课件25张PPT。简谐运动的周期性和对称性 简谐运动图像的应用 单摆周期公式及应用 课件73张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束什么是简谐运动 光滑 轻质 固定 小球 不计 弹簧 小球 静止 平衡位置 往复 振动 B到A 平衡位置 正弦(或余弦) 用图像描述振动 时间 相对平衡位置 位移 时间 描述简谐运动的物理量 完成一次全振动所经历的时间 次数 最大位移 简谐运动及其位移的理解 简谐运动图像的理解和应用 位移、振幅、周期、频率的理解和相互关系 综合解题方略——简谐运动图像的综合应用 课时作业（一）课件56张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束回复力使物体做间谐运动 平衡位置 －kx 正比 负号 平衡位置 平衡位置 效果 某个力 正比 平衡位置 研究简谐运动的能量 不断变化 不断变化 机械能 动能 势能 势能 最大 守恒 振幅 振幅 等幅 简谐运动的受力特征 简谐运动过程中物理量变化规律 综合解题方略——应用对称法解答简谐运动问题 课时作业（二）课件78张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束单摆的运动特点和步调问题 细线 质点 可以忽略 大得多 圆弧切线 正比 简谐运动 步调 同相 相差 反相 步调 探究单摆的周期 控制变量 无关 无关 越短 正比 反比 等时性 摆长 摆长l 周期T 单摆的运动特点和受力分析单摆的周期公式及应用 实验：用单摆测重力加速度 综合解题方略——类单摆问题的综合分析 课时作业（三）课件62张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束振动中的能量损失振幅 振幅 逐渐减小 受迫振动和共振 周期性 驱动力 驱动力 自由振动 频率 固有频率 振幅 等于 阻尼振动和简谐运动的对比 受迫振动和共振的对比 综合解题方略——共振现象的实际应用 课时作业（四） 综合检测(一)
第1章 机械振动
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分．第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．(2013·烟台高二检测)如图1所示是一做简谐运动物体的振动图像，由图像可知物体速度最大的时刻是( )
图1
A．t1 B．t2
C．t3 D．t4
【解析】 根据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t2时刻，B对．
【答案】 B
2．(2013·淮安高二检测)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图2所示，以下说法正确的是( )
图2
A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
【解析】 由图像可知：t1、t3时刻摆球在最大位移处，此时速度为零，由F－mgcos θ＝0可知悬线对它的拉力最小，t2、t4时刻摆球在平衡位置处，此时速度最大，由F－mg＝m可知悬线对它的拉力最大．故C对．
【答案】 C
3．(2013·江苏高考)如图3所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为 ( )
图3
A．1 Hz B．3 Hz
C．4 Hz D．5 Hz
【解析】 根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，A正确．
【答案】 A
4．(2013·西安高新一中检测)一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是 2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程分别为( )
A．4 cm,10 cm B．4 cm,100 cm
C．0,24 cm D．0,100 cm
【解析】 频率f＝2.5 Hz，则周期T＝＝0.4 s，Δt＝2.5 s＝(6＋)T，从质点经过平衡位置开始计时，经Δt后位移大小为4 cm，经过的路程为6×4×4 cm＋4 cm＝100 cm.
【答案】 B
5．(2013·北京朝阳区期末)弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐增大
D．振子的加速度逐渐减小
【解析】 在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C、D正确．
【答案】 CD
6．(2013·汕头高二检测)如图4所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是( )
图4
A．其他各摆的振动周期与A摆的相同
B．其他各摆的振幅都相等
C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
【解析】 受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)．A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，lA＝lE，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力(A摆)的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力(A摆)的周期，且各不相同，所以它们振动的振幅各不相同．选A、C.
【答案】 AC
7．如图5所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的很小一段，小球B静止在圆弧轨道最低点O处，另一小球A自圆弧轨道上C处由静止滑下，经过时间t与小球B发生碰撞，碰撞后两球分别在这段轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相遇时( )
图5
A．相隔的时间为4t
B．相隔的时间为2t
C．将仍在O处相碰
D．可能在O点以外的其他地方相碰
【解析】 由于题图中为半径很大的光滑圆弧轨道上的很小一段，所以A、B两球的运动情形可等效看成是两个摆长相等的单摆，所以它们的周期相等，故两球第二次相遇时一定在O点，相隔的时间为半个周期，即2t，所以B、C选项正确．
【答案】 BC
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
8．(10分)(2013·成都高二检测)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.7 s，则：
(1)该摆摆长为________ cm，周期为________s.
(2)如果测得g值偏小，可能的原因是( )
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．测量摆线长度作为摆长，没有加上摆球的半径
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次
【解析】 (1)摆长L＝L绳＋＝(97.50＋1.00) cm＝98.50 cm；由题意可知单摆振动50次所用的时间t＝99.7 s，所以单摆的周期T＝＝1.99 s.
(2)由单摆的周期公式T＝2π变形可得g＝，如果g值偏小，则可能是L值的测量偏小或者是T值的测量偏大造成的，测摆线长时摆线拉得过紧会造成L值偏大，则g值应偏大，故A错；测量摆线长度作为摆长，没有加上摆球的半径，会造成L值偏小，则g值应偏小，故B正确；开始计时时，秒表过迟按下和实验中误将49次全振动次数记为50次都会使T值偏小，则g值应偏大，故C、D均错．
【答案】 (1)98.50 1.99 (2)B
9．(10分)(2011·江苏高考)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.
【解析】 单摆周期公式T＝2π ，且kl＝mg
解得T＝2π .
【答案】 见解析
10．(10分)如图6所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100 g，mB＝500 g，系统静止时弹簧伸长x＝15 cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向上做简谐运动．求：
图6
(1)A的振幅多大？
(2)A球的最大加速度多大？(g取10 m/s2)
【解析】 (1)设只挂A时弹簧伸长量x1＝.由(mA＋mB)g＝kx，得k＝，即x1＝x＝2.5 cm.振幅A＝x－x1＝12.5 cm.
(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．
F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAamax
amax＝＝5 g＝50 m/s2.
【答案】 (1)12.5 cm (2)50 m/s2
11．(12分)一块涂有炭黑的玻璃板质量为 2 kg，在拉力F作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动．一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图7所示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm.求外力F的大小．(g取10 m/s2)
图7
【解析】 题图反映了在拉力F与重力mg的作用下做匀加速运动的玻璃板在连续相等时间内的位移情况．
设玻璃板竖直向上的加速度为a，
则有sBA－sAO＝aT2①
其中T＝ s＝0.1 s②
由牛顿第二定律得F－mg＝ma③
解①②③式可求得F＝24 N.
【答案】 24 N
12．(16分)(2013·西安高级中学检测)如图8(a)所示是一个单摆振动的情形，O点是它的平衡位置，B、C点是摆球所能到达的最大位移处．设向右为正方向，如图(b)所示是这个单摆的振动图像．根据图像回答以下几个问题：
图8
(1)单摆的振幅，频率各是多大？
(2)开始计时时刻摆球在什么位置？
(3)摆球的速度首次具有负向最大值的时刻是多少？此时摆球在什么位置？
(4)摆球的加速度首次具有负向最大值的时刻是多少？此时摆球在什么位置？
(5)若当地的重力加速度g为9.8 m/s2，试求这个单摆的摆长．
【解析】 (1)由题图(b)可知，单摆的振幅A＝4 cm，周期T＝0.8 s，频率f＝＝1.25 Hz.
(2)由图(b)可知t＝0时，摆球位于负向最大位移处，向右为正方向，所以开始计时的时刻摆球位于图(a)中的B点．
(3)摆球的位移为零时，速度最大，所以速度首次具有负向最大值的时刻是t＝0.6 s，摆球恰在O点．
(4)位移最大时，加速度也最大，且加速度方向与位移方向相反，所以当位移正向最大的时刻，加速度负向最大，所以加速度首次达到负向最大值的时刻是t＝0.4 s，此时摆球处在C点．
(5)由T＝2π 得l＝＝ m≈0.159 m.
【答案】 (1)4 cm 1.25 Hz (2)B点
(3)0.6 s O点 (4)0.4 s C点 (5)0.159 m
