【课堂新坐标】2013-2014学年高中物理选修3-4（人教）教师备课：第十三章 光
文档属性
| 名称 | 【课堂新坐标】2013-2014学年高中物理选修3-4（人教）教师备课：第十三章 光 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-08-06 18:40:58 | ||
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文档简介
1光的反射和折射
(教师用书独具)
●课标要求
1 .通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律．
2 .理解折射率的定义及其与光速的关系．
3 .学会用光的折射、反射定律来处理有关问题．
●课标解读
1 .理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关的问题．
2 .理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系．
3 .会依据光的反射定律和折射定律做出光路图．
●教学地位
光的反射定律和折射定律是研究几何光学的重要法宝，是全章的重点，折射率是掌握折射定律的关键，本节内容是高考的热点．
(教师用书独具)
●新课导入建议
有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去 ( http: / / www.21cnjy.com )叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图教13－1－1所示．你知道这是为什么吗？通过本节课的学习，你将明白其中的道理．
图教13－1－1
●教学流程设计
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.能用反射定律和折射定律解释和计算有关问题.
2.能理解折射率的物理意义，能记住折射率与光速的关系.
3.会根据光的反射定律和折射定律作光路图. 1.折射定律的得出过程．(重点)
2.光的折射率的理解．(重点)
3.折射定律与光路可逆原理的应用．(难点)
光的反射与反射定律
1 .基本知识
(1)光的反射
光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．
(2)反射定律
反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
2 .思考判断
(1)反射定律是确定反射光线的位置的规律．(√)
(2)不是所有的反射现象都遵循反射定律．(×)
3 .探究交流
光发生反射现象时，反射光线和入射光线传播的速度是否相同？
【提示】 光在反射时，入射光线和反射光线是在同一介质中，因此入射光线和反射光线的传播速度相同．
光的折射及折射定律
1 .基本知识
(1)光的折射和折射定律
光的折射 光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象
入射角折射角 入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角
折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12
光路可逆性 在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的.
(2)折射率
①物理意义
反映介质的光学性质的物理量．
②定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n＝．
③折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝．
④特点
任何介质的折射率都大于1．
2 .思考判断
(1)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化．(×)
(2)入射光线、反射光线与法线必共面．(√)
(3)光的反射现象中，光路是可逆的，光的折射现象中，光路不是可逆的．(×)
3 .探究交流
折射率大的介质，其密度一定大吗？
【提示】 折射率反映介质对光的一种性质，与密度没有直接关系，密度大，折射率未必大，例如水和酒精相比．
光的折射现象的规律
【问题导思】
1 .光折射的实质是什么？
2 .光折射时频率改变吗？
3 .光折射时速度改变吗？
1. 光的方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化．
2. 光的传播速度
光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化．
3 .入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射 ( http: / / www.21cnjy.com )角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．
1 .应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角、反射角和折射角．画出正确的光路图是解题的必要前提．
2 .入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别．
光在某种介质中的传播速度是1.73×108 m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角．
【审题指导】 解答本题时可按以下思路分析：
(1)正确作出光路图．
(2)明确入射角、反射角和折射角间的关系．
【解析】 依题意作光路图如图所示，则折射角 ( http: / / www.21cnjy.com )θ2＝90°－θ1，其中θ1为入射角．这种介质的折射率n＝＝＝，由折射定律知n＝，即nsin θ1＝cos θ1，所以tan θ1＝＝，故入射角θ1＝30°.
【答案】 30°
1 .假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )
A．将提前
B．将延后
C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D．不变
【解析】 假如地球周围没有 ( http: / / www.21cnjy.com )大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后，故正确答案为B.
【答案】 B
对折射率的理解
【问题导思】
1 .折射率与入射角的大小有关吗？
2 .折射率与光速的关系如何？
3 .折射率与哪些因素有关？
1. 关于正弦值
当光由真空中射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数．
2. 关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性．
3. 光传播速度
介质的折射率n跟光在其中的传播速率v有 ( http: / / www.21cnjy.com )关，即n＝，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．
4. 决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．
折射率的定义式n＝中的θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．
一半圆柱形透明物体横截面如图13－1－1所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.
求：
图13－1－1
(1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率．
【审题指导】 解答本题时可先作出光路图，根据几何关系确定在M点的折射光线和N点的入射光线，从而确定它们的折射角和入射角．
【解析】 (1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P、N三点共线．
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β，根据题意有
α＝30°①
由几何关系得∠PNO＝∠PQO＝r，于是
β＋r＝60°②
α＋r＝β③
由①②③式得r＝15°.
(2)根据折射率公式有
n＝＝＝.
【答案】 (1)15° (2)
光的折射问题的分析方法
1 .根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图．
2 .充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系．根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．
图13－1－2
2. (2013·烟台检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图13－1－2所示，则下列说法正确的是( )
A．此介质折射率为
B．此介质折射率为
C．相对于空气此介质是光密介质
D．光在介质中的速度比在空气中大
【解析】 由入射角、折射角及折射定律的含义知n＝＝，则此介质比空气的折射率大，故相对于空气为光密介质，又由n＝知D错误．
【答案】 BC
实验：测定玻璃的折射率
【问题导思】
1 .如何确定在玻璃中的折射光线？
2 .在本实验中是否入射角越大越好？
1. 实验原理
用插针法确定光路，找出与入射光线相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律便可求出玻璃的折射率．
2. 实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔．
3. 操作步骤
(1)把白纸用图钉钉在木板上．
(2)沿玻璃砖的一个面画一条线aa′作为界面 ( http: / / www.21cnjy.com )，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些．如图13－1－3所示．
图13－1－3
(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合．
(4)沿玻璃砖的另一侧面画一条直线bb′.
(5)在玻璃砖的bb′一侧 ( http: / / www.21cnjy.com )白纸上竖直地立一枚大头针P3，用眼睛观察调整视线，同时移动大头针P3的位置，使P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像，把此时大头针P3插好．
(6)在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像．
(7)记下P3、P4的位 ( http: / / www.21cnjy.com )置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.
(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．
(9)改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．
(10)算出不同入射角时的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率．
图13－1－4
用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使从另一侧隔着棱镜观察时，大头针P4、P3和P1、P2的像恰好在一条直线上．画出大头针位置和三棱镜轮廓，如图13－1－4所示．
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________．
【解析】 (1)如图所示，画出通过P1 ( http: / / www.21cnjy.com )、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就为入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分．用量角器测量出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度．
(3)因为n＝，sin θ1＝，sin θ2＝，
则n＝÷＝·.
【答案】 (1)如解析中图所示
(2)入射角θ1 折射角θ2(或EF和OE、GH和OG)如解析中图所示
(3)n＝(或n＝·)
图13－1－5
3. (2013·苏州中学检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图13－1－5所示，从BO边的C点注视A点，发现A点的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0，12)，D点的坐标为(9，0)，由此可以算出该透明物质的折射率为多大？
【解析】 假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后，射入眼睛．当逆着折射光线看去，好似光线是从D点射出．
sin θ1＝cos∠ACO＝＝
sin θ2＝cos∠DCO＝＝
所以，该透明物质的折射率
n＝＝＝.
【答案】
1. 关于光的折射现象，正确的说法是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
【解析】 光的反射也可改变光的传播 ( http: / / www.21cnjy.com )方向，A错；折射定律是斯涅耳发现的，B错；由于折射现象，人观察盛水容器的底部时，发现水变浅了，C对；由公式n＝知光从空气射入液体中，传播速度要变小，D错．
【答案】 C
2. 若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质的折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
【解析】 由n＝可知，光由空气射入介质 ( http: / / www.21cnjy.com )时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错．由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确．
【答案】 D
3 .光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( )
A．比值θ1/θ2不变
B．比值sin θ1/sin θ2是一个大于1的常数
C．比值sin θ1/sin θ2不变
D．比值sin θ1/sin θ2是一个小于1的常数
【解析】 光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝>1且不变，因此C、D正确．
【答案】 CD
4. (2011·江苏高考 ( http: / / www.21cnjy.com ))一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为______．真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为________．
【解析】 由题意知n＝＝，得i＝60°
v＝＝c.
【答案】 60° c
5. 某同学在测定一厚度均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在同一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图13－1－6中画出：
图13－1－6
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
(2)光线在玻璃内的传播方向；
(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
(4)写出计算玻璃折射率的公式．
【解析】 (1)P1P2光线为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线．
(2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．
(3)如图所示．
(4)n＝.
【答案】 见解析
1. 关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
【解析】 发生反射时，光的传播 ( http: / / www.21cnjy.com )方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错．
【答案】 BC
2. 在折射现象中，下列说法正确的是( )
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播速度小
【解析】 折射角可能小于入射角，也可能 ( http: / / www.21cnjy.com )大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故A错；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故B错；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故C错；由n＝知，D正确．
【答案】 D
图13－1－7
3 .(2013·杭州二中检测)如图13－1－7所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
【解析】 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有C正确．
【答案】 C
图13－1－8
4. 如图13－1－8所示，虚线 ( http: / / www.21cnjy.com )表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．bO可能是入射光线
B．aO可能是入射光线
C．cO可能是入射光线
D．Ob可能是反射光线
【解析】 由于入射角等于反射 ( http: / / www.21cnjy.com )角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．
【答案】 BD
5 .如图13－1－9所示， ( http: / / www.21cnjy.com )落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是( )
图13－1－9
A．光的反射 B．光的折射
C．光的直线传播 D．小孔成像
【解析】 太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高，故B正确．
【答案】 B
6. (2013·黄冈中学检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)如图13－1－10所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的．现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则( )
图13－1－10
A．∠a＝30°，∠b＝75° B．∠a＝32°，∠b＝74°
C．∠a＝34°，∠b＝73° D．∠a＝36°，∠b＝72°
【解析】 在光路图中作出法线，由反射定律和三角形几何知识可得出∠b＝2∠a.
由三角形内角和等于180°得2∠b＋∠a＝180°.所以∠a＝36°，∠b＝72°.
【答案】 D
7 .用两面平行的玻璃砖测定玻 ( http: / / www.21cnjy.com )璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图13－1－11所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将( )
图13－1－11
A．偏大 B．偏小
C．不变 D．无法确定
【解析】 可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．
【答案】 C
8 .如图13－1－12，一束单色 ( http: / / www.21cnjy.com )光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为( )
图13－1－12
A. B．1.5
C. D．2
【解析】 如图为光线在玻璃球内的光路图．A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故
∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝.
【答案】 C
图13－1－13
9 .如图13－1－13所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖，折射率为.现有一细光束垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回．已知∠AOB＝135°，扇形的半径为r，则入射点P距圆心O的距离为( )
A.r B.r
C．rsin 7.5° D．rsin 15°
【解析】 如图所示，过D点作法线，光线 ( http: / / www.21cnjy.com )在D点折射时，由于∠AOB＝135°，可知折射角为45°，由折射定律得＝n，得i＝30°.由几何关系知∠PCD＝15°，连接OC，由反射定律知∠PCO＝7.5°，PO＝rsin 7.5°.选项C正确．
【答案】 C
图13－1－14
10. 某同学利用“插针法”测 ( http: / / www.21cnjy.com )定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图13－1－14所示．
(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
【解析】 由折射定律得n＝，入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，解得n＝＝；
为了减小测量误差，应选用宽度较大的玻璃砖来测量．
【答案】 (1)或 (2)大
11 .有一水池实际深度为3 m，当垂直水面向下看时水的视深为多少？已知水的折射率为4/3.
【解析】 设水池的实际深度为H，水 ( http: / / www.21cnjy.com )的视深为h，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S时，由于光的折射现象，其视深位置在S′处，观察光路如图所示．
由几何关系和折射定律可知：
sin i＝nsin γ，
O1O2＝htan i＝Htan γ，
考虑到从正上方观察时，角度i和γ均很小，所以有sin i≈tan i、sin γ≈tan γ，因此h＝＝ m＝ m＝2.25 m.
【答案】 2.25 m
图13－1－15
12. (2013·长沙一 ( http: / / www.21cnjy.com )中检测)如图13－1－15所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d.
【解析】 设折射角为r，折射定律＝n；几何关系l＝2dtan r解得d＝l.
【答案】 l
2全反射
(教师用书独具)
●课标要求
1 .知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念．
2 .理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象．
3 .了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．
●课标解读
1 .知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性．
2 .理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件．
3 .利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题．
4 .了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．
●教学地位
光的全反射是光的反射和折射的交汇点，与日常生活及现代科学技术的发展紧密相关，同时也是高考的热点内容．
(教师用书独具)
●新课导入建议
光亮的铁球在阳光下很刺眼，将铁球在点燃 ( http: / / www.21cnjy.com )蜡烛上全部熏黑，然后把它浸没在盛有清水的烧杯中，放在水中的铁球变得比在阳光下更亮．把球取出，熏黑的铁球依然如故，如何来解释这种现象呢？通过这节课的学习，你将明白其中的奥妙．
●教学流程设计
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.能正确区分光疏介质和光密介质.
2.能正确理解全反射、临界角的概念.
3.能用全反射的条件计算有关问题和解释相关现象.
4.知道光导纤维的工作原理及在生产、生活中的应用. 1.全反射条件的应用．(重点)
2.光路作图与几何关系的应用．(难点)
光疏介质和光密介质
1 .基本知识
名称项目 光疏介质 光密介质
定义 折射率较小的介质 折射率较大的介质
传播速度 光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小
折射特点 光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
2 .思考判断
(1)密度大的介质就是光密介质．(×)
(2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质．(√)
(3)光密介质和光疏介质具有绝对性．(×)
全反射及其产生条件
1 .基本知识
(1)全反射及临界角的概念
①全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象．
②临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示．
(2)全反射的条件
要发生全反射，必须同时具备两个条件：
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角等于或大于临界角．
(3)临界角与折射率的关系
光由介质射入空气(或真空)时，sin_C＝(公式)．
(4)全反射的应用
①全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光的方向．
②光导纤维：由折射率较大的内芯和折射率较小的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
2 .思考判断
(1)光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射．(×)
(2)光纤通信的主要优点是容量大．(√)
3 .探究交流
为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？
【提示】 水或玻璃中的气泡是 ( http: / / www.21cnjy.com )光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉气泡特别明亮．
全反射的理解
【问题导思】
1 .如何理解光疏介质和光密介质？
2 .怎样从折射光线、反射光线的能量变化理解全反射？
3 .发生全反射的条件是什么？怎样理解临界角？
1 .光疏介质和光密介质的理解
(1)对光路的影响：根据折 ( http: / / www.21cnjy.com )射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角．
(2)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(3)相对性：光疏介质、光密介质是相对的．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质．
2 .全反射现象
(1)全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介 ( http: / / www.21cnjy.com )质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量．
(4)临界角
①定义：刚好发生全反射(即折射角为90°)时的入射角为全反射的临界角，用C表示．
②表达式：光由折射率为n的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，则折射角恰好等于90°，n＝，即sin C＝.
③不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．
1 .光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的，只对一种介质，无法确定它是光疏介质还是光密介质．
2 .分析光的全反射时，关键是根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图，再利用几何知识分析边角关系．
图13－2－1
如图13－2－1所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求
(1)玻璃的折射率．
(2)球心O到BN的距离．
【审题指导】 (1)由几何关系确定入射到M点的光线的入射角和折射角，求出折射率．
(2)由全反射知识结合几何关系求出O到BN的距离．
【解析】 (1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝①
代入数据得
n＝②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin C＝③
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝R sin C④
联立②③④式得
d＝R⑤
【答案】 (1) (2)R
1 .光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
2 .光线射向两种介质的界面上时， ( http: / / www.21cnjy.com )往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射，折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光线了．
1 .某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )
【解析】 由题意知，光由光密 ( http: / / www.21cnjy.com )介质射向了光疏介质，由sin C＝＝得C＝45°＜θ1＝60°，故此时光在两介质的界面处会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D选项正确．
【答案】 D
全反射的应用分析
【问题导思】
1 .全反射棱镜是如何控制光路的？
2 .光导纤维的工作原理是什么？
3 .“海市蜃楼”和“沙漠蜃景”的成因是什么？
1 .全反射棱镜
用玻璃制成的截面为等腰直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的棱镜，其临界角约为42°，当光线垂直于直角边或垂直于斜边射入棱镜后，在下一个界面处的入射角为45°，由于大于临界角，光在该处发生全反射，若光垂直于直角边射入棱镜后，在斜边处发生一次全反射，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°；若光垂直于斜边射入棱镜，在两个直角边处各发生一次全反射，光的传播方向改变180°.
2 .光导纤维
(1)构造及传播原理
图13－2－2
光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1 ( http: / / www.21cnjy.com ) μm～100 μm左右，如图13－2－2所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维严格按相同的次序排列，就可以传播图像．
(2)光导纤维的折射率
图13－2－3
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1 ( http: / / www.21cnjy.com )时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图13－2－3所示，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝.
由图可知：当θ1增大时，θ2增大， ( http: / / www.21cnjy.com )而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些．
3 .对“海市蜃楼”的解释
图13－2－4
(1)气候条件：当大气比较平静且 ( http: / / www.21cnjy.com )海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小．因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图13－2－4所示．
(2)光路分析：远处的景物反射的光线射 ( http: / / www.21cnjy.com )向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层．
(3)虚像的形成：当光线进入人的眼 ( http: / / www.21cnjy.com )睛时，人总认为光是从反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像在远处的半空中，这就是海市蜃楼的景象．如图13－2－5所示．
图13－2－5
4 .对“沙漠蜃景”的解释
(1)气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小．
(2)光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．
(3)虚像的形成：人们逆着反射光线看 ( http: / / www.21cnjy.com )去，就会看到远处物体的倒影(图13－2－6)，仿佛是从水面反射出来的一样．沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但总是可望而不可及．
图13－2－6
分析光的全反射、临界角问题要注意：
1 .画出恰好发生全反射的光路图．
2 .找出临界角，利用几何知识分析线、角关系，进行求解．
(2013·大连八中检测)如图13－2－7所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设真空中的光速为c)
图13－2－7
【审题指导】 (1)光导纤维是全反射现象的应用．
(2)要分析所需最长时间的条件是什么．
【解析】 由题中的已知条件可知，要使光 ( http: / / www.21cnjy.com )线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全发射．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小．光导纤维的临界角为C＝arcsin.
光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL.
光在光导纤维中传播的速度为v＝.
所需最长时间为tmax＝＝＝.
【答案】
与全反射有关的定性分析和定量计算
全反射产生的条件是光从光 ( http: / / www.21cnjy.com )密介质入射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角．涉及的问题如：全反射是否发生、什么范围的入射光才能从介质中射出、折射光覆盖的范围分析、临界角的计算等，都需正确作出光路图，熟练应用几何知识进行分析和计算．
2 .空气中两条光线a和 ( http: / / www.21cnjy.com )b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图13－2－8所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下列给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图13－2－8效果的是( )
图13－2－8
【解析】 四个选项产生光路效果如图：
则可知B项正确．
【答案】 B
综合解题方略——解决全反射问
题的基本方法
在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面，为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？
【规范解答】 根据题意， ( http: / / www.21cnjy.com )作出光路如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上一点，由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．
图中Δr＝dtan C＝d，
而sin C＝，则cos C＝，所以Δr＝.
故应贴圆纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋.
【答案】 r＋
全反射问题的处理技巧
1 .确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．
2 .若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射．
3 .根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
4 .运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换，进行动态分析或定量计算．
1. 下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
【解析】 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，同一束光在光密介质中的速度较小．
【答案】 BD
2. (2013·南京一 ( http: / / www.21cnjy.com )中检测)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图13－2－9所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
图13－2－9
A．na>nb B．naC．va>vb D．va【解析】 由图可知，a光偏折程度大，则a光折射率大，由v＝知，a光速度小，故A、D正确．
【答案】 AD
3 .如图13－2－10所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形的玻璃砖的底面，下列说法正确的是( )
图13－2－10
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处产生全反射
【解析】 垂直射向界面的光线不发 ( http: / / www.21cnjy.com )生偏折，因而光束沿直线射向半圆面，其中通过圆心的光线不偏折，由中心向外的光线，在从半圆进入真空时入射角逐渐增大，当入射角大于等于临界角时发生全反射．故正确答案为B、C、D.
【答案】 BCD
4. 光线在玻璃和空气的界面上发生全反射的条件是( )
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
【解析】 发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，入射角等于或大于临界角，故只有B项正确．
【答案】 B
5. 光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，那么光从此介质射向空气并发生全反射的临界角应为多大？
【解析】 由n＝可得：n＝＝2.
再由 sin C＝可得：sin C＝，故C＝30°.
【答案】 30°
1. 关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射
【解析】 注意全反射现象产生的条件，还有对此条件的另一种理解方法．
【答案】 ACD
图13－2－11
2 .(2013·郑州一 ( http: / / www.21cnjy.com )中检测)自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图13－2－11所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是( )
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
【解析】 因为折射率n>，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC边和CB边经过两次全反射，方向改变180°，出射光线为②.B正确．
【答案】 B
图13－2－12
3 .如图13－ ( http: / / www.21cnjy.com )2－12所示，ABCD是两面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2.光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则( )
A．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射
B．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射
C．不管入射角多大，光线在界面1上都不可能发生全反射
D．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射
【解析】 在界面1，光由空气进 ( http: / / www.21cnjy.com )入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，选项C正确；在界面2，光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象．故正确答案为C、D.
【答案】 CD
4. (2013·洛阳一中检测)已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
【解析】 由临界角的计算式sin C＝，得n＝，选项A正确；将n＝代入sin C＝，得sin C＝，故v＝sin C·c，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，λ＝λ0sin C，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
【答案】 ABC
5 .光导纤维的结构如图13－2－13，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
图13－2－13
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
【解析】 考查光的全反射的应用．光导纤维是利用光从光密介质射入光疏介质时发生全反射的现象来传递光信息的，A正确．
【答案】 A
图13－2－14
6. 如图13－2－14所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
【解析】 在E点作出法线 ( http: / / www.21cnjy.com )可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，故A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．
【答案】 AC
7 .(201 ( http: / / www.21cnjy.com )3·太原五中检测)如图13－2－15，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
图13－2－15
A. B. C. D.
【解析】 设三棱镜的折射率为n，如图所示，由折射定律得n＝
又n＝，i＝45°，r＋C＝90°
由以上各式解得：n＝，A对．
【答案】 A
图13－2－16
8 .(2013·西安一中 ( http: / / www.21cnjy.com )质检)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图13－2－16所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A．r B．1.5r C．2r D．2.5r
【解析】 如图所示，光线射到A或B时， ( http: / / www.21cnjy.com )入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出．O点为ΔABC的重心，设EC＝x，则由几何关系得到：＝.解得光斑半径x＝2r.
【答案】 C
9. 如图13－2－17所示， ( http: / / www.21cnjy.com )一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
图13－2－17
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
【解析】 (1)如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得
C＝45° ①
由折射定律得
n＝ ②
联立①②式得
n＝.
(2)能 若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，入射角增大，能发生全反射．
【答案】 (1) (2)能
图13－2－18
10 .(2013·石家庄一 ( http: / / www.21cnjy.com )中质检)如图13－2－18所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L的一平行光束从半圆柱的矩形面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.
【解析】 半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有：
nsin θ＝1，
式中θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB＝θ，
S＝2RL·∠O′OB，
代入题给条件得S＝RL.
【答案】 RL
图13－2－19
11 .如图13－2－19所示，置 ( http: / / www.21cnjy.com )于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源的底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
【解析】 如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小．
若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α①
其中α为此液体到空气的全反射临界角．
由折射定律有sin α＝②
同理，若线光源顶端在B1点时， ( http: / / www.21cnjy.com )通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得sin α＝③
联立②③式得n＝eq \f(\r(AB2＋BB),AB)④
由题给条件可知AB＝8.0 cm，BB1＝6.0 cm，
代入④式得n＝1.25.
【答案】 1.25
12 .(2011·山东 ( http: / / www.21cnjy.com )高考)如图12－2－20所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
图12－2－20
(1)求介质的折射率；
(2)折射光线中恰射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．
【解析】 依题意作出光路图
(1)由几何知识可知，
入射角i＝60°，折射角r＝30°
根据折射定律
n＝
代入数据解得
n＝.
(2)由题意可知，该介质的临界角为C＝arcsin，而介质中折射光线恰射到M点的光线入射角为θ＝arcsin.因为C＞θ，所以不能．
【答案】 (1) (2)不能
3光的干涉
(教师用书独具)
●课标要求
1 .知道光的干涉现象，知道光是一种波．
2 .理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因．
3 .了解相干光源，掌握产生干涉的条件．
●课标解读
1 .知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波．
2 .理解杨氏干涉实验亮暗条纹产生的原因．
3 .了解相干光源，掌握产生干涉的条件．
●教学地位
本节是利用光干涉的理论知识进行实验与应用，在实际生活中有重要意义，在高考中的地位也举足轻重．
(教师用书独具)
●新课导入建议
光到底是什么？有些物理学家提 ( http: / / www.21cnjy.com )出光是一种波，如果光真是一种波，它应该具有波的特征，就一定能观察到光的干涉现象，1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到光的干涉现象，这节课我们共同探究光的干涉的相关知识．
●教学流程设计
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.观察光的干涉现象，能说出光的干涉条纹的特点.
2.能说出干涉现象产生的原因以及出现明条纹或暗条纹应满足的条件.
3.明确相干光源的概念，熟记产生稳定干涉现象的条件. 1.双缝干涉中形成明暗条纹的条件及判断方法．(重点)
2.明暗条纹成因的理解．(难点)
光的干涉
1 .基本知识
(1)杨氏干涉实验
①物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性．
②双缝干涉实验
a．实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有 ( http: / / www.21cnjy.com )两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
b．实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
c．实验结论：光是一种波．
d．现象解释：S1和S2相当于两个频率、相 ( http: / / www.21cnjy.com )位和振动方向相同的波源，当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列
光波在这点相互加强，出现明条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，出现暗条纹．
(2)光产生干涉的条件
①干涉条件
两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．
②相干光源：发出的光能够产生干涉的两个光源．
2. 思考判断
(1)直接用强光照射双缝，发生干涉．(×)
(2)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(×)
(3)若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(√)
3. 探究交流
为什么一般情况下很难观察到光的干涉现象？
【提示】 由于不同光源发出的光的频率一般不同 ( http: / / www.21cnjy.com )，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．
杨氏双缝干涉实验
【问题导思】
1. 如何获取一个线光源？
2. 如何获取两个频率相同的线光源？
3. 光的干涉现象中的加强点与干涉图样的什么相对应？
1. 双缝干涉的装置示意图
图13－3－1
实验装置如图13－3－1所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
2. 单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的 ( http: / / www.21cnjy.com )频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光．
3. 双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光．
4. 屏上某处出现亮、暗条纹的条件
观察相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如 ( http: / / www.21cnjy.com )亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
(3)时间上的关系：①亮条纹：Δt＝nT(n＝0，1，2，3…)．
②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·(n＝0，1，2，3，…)
式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝为光波的周期．
1 .双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小．
2 .光源不同部 ( http: / / www.21cnjy.com )位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差，所以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源．
图13－3－2
(2013·芜湖检测)如图13－3－2所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，P点上方的P1点处于第一级亮纹中心(即P1到S1、S2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则( )
A．P和P1仍为亮条纹
B．P为亮条纹，P1为暗条纹
C．P为暗条纹，P1为亮条纹
D．P、P1均为暗条纹
【审题指导】 在两相干波相遇的区域中，判断各点的明暗情况是通过该点到两缝的路程差的大小与波长的关系判断．
【解析】 从单缝S射出的光 ( http: / / www.21cnjy.com )波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹的中心．而P1点到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点时相互减弱，因此，出现暗条纹．综上所述，选项B正确．
【答案】 B
对于双缝干涉原理的理解是很重要的，关 ( http: / / www.21cnjy.com )键是杨氏的“一分为二”的实验设计思想．光源S在平面镜中所成的象与S本身构成了相干光源．要获得稳定的干涉，就是要找到相干光源，所以也可以利用两块成很小角度的平面镜的反射光进行干涉实验．
1. 由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
【解析】 题中两光源发出的光都是白光，频 ( http: / / www.21cnjy.com )率不确定没法比较，选项A错误．光的强度对光是否产生干涉没有影响，所以B错误．光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误．题设中的是两个独立光源，根据物体的发光机理(原子跃迁)，二者产生的不是相干光，选项D正确．
【答案】 D
双缝干涉图样的特点
【问题导思】
1. 不同色光用同一个双缝干涉实验，干涉条纹有何不同？
2. 用白光做干涉实验，干涉图样如何？
1. 单色光的干涉图样
图13－3－3
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗 ( http: / / www.21cnjy.com )相间的条纹，且条纹间距相等．中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
2. 白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成 ( http: / / www.21cnjy.com )正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
用白光做干涉实验，从红光到紫 ( http: / / www.21cnjy.com )光其波长由大到小，它们的干涉条纹间距也是从大到小，屏中央各色光都得到加强，混合成白色，但两侧因条纹间距不同而分开成彩色，而且同一级条纹内紫外红．
在双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，比用红光作为光源产生的条纹间距更大
【解析】 白光为复合光，各色光波 ( http: / / www.21cnjy.com )长不同，干涉图样为彩色条纹，A错；红光为单色光，B正确；干涉条件是频率相同，故C错误；紫光作为光源比用红光作为光源产生的条纹间距小，D错．
【答案】 B
图13－3－4
2. (2013·通化检测 ( http: / / www.21cnjy.com ))如图13－3－4所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
【解析】 在干涉现象中，所谓“振动加 ( http: / / www.21cnjy.com )强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的．
【答案】 A
综合解题方略——双缝干涉中条纹
间距和位置的分析
双缝干涉实验装置如图13－3－5所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色
光换成红光或蓝光，讨论屏上O点的干 ( http: / / www.21cnjy.com )涉条纹的情况及其上方第一条亮条纹的位置是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方．其中正确的是( )
图13－3－5
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
【规范解答】 O点到两缝的距离相等， ( http: / / www.21cnjy.com )故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；因为S2P－S1P＝λ绿，又因为λ绿<λ红，所以S2P－S1P<λ红．所以红光第一条亮纹到中心亮纹O点的距离比绿光的第一条亮纹到中心亮纹O点的距离大，所以红光的第一条亮纹在P点上方，②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误．综上所述，只有A正确．故正确答案为A.
【答案】 A
1. (2013·南京高二检测)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
【解析】 在双缝干涉实验中，单缝的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误．
【答案】 B
2. 关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
【解析】 两列波产生干涉 ( http: / / www.21cnjy.com )时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定，故A正确，B错．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长)，故C正确，D错．
【答案】 AC
3 .(2013·临沂质检)一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
【解析】 各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹．A正确．
【答案】 A
4. (2013·长沙检测)以下关于双缝干涉条纹的说法中正确的是( )
A．用同一种单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹
B．用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差为该色光波长的整数倍
C．用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差一定为该色光波长的奇数倍
D．用同一种单色光经双缝干涉的暗条纹到两缝的距离之差一定为该色光半波长的奇数倍
【解析】 同一单色光干涉条 ( http: / / www.21cnjy.com )纹为明、暗相间的单色条纹，选项A正确；光程差Δr＝kλ(k为整数)时，为明纹，选项B正确；Δr＝(k＝0，1，2，…)时，为暗纹，选项D正确．
【答案】 ABD
5. 如图13－3－6 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
图13－3－6
【解析】 由光的干涉出现亮、暗条纹 ( http: / / www.21cnjy.com )的条件可知，到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)，其中k＝1，2，3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝.又因为c＝λf，所以r2－r1＝ .
【答案】
1. 以下光源可作为相干光源的是( )
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个光源的两束光
【解析】 相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定，故只有D正确．
【答案】 D
2. (2013·青岛检测)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
【解析】 两列光波叠加是否发生干涉现 ( http: / / www.21cnjy.com )象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C正确，D错误．
【答案】 BC
3. 白光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若在两个缝上分别安装红色和绿色滤光片，则屏上将出现( )
A．黄色干涉条纹 B．红、绿相间的条纹
C．黑、白相间的条纹 D．无干涉条纹
【解析】 在两缝上分别安装红色和绿 ( http: / / www.21cnjy.com )色滤光片后，到达屏上的两束光分别是红光和绿光，由于红光和绿光频率不同，不是相干光，不会出现干涉条纹，故正确答案为D.
【答案】 D
4 .(2013·洛阳检测)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为n的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为(n＋)λ的点形成暗条纹
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双 ( http: / / www.21cnjy.com )缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ，n＝0、1、2、3…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)，n＝0、1、2、3…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B、D正确．
【答案】 BD
5. (2012·上海高考)下图13－3－7为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则( )
图13－3－7
A．甲为紫光的干涉图样 B．乙为紫光的干涉图样
C．丙为红光的干涉图样 D．丁为红光的干涉图样
【解析】 由双缝干涉的图样的特点及红光的波长大于紫光的波长知，B正确．
【答案】 B
图13－3－8
6 .某同学利用如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )3－3－8所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作光源
【解析】 双缝干涉中单缝 ( http: / / www.21cnjy.com )的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选项B正确．
【答案】 B
7 .在双缝干涉实验中，光屏上 ( http: / / www.21cnjy.com )P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
【解析】 由光的频率ν＝6.0× ( http: / / www.21cnjy.com )1014 Hz，知光的波长λ＝c/ν＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹，本题的正确答案是选项B.
【答案】 B
8. (2013·徐州 ( http: / / www.21cnjy.com )高二检测)如图13－3－9所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴的位置稍微向上移动，则( )
图13－3－9
A．不会产生干涉条纹
B．仍然产生干涉条纹，且中央亮纹的位置不变
C．仍然产生干涉条纹，且中央亮纹的位置略上移
D．仍然产生干涉条纹，且中央亮纹的位置略下移
【解析】 在双缝干涉实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹；中央亮条纹P的位置经过S1、S2到S的路程差仍等于零，所以中央亮条纹P的位置略向下移．故选项D正确．
【答案】 D
9 .在杨氏干涉实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，从两个狭缝到达屏上的某点的光走过的路程相等，该点即为中央亮条纹的位置(即k＝0对应的那条亮条纹)，双缝屏上有上下两狭缝，设想在双缝屏后用一块极薄的透明玻璃片遮盖下方的缝，则屏上中央亮条纹的位置将( )
A．向上移动
B．向下移动
C．不动
D．可能向上移动，也可能向下移动
【解析】 本题考查对形成明暗条 ( http: / / www.21cnjy.com )纹条件的理解．双缝到屏上中央亮条纹O点的距离相等，当下方的狭缝用一块极薄的玻璃片遮盖住后，由于波在玻璃中传播的波长变小，因此下缝到O点的距离内的波长个数变多，所以屏上对应的到双缝波长个数相等的点下移，即屏上中央亮条纹的位置将向下移动，故本题选B项．
【答案】 B
图13－3－10
10 .(2013·福州 ( http: / / www.21cnjy.com )质检)煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图13－3－10所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
【解析】 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．A正确．
【答案】 A
11 .(2013·信阳检测) ( http: / / www.21cnjy.com )如图13－3－11所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹．则下列说法正确的是( )
图13－3－11
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【解析】 本题主要考查学生观察图象的能力，在双缝干涉实验中，相邻两条明(或暗)条纹之间的距离Δx与哪些因素有关等知识．
如题图可知，乙图中干涉条纹相邻两 ( http: / / www.21cnjy.com )条明(或暗)条纹的间距大于甲图中的相邻两条明(或暗)条纹的间距．而在双缝干涉实验中，相邻两条明(或暗)条纹的间距为Δx＝λ，在实验的其他条件不变时Δx与λ成正比，即相邻两条明(或暗)条纹的间距与光波的波长成正比．我们知道比绿光波长长的单色光有红光、橙光、黄光，而比绿光波长短的单色光有蓝光、靛光、紫光．既然甲图是用绿光实验时得到的干涉条纹，所以乙图就可能是用红光或橙光或黄光实验时得到的干涉条纹．所以本题的正确选项是A项．
【答案】 A
12. 如图13－3－12所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．
图13－3－12
(1)若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？
(2)若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？
【解析】 在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源．干涉条纹总是平行于双缝．
(1)当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．
(2)当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．
【答案】 见解析
4实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1. 了解光波产生稳定干涉图样的条件．
2. 观察白光及单色光的双缝干涉图样．
3. 掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法．
4. 会用测量头测量条纹间距离．
二、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片 ( http: / / www.21cnjy.com )、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺.
三、实验原理
1. 相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图13－4－1所示，双缝间 ( http: / / www.21cnjy.com )距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)．
图13－4－1
则：x＝ltan θ≈lsin θ
有：r2－r1＝d
若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0，1，2，…)
解得：x＝±kλ.(k＝0，1，2，…)
相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ.
2. 测量原理
由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小．
3. 条纹间距Δx的测定
图13－4－2
如图13－4－2甲所示，测量头由分划板、 ( http: / / www.21cnjy.com )目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图13－4－2乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝.
一、实验过程
1. 按图13－4－3所示安装仪器．
图13－4－3
2. 将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．
3. 使光源发光，在光源和单 ( http: / / www.21cnjy.com )缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．
4. 加装滤光片，通过目镜观 ( http: / / www.21cnjy.com )察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
5. 将两次手轮的读数 ( http: / / www.21cnjy.com )相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝a/(n－1)，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)．
6. 换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长．
二、注意事项
1. 单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等．
2 .测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值．
3. 测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝.
三、误差分析
本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．
1. 双缝到屏的距离l的测量误差
因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．
2. 测条纹间距Δx带来的误差
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确．
利用图13－4－4中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
图13－4－4
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
【解析】 由条纹间距公式Δ ( http: / / www.21cnjy.com )x＝λ，d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离，可知：A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．将单缝向双缝移动一小段距离后，对条纹间距没有影响，故C错；滤光片的作用是为了得到单色光，去掉滤光片后，干涉条纹成为彩色条纹，故E错．
【答案】 ABD
仪器的使用和数据处理
(2012·潍坊高二检测)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图13－4－5甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．
乙 丙
图13－4－5
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫 ( http: / / www.21cnjy.com )米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图13－4－5乙(a)所示，图13－4－5乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图13－4－5乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图13－4－5丙(a)所示，此时图13－4－5丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________ mm；这种色光的波长λ＝________ nm.
【解析】 (1)由游标尺的读数规则可知：x2＝(15.0＋1×0.02) mm＝15.02 mm；
(2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，
故Δx＝＝2.31 mm；
由Δx＝λ可知λ＝＝6.6×102 nm.
【答案】 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
1. (2013·洛阳检测)双缝干涉实验中，观察到的某单色光的干涉图样是( )
A．中间宽、两边窄的条纹
B．等宽度但不等间隔的条纹
C．平行、等间距的条纹
D．等间距但不平行的条纹
【解析】 熟记双缝干涉条纹特点，由Δx＝λ知各间距相等．
【答案】 C
2 .(2011· ( http: / / www.21cnjy.com )北京高考)如图13－4－6所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
图13－4－6
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
【解析】 双缝干涉的条纹间距公式：Δx ( http: / / www.21cnjy.com )＝λ，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距减小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光可使条纹间距增大，C正确，D错误．
【答案】 C
3. 某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光太强
【解析】 安装实验器材时要注意：光束的中央 ( http: / / www.21cnjy.com )轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不能太暗，据上述分析可知选项A、C正确．
【答案】 AC
4 .用双缝干 ( http: / / www.21cnjy.com )涉测光的波长实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A.白炽灯、B.单缝片、C.光屏、D.双缝片、E.滤光片．(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：
________________________________________________________________________.
(2)正确调节后，在屏上观察到 ( http: / / www.21cnjy.com )红色的干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a________b(填“大于”“等于”或“小于”)．
【答案】 (1)AEBDC (2)大于
5 .用某种单色光做双缝干涉实 ( http: / / www.21cnjy.com )验时，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L＝75.0 cm，如图13－4－7甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1＝________ mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2＝__________ mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________ mm.
甲 乙
丙 丁
戊 己
图13－4－7
【解析】 由游标卡尺读数规则读出
x1＝0.3 mm，x2＝9.5 mm
Δx＝＝ mm
λ＝
＝ mm
＝6.1×10－4 mm.
【答案】 0.3 9.5 6.1×10－4
6 .(2013·重庆 ( http: / / www.21cnjy.com )一中检测)(1)某同学用如图13－4－8甲所示的实验装置，做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离Δx.转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第1亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丙的示数x1＝________ mm；图丁的示数x2＝________ mm.如果实验中所用的双缝间的距离d＝0.20 mm.双缝到屏的距离L＝60 cm，则计算波长的表达式λ＝________(用已知量和直接测量量的符号表示)．根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________ m.
甲 乙
丙 丁
图13－4－8
(2)在上述实验中，以白光 ( http: / / www.21cnjy.com )为光源，将光源与单缝间的滤光片取走，在屏上能观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时________(填字母代号)．
A．只有红色和绿色的干涉条纹，其他颜色的干涉条纹消失
B．红色和绿色的干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光
D．屏上无任何亮点
【解析】 (1)由丙图可看出，个位为 ( http: / / www.21cnjy.com )0，游标尺的第17个刻度与主尺对齐，则小数部分为0.05×17 mm＝0.85 mm，所以丙尺示数为0.85 mm.同理，丁图示数为
x2＝8 mm＋0.05×19 mm＝8.95 mm.
由干涉条纹的相邻亮纹间距公式Δx＝λ得
λ＝＝×＝(x2－x1)
代入数据得
λ＝×(8.95－0.85)×10－3 m＝5.4×10－7 m.
(2)发生双缝干涉的条件是两列光波频率相等，而ν红<ν绿，不能发生干涉，但光仍能通过双缝传播到屏上，C正确．
【答案】 (1)0.85 8.95 (x2－x1) 5.4×10－7 (2)C
5光的衍射
6光的偏振
(教师用书独具)
●课标要求
1 .知道光的衍射现象，知道几种衍射现象的图样．
2 .理解光产生明显衍射的条件．
3 .知道光的偏振现象，知道偏振是横波特有的性质．
4 .知道偏振光和自然光，知道偏振光的应用．
●课标解读
1 .观察光的衍射现象，认识衍射条纹的特点．
2 .知道产生明显衍射现象的条件．
3 .观察光的偏振现象，知道光是横波．
4 .知道自然光和偏振光的区别，知道偏振现象的一些应用．
●教学地位
光的衍射和光的偏振是光的特性，与日常生活联系紧密，具有较强的实用性，也是高考的热点内容．
(教师用书独具)
●新课导入建议
光是一种波，具有波的一切特性，这节课我们探究波的衍射和偏振现象．
●教学流程设计
???
?
???
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.观察光的衍射现象，能说出衍射条纹的特点.
2.熟记产生明显衍射现象的条件.
3.观察光的偏振现象，知道光的偏振，证明光是横波.
4.能说出偏振光和自然光的区别.
5.能说出偏振现象的一些应用. 1.产生明显衍射现象的条件．(重点)
2.通过光的偏振现象说明光是横波．(重点)
3.衍射条纹成因的初步说明．(难点)
4.反射和折射时，为什么使光波形成偏振．(难点)
光的衍射
1. 基本知识
(1)光的衍射现象
①单缝衍射．
单色平行光通过狭缝时，在屏幕 ( http: / / www.21cnjy.com )上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹．
②圆孔衍射．
光通过小孔(孔很小)时在屏幕上会出现明暗相间的圆环．
③泊松亮斑：障碍物的衍射现象．
各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，使影 ( http: / / www.21cnjy.com )的轮廓模糊不清．若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑．
(2)光产生明显衍射现象的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多．
(3)光的衍射现象和光的直线传播的关系
光的直线传播只是一个近似的规 ( http: / / www.21cnjy.com )律，当光的波长比障碍物或孔的尺寸小的多时，光可以看成沿直线传播；在小孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显．
(4)衍射光栅
①结构
由许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学仪器．
②衍射图样特点
与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加．
2. 思考判断
(1)白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象．(×)
(2)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象．(×)
3. 探究交流
衍射现象明显就是衍射条纹更亮吗？
【提示】 衍射现象明显是指光绕到阴影区域的范围更大，随着孔的减小，条纹亮度减弱．
光的偏振
1. 基本知识
(1)横波与纵波的特点
横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直．纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在同一直线上．只有横波才有偏振现象．
(2)自然光和偏振光
①自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同．
②偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．
(3)光的偏振
偏振现象 只有沿偏振片的“透振方向”振动的光波才能通过偏振片
结论 偏振现象表明，光是一种横波
偏振光的形成 (1)自然光通过偏振片后，得到偏振光(2)自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光
偏振现象的应用 (1)照相机镜头前(2)电子表的液晶显示
2 .思考判断
(1)凡是波都有偏振现象．(×)
(2)反射可以引起自然光的偏振．(√)
3. 探究交流
为什么戴上偏振片眼睛时，可以清楚地看到水中的游鱼？
【提示】 由于水面反射的光对人 ( http: / / www.21cnjy.com )眼产生干扰，使人不能清楚地看到水下的物体，从水面反射的光中包含有很多偏振光，偏振片眼镜可不让这些偏振光进入眼睛，则水中的物体可以比较清楚地被看到．
三种衍射图样的特点比较
【问题导思】
1. 单缝过大就不能发生衍射了吗？
2. 单缝和孔越小衍射条纹越明亮吗？
3. 三种衍射图样各有什么特点？
1. 单缝衍射图样
(1)中央条纹最亮，越向两边越暗；条纹间距不等，越靠外，条纹间距越小．
(2)缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮纹的亮度降低．
(3)中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大．
(4)用白光做单缝衍射时，中央亮
(教师用书独具)
●课标要求
1 .通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律．
2 .理解折射率的定义及其与光速的关系．
3 .学会用光的折射、反射定律来处理有关问题．
●课标解读
1 .理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关的问题．
2 .理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系．
3 .会依据光的反射定律和折射定律做出光路图．
●教学地位
光的反射定律和折射定律是研究几何光学的重要法宝，是全章的重点，折射率是掌握折射定律的关键，本节内容是高考的热点．
(教师用书独具)
●新课导入建议
有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去 ( http: / / www.21cnjy.com )叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图教13－1－1所示．你知道这是为什么吗？通过本节课的学习，你将明白其中的道理．
图教13－1－1
●教学流程设计
???
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???
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.能用反射定律和折射定律解释和计算有关问题.
2.能理解折射率的物理意义，能记住折射率与光速的关系.
3.会根据光的反射定律和折射定律作光路图. 1.折射定律的得出过程．(重点)
2.光的折射率的理解．(重点)
3.折射定律与光路可逆原理的应用．(难点)
光的反射与反射定律
1 .基本知识
(1)光的反射
光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．
(2)反射定律
反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
2 .思考判断
(1)反射定律是确定反射光线的位置的规律．(√)
(2)不是所有的反射现象都遵循反射定律．(×)
3 .探究交流
光发生反射现象时，反射光线和入射光线传播的速度是否相同？
【提示】 光在反射时，入射光线和反射光线是在同一介质中，因此入射光线和反射光线的传播速度相同．
光的折射及折射定律
1 .基本知识
(1)光的折射和折射定律
光的折射 光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象
入射角折射角 入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角
折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12
光路可逆性 在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的.
(2)折射率
①物理意义
反映介质的光学性质的物理量．
②定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n＝．
③折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝．
④特点
任何介质的折射率都大于1．
2 .思考判断
(1)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化．(×)
(2)入射光线、反射光线与法线必共面．(√)
(3)光的反射现象中，光路是可逆的，光的折射现象中，光路不是可逆的．(×)
3 .探究交流
折射率大的介质，其密度一定大吗？
【提示】 折射率反映介质对光的一种性质，与密度没有直接关系，密度大，折射率未必大，例如水和酒精相比．
光的折射现象的规律
【问题导思】
1 .光折射的实质是什么？
2 .光折射时频率改变吗？
3 .光折射时速度改变吗？
1. 光的方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化．
2. 光的传播速度
光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化．
3 .入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射 ( http: / / www.21cnjy.com )角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．
1 .应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角、反射角和折射角．画出正确的光路图是解题的必要前提．
2 .入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别．
光在某种介质中的传播速度是1.73×108 m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角．
【审题指导】 解答本题时可按以下思路分析：
(1)正确作出光路图．
(2)明确入射角、反射角和折射角间的关系．
【解析】 依题意作光路图如图所示，则折射角 ( http: / / www.21cnjy.com )θ2＝90°－θ1，其中θ1为入射角．这种介质的折射率n＝＝＝，由折射定律知n＝，即nsin θ1＝cos θ1，所以tan θ1＝＝，故入射角θ1＝30°.
【答案】 30°
1 .假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )
A．将提前
B．将延后
C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D．不变
【解析】 假如地球周围没有 ( http: / / www.21cnjy.com )大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后，故正确答案为B.
【答案】 B
对折射率的理解
【问题导思】
1 .折射率与入射角的大小有关吗？
2 .折射率与光速的关系如何？
3 .折射率与哪些因素有关？
1. 关于正弦值
当光由真空中射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数．
2. 关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性．
3. 光传播速度
介质的折射率n跟光在其中的传播速率v有 ( http: / / www.21cnjy.com )关，即n＝，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．
4. 决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．
折射率的定义式n＝中的θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．
一半圆柱形透明物体横截面如图13－1－1所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.
求：
图13－1－1
(1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率．
【审题指导】 解答本题时可先作出光路图，根据几何关系确定在M点的折射光线和N点的入射光线，从而确定它们的折射角和入射角．
【解析】 (1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P、N三点共线．
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β，根据题意有
α＝30°①
由几何关系得∠PNO＝∠PQO＝r，于是
β＋r＝60°②
α＋r＝β③
由①②③式得r＝15°.
(2)根据折射率公式有
n＝＝＝.
【答案】 (1)15° (2)
光的折射问题的分析方法
1 .根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图．
2 .充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系．根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．
图13－1－2
2. (2013·烟台检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图13－1－2所示，则下列说法正确的是( )
A．此介质折射率为
B．此介质折射率为
C．相对于空气此介质是光密介质
D．光在介质中的速度比在空气中大
【解析】 由入射角、折射角及折射定律的含义知n＝＝，则此介质比空气的折射率大，故相对于空气为光密介质，又由n＝知D错误．
【答案】 BC
实验：测定玻璃的折射率
【问题导思】
1 .如何确定在玻璃中的折射光线？
2 .在本实验中是否入射角越大越好？
1. 实验原理
用插针法确定光路，找出与入射光线相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律便可求出玻璃的折射率．
2. 实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔．
3. 操作步骤
(1)把白纸用图钉钉在木板上．
(2)沿玻璃砖的一个面画一条线aa′作为界面 ( http: / / www.21cnjy.com )，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些．如图13－1－3所示．
图13－1－3
(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合．
(4)沿玻璃砖的另一侧面画一条直线bb′.
(5)在玻璃砖的bb′一侧 ( http: / / www.21cnjy.com )白纸上竖直地立一枚大头针P3，用眼睛观察调整视线，同时移动大头针P3的位置，使P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像，把此时大头针P3插好．
(6)在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像．
(7)记下P3、P4的位 ( http: / / www.21cnjy.com )置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.
(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．
(9)改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．
(10)算出不同入射角时的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率．
图13－1－4
用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使从另一侧隔着棱镜观察时，大头针P4、P3和P1、P2的像恰好在一条直线上．画出大头针位置和三棱镜轮廓，如图13－1－4所示．
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________．
【解析】 (1)如图所示，画出通过P1 ( http: / / www.21cnjy.com )、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就为入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分．用量角器测量出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度．
(3)因为n＝，sin θ1＝，sin θ2＝，
则n＝÷＝·.
【答案】 (1)如解析中图所示
(2)入射角θ1 折射角θ2(或EF和OE、GH和OG)如解析中图所示
(3)n＝(或n＝·)
图13－1－5
3. (2013·苏州中学检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图13－1－5所示，从BO边的C点注视A点，发现A点的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0，12)，D点的坐标为(9，0)，由此可以算出该透明物质的折射率为多大？
【解析】 假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后，射入眼睛．当逆着折射光线看去，好似光线是从D点射出．
sin θ1＝cos∠ACO＝＝
sin θ2＝cos∠DCO＝＝
所以，该透明物质的折射率
n＝＝＝.
【答案】
1. 关于光的折射现象，正确的说法是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
【解析】 光的反射也可改变光的传播 ( http: / / www.21cnjy.com )方向，A错；折射定律是斯涅耳发现的，B错；由于折射现象，人观察盛水容器的底部时，发现水变浅了，C对；由公式n＝知光从空气射入液体中，传播速度要变小，D错．
【答案】 C
2. 若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质的折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
【解析】 由n＝可知，光由空气射入介质 ( http: / / www.21cnjy.com )时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错．由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确．
【答案】 D
3 .光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( )
A．比值θ1/θ2不变
B．比值sin θ1/sin θ2是一个大于1的常数
C．比值sin θ1/sin θ2不变
D．比值sin θ1/sin θ2是一个小于1的常数
【解析】 光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝>1且不变，因此C、D正确．
【答案】 CD
4. (2011·江苏高考 ( http: / / www.21cnjy.com ))一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为______．真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为________．
【解析】 由题意知n＝＝，得i＝60°
v＝＝c.
【答案】 60° c
5. 某同学在测定一厚度均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在同一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图13－1－6中画出：
图13－1－6
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
(2)光线在玻璃内的传播方向；
(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
(4)写出计算玻璃折射率的公式．
【解析】 (1)P1P2光线为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线．
(2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．
(3)如图所示．
(4)n＝.
【答案】 见解析
1. 关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
【解析】 发生反射时，光的传播 ( http: / / www.21cnjy.com )方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错．
【答案】 BC
2. 在折射现象中，下列说法正确的是( )
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播速度小
【解析】 折射角可能小于入射角，也可能 ( http: / / www.21cnjy.com )大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故A错；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故B错；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故C错；由n＝知，D正确．
【答案】 D
图13－1－7
3 .(2013·杭州二中检测)如图13－1－7所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
【解析】 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有C正确．
【答案】 C
图13－1－8
4. 如图13－1－8所示，虚线 ( http: / / www.21cnjy.com )表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．bO可能是入射光线
B．aO可能是入射光线
C．cO可能是入射光线
D．Ob可能是反射光线
【解析】 由于入射角等于反射 ( http: / / www.21cnjy.com )角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．
【答案】 BD
5 .如图13－1－9所示， ( http: / / www.21cnjy.com )落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是( )
图13－1－9
A．光的反射 B．光的折射
C．光的直线传播 D．小孔成像
【解析】 太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高，故B正确．
【答案】 B
6. (2013·黄冈中学检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)如图13－1－10所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的．现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则( )
图13－1－10
A．∠a＝30°，∠b＝75° B．∠a＝32°，∠b＝74°
C．∠a＝34°，∠b＝73° D．∠a＝36°，∠b＝72°
【解析】 在光路图中作出法线，由反射定律和三角形几何知识可得出∠b＝2∠a.
由三角形内角和等于180°得2∠b＋∠a＝180°.所以∠a＝36°，∠b＝72°.
【答案】 D
7 .用两面平行的玻璃砖测定玻 ( http: / / www.21cnjy.com )璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图13－1－11所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将( )
图13－1－11
A．偏大 B．偏小
C．不变 D．无法确定
【解析】 可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．
【答案】 C
8 .如图13－1－12，一束单色 ( http: / / www.21cnjy.com )光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为( )
图13－1－12
A. B．1.5
C. D．2
【解析】 如图为光线在玻璃球内的光路图．A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故
∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝.
【答案】 C
图13－1－13
9 .如图13－1－13所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖，折射率为.现有一细光束垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回．已知∠AOB＝135°，扇形的半径为r，则入射点P距圆心O的距离为( )
A.r B.r
C．rsin 7.5° D．rsin 15°
【解析】 如图所示，过D点作法线，光线 ( http: / / www.21cnjy.com )在D点折射时，由于∠AOB＝135°，可知折射角为45°，由折射定律得＝n，得i＝30°.由几何关系知∠PCD＝15°，连接OC，由反射定律知∠PCO＝7.5°，PO＝rsin 7.5°.选项C正确．
【答案】 C
图13－1－14
10. 某同学利用“插针法”测 ( http: / / www.21cnjy.com )定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图13－1－14所示．
(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
【解析】 由折射定律得n＝，入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，解得n＝＝；
为了减小测量误差，应选用宽度较大的玻璃砖来测量．
【答案】 (1)或 (2)大
11 .有一水池实际深度为3 m，当垂直水面向下看时水的视深为多少？已知水的折射率为4/3.
【解析】 设水池的实际深度为H，水 ( http: / / www.21cnjy.com )的视深为h，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S时，由于光的折射现象，其视深位置在S′处，观察光路如图所示．
由几何关系和折射定律可知：
sin i＝nsin γ，
O1O2＝htan i＝Htan γ，
考虑到从正上方观察时，角度i和γ均很小，所以有sin i≈tan i、sin γ≈tan γ，因此h＝＝ m＝ m＝2.25 m.
【答案】 2.25 m
图13－1－15
12. (2013·长沙一 ( http: / / www.21cnjy.com )中检测)如图13－1－15所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d.
【解析】 设折射角为r，折射定律＝n；几何关系l＝2dtan r解得d＝l.
【答案】 l
2全反射
(教师用书独具)
●课标要求
1 .知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念．
2 .理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象．
3 .了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．
●课标解读
1 .知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性．
2 .理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件．
3 .利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题．
4 .了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．
●教学地位
光的全反射是光的反射和折射的交汇点，与日常生活及现代科学技术的发展紧密相关，同时也是高考的热点内容．
(教师用书独具)
●新课导入建议
光亮的铁球在阳光下很刺眼，将铁球在点燃 ( http: / / www.21cnjy.com )蜡烛上全部熏黑，然后把它浸没在盛有清水的烧杯中，放在水中的铁球变得比在阳光下更亮．把球取出，熏黑的铁球依然如故，如何来解释这种现象呢？通过这节课的学习，你将明白其中的奥妙．
●教学流程设计
???
?
???
?
步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.能正确区分光疏介质和光密介质.
2.能正确理解全反射、临界角的概念.
3.能用全反射的条件计算有关问题和解释相关现象.
4.知道光导纤维的工作原理及在生产、生活中的应用. 1.全反射条件的应用．(重点)
2.光路作图与几何关系的应用．(难点)
光疏介质和光密介质
1 .基本知识
名称项目 光疏介质 光密介质
定义 折射率较小的介质 折射率较大的介质
传播速度 光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小
折射特点 光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
2 .思考判断
(1)密度大的介质就是光密介质．(×)
(2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质．(√)
(3)光密介质和光疏介质具有绝对性．(×)
全反射及其产生条件
1 .基本知识
(1)全反射及临界角的概念
①全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象．
②临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示．
(2)全反射的条件
要发生全反射，必须同时具备两个条件：
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角等于或大于临界角．
(3)临界角与折射率的关系
光由介质射入空气(或真空)时，sin_C＝(公式)．
(4)全反射的应用
①全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光的方向．
②光导纤维：由折射率较大的内芯和折射率较小的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
2 .思考判断
(1)光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射．(×)
(2)光纤通信的主要优点是容量大．(√)
3 .探究交流
为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？
【提示】 水或玻璃中的气泡是 ( http: / / www.21cnjy.com )光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉气泡特别明亮．
全反射的理解
【问题导思】
1 .如何理解光疏介质和光密介质？
2 .怎样从折射光线、反射光线的能量变化理解全反射？
3 .发生全反射的条件是什么？怎样理解临界角？
1 .光疏介质和光密介质的理解
(1)对光路的影响：根据折 ( http: / / www.21cnjy.com )射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角．
(2)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(3)相对性：光疏介质、光密介质是相对的．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质．
2 .全反射现象
(1)全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介 ( http: / / www.21cnjy.com )质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量．
(4)临界角
①定义：刚好发生全反射(即折射角为90°)时的入射角为全反射的临界角，用C表示．
②表达式：光由折射率为n的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，则折射角恰好等于90°，n＝，即sin C＝.
③不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．
1 .光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的，只对一种介质，无法确定它是光疏介质还是光密介质．
2 .分析光的全反射时，关键是根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图，再利用几何知识分析边角关系．
图13－2－1
如图13－2－1所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求
(1)玻璃的折射率．
(2)球心O到BN的距离．
【审题指导】 (1)由几何关系确定入射到M点的光线的入射角和折射角，求出折射率．
(2)由全反射知识结合几何关系求出O到BN的距离．
【解析】 (1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝①
代入数据得
n＝②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin C＝③
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝R sin C④
联立②③④式得
d＝R⑤
【答案】 (1) (2)R
1 .光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
2 .光线射向两种介质的界面上时， ( http: / / www.21cnjy.com )往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射，折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光线了．
1 .某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )
【解析】 由题意知，光由光密 ( http: / / www.21cnjy.com )介质射向了光疏介质，由sin C＝＝得C＝45°＜θ1＝60°，故此时光在两介质的界面处会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D选项正确．
【答案】 D
全反射的应用分析
【问题导思】
1 .全反射棱镜是如何控制光路的？
2 .光导纤维的工作原理是什么？
3 .“海市蜃楼”和“沙漠蜃景”的成因是什么？
1 .全反射棱镜
用玻璃制成的截面为等腰直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的棱镜，其临界角约为42°，当光线垂直于直角边或垂直于斜边射入棱镜后，在下一个界面处的入射角为45°，由于大于临界角，光在该处发生全反射，若光垂直于直角边射入棱镜后，在斜边处发生一次全反射，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°；若光垂直于斜边射入棱镜，在两个直角边处各发生一次全反射，光的传播方向改变180°.
2 .光导纤维
(1)构造及传播原理
图13－2－2
光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1 ( http: / / www.21cnjy.com ) μm～100 μm左右，如图13－2－2所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维严格按相同的次序排列，就可以传播图像．
(2)光导纤维的折射率
图13－2－3
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1 ( http: / / www.21cnjy.com )时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图13－2－3所示，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝.
由图可知：当θ1增大时，θ2增大， ( http: / / www.21cnjy.com )而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些．
3 .对“海市蜃楼”的解释
图13－2－4
(1)气候条件：当大气比较平静且 ( http: / / www.21cnjy.com )海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小．因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图13－2－4所示．
(2)光路分析：远处的景物反射的光线射 ( http: / / www.21cnjy.com )向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层．
(3)虚像的形成：当光线进入人的眼 ( http: / / www.21cnjy.com )睛时，人总认为光是从反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像在远处的半空中，这就是海市蜃楼的景象．如图13－2－5所示．
图13－2－5
4 .对“沙漠蜃景”的解释
(1)气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小．
(2)光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．
(3)虚像的形成：人们逆着反射光线看 ( http: / / www.21cnjy.com )去，就会看到远处物体的倒影(图13－2－6)，仿佛是从水面反射出来的一样．沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但总是可望而不可及．
图13－2－6
分析光的全反射、临界角问题要注意：
1 .画出恰好发生全反射的光路图．
2 .找出临界角，利用几何知识分析线、角关系，进行求解．
(2013·大连八中检测)如图13－2－7所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设真空中的光速为c)
图13－2－7
【审题指导】 (1)光导纤维是全反射现象的应用．
(2)要分析所需最长时间的条件是什么．
【解析】 由题中的已知条件可知，要使光 ( http: / / www.21cnjy.com )线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全发射．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小．光导纤维的临界角为C＝arcsin.
光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL.
光在光导纤维中传播的速度为v＝.
所需最长时间为tmax＝＝＝.
【答案】
与全反射有关的定性分析和定量计算
全反射产生的条件是光从光 ( http: / / www.21cnjy.com )密介质入射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角．涉及的问题如：全反射是否发生、什么范围的入射光才能从介质中射出、折射光覆盖的范围分析、临界角的计算等，都需正确作出光路图，熟练应用几何知识进行分析和计算．
2 .空气中两条光线a和 ( http: / / www.21cnjy.com )b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图13－2－8所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下列给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图13－2－8效果的是( )
图13－2－8
【解析】 四个选项产生光路效果如图：
则可知B项正确．
【答案】 B
综合解题方略——解决全反射问
题的基本方法
在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面，为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？
【规范解答】 根据题意， ( http: / / www.21cnjy.com )作出光路如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上一点，由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．
图中Δr＝dtan C＝d，
而sin C＝，则cos C＝，所以Δr＝.
故应贴圆纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋.
【答案】 r＋
全反射问题的处理技巧
1 .确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．
2 .若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射．
3 .根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
4 .运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换，进行动态分析或定量计算．
1. 下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
【解析】 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，同一束光在光密介质中的速度较小．
【答案】 BD
2. (2013·南京一 ( http: / / www.21cnjy.com )中检测)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图13－2－9所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
图13－2－9
A．na>nb B．na
【答案】 AD
3 .如图13－2－10所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形的玻璃砖的底面，下列说法正确的是( )
图13－2－10
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处产生全反射
【解析】 垂直射向界面的光线不发 ( http: / / www.21cnjy.com )生偏折，因而光束沿直线射向半圆面，其中通过圆心的光线不偏折，由中心向外的光线，在从半圆进入真空时入射角逐渐增大，当入射角大于等于临界角时发生全反射．故正确答案为B、C、D.
【答案】 BCD
4. 光线在玻璃和空气的界面上发生全反射的条件是( )
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
【解析】 发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，入射角等于或大于临界角，故只有B项正确．
【答案】 B
5. 光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，那么光从此介质射向空气并发生全反射的临界角应为多大？
【解析】 由n＝可得：n＝＝2.
再由 sin C＝可得：sin C＝，故C＝30°.
【答案】 30°
1. 关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射
【解析】 注意全反射现象产生的条件，还有对此条件的另一种理解方法．
【答案】 ACD
图13－2－11
2 .(2013·郑州一 ( http: / / www.21cnjy.com )中检测)自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图13－2－11所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是( )
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
【解析】 因为折射率n>，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC边和CB边经过两次全反射，方向改变180°，出射光线为②.B正确．
【答案】 B
图13－2－12
3 .如图13－ ( http: / / www.21cnjy.com )2－12所示，ABCD是两面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2.光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则( )
A．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射
B．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射
C．不管入射角多大，光线在界面1上都不可能发生全反射
D．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射
【解析】 在界面1，光由空气进 ( http: / / www.21cnjy.com )入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，选项C正确；在界面2，光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象．故正确答案为C、D.
【答案】 CD
4. (2013·洛阳一中检测)已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
【解析】 由临界角的计算式sin C＝，得n＝，选项A正确；将n＝代入sin C＝，得sin C＝，故v＝sin C·c，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，λ＝λ0sin C，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
【答案】 ABC
5 .光导纤维的结构如图13－2－13，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
图13－2－13
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
【解析】 考查光的全反射的应用．光导纤维是利用光从光密介质射入光疏介质时发生全反射的现象来传递光信息的，A正确．
【答案】 A
图13－2－14
6. 如图13－2－14所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
【解析】 在E点作出法线 ( http: / / www.21cnjy.com )可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，故A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．
【答案】 AC
7 .(201 ( http: / / www.21cnjy.com )3·太原五中检测)如图13－2－15，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
图13－2－15
A. B. C. D.
【解析】 设三棱镜的折射率为n，如图所示，由折射定律得n＝
又n＝，i＝45°，r＋C＝90°
由以上各式解得：n＝，A对．
【答案】 A
图13－2－16
8 .(2013·西安一中 ( http: / / www.21cnjy.com )质检)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图13－2－16所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A．r B．1.5r C．2r D．2.5r
【解析】 如图所示，光线射到A或B时， ( http: / / www.21cnjy.com )入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出．O点为ΔABC的重心，设EC＝x，则由几何关系得到：＝.解得光斑半径x＝2r.
【答案】 C
9. 如图13－2－17所示， ( http: / / www.21cnjy.com )一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
图13－2－17
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
【解析】 (1)如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得
C＝45° ①
由折射定律得
n＝ ②
联立①②式得
n＝.
(2)能 若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，入射角增大，能发生全反射．
【答案】 (1) (2)能
图13－2－18
10 .(2013·石家庄一 ( http: / / www.21cnjy.com )中质检)如图13－2－18所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L的一平行光束从半圆柱的矩形面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.
【解析】 半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有：
nsin θ＝1，
式中θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB＝θ，
S＝2RL·∠O′OB，
代入题给条件得S＝RL.
【答案】 RL
图13－2－19
11 .如图13－2－19所示，置 ( http: / / www.21cnjy.com )于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源的底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
【解析】 如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小．
若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α①
其中α为此液体到空气的全反射临界角．
由折射定律有sin α＝②
同理，若线光源顶端在B1点时， ( http: / / www.21cnjy.com )通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得sin α＝③
联立②③式得n＝eq \f(\r(AB2＋BB),AB)④
由题给条件可知AB＝8.0 cm，BB1＝6.0 cm，
代入④式得n＝1.25.
【答案】 1.25
12 .(2011·山东 ( http: / / www.21cnjy.com )高考)如图12－2－20所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
图12－2－20
(1)求介质的折射率；
(2)折射光线中恰射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．
【解析】 依题意作出光路图
(1)由几何知识可知，
入射角i＝60°，折射角r＝30°
根据折射定律
n＝
代入数据解得
n＝.
(2)由题意可知，该介质的临界角为C＝arcsin，而介质中折射光线恰射到M点的光线入射角为θ＝arcsin.因为C＞θ，所以不能．
【答案】 (1) (2)不能
3光的干涉
(教师用书独具)
●课标要求
1 .知道光的干涉现象，知道光是一种波．
2 .理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因．
3 .了解相干光源，掌握产生干涉的条件．
●课标解读
1 .知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波．
2 .理解杨氏干涉实验亮暗条纹产生的原因．
3 .了解相干光源，掌握产生干涉的条件．
●教学地位
本节是利用光干涉的理论知识进行实验与应用，在实际生活中有重要意义，在高考中的地位也举足轻重．
(教师用书独具)
●新课导入建议
光到底是什么？有些物理学家提 ( http: / / www.21cnjy.com )出光是一种波，如果光真是一种波，它应该具有波的特征，就一定能观察到光的干涉现象，1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到光的干涉现象，这节课我们共同探究光的干涉的相关知识．
●教学流程设计
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.观察光的干涉现象，能说出光的干涉条纹的特点.
2.能说出干涉现象产生的原因以及出现明条纹或暗条纹应满足的条件.
3.明确相干光源的概念，熟记产生稳定干涉现象的条件. 1.双缝干涉中形成明暗条纹的条件及判断方法．(重点)
2.明暗条纹成因的理解．(难点)
光的干涉
1 .基本知识
(1)杨氏干涉实验
①物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性．
②双缝干涉实验
a．实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有 ( http: / / www.21cnjy.com )两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
b．实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
c．实验结论：光是一种波．
d．现象解释：S1和S2相当于两个频率、相 ( http: / / www.21cnjy.com )位和振动方向相同的波源，当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列
光波在这点相互加强，出现明条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，出现暗条纹．
(2)光产生干涉的条件
①干涉条件
两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．
②相干光源：发出的光能够产生干涉的两个光源．
2. 思考判断
(1)直接用强光照射双缝，发生干涉．(×)
(2)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(×)
(3)若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(√)
3. 探究交流
为什么一般情况下很难观察到光的干涉现象？
【提示】 由于不同光源发出的光的频率一般不同 ( http: / / www.21cnjy.com )，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．
杨氏双缝干涉实验
【问题导思】
1. 如何获取一个线光源？
2. 如何获取两个频率相同的线光源？
3. 光的干涉现象中的加强点与干涉图样的什么相对应？
1. 双缝干涉的装置示意图
图13－3－1
实验装置如图13－3－1所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
2. 单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的 ( http: / / www.21cnjy.com )频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光．
3. 双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光．
4. 屏上某处出现亮、暗条纹的条件
观察相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如 ( http: / / www.21cnjy.com )亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
(3)时间上的关系：①亮条纹：Δt＝nT(n＝0，1，2，3…)．
②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·(n＝0，1，2，3，…)
式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝为光波的周期．
1 .双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小．
2 .光源不同部 ( http: / / www.21cnjy.com )位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差，所以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源．
图13－3－2
(2013·芜湖检测)如图13－3－2所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，P点上方的P1点处于第一级亮纹中心(即P1到S1、S2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则( )
A．P和P1仍为亮条纹
B．P为亮条纹，P1为暗条纹
C．P为暗条纹，P1为亮条纹
D．P、P1均为暗条纹
【审题指导】 在两相干波相遇的区域中，判断各点的明暗情况是通过该点到两缝的路程差的大小与波长的关系判断．
【解析】 从单缝S射出的光 ( http: / / www.21cnjy.com )波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹的中心．而P1点到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点时相互减弱，因此，出现暗条纹．综上所述，选项B正确．
【答案】 B
对于双缝干涉原理的理解是很重要的，关 ( http: / / www.21cnjy.com )键是杨氏的“一分为二”的实验设计思想．光源S在平面镜中所成的象与S本身构成了相干光源．要获得稳定的干涉，就是要找到相干光源，所以也可以利用两块成很小角度的平面镜的反射光进行干涉实验．
1. 由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
【解析】 题中两光源发出的光都是白光，频 ( http: / / www.21cnjy.com )率不确定没法比较，选项A错误．光的强度对光是否产生干涉没有影响，所以B错误．光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误．题设中的是两个独立光源，根据物体的发光机理(原子跃迁)，二者产生的不是相干光，选项D正确．
【答案】 D
双缝干涉图样的特点
【问题导思】
1. 不同色光用同一个双缝干涉实验，干涉条纹有何不同？
2. 用白光做干涉实验，干涉图样如何？
1. 单色光的干涉图样
图13－3－3
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗 ( http: / / www.21cnjy.com )相间的条纹，且条纹间距相等．中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
2. 白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成 ( http: / / www.21cnjy.com )正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
用白光做干涉实验，从红光到紫 ( http: / / www.21cnjy.com )光其波长由大到小，它们的干涉条纹间距也是从大到小，屏中央各色光都得到加强，混合成白色，但两侧因条纹间距不同而分开成彩色，而且同一级条纹内紫外红．
在双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，比用红光作为光源产生的条纹间距更大
【解析】 白光为复合光，各色光波 ( http: / / www.21cnjy.com )长不同，干涉图样为彩色条纹，A错；红光为单色光，B正确；干涉条件是频率相同，故C错误；紫光作为光源比用红光作为光源产生的条纹间距小，D错．
【答案】 B
图13－3－4
2. (2013·通化检测 ( http: / / www.21cnjy.com ))如图13－3－4所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
【解析】 在干涉现象中，所谓“振动加 ( http: / / www.21cnjy.com )强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的．
【答案】 A
综合解题方略——双缝干涉中条纹
间距和位置的分析
双缝干涉实验装置如图13－3－5所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色
光换成红光或蓝光，讨论屏上O点的干 ( http: / / www.21cnjy.com )涉条纹的情况及其上方第一条亮条纹的位置是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方．其中正确的是( )
图13－3－5
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
【规范解答】 O点到两缝的距离相等， ( http: / / www.21cnjy.com )故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；因为S2P－S1P＝λ绿，又因为λ绿<λ红，所以S2P－S1P<λ红．所以红光第一条亮纹到中心亮纹O点的距离比绿光的第一条亮纹到中心亮纹O点的距离大，所以红光的第一条亮纹在P点上方，②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误．综上所述，只有A正确．故正确答案为A.
【答案】 A
1. (2013·南京高二检测)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
【解析】 在双缝干涉实验中，单缝的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误．
【答案】 B
2. 关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
【解析】 两列波产生干涉 ( http: / / www.21cnjy.com )时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定，故A正确，B错．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长)，故C正确，D错．
【答案】 AC
3 .(2013·临沂质检)一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
【解析】 各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹．A正确．
【答案】 A
4. (2013·长沙检测)以下关于双缝干涉条纹的说法中正确的是( )
A．用同一种单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹
B．用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差为该色光波长的整数倍
C．用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差一定为该色光波长的奇数倍
D．用同一种单色光经双缝干涉的暗条纹到两缝的距离之差一定为该色光半波长的奇数倍
【解析】 同一单色光干涉条 ( http: / / www.21cnjy.com )纹为明、暗相间的单色条纹，选项A正确；光程差Δr＝kλ(k为整数)时，为明纹，选项B正确；Δr＝(k＝0，1，2，…)时，为暗纹，选项D正确．
【答案】 ABD
5. 如图13－3－6 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
图13－3－6
【解析】 由光的干涉出现亮、暗条纹 ( http: / / www.21cnjy.com )的条件可知，到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)，其中k＝1，2，3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝.又因为c＝λf，所以r2－r1＝ .
【答案】
1. 以下光源可作为相干光源的是( )
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个光源的两束光
【解析】 相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定，故只有D正确．
【答案】 D
2. (2013·青岛检测)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
【解析】 两列光波叠加是否发生干涉现 ( http: / / www.21cnjy.com )象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C正确，D错误．
【答案】 BC
3. 白光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若在两个缝上分别安装红色和绿色滤光片，则屏上将出现( )
A．黄色干涉条纹 B．红、绿相间的条纹
C．黑、白相间的条纹 D．无干涉条纹
【解析】 在两缝上分别安装红色和绿 ( http: / / www.21cnjy.com )色滤光片后，到达屏上的两束光分别是红光和绿光，由于红光和绿光频率不同，不是相干光，不会出现干涉条纹，故正确答案为D.
【答案】 D
4 .(2013·洛阳检测)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为n的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为(n＋)λ的点形成暗条纹
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双 ( http: / / www.21cnjy.com )缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ，n＝0、1、2、3…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)，n＝0、1、2、3…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B、D正确．
【答案】 BD
5. (2012·上海高考)下图13－3－7为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则( )
图13－3－7
A．甲为紫光的干涉图样 B．乙为紫光的干涉图样
C．丙为红光的干涉图样 D．丁为红光的干涉图样
【解析】 由双缝干涉的图样的特点及红光的波长大于紫光的波长知，B正确．
【答案】 B
图13－3－8
6 .某同学利用如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )3－3－8所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作光源
【解析】 双缝干涉中单缝 ( http: / / www.21cnjy.com )的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选项B正确．
【答案】 B
7 .在双缝干涉实验中，光屏上 ( http: / / www.21cnjy.com )P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
【解析】 由光的频率ν＝6.0× ( http: / / www.21cnjy.com )1014 Hz，知光的波长λ＝c/ν＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹，本题的正确答案是选项B.
【答案】 B
8. (2013·徐州 ( http: / / www.21cnjy.com )高二检测)如图13－3－9所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴的位置稍微向上移动，则( )
图13－3－9
A．不会产生干涉条纹
B．仍然产生干涉条纹，且中央亮纹的位置不变
C．仍然产生干涉条纹，且中央亮纹的位置略上移
D．仍然产生干涉条纹，且中央亮纹的位置略下移
【解析】 在双缝干涉实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹；中央亮条纹P的位置经过S1、S2到S的路程差仍等于零，所以中央亮条纹P的位置略向下移．故选项D正确．
【答案】 D
9 .在杨氏干涉实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，从两个狭缝到达屏上的某点的光走过的路程相等，该点即为中央亮条纹的位置(即k＝0对应的那条亮条纹)，双缝屏上有上下两狭缝，设想在双缝屏后用一块极薄的透明玻璃片遮盖下方的缝，则屏上中央亮条纹的位置将( )
A．向上移动
B．向下移动
C．不动
D．可能向上移动，也可能向下移动
【解析】 本题考查对形成明暗条 ( http: / / www.21cnjy.com )纹条件的理解．双缝到屏上中央亮条纹O点的距离相等，当下方的狭缝用一块极薄的玻璃片遮盖住后，由于波在玻璃中传播的波长变小，因此下缝到O点的距离内的波长个数变多，所以屏上对应的到双缝波长个数相等的点下移，即屏上中央亮条纹的位置将向下移动，故本题选B项．
【答案】 B
图13－3－10
10 .(2013·福州 ( http: / / www.21cnjy.com )质检)煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图13－3－10所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
【解析】 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．A正确．
【答案】 A
11 .(2013·信阳检测) ( http: / / www.21cnjy.com )如图13－3－11所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹．则下列说法正确的是( )
图13－3－11
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【解析】 本题主要考查学生观察图象的能力，在双缝干涉实验中，相邻两条明(或暗)条纹之间的距离Δx与哪些因素有关等知识．
如题图可知，乙图中干涉条纹相邻两 ( http: / / www.21cnjy.com )条明(或暗)条纹的间距大于甲图中的相邻两条明(或暗)条纹的间距．而在双缝干涉实验中，相邻两条明(或暗)条纹的间距为Δx＝λ，在实验的其他条件不变时Δx与λ成正比，即相邻两条明(或暗)条纹的间距与光波的波长成正比．我们知道比绿光波长长的单色光有红光、橙光、黄光，而比绿光波长短的单色光有蓝光、靛光、紫光．既然甲图是用绿光实验时得到的干涉条纹，所以乙图就可能是用红光或橙光或黄光实验时得到的干涉条纹．所以本题的正确选项是A项．
【答案】 A
12. 如图13－3－12所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．
图13－3－12
(1)若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？
(2)若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？
【解析】 在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源．干涉条纹总是平行于双缝．
(1)当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．
(2)当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．
【答案】 见解析
4实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1. 了解光波产生稳定干涉图样的条件．
2. 观察白光及单色光的双缝干涉图样．
3. 掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法．
4. 会用测量头测量条纹间距离．
二、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片 ( http: / / www.21cnjy.com )、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺.
三、实验原理
1. 相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图13－4－1所示，双缝间 ( http: / / www.21cnjy.com )距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)．
图13－4－1
则：x＝ltan θ≈lsin θ
有：r2－r1＝d
若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0，1，2，…)
解得：x＝±kλ.(k＝0，1，2，…)
相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ.
2. 测量原理
由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小．
3. 条纹间距Δx的测定
图13－4－2
如图13－4－2甲所示，测量头由分划板、 ( http: / / www.21cnjy.com )目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图13－4－2乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝.
一、实验过程
1. 按图13－4－3所示安装仪器．
图13－4－3
2. 将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．
3. 使光源发光，在光源和单 ( http: / / www.21cnjy.com )缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．
4. 加装滤光片，通过目镜观 ( http: / / www.21cnjy.com )察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
5. 将两次手轮的读数 ( http: / / www.21cnjy.com )相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝a/(n－1)，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)．
6. 换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长．
二、注意事项
1. 单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等．
2 .测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值．
3. 测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝.
三、误差分析
本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．
1. 双缝到屏的距离l的测量误差
因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．
2. 测条纹间距Δx带来的误差
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确．
利用图13－4－4中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
图13－4－4
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
【解析】 由条纹间距公式Δ ( http: / / www.21cnjy.com )x＝λ，d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离，可知：A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．将单缝向双缝移动一小段距离后，对条纹间距没有影响，故C错；滤光片的作用是为了得到单色光，去掉滤光片后，干涉条纹成为彩色条纹，故E错．
【答案】 ABD
仪器的使用和数据处理
(2012·潍坊高二检测)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图13－4－5甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．
乙 丙
图13－4－5
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫 ( http: / / www.21cnjy.com )米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图13－4－5乙(a)所示，图13－4－5乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图13－4－5乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图13－4－5丙(a)所示，此时图13－4－5丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________ mm；这种色光的波长λ＝________ nm.
【解析】 (1)由游标尺的读数规则可知：x2＝(15.0＋1×0.02) mm＝15.02 mm；
(2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，
故Δx＝＝2.31 mm；
由Δx＝λ可知λ＝＝6.6×102 nm.
【答案】 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
1. (2013·洛阳检测)双缝干涉实验中，观察到的某单色光的干涉图样是( )
A．中间宽、两边窄的条纹
B．等宽度但不等间隔的条纹
C．平行、等间距的条纹
D．等间距但不平行的条纹
【解析】 熟记双缝干涉条纹特点，由Δx＝λ知各间距相等．
【答案】 C
2 .(2011· ( http: / / www.21cnjy.com )北京高考)如图13－4－6所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
图13－4－6
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
【解析】 双缝干涉的条纹间距公式：Δx ( http: / / www.21cnjy.com )＝λ，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距减小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光可使条纹间距增大，C正确，D错误．
【答案】 C
3. 某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光太强
【解析】 安装实验器材时要注意：光束的中央 ( http: / / www.21cnjy.com )轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不能太暗，据上述分析可知选项A、C正确．
【答案】 AC
4 .用双缝干 ( http: / / www.21cnjy.com )涉测光的波长实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A.白炽灯、B.单缝片、C.光屏、D.双缝片、E.滤光片．(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：
________________________________________________________________________.
(2)正确调节后，在屏上观察到 ( http: / / www.21cnjy.com )红色的干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a________b(填“大于”“等于”或“小于”)．
【答案】 (1)AEBDC (2)大于
5 .用某种单色光做双缝干涉实 ( http: / / www.21cnjy.com )验时，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L＝75.0 cm，如图13－4－7甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1＝________ mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2＝__________ mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________ mm.
甲 乙
丙 丁
戊 己
图13－4－7
【解析】 由游标卡尺读数规则读出
x1＝0.3 mm，x2＝9.5 mm
Δx＝＝ mm
λ＝
＝ mm
＝6.1×10－4 mm.
【答案】 0.3 9.5 6.1×10－4
6 .(2013·重庆 ( http: / / www.21cnjy.com )一中检测)(1)某同学用如图13－4－8甲所示的实验装置，做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离Δx.转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第1亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丙的示数x1＝________ mm；图丁的示数x2＝________ mm.如果实验中所用的双缝间的距离d＝0.20 mm.双缝到屏的距离L＝60 cm，则计算波长的表达式λ＝________(用已知量和直接测量量的符号表示)．根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________ m.
甲 乙
丙 丁
图13－4－8
(2)在上述实验中，以白光 ( http: / / www.21cnjy.com )为光源，将光源与单缝间的滤光片取走，在屏上能观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时________(填字母代号)．
A．只有红色和绿色的干涉条纹，其他颜色的干涉条纹消失
B．红色和绿色的干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光
D．屏上无任何亮点
【解析】 (1)由丙图可看出，个位为 ( http: / / www.21cnjy.com )0，游标尺的第17个刻度与主尺对齐，则小数部分为0.05×17 mm＝0.85 mm，所以丙尺示数为0.85 mm.同理，丁图示数为
x2＝8 mm＋0.05×19 mm＝8.95 mm.
由干涉条纹的相邻亮纹间距公式Δx＝λ得
λ＝＝×＝(x2－x1)
代入数据得
λ＝×(8.95－0.85)×10－3 m＝5.4×10－7 m.
(2)发生双缝干涉的条件是两列光波频率相等，而ν红<ν绿，不能发生干涉，但光仍能通过双缝传播到屏上，C正确．
【答案】 (1)0.85 8.95 (x2－x1) 5.4×10－7 (2)C
5光的衍射
6光的偏振
(教师用书独具)
●课标要求
1 .知道光的衍射现象，知道几种衍射现象的图样．
2 .理解光产生明显衍射的条件．
3 .知道光的偏振现象，知道偏振是横波特有的性质．
4 .知道偏振光和自然光，知道偏振光的应用．
●课标解读
1 .观察光的衍射现象，认识衍射条纹的特点．
2 .知道产生明显衍射现象的条件．
3 .观察光的偏振现象，知道光是横波．
4 .知道自然光和偏振光的区别，知道偏振现象的一些应用．
●教学地位
光的衍射和光的偏振是光的特性，与日常生活联系紧密，具有较强的实用性，也是高考的热点内容．
(教师用书独具)
●新课导入建议
光是一种波，具有波的一切特性，这节课我们探究波的衍射和偏振现象．
●教学流程设计
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读 重 点 难 点
1.观察光的衍射现象，能说出衍射条纹的特点.
2.熟记产生明显衍射现象的条件.
3.观察光的偏振现象，知道光的偏振，证明光是横波.
4.能说出偏振光和自然光的区别.
5.能说出偏振现象的一些应用. 1.产生明显衍射现象的条件．(重点)
2.通过光的偏振现象说明光是横波．(重点)
3.衍射条纹成因的初步说明．(难点)
4.反射和折射时，为什么使光波形成偏振．(难点)
光的衍射
1. 基本知识
(1)光的衍射现象
①单缝衍射．
单色平行光通过狭缝时，在屏幕 ( http: / / www.21cnjy.com )上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹．
②圆孔衍射．
光通过小孔(孔很小)时在屏幕上会出现明暗相间的圆环．
③泊松亮斑：障碍物的衍射现象．
各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，使影 ( http: / / www.21cnjy.com )的轮廓模糊不清．若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑．
(2)光产生明显衍射现象的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多．
(3)光的衍射现象和光的直线传播的关系
光的直线传播只是一个近似的规 ( http: / / www.21cnjy.com )律，当光的波长比障碍物或孔的尺寸小的多时，光可以看成沿直线传播；在小孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显．
(4)衍射光栅
①结构
由许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学仪器．
②衍射图样特点
与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加．
2. 思考判断
(1)白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象．(×)
(2)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象．(×)
3. 探究交流
衍射现象明显就是衍射条纹更亮吗？
【提示】 衍射现象明显是指光绕到阴影区域的范围更大，随着孔的减小，条纹亮度减弱．
光的偏振
1. 基本知识
(1)横波与纵波的特点
横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直．纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在同一直线上．只有横波才有偏振现象．
(2)自然光和偏振光
①自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同．
②偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．
(3)光的偏振
偏振现象 只有沿偏振片的“透振方向”振动的光波才能通过偏振片
结论 偏振现象表明，光是一种横波
偏振光的形成 (1)自然光通过偏振片后，得到偏振光(2)自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光
偏振现象的应用 (1)照相机镜头前(2)电子表的液晶显示
2 .思考判断
(1)凡是波都有偏振现象．(×)
(2)反射可以引起自然光的偏振．(√)
3. 探究交流
为什么戴上偏振片眼睛时，可以清楚地看到水中的游鱼？
【提示】 由于水面反射的光对人 ( http: / / www.21cnjy.com )眼产生干扰，使人不能清楚地看到水下的物体，从水面反射的光中包含有很多偏振光，偏振片眼镜可不让这些偏振光进入眼睛，则水中的物体可以比较清楚地被看到．
三种衍射图样的特点比较
【问题导思】
1. 单缝过大就不能发生衍射了吗？
2. 单缝和孔越小衍射条纹越明亮吗？
3. 三种衍射图样各有什么特点？
1. 单缝衍射图样
(1)中央条纹最亮，越向两边越暗；条纹间距不等，越靠外，条纹间距越小．
(2)缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮纹的亮度降低．
(3)中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大．
(4)用白光做单缝衍射时，中央亮