压强)
【审题指导】　(1)确定喷雾器内一定质量的气体做等温变化.
(2)喷雾器内剩余气体的压强与外界气体压强相等．
【解析】　(1)由题意知
p1＝1 atm，V1＝5 L，V2＝2 L，p2＝？
根据玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
p2＝＝ atm＝2.5 atm.
(2)喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，直到不能喷雾时，喷雾器内的压强为1 atm，由玻意耳定律得p2V2＝p1V′，解得喷雾器内空气的体积为
V′＝＝ L＝5 L，
所以喷雾器内水的体积为
V水＝V－V′＋V2＝(10－5＋2) L＝7 L.
【答案】　(1)2.5 atm　(2)7 L
运用玻意耳定律解题的技巧
应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，正确确定压强是解题的关键．
2．(2013·辽宁本溪一中庄河高中高三联考)今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0(如图8－1－9甲所示)，若气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．(已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．)
　　　　　　甲　　　　　　　　　乙
图8－1－9
【解析】　对缸内理想气体，平放初态
P1＝P0，V1＝L0S
悬挂末态：对缸体，Mg＋P2S＝P0S
即P2＝P0－Mg/S
V2＝LS
由玻意耳定律知：P1V1＝P2V2，
即P0L0S＝(P0－Mg/S)LS
得：气柱长度为L＝P0L0S/(P0S－Mg)
【答案】　P0L0S/(P0S－Mg)
等温变化p－V图象的理解和应用
【问题导思】
1．p－V和p－图象的特点是什么？
2．等温变化图象的物理意义是什么？
3．怎样在p－V图象和p－图象上判断气体温度的高低？
两种等温变化图象的比较
　两种图象
内容　　　
p－图象
p－V图象
图象特点
物理意义
一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图象上的等温线应是过原点的直线
一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p－V图象是双曲线的一支
温度高低
直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2＞T1
一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T1＜T2
　
1．图象上的一点代表气体的一个状态，每一点都对应气体的一个确定的状态(p、V、T表示)．
2．温度不同，一定质量的同一气体的等温线不同．同一气体的等温线比较，在p－V图象中，双曲线顶点离坐标原点远的等温线对应的温度高．在p－图象中，斜率大的等温线对应的温度高．
　(2013·哈尔滨检测)如图8－1－10所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(　　)
图8－1－10
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1＞T2
D．由图可知T1＜T2
【审题指导】　(1)由p－V图象可确定气体发生等温变化．
(2)由等温线离坐标原点的远近，可确定温度的高低．
【解析】　由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越高，C错、D对．
【答案】　ABD
3．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是________．
【解析】　因为气体做等温变化，且体积减小，由玻意耳定律pV＝C可知，p与成正比，B正确．
【答案】　B
综合解题方略——玻意耳定律的实际应用
　　
　农村常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图8－1－11所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方体积为1.5 L，关闭阀门K，用打气筒B每次打进105 Pa的空气250 cm3。求：
图8－1－11
(1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa，则打气筒活塞应打几次？
(2)当A中有4×105 Pa的空气后，打开阀门K可喷射药液，直到不能喷射时，喷雾器内剩余多少体积的药液？
【审题指导】　向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过程．按实际情况，在A中装入药液后，药液上方必须留有空间，而已知有105 Pa的空气1.5 L，把这部分空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质量问题便转化成了定质量问题．向A中打入空气后，打开阀门K喷射药液，A中空气则经历了一个等温膨胀过程，根据两过程中气体的初、末状态量，运用玻意耳定律，便可顺利求解本题．
【规范解答】　(1)以V总、V分别表示A的总容积和打气前药液上方的体积，p0表示打气前A容器的气体压强，V0表示每次打入压强为p0的空气体积，p1表示打n次后A容器的气体压强，以A中原有空气和n次打入A中的全部气体作为研究对象，由玻意耳定律，可知p0(V＋nV0)＝p1V，
所以n＝＝＝18.
(2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A容器内的气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p1V＝p0V′，
所以药液不能喷射时A容器内的气体体积
V′＝V＝×1.5 L＝6 L.
从而，A容器内剩余药液的体积
V剩＝V总－V′＝7.5 L－6 L＝1.5 L.
【答案】　(1)18　(2)1.5 L
在用玻意耳定律解题时，常碰到一些有关气体变质量问题，若能恰当选择研究对象，则能使问题化难为易顺利解决.该问题一般类型为充气、漏气、抽气、分装等，其解题思路是将问题转化为等质量问题.基本方法：如充气的情况，可将若干次充气的气体和开始时容器内的气体作为初始状态，最终容器中的气体作为末状态，抽气时可将一次抽气的开始和结束分别作为始、末状态等.
【备课资源】(教师用书独具)
如图教8－1－1所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉．
图教8－1－1
(1)若气室A、B中的压强分别为pA、pB，则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为________；
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是________．(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)
【解析】　(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得pA＜p0，则pB＞p0，即有pB＞p0＞pA.
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管中间气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的．
【答案】　(1)pB＞p0＞pA　(2)恒定
1．(2013·大连高二检测)一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有(　　)
A．分子的平均速率
B．单位体积内的分子数
C．气体的压强
D．分子总数
【解析】　等温变化过程中，一定质量的气体的分子平均速率不变，分子总数不变．由于压强随体积发生改变，故气体的压强和单位体积内的分子数发生改变．
【答案】　BC
2．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的(　　)
A．4倍　　　　　　　　　 B．2倍
C. D.
【解析】　根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得＝＝，即气体的体积变为原来的.
【答案】　D
3．(2013·长春高二检测)如图8－1－12所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)(　　)
图8－1－12
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1－h2＋h3)
D．p0－ρg(h1＋h2)
【解析】　由题意知pB＋ρgh1＝p0－ρgh3，则pB＝p0－ρg(h1＋h3)，故B正确．
【答案】　B
4．(2013·青岛高二检测)粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm，一个潜水员手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管中2 cm，求潜水员潜入水中的深度．(取水面上大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2)．
【解析】　设潜水员潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，管内气体的初状态：p0,12S，末状态：p0＋ρgh,10S.
由玻意耳定律，得p0·12S＝(p0＋ρgh)·10S，得h＝＝2 m.
【答案】　2 m
1．描述气体状态的参量是指(　　)
A．质量、温度、密度　　　　 B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度 　　 D．密度、压强、温度
【解析】　气体状态的参量是指温度、压强和体积，B对．
【答案】　B
2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为(　　)
A．球内氢气温度升高
B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小
D．以上说法均不正确
【解析】　气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．
【答案】　C
图8－1－13
3．如图8－1－13所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列说法中正确的是(　　)
A．气体做的是等温变化
B．从A至B气体的压强一直减小
C．从A至B气体的体积一直增大
D．气体的三个状态参量一直都在变
【解析】　一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正确．从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则B、C选项正确．又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项正确．
【答案】　BCD
图8－1－14
4．(2013·辽阳检测)在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图8－1－14所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强(　　)
A．0 cm 　　 B．60 cm
C．30 cm 　　 D．16 cm
【解析】　设管内气体压强为p，则有：(p＋60) cmHg＝76 cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16 cmHg，选项D是正确的．
【答案】　D
5．如图8－1－15水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h＝72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是(　　)
图8－1－15
A．将管稍上提，h不变
B．将管稍上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm
D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm
【解析】　由p·V＝C知上提体积变大，压强变小，内外液面差变大，B对．同样下插时，体积变小，压强变大，内外液面差变小，D对．
【答案】　BD
6．(2013·南京高二检测)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)(　　)
A．5 atm,3 L 　　 B．1 atm,24 L
C．5 atm,4.8 L 　　 D．1 atm,30 L
【解析】　当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．
【答案】　BC
7．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　)
A．76 cmHg 　　 B．82 cmHg
C．88 cmHg 　　 D．70 cmHg
【解析】　水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：
p0S＋mg sin θ－pS＝ma，
故p＝p0＝76 cmHg.
【答案】　A
8．(2010·广东高考)如图8－1－16所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　)
图8－1－16
A．体积不变，压强变小 　　 B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 　　 D．体积变小，压强变小
【解析】　由图可知空气被封闭在细管内，水面升高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律知，气体压强就增大，B选项正确．
【答案】　B
图8－1－17
9．(2013·唐山高二检测)如图8－1－17所示，图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线，下述说法正确的有(　　)
A．图线1对应的温度高于图线2
B．图线1对应的温度低于图线2
C．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离增大
D．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离减小
【解析】　p－V图中，图线1在图线2外侧，其对应温度较高．图线1中，气体由状态A变为B为等温膨胀过程，体积增大，气体分子间的平均距离将增大，故选A、C.
【答案】　AC
10．(2013·新海高二检测)在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图8－1－18所示，U型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76 cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态．
图8－1－18
(1)实验时甲图气体的压强为________cmHg；乙图气体压强为________cmHg.
(2)实验时某同学认为管子的横截面积S可不用测量，这一观点正确吗？
答：________(选填“正确”或“错误”)．
(3)数据测量完后在用图象法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗？
答：________
【解析】　(1)由连通器原理可知，甲图中气体压强为p0＝76 cmHg，乙图中气体压强为p0＋4 cmHg＝80 cmHg.
(2)由玻意耳定律p1V1＝p2V2，即p1l1S＝p2l2S，即p1l1＝p2l2(l1、l2为空气柱长度)，所以玻璃管的横截面积可不用测量．
(3)以p为纵坐标，以V为横坐标，作出p－V图象是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p－图象，看是否是过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比．
【答案】　(1)76　80　(2)正确　(3)不能
11．(2013·洛阳高二质检)某容器的容积是10 L，里面所盛气体的压强为2.0×106 Pa，保持温度不变，把这些气体装在另一个容器里，气体的压强为1.0×105 Pa，这个容器的容积是多大？
【解析】　以容器中的气体为所研究的对象，其初始状态下V1＝10 L，P1＝2.0×106 Pa，
经过等温变化后，其末状态下p2＝1.0×105 Pa，
由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
则V2＝V1＝×10 L＝200 L.
【答案】　这个容器的容积为200 L
12．如图8－1－19为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h，瓶内密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)
图8－1－19
【解析】　压水前：p1＝p0，V1＝V
压水后水刚流出时：p2＝p0＋ρgh
V2＝V－ΔV，由玻意耳定律：p1V1＝p2V2
即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)
解得ΔV＝.
【答案】　
2气体的等容变化和等压变化
(教师用书独具)
●课标要求
通过实验了解气体实验定律．
●课标解读
1．掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件．
2．运用查理定律和盖—吕萨克定律解决一些简单问题．
3．理解p－T图象和V－T图象的物理意义．
●教学地位
本节主要学习查理定律和盖—吕萨克定律，并且掌握两个定律的实际应用，以及学会用P－T图象和V－T图象分析解决问题．本节内容是高考的重点.
(教师用书独具)
●新课导入建议
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救．就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，你知道孔明灯为什么能够升空吗？
●教学流程设计
?????
?
?
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道什么是等容变化，知道查理定律的内容和公式．
2.了解等容变化的p－T图线及其物理意义．
3.知道什么是等压过程，知道盖—吕萨克定律的内容和公式．
4.了解等压变化的V－T图线及其物理意义.
1.查理定律和盖—吕萨克定律．(重点)
2.p－T图象和V－T图象．(重点)
3.用p－T图象和V－T图象分析处理等容、等压变化．(难点)
气体的等容变化
1.基本知识
(1)等容变化
一定质量的气体在体积不变时压强随温度的变化．
(2)查理定律
①文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．
②公式表达：p＝CT或＝或＝.
③图象表达
图8－2－1
④适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变．
2．思考判断
(1)在等容过程中，压强p与摄氏温度成正比．(×)
(2)在等容过程中，压强p与热力学温度成正比．(√)
(3)等容过程的p－图象是一条通过原点的直线．(×)
3．探究交流
根据课本所给出的气体等容变化图象，试写出摄氏温标下查理定律的数学表达式．在摄氏温标下应该怎样表达查理定律？
【提示】　设温度为0 ℃时，一定质量的气体压强为p0，此时T＝273 K；当温度为t ℃时，气体压强为p，则有＝，即p＝p0(1＋)．
气体的等压变化
1.基本知识
(1)等压变化
质量一定的气体，在压强不变的条件下，体积随温度的变化．
(2)盖—吕萨克定律
①文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
②公式表达：V＝CT或＝或＝.
③适用条件：气体质量一定；气体压强不变．
(3)图象
图8－2－2
2．思考判断
(1)气体的温度升高，气体体积一定增大．(×)
(2)一定质量的气体，体积与温度成正比．(×)
(3)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的直线．(√)
3．探究交流
能否参考一定质量的某种气体的等容变化的p－t图象，画出一定质量气体等压变化的V－t图象？
【提示】　运用“外推法”可知t＝－273.15 ℃时，V＝0，其V－t图象如图所示：
查理定律和盖—吕萨克定律的应用
【问题导思】
1．查理定律和盖—吕萨克定律的表达式是什么？
2．应用查理定律和盖—吕萨克定律应注意什么问题？
3．查理定律和盖—吕萨克定律的两个重要推论是什么？
1．两定律的比较
定律
查理定律
盖—吕萨克定律
表达式
＝＝恒量
＝＝恒量
成立条件
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图线表达
直线的斜率越大，体积越小，如图V2＜V1
直线的斜率越大，压强越小，如图P2＜P1
2.两个重要的推论
　
1．应用两个公式＝和＝一定要将摄氏温度换算为热力学温度．
2．应用两个定律一定要选择好研究对象，并分析是否符合定律的适用条件．
图8－2－3
　(2013·沈阳高二检测)体积为V1＝100 cm3的空心球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有N＝101个刻度，设长管与球连接处为第一个刻度，以后顺序往上排列，相邻两刻度间管的容积为0.2 cm3，水银液滴将球内空气与大气隔开，如图8－2－3所示，当温度t＝5 ℃时，水银液滴在刻度为n＝21的地方．那么在此大气压下，能否用它测量温度？说明理由，若能，求其测量范围，不计热膨胀．
【审题指导】　→→→
→→
【解析】　因为管口和大气相通，所以球内气体的体积随温度的升高而膨胀，气体是等压变化，根据盖—吕萨克定律：
＝＝＝恒量．
温度的增加与体积的增加成正比，又V＝hS＋V1，ΔV＝ΔhS，故ΔT∝Δh，所以可以用来测量温度．测量温度的范围应该为气体的体积从V1＝100 cm3，等压变化到
V2＝100 cm3＋100×0.2 cm3＝120 cm3，这个范围所对应的气体温度T1～T2之间．
根据题意当T0＝273 K＋5 K＝278 K时，气体的体积
V0＝(100＋20×0.2) cm3＝104 cm3.
根据盖—吕萨克定律：
＝
T1＝＝ K＝267.3 K
＝
所以T2＝＝ K＝320.8 K
267．3 K＝－5.7 ℃　320.8 K＝47.8 ℃
【答案】　能测量，测量温度的范围从－5.7 ℃～47.8 ℃
应用查理定律和盖—吕萨克定律解题五步走
1．确定研究对象，即被封闭的气体．
2．分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件．
3．确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积．
4．根据查理定律或盖—吕萨克定律公式列式求解．
5．求解结果并分析、检验．
　电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个标准大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？
【解析】　灯泡内气体初、末状态的参量为
气体在500 ℃时，p1＝1 atm，T1＝(273＋500) K＝773 K.
气体在20 ℃时，T2＝(273＋20)K＝293 K.
由查理定律＝得
p2＝p1＝×1 atm＝0.38 atm.
【答案】　0.38 atm
综合解题方略——气体实验定律的实际应用
　　
　一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？
【审题指导】　由于容器有小孔与外界相通，当温度升高时，气体将从小孔逸出，这是一个变质量问题．若取原来容器中一定质量的气体作为研究对象，假设在气体升温时，逸出的气体被一个无形的膜所密闭，就变成了质量一定的气体，找出初、末状态的体积、温度，可用盖·吕萨克定律求解．
【规范解答】　解法一　设逸出的气体被一个无形的膜所密封，以容器中原来的气体为研究对象，初态V1＝V，T1＝300 K；末态T2＝400 K，V2＝V＋ΔV.
由盖·吕萨克定律＝，得＝，
故ΔV＝.
又因m1＝ρ(V＋ΔV)，Δm＝ρΔV，ρ为127 ℃时空气密度．
所以＝＝＝.
解法二　容器内气体在加热时，固有小孔与外界相通，气体将从小孔逸出，容器内气体密度减小，但容器内气体压强保持不变，始终等于大气压强，由盖·吕萨克定律的变形＝得ρ1T1＝ρ2T2.
所以＝＝，
故从容器中逸出的空气质量与原来质量之比为：
＝＝＝.
【答案】　
1．由盖·吕萨克定律得出的推导式ρ1T1＝ρ2T2，与气体的体积和质量无关，故本题中容器内气体被加热而溢出，但仍可选择容器内气体为研究对象，不同的是气体的状态参量不是体积，而是密度．利用该变形公式，不失为解决变质量问题的一个好方法．
2．只要气体的压强保持不变，无论质量是否改变，ρ1T1＝ρ2T2这个关系总是成立的．
热气球就是利用这个原理制成的．热气球的下方开口处，用发热器将气球内的空气加热，减小其密度，使热气球受到外界空气的浮力超过热气球所受的重力，热气球就会上升．
【备课资源】(教师用书独具)
　如图教8－2－1所示是伽利略设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定量气体，
图教8－2－1
与A相连的管B插在水银槽中．制作时，先给球形容器微微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度．试证明管内外液面高度差h与温度t成线性函数关系，设管B的体积与玻璃泡A的体积相比可略去不计．
【解析】　由于管B的体积与玻璃泡A的体积相比可略去不计，因此玻璃泡A内气体状态变化可认为是等容变化．制作时先给玻璃泡A微微加热，跑出一些空气．设此时温度为t0，管内气体的状态为初状态，则p1＝p0，温度为T1＝t0＋273.把细管插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h，此时管内气体的状态为末状态，则p2＝p0－ρgh，T2＝t＋273.
由查理定律得：p1/T1＝p2/T2，＝，
化简上式得：h＝.
所以h＝－
h与t是一次函数，即成线性关系．
【答案】　见解析
1．(2013·临朐实验中学高二检测)一定质量的气体保持压强不变，它从0 ℃升到5 ℃的体积增量为ΔV1；从10 ℃升到15℃的体积增量为ΔV2，则(　　)
A．ΔV1＝ΔV2　　　　　　　　 B．ΔV1＞ΔV2
C．ΔV1＜ΔV2 　　 D．无法确定
【解析】　由盖·吕萨克定律＝＝可知ΔV1＝ΔV2，A正确．
【答案】　A
2．描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线是图中的(　　)
【解析】　等容变化的过程的p－t图象在t轴上的交点坐标是(－273 ℃，0)，D正确．
【答案】　D
3．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是(　　)
A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍
B．气体的热力学温度升高到原来的2倍
C．气体的摄氏温度降为原来的
D．气体的热力学温度降为原来的
【解析】　由查理定律＝得，＝＝2，而t＝T－273°C，因此热力学温度变为原来的2倍，B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
4．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355 mL.假设在室温(17 ℃)下罐内装有0.9 V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？
【解析】　取CO2气体为研究对象，则：
初态：p1＝1 atm，T1＝(273＋17)K＝290 K，
末态：p2＝1.2 atm，T2未知．
气体发生等容变化，
由查理定律＝得：
T2＝T1＝K＝348 K，
t＝(348－273) ℃＝75 ℃.
【答案】　75 ℃
1．一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是(　　)
A．温度升高，体积增大
B．温度升高，体积减小
C．温度不变，体积增大
D．温度不变，体积减小
【解析】　一定质量的气体，压强保持不变时，其热力学温度和体积成正比，则温度升高，体积增大；温度降低，体积减小；温度不变，体积也不发生变化，故A正确．
【答案】　A
2．(2013·大庆高二检测)一个密封的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强为(　　)
A．4 atm　　　　　　　　 B. atm
C．1.2 atm D. atm
【解析】　由＝得：＝，p2＝1.2 atm.
【答案】　C
3．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了1/2，若气体原来温度是27 ℃，则温度的变化是(　　)
A．升高到450 K 　　 B．升高了150 ℃
C．升高到40.5 ℃ 　　 D．升高到450 ℃
【解析】　由＝得：＝，T2＝450 K，ΔT＝(450－300) K＝150 K，即Δt＝150 ℃.
【答案】　AB
4．(2013·遵义高二检测)如图8－2－4所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V－T图象，由图象可知(　　)
图8－2－4
A．pA＞pB 　　 B．pC＜pB
C．VA＜VB 　　 D．TA＜TB
【解析】　连OA，由斜率越大，压强越小，故pA＜pB＝pC，故选项A、B错；由图知VA＝VB，TA＜TB，故选项C错，D对．
【答案】　D
5．如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　)
【解析】　假设水银柱不动，则两端封闭气体，发生等容变化，根据查理定律有Δp＝p，再根据各选项条件判断，C、D正确．
【答案】　CD
图8－2－5
6．(2013·长春高二检测)如图8－2－5所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较(　　)
A．绳子张力不变 　　 B．缸内气体压强变小
C．绳子张力变大 　　 D．缸内气体体积变小
【解析】　由整体法可知绳子的张力不变，故A对，C错；取活塞为研究对象，气体降温前后均处于静止，mg和p0S和T均不变，故pS不变，p不变，故B选项错；由盖—吕萨克定律可知＝C，当T减小时，V一定减小，故D选项正确．
【答案】　AD
7．(2013·承德高二检测)如图8－2－6所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么以下四种解释中，正确的是(　　)
图8－2－6
A．a→d的过程气体体积增加
B．b→d的过程气体体积不变
C．c→d的过程气体体积增加
D．a→d的过程气体体积减小
【解析】　在p－T图象上的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大．所以选项A、B是正确的．
【答案】　AB
8．(2013·海口高二检测)如图8－2－7所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30 ℃时，空气柱长度为30 cm，当水温是90 ℃时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度(　　)
图8－2－7
A．－273 ℃ 　　 B．－270 ℃
C．－268 ℃ 　　 D．－271 ℃
【解析】　由等压变化知＝，所以有＝，
即＝，ΔT＝300，
所以绝对零度应是30 ℃－300 ℃＝－270 ℃，B对．
【答案】　B
9．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图8－2－8所示，则(　　)
图8－2－8
A．在过程AC中，气体的压强不断变大
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
【解析】　气体在过程AC中发生等温变化，由pV＝C可知，体积减小，压强增大，故A正确．在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由p/T＝C可知，温度升高，压强增大，故B错误．综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确．
【答案】　AD
10．2009年2月2日中午中国南极昆仑站正式投入使用，它将帮助我们占据南极科考制高点，对我国空间科学研究和空间安全监测具有重要意义．在南极，考察队员要忍受－50 ℃～－60 ℃的温度．假设一考察队员携带一密闭仪器，原先在温度是27 ℃时，内部压强为1×105 Pa，当在南极温度为－53 ℃时，其内部压强变为多少？
【解析】　密闭仪器，体积一定，根据查理定律＝得P2＝p1＝×1×105 Pa≈×1×105 Pa≈7.3×104 Pa.
【答案】　7.3×104 Pa
11．(2011·上海高考)如图8－2－9，绝
图8－2－9
热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA.
【解析】　设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等
pB＝1.2p0
B中气体始末状态温度相等
p0V0＝1.2p0(2V0－VA)
VA＝V0.
【答案】　VA＝V0
12．(2013·南宁高二检测)如图8－2－10所示，
图8－2－10
上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2.
求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积．
【解析】　(1)设物体A的体积为ΔV.
T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330 K，p2＝(1.0×105＋)Pa，V2＝V1
T3＝360 K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程＝
代入数据得m＝4 kg.
(2)由状态2到状态3为等压过程＝
代入数据得ΔT＝640 cm3.
【答案】　(1)4 kg　(2)640 cm3
3理想气体的状态方程
(教师用书独具)
●课标要求
知道理想气体模型．了解理想气体状态方程．
●课标解读
1．知道什么是理想气体，理想气体分子的运动特点，气体压强产生的原因．
2．掌握理想气体的状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程．
3．能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．
4．学会建立物理模型的研究方法．
●教学地位
本节主要学习理想气体模型和理想气体状态方程，本节内容是气体三个实验定律的总结，也是高考的重点内容.
(教师用书独具)
●新课导入建议
储存在气筒内的高压气体，在状态发生变化时，还遵守气体实验定律吗？低温下的气体遵守实验定律吗？那么，什么情况下，气体能始终遵守实验定律呢？有些情况下，气体的三个状态参量都发生变化，这类问题怎么处理？
●教学流程设计
?????
?
课　标　解　读
重　点　难　点
1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体．
2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程．
3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题.
1.理想气体模型的理解．(重点)
2.理想气体的状态方程．(重点)
3.用理想气体的状态方程解决实际问题．(难点)
理想气体
1.基本知识
(1)理想气体
在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
(2)理想气体与实际气体
在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当做理想气体来处理．
2．思考判断
(1)气体实验定律都是在压强不太大，温度不太高的条件下总结出来的．(×)
(2)实际气体在通常温度和压强下，一般不符合气体实验定律．(×)
(3)理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律．(√)
3．探究交流
在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？
【提示】　不存在．是一种理想化模型，不会真的存在，是对实际气体的科学抽象，从而使复杂问题得到简化．
理想气体的状态方程
1.基本知识
(1)内容
一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．
(2)公式
＝或＝C.
(3)适用条件
一定质量的理想气体．
2．思考判断
(1)一定质量的气体体积、压强不变，只有温度升高．(×)
(2)一定质量的气体温度不变时，体积、压强都增大．(×)
(3)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化．(√)
3．探究交流
推导理想气体状态方程的过程中先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？
【提示】　与中间过程无关，中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等)，研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段而已.
理想气体的特点和理想气体状态
　　 方程的应用
【问题导思】
1．理想气体有哪些重要特点？
2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系是什么？
3．应用理想气体状态方程的一般步骤是什么？
1．理想气体的特点
理想气体是一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像质点、点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，是物理学中常用的方法．
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分子视为质点．
(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
＝?
　
理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将他们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位制K.
　(2013·贵阳高二检测)某气象探测气球内充有温度为27 ℃、压强为1.5×105 Pa的氦气，其体积为5 m3，当气球升高到某一高度时，氦气温度为200 K，压强变为0.8×105 Pa，则这时气球的体积多大？
【审题指导】　取气球内的气体为研究对象→明确初末状态的状态参量→由理想气体状态方程列式求解．
【解析】　以探测气球内的氦气作为研究对象，并可看作理想气体，其初始状态参量
T1＝(273＋27) K＝300 K
p1＝1.5×105 Pa，V1＝5 m3
升到高空，其末状态为
T2＝200 K，p2＝0.8×105 Pa
由理想气体状态方程＝有：
V2＝V1＝×5 m3＝6.25 m3.
【答案】　6.25 m3
应用状态方程解题的一般步骤
1．明确研究对象，即一定质量的理想气体．
2．确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2.
3．由状态方程列式求解．
4．讨论结果的合理性．
　贮气筒的容积为100 L，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm的氢气，使用后温度降为20 ℃，压强降为20 atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？
【解析】　解法一　选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末状态p2＝20 atm，V2＝？T2＝293 K，根据＝得，
V2＝＝ L＝146.5 L
用掉的占原有的百分比为
＝＝31.7%
解法二　取剩下的气体为研究对象
初状态：p1＝30 atm，体积V1＝？T1＝300 K
末状态：p2＝20 atm，体积V2＝100 L，T2＝293 K
由＝得V1＝＝＝68.3 L
用掉的占原有的百分比
＝＝31.7%
【答案】　31.7%
综合解题方略——理想气体状态方程的综合应用
　　
　(2013·九江高二检测)如图8－3－1所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9 p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：
图8－3－1
(1)活塞刚离开B处时的温度TB.
(2)缸内气体最后的压强p3.
(3)在图中画出整个过程的p－V图线．
【审题指导】　(1)活塞刚离开B处时，此时封闭气体的压强为p0，而刚离开时体积仍为V0.
(2)最后活塞被A处装置卡住，气体体积为1.1V0.
【规范解答】　(1)活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的压强为p2＝p0，由查理定律得：＝，解得TB＝330 K.
(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K；活塞最后在A处时：V3＝1.1V0，T3＝399.3 K，由理想气体状态方程得＝，故p3＝＝＝1.1p0
(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2＝p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0.
【答案】　(1)330 K　(2)1.1p0　(3)见规范解答
理想气体状态方程的解题技巧
1．挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，本题中活塞刚离开B处和刚到达A处是两个临界点．
2．找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化．
【备课资源】(教师用书独具)
　如图教8－3－1所示的绝热容器内装有某种理想气体，一无摩擦透热活塞将容器分成两部分，初始状态时A、B两部分气体温度分别为tA＝127 ℃，tB＝207 ℃，两部分气体体积VB＝2VA，经过足够长时间后，当活塞达到稳定后，两部分气体的体积之比V′A/V′B为多少？
图教8－3－1
【解析】　对于A气体：
初状态：pA＝p，VA，TA＝480 K；
末状态：p′A＝p′，T′A＝T，V′A
对于B气体：
初状态：pB＝p，VB＝2VA，TB＝400 K；
末状态：p′B＝p′，T′B＝T，V′B
又VA＋VB＝V′A＋V′B
对A、B两部分气体分别根据理想气体状态方程列方程得＝，＝
解得＝.
【答案】　
1．关于理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．理想气体能严格遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体
【解析】　理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A选项正确．它是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C正确．
【答案】　AC
2．(2013·安丘高二检测)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是(　　)
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
【解析】　根据＝可以判断出D正确．
【答案】　D
3．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是(　　)
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变，压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小，体积减小
【解析】　由理想气体状态方程＝C可知，B、C错误．
【答案】　BC
4．在温度等于50 ℃，压强为105Pa时，内燃机气缸里混合气体的体积是0.93 L，如果活塞移动时，混合气体的体积缩小到0.5 L，压强增大到2.2×105Pa，混合气体的温度变为多少℃？
【解析】　p1＝105Pa，V1＝0.93 L，T1＝(273＋50)K＝323 K
p2＝2.2×105Pa，V2＝0.5 L
由状态方程＝得
T2＝＝ K＝382 K
t2＝T2－273＝109 ℃
【答案】　109 ℃
1．关于理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵从气体实验定律
C．理想气体是对实际气体的抽象化模型
D．理想气体实际并不存在
【解析】　气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D.
【答案】　CD
2．(2013·启东检测)一气泡从30 m深的海底升到海面，设水底温度是4 ℃，水面温度是15 ℃，那么气泡在海面的体积约是水底时的(　　)
A．3倍　　　　　　　　　　 B．4倍
C．5倍 　　 D．12倍
【解析】　根据理想气体状态方程：＝，知＝，
其中T1＝(273＋4) K＝277 K，T2＝(273＋15) K＝288 K
故≈1，而p2＝p0≈10ρ水 g，p1＝p0＋p≈40ρ水 g，即≈4，故≈4.故选B项．
【答案】　B
3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图8－3－2上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为(　　)
图8－3－2
A．TB＝TA＝TC　　　　　　 B．TA＞TB＞TC
C．TB＞TA＝TC 　　 D．TB＜TA＝TC
【解析】　由图中各状态的压强和体积的值可知：
pA·VA＝PC·VC＜PB·VB，因为＝恒量，可知TA＝TC＜TB.另外从图中也可知A、C处在同一等温线上，而B处在离原点更远的一条等温线上，所以TB＞TA＝TC.
【答案】　C
4．在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，其中主要原因是(　　)
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
【解析】　暖水瓶内封闭有一定量的空气，经过一天后，封闭空气的温度降低，而体积几乎未变，根据查理定律封闭气体的压强变小，小于大气压，所以很难把木塞拔下来，D项正确．
【答案】　D
5．图8－3－3为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有(　　)
图8－3－3
A．tA＝tB 　　 B．tB＝tC
C．tC＞tD 　　 D．tD＞tA
【解析】　由等温线意义可知tA＝tB，tC＝tD，A对，C错；作p轴的平行线，与两等温线的交点分别为B、C，V相同，pC＞pB，由＝C可知tC＞tB，tD＞tA.B错，D对．
【答案】　AD
6．如图8－3－4所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，空气柱体积V甲＝V乙>V丙，水银柱长度h甲图8－3－4
A．丙管 　　 B．甲管和乙管
C．乙管和丙管 　　 D．三管上移一样多
【解析】　甲、乙、丙三管中的气体均发生等压变化，
由盖—吕萨克定律推论＝得
ΔV＝ΔT，由题意可知V甲＝V乙>V丙
T甲＝T乙＝T丙，ΔT甲＝ΔT乙＝ΔT丙所以
ΔV甲＝ΔV乙>ΔV丙，故选项B正确．
【答案】　B
7．(2013·兰州高二检测)如图8－3－5所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是(　　)
图8－3－5
A．环境温度升高
B．大气压强升高
C．沿管壁向右管内加水银
D．U形玻璃管自由下落
【解析】　对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：气体发生膨胀，h增大，故A对．大气压升高，气体压强将增大，体积减小，h减小，故B错．向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，h将增大，所以C对．当管自由下落时，水银不再产生压强，气压压强减小，h变大，故D正确．
【答案】　ACD
8．(2012·福建高考)空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为(　　)
A．2.5 atm 　　 B．2.0 atm
C．1.5 atm 　　 D．1.0 atm
【解析】　p1V1＋p2V2＝pV(其中V1＝V)
代入数据解得p＝2.5 atm，故A正确．
【答案】　A
9．(2012·重庆高考)图8－3－6为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)
图8－3－6
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
【解析】　玻璃管内水柱上升，可能是玻璃泡内的空气的温度降低，即外界大气的温度降低所引起的，也可能是外界大气压增大，迫使液柱上升，故只有A正确．
【答案】　A
10．如图8－3－7，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa(大气压强取1.01×105Pa，g取10 N/kg)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.5 m缓慢变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.
图8－3－7
【解析】　p＝p0＋＝1.05×105 Pa
由＝知，T2＝306 K，t2＝33 ℃.
【答案】　1.05×105　33
11．用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图8－3－8所示．起初A中空气温度为127 ℃，压强为1.8×105Pa，B中空气温度为27 ℃，压强为1.2×105Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停止，求最后A中气体的压强．
图8－3－8
【解析】　设开始时气体A和B的压强、体积、温度分别为pA、VA、TA和pB、VB、TB，最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p表示；温度相同，用T表示；A和B的体积分别为VA′和VB′.根据理想气体状态方程可得：
气体A：＝，①
气体B：＝，②
活塞移动前后总体积不变，则VA′＋VB′＝VA＋VB.③
由①②③和已知VA＝2VB可得：
p＝T(＋)＝300×(＋)×105Pa≈1.3×105Pa.
【答案】　1.3×105Pa
12．(2013·上海金山区高二期末)如图8－3－9所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U型管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g.试问：
图8－3－9
(1)初始时，水根柱两液面高度差多大？
(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？
【解析】　(1)被封闭的气体压强P＝P0＋＝P0＋ρ gh
初始时，液面高度差为h＝.
(2)降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化．
初状态：P1＝P0＋，V1＝1.5h0s，T1＝T0
末状态：P2＝P0，V2＝1.2h0s，T2＝？
根据理想气体状态方程＝
代入数据，得T2＝.
【答案】　(1)　(2)
4气体热现象的微观意义
(教师用书独具)
●课标要求
用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律．
●课标解读
1．知道气体分子的运动特点，知道气体分子的运动遵循统计规律．
2．知道气体压强的微观意义．
3．知道三个气体实验定律的微观解释．
●教学地位
本节主要从微观上认识气体分子运动的特点、气体压强的微观意义、气体实验定律的微观解释等内容，学习本节内容，可以开拓学生的视野，由宏观世界进入微观世界．高考中偶尔涉及这部分内容.
(教师用书独具)
●新课导入建议
在生活中我们经常见到这样的实例：无风的下雨天，雨滴不断地打到雨伞上，感到雨伞受到持续的压力，把大量的钢珠倾倒在台秤秤盘上，会发现秤盘的指针会指在一个位置，表明秤盘受到基本恒定的作用力．大量气体分子无规则热运动频繁碰撞器壁，是否也会产生持续压力呢？
●教学流程设计
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课　标　解　读
重　点　难　点
1.了解气体分子运动的特点：分子沿各个方向运动的机会均等，分子速率按一定规律分布．
2.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相互联系．
3.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律.
1.气体压强的微观意义．(重点)
2.气体实验定律的微观解释．(重点)
3.用气体压强的微观意义及气体实验定律的微观解释解答有关问题．(难点)
气体分子运动的特点和统计规律
1.基本知识
(1)气体分子运动的特点
气体分子都在永不停息地做无规则运动，每个分子的运动状态瞬息万变，每一时刻的运动情况完全是偶然的、不确定的．
(2)气体分子速率的分布规律
①图象
图8－4－1
②规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多，两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多，两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
2．思考判断
(1)气体每个分子的运动都遵守一定的规律．(×)
(2)热现象与大量分子热运动的统计规律有关．(√)
(3)气体温度升高时，气体每个分子的速率都增大．(×)
3．探究交流
气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大吗？
【提示】　温度升高时，气体分子的平均速率增大，但有可能个别分子的速率变小．事实上，对于某个气体分子来说，其速率大小是时刻在变化的，并且也是无法确定的.
气体压强的微观意义
1.基本知识
(1)产生原因
气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
(2)从微观角度来看，气体压强的决定因素
一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．
2．思考判断
(1)气体的压强是由气体受到的重力产生的．(×)
(2)气体的压强是由气体分子间的相互作用(引力和斥力)产生的．(×)
(3)气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁产生的．(√)
3．探究交流
能否用雨滴撞击伞面时影响压力(压强)大小的因素来比拟说明影响气体压强的因素？
【提示】　能．雨滴撞击伞面时压力(压强)大小与单位时间内落在伞面上的雨滴数有关，雨滴数越多，压力(压强)越大；另外还与雨滴质量大小、速度大小即与雨滴动能大小有关，动能越大，压力(压强)越大；气体压强同上面的原理相似，压强大小与分子平均动能和密集程度有关.
对气体实验定律的微观解释
1.基本知识
用分子动理论可以很好地解释气体的实验定律．
(1)玻意耳定律
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大．这就是玻意耳定律的微观解释．
(2)查理定律
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大．这就是查理定律的微观解释．
(3)盖—吕萨克定律
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．这就是盖—吕萨克定律的微观解释．
2．思考判断
(1)气体温度不变，则气体分子平均动能不变，故气体、压强一定保持不变．(×)
(2)气体体积保持不变时，气体压强一定保持不变．(×)
(3)气体温度升高时，气体压强可能减小．(√)
3．探究交流
从宏观上看气体的压强与气体的温度和体积有关，从微观上看，气体的压强由哪两个因素共同决定？
【提示】　气体分子的平均动能和分子的密集程度.
气体分子运动特点及统计规律
【问题导思】
1．大量分子的无规则运动遵循什么样的规律？
2．大量气体分子的速率分布有什么特点？
3．温度升高时对气体分子的速率分布有何影响？
1．大量分子运动的统计规律
(1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会，却遵从一定的统计规律．
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．
2．如何正确理解气体分子运动的特点
(1)气体分子距离大(约为分子直径的10倍)，分子力小(可忽略)，可以自由运动，所以气体没有一定的体积和形状．
(2)分子间的碰撞十分频繁，频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动，因此气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等．
3．气体分子速率分布特点
(1)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律．
(2)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，定量的分析表明理想气体的热力学温度T与分子的平均动能K成正比，即T＝ak，因此说，温度是分子平均动能的标志．
　
单个或少量分子的运动是“个性行为”，具有不确定性．大量分子运动是“集体行为”，具有规律性即遵守统计规律．
　(2011·上海高考)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图8－4－2所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度为TⅠ，TⅡ，TⅢ，则(　　)
图8－4－2
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ
B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ
D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
【审题指导】　(1)由f(v)-v图象可以看出气体分子速率分布曲线呈现“中间多、两头少”规律．
(2)当温度升高时，分子平均动能增大，气体分子速率“中间多”的部分向右移动．
【解析】　温度越高分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故分子平均速率越大，温度越高，速率大的分子所占比例越多，气体分子速率“中间多”的部分在f(v)-v图象上向右移动．所以由图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ.故正确答案为B.
【答案】　B
1．在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布．
2．温度越高，速率大的分子所占比例越多．这个规律对任何气体都是适用的．
1．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
【解析】　气体分子虽然都在做无规则的运动，但遵循统计规律，分子速率呈现“中间多、两头少”的规律，且速率接近0的分子数极少，故正确选项为D.
【答案】　D
探究气体压强的微观因素
【问题导思】
1．气体的压强是怎样产生的？
2．从宏观上看，气体压强决定于什么因素？
3．从微观上看，气体压强决定于什么因素？
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大．
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大．
　
1．气体压强与大气压强不同，大气压强由重力产生，并且随高度增大而减小．
2．气体压强与分子的密集程度和分子的平均动能有关，而与气体的重力无关．
　(2012·厦门高二检测)下列说法正确的是(　　)
A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
【审题指导】　(1)气体压强由大量分子频繁碰撞器壁产生．
(2)影响气体压强的因素有分子的密集程度和分子平均动能．
【解析】　气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确；B错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C、D错误．
【答案】　A
气体压强的分析技巧
1．明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能．
3．只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化．
2．(2013·济南高二检测)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的(　　)
A．空气分子密集程度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
【解析】　温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A项、D项错误、B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误．
【答案】　B
综合解题方略——气体实验定律
　　 微观解释的应用
　(2013·西安高二检测)如图8－4－3，喷雾器内有10 L水，上部封闭有1 atm的空气2 L．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气3 L(设外界环境温度一定，空气可看做理想气体)．当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因．
图8－4－3
【审题指导】　(1)喷雾器内的空气发生等温过程符合玻意耳定律．
(2)决定压强的因素有两个，本题中温度不变，而空气被压缩，体积减小，单位体积内的分子数增加．
【规范解答】　设气体初态压强为p1，体积为V1；末态压强为p2，体积为V2.由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，
代入数据得：p2＝2.5 atm.
微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加．
【答案】　2.5 atm　见规范解答
气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度.因此在判断气体压强变化时必须全面地进行分析，综合分析各种可能性.
【备课资源】(教师用书独具)
大气压强的实质
大气压强的实质是大量做无规则运动的空气分子与器壁之间不断碰撞而产生的，由于空气分子向各个方向碰撞的几率相等，所以就大气中的某一点而言，向着各个方向的大气压强也都相等．根据分子动理论，我们可得出该点的压强与单位体积内的气体分子数和分子的平均动能有关．由于气体分子的平均动能与气体的绝对温度成正比，当温度不变时，气体的压强只与单位体积内的分子数成正比，至于说大气压强随高度的变化，那主要是由于重力的影响使大气中空气分子的分布上疏下密所造成的．如果温度不变，大气压强将随高度的增加而递减．
有人会问，既然大气压强的实质是因大量空气分子相互碰撞而产生的，那么大气压强的值与大气的重力有何关系呢？也就是说，我们从空气具有重力出发所得到的大气压强值，与从大量空气分子相互碰撞而得出的大气压强值是否相等呢？我们设想在大气中分割出一个竖直的空气柱，它的横截面是从它的下端直达大气顶，然后我们来看大气中其他空气分子对这个空气柱的作用．这个空气柱的上端已无空气，也就没有空气分子的碰撞，所以它上端面的压力为零．这个空气柱的前后左右四个面所受的水平方向的压力又都相互对称，彼此平衡，相互抵消，唯独它的底面受到别的大量空气分子的向上碰撞，因而产生了对底面的向上的压强P，使底面受到竖直向上的压力F＝PS.同时因空气具有重力，这样该空气柱在竖直方向上就只受底面向上的压力F＝PS和自重G.而现在大气能保持静止状态，则PS＝G，由此得P＝G/S，这就说明了从上述两方面所得到的压强是相等的。这也就是为什么我们能用与液体类比的方式讲大气压强产生的道理.
1．决定气体压强大小的因素，下列说法中正确的是(　　)
A．气体的体积和气体的密度
B．气体的质量和气体的种类
C．气体分子密集程度和气体的温度
D．气体分子质量和气体分子的速度
【解析】　决定气体压强大小的微观因素是分子密集程度和分子平均动能，宏观上体现在体积和温度上．
【答案】　C
2．(2012·日照高二检测)在一定温度下，某种理想气体分子的速率分布应该是(　　)
A．每个分子速率都相等
B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多
【解析】　从气体分子速率分布图象可以看出，分子速率呈“中间多、两头少”的分布规律，故应选B.
【答案】　B
3．关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A．是由于气体分子相互作用产生的
B．是由于气体分子碰撞容器壁产生的
C．是由于气体的重力产生的
D．气体温度越高，压强就一定越大
【解析】　气体的压强是由容器内的大量分子撞击器壁产生的，A、C错，B对；气体的压强与温度和体积两个因素有关，温度升高压强不一定增大，故D错．
【答案】　B
4．如图8－4－4是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得信息(　　)
图8－4－4
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
【解析】　温度升高后，并不是每一个气体分子的速率都增大，而是气体分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，气体分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．
【答案】　A
5．如图8－4－5所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积等体积的水，乙中充满空气，试问：
图8－4－5
(1)两容器各侧壁所受压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎样变化？
【解析】　(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上下底面间的距离)．侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx，对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体分子的密集程度和温度．
(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零．乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化．
【答案】　见解析
1．关于气体分子运动的特点，下列说法正确的是(　　)
A．由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩
B．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动
C．由于气体分子间的距离较大，所以气体分子间根本不存在相互作用
D．气体分子间除相互碰撞外，相互作用很小
【解析】　气体分子间距离大，相互作用的引力和斥力很微弱，气体很容易被压缩，气体分子可以在空间自由运动，A、B对；但气体分子间不是没有相互作用，而是很小，C错D对．
【答案】　ABD
2．容积不变的容器内封闭着一定质量的理想气体，当温度升高时(　　)
A．每个气体分子的速率都增大
B．单位时间内气体分子撞击器壁的次数增多
C．气体分子对器壁的撞击，在单位面积上每秒钟内的次数增多
D．单位时间内气体分子撞击器壁的次数减少
【解析】　气体温度增加时，表示的是从平均效果来说，物体内部分子的热运动加剧，是大量分子热运动的集体表现，而对单个的分子而言，说它的温度与动能之间的联系是没有意义的，故选项A不正确．理想气体的压强决定于单位体积内的分子数n和分子的平均动能k，n和k越大，p也越大．故正确答案为B、C.
【答案】　BC
3．有关气体压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
【解析】　气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，即一是温度，二是体积．密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积可能增大，使得分子密集程度减小，所以压强可能增大，也可能减小或不变．同理，当分子数密度增大时，分子平均动能也可能减小，压强的变化不能确定．故正确答案为D.
【答案】　D
4．(2013·南京高二检测)如图8－4－6所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　　)
图8－4－6
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体的分子平均速率减少
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
【解析】　从p－V图象中的AB图线看，气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大温度升高，故答案A错误．一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高，内能增加，故答案B对．气体的温度升高，分子平均速率增大，故答案C错．气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，故答案D错误．
【答案】　B
5．根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的．
按速率大小划分区间(m/s)
各速率区间的分子数占分子总数的百分率
0 ℃
100 ℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
7.6
900以上
0.9
3.9
根据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是(　　)
A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C．某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，离开这个数值越远，分子数越少
D．温度增加时，速率小的分子数减小了
【解析】　温度变化，表现出“中间多，两头少”的分布规律是不会改变的，B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D描述正确．
【答案】　ACD
6．关于地面附近的大气压强，甲说：“这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力，它等于该气柱的重力．”乙说：“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的．”丙说：“这个压强既与地面上方单位体积内气体分子数有关，又与地面附近的温度有关．”你认为(　　)
A．只有甲的说法正确
B．只有乙的说法正确
C．只有丙的说法正确
D．三种说法都有道理
【解析】　容器内气体压强，是由器壁单位面积上受到大量气体分子的频繁碰撞而产生的持续、均匀的压力引起的，它既与单位体积内气体分子数有关，又与环境温度有关；而地面附近的大气压强是地面每平方米面积的上方整个大气柱的重力引起的，故正确答案为A.
【答案】　A
7．对一定量的理想气体，用p、V、T分别表示气体压强、体积和温度，则有(　　)
A．若T不变，p增大，则分子热运动的平均动能增大
B．若p不变，V增大，则分子热运动的平均动能减小
C．若p不变，T增大，则单位体积中的分子数减少
D．若V不变，p减小，则单位体积中的分子数减少
【解析】　分子平均动能只与温度有关，A错；若p不变，V增大，则T升高，B错；若p不变，T增大，则V增大，C正确；若V不变，单位体积内的分子数不变，故D错．
【答案】　C
图8－4－7
8．(2012·海口高二检测)如图8－4－7所示，是描述一定质量的某种气体的状态变化的V－T图线，对图线上的a、b两个状态比较，下列说法不正确的是(　　)
A．从a到b的状态变化过程是等压变化
B．a状态的压强、体积、温度均比b状态要小
C．a状态比b状态分子平均动能要小
D．在相同时间内撞到器壁单位面积上的分子数a比b多
【解析】　由V－T过原点可知，a→b是等压变化过程，A对B错．Ta＜Tb可知，a状态平均动能较小，C对．a状态虽然平均动能小，但和b状态压强一样大，说明a状态单位时间内撞到器壁单位面积上分子数多，D对．
【答案】　B
9．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当体积不变而压强和温度变化时，N可能不变
【解析】　气体的体积减小时，压强和温度是怎样变化的并不清楚，不能判断N是必定增加的，A错；同理，温度升高时，气体的体积和压强怎样变化也不清楚，无法判断N的变化，B错；当压强不变而体积和温度变化时，存在两种变化的可能性：一是体积增大时，温度升高，分子的平均动能变大，即分子对器壁碰撞的力度增大，因压强不变，因此对器壁碰撞的频繁度降低，就是N减小．二是体积减小时，温度降低，同理可推知N增大．选项C正确，D错误．故选C.
【答案】　C
图8－4－8
10．(2012·江苏高考)密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图8－4－8所示，则T1________(选填“大于”或“小于”)T2.
【解析】　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子热运动的平均动能增大，气体温度升高时气体分子的平均速率增大，分子速率分布曲线的峰值向速率大的一方移动，可知T1＜T2.
【答案】　平均动能　小于
11．在室温27 ℃时，一容器内的压强为1×10－8 Pa，试估算该容器内气体分子间的平均距离．(设1标准大气压p0＝1.0×105 Pa.保留1位有效数字)
【解析】　由＝，可得27 ℃，1×10－8 Pa压强下，气体的摩尔体积：
Vm＝＝ L≈2.46×1014 L＝2.46×1011 m3，
气体分子间的平均距离d＝＝ m≈7×10－5 m.
【答案】　7×10－5 m
12．(2013·青岛检测)一定质量的理想气体由状态A经状态B变成状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K，TB＝400 K.
(1)求气体在状态B时的体积．
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．
【解析】　(1)A→B由气体定律，＝知
VB＝VA＝×0.3 m3＝0.4 m3.
(2)B→C气体体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均动能减小，压强减小．
【答案】　(1)0.4 m3　(2)见解析
气体定律与理想气体状态方程
　　 的应用
1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例．
2．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是压强的确定．
3．求解压强的方法：气体定律的适用对象是理想气体，而确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿定律等列式求解．
　如图8－1所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则(　　)
图8－1
A．h，l均变大　　　　　　　 B．h，l均变小
C．h变大l变小 　　 D．h变小l变大
【解析】　开始时，玻璃管中的封闭气体的压强p1＝p0－ρgh，上提玻璃管，假设h不变，l变长，由玻意耳定律得p1l1·S＝p2(l＋Δl)·S，所以气体内部压强变小了，大气压p0必然推着液柱上升，假设不成立，h必然升高一些．最后稳定时，封闭气体的压强p2＝p0－ρg(h＋Δh)减小，再根据玻意耳定律，p1l1·S＝p2l2·S，l2＞l1，l变大．故正确答案为A.
【答案】　A
图8－2
1．如图8－2，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．
【解析】　研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．
以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为
p1＝p0＋l2①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得
p1l1＝p′1l′1②
如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′2，则
p′2＝p′1－l2④
由玻意耳定律得
p0l3＝p′2l′3⑤
由①至⑤式及题给数据解得
Δl＝15.0 cm⑥
【答案】　15.0 cm
变质量问题转化为定质量问题
　　 的方法
分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解．
1．充气问题
向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题．只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．
2．抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．
3．分装问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
4．漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，再用相关方程求解即可．
　(2013·太原高二检测)钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽取钢瓶中的气体，第一种方法是用小抽气机，每次抽出1 L气体，共抽取三次，第二种方法是用大抽气机，一次抽取3 L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较多的是 (　　)
A．第一种抽法
B．第二种抽法
C．两种抽法抽出气体质量一样多
D．无法判断
【解析】　设初状态气体压强为p0，抽出气体后压强为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则：
第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)
p1＝p0·
p1V＝p2(V＋1)
p2＝p1·＝p0()2
p2V＝p(V＋1)
p＝p2·＝p0()3
即三次抽完后：p＝p0·
第二种抽法：p0V＝p(V＋3)，
p＝p0＝p0.
由此可知第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出气体的质量多．
【答案】　A
2．(2010·山东高考)如图8－3所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K.
(1)求此时气体的压强；
(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．
图8－3
【解析】　(1)设升温后气体的压强为p1，由查理定律得
＝①
代入数据得p1＝p0.②
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律得
p1V0＝p0V③
联立②③式得V＝V0④
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，由题意得
k＝⑤
联立④⑤式得k＝.⑥
【答案】　(1)p0　(2)
气体图象问题
1.常见的有p－V图象、V－T图象、p－T图象三种．
2．要能够识别p－V图象、p－T图象、V－T图象中的等温线、等容线和等压线，能从图象上解读出状态参量和状态变化过程．
3．依据理想气体状态方程＝C，得到p＝CT·或V＝·T或p＝·T，认识p－图象、V－T图象、p－T图象斜率的意义．
4．作平行于横轴(或纵轴)的平行线，与同一坐标系内的两条p－V线(或p－线)，或两条V－T线或两条p－T线交于两点，两点横坐标(或纵坐标)相同，依据纵坐标(或横坐标)关系，比较第三物理量的关系．
　如图8－4所示为一定质量的理想气体在p－V图象中的等温变化图线，A、B是双曲线上的两点，△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2，则(　　)
图8－4
A．S1＜S2
B．S1＝S2
C．S1＞S2
D．S1与S2的大小关系无法确定
【解析】　△OBC的面积等于OC·BC＝pBVB，同理△OAD的面积等于pAVA，而A、B为等温?