【课堂新坐标，同步备课参考】2013-2014学年高中物理（教科版）选修3-1教师用书

1电荷　电荷守恒定律
(教师用书独具)
●课标要求
1．知道电荷的概念，了解电荷间的相互作用规律．
2．认识使物体带电的方法和实质．
3．理解电荷守恒定律
●课标解读
1．知道自然界存在两种电荷，并且只存在两种电荷，知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
2．经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质．
3．理解电荷守恒定律的内容，并能解答相关问题．
4．知道电荷量的概念及其国际单位．
5．关注存在元电荷的事实，知道元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化．
●教学地位
本节知识在高考中尽管很少直接命题，但它是电学的最基本知识，是以后学习的基础．
(教师用书独具)
●新课导入建议
在干燥的冬天，你也许有过这样的经历：当脱下外套或者毛衣时，会听到“啪啪”的声音，甚至还能看到电火花，若此时伸手接触房门的金属把手，你的手也会被“电”得麻一下，如何解释这些现象呢？通过这节课的学习，我们就能明白这些问题了．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”(互动方式)讲解例1的过程中，变换设问角度，讲清三种起电方式的区别
?
步骤7：完成探究3(重在讲解规律方法技巧)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结感应起电的方法及过程
?
步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况?步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道常用的起电方法以及各种起电方法的实质．2.理解电荷守恒定律的内容．3.知道元电荷的概念及其数值. 1.电荷守恒定律的理解与应用．(重点)2.利用电荷守恒定律分析解决摩擦起电问题和感应起电问题．(难点)
摩擦起电　两种电荷
1.基本知识
(1)摩擦起电：带有电荷的物体叫做带电体．通过摩擦使物体带电的方法称为摩擦起电．
(2)电荷间的相互作用
①大量实验表明，自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，电荷的多少叫做电荷量，简称为电量，在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，用字母C表示，通常正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示．
②常用的电荷量单位还有微库(μC)和纳库(nC)
1 μC＝10－6 C,1 nC＝10－9 C.
2．思考判断
(1)不带电的物体和带电体一定不能发生相互作用．(×)
(2)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电．(√)
(3)电荷间同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥．(×)
3．探究交流
刚洗过头发后，干燥的头发越梳越乱，为什么会出现这种现象？
【提示】　梳头时梳子与头发摩擦使发丝带电，不同发丝都带有相同性质的电荷，由于同种电荷相互排斥，故各发丝之间相互排斥而出现蓬松凌乱的现象.
摩擦起电的解释
1.基本知识
(1)材料不同的两物体相互摩擦时，一个物体的原子中有一些外层电子挣脱原子核的束缚转移到另一个物体上．
(2)失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．
2．思考判断
(1)摩擦起电就是通过摩擦创造了电荷．(×)
(2)摩擦起电的实质是电荷的转移．(√)
(3)任何两个物体相互摩擦都可发生明显的起电现象．(×)
3．探究交流
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，丝绸带电吗？如果带电，带什么电？该过程中哪个物体的原子核对核外电子的束缚本领强？
【提示】　带电，带负电，丝绸的原子核对核外电子的束缚本领强.
电荷守恒定律
1.基本知识
电荷既不能被创造也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的代数和保持不变．
2．思考判断
(1)一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．(√)
(2)一个带正电的氢离子和一个带负电的氯离子接触形成不带电的氯化氢原子(HCl)，与电荷守恒定律矛盾．(×)
(3)带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空间中，经过一段时间该小球上的负电荷几乎为零，可见小球上的负电荷逐渐消失了．(×)
3．探究交流
有同学认为用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，因此玻璃棒没有负电荷，你是怎样认识这个问题的？
【提示】　在丝绸和玻璃棒摩擦过程中，玻璃棒中的一部分负电荷转移到了丝绸上，使得玻璃棒上的正电荷多于负电荷．从而使玻璃棒显示正电，所以该同学的认识是错误的.
静电感应与感应起电
1.基本知识
(1)静电感应和感应起电：当带电体球靠近不带电的枕形导体时，由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，导体中可以自由移动的电荷将会发生运动，以至于枕形导体靠近带电导体球的一端带上与导体球电性相反的电荷，远离带电球的一端带上与导体球电性相同的电荷．这种现象叫静电感应．利用静电感应使导体带电的方法称为感应起电．
(2)感应起电的方法：①保持带电球不动．②将枕形导体分开，再移走带电球．如图1－1－1所示．
图1－1－1
2．思考判断
(1)发生静电感应时，导体靠近带正电的物体的一端带负电荷．(√)
(2)带电体靠近导体，导体感应起电，拿走带电体后导体仍然带电．(×)
(3)感应起电的实质是带电体的电荷飞到了导体上．(×)
3．探究交流
绝缘体是否会发生静电感应现象？为什么？
【提示】　不能，因为绝缘体没有自由移动的电荷.
三种起电方式
【问题导思】　
1．两个绝缘体发生摩擦为何会带电？
2．感应起电能否发生在绝缘体之间？感应起电的实质是什么？
3．除了摩擦起电和感应起电两种起电方式外还有没有其他起电方式？
三种起电方式的比较
方式内容 　 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生及条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电体接触时
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体上带上与带电体相同电性的电荷
原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 自由电荷在带电体与导体之间发生转移
举例 摩擦后的毛皮与橡胶棒分别带正电和负电 放于电场中的导体两端带有等量异种电荷 验电器的工作原理
实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移
1．摩擦起电适用于绝缘体，感应起电和接触起电适用于导体．
2．无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移．
　(2013·绵阳中学高二检测)如图1－1－2所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是(　　)
图1－1－2
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
【审题指导】　在分析感应带电时，首先要明确带电小球的电性及感应电荷的分布情况，其次要注意区分“移近”“接触”“分开”等关键词语，更应注意C移走的时机不同，A、B感应带电的情况不同．
【解析】　C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷．由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A正确．C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确．
先移走C，再把A、B分开，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错．
先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错．
【答案】　AB
感应起电的判断方法
1．带电体靠近导体时，导体上靠近带电体的一端感应出与带电体性质不同的电荷，远离带电体的一端感应出与带电体相同性质的电荷．
2．接地的某导体与地球组成一个新导体，在感应起电时该导体为近带电体端，感应出与带电体不同性质的电荷，地球为远带电体端，感应出与带电体相同性质的电荷．
1．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图1－1－3所示．下列几种方法中能使两球都带电的是 (　　)
　　　甲　乙
　　　图1－1－3
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开
D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电
【解析】　带电棒移近导体球，会发生静电感应现象，但先把两球分开，再移去棒可使两球带电，而先移去棒，再把两球分开，两球不带电，故A正确，B错误．C项为接触带电，故C正确，D错误．
【答案】　AC
电荷守恒定律的理解和应用
【问题导思】　
1．静电感应的实质是什么？是不是创造了电荷？
2．电荷均分规律适用于什么样的导体间？
1．物体带电的实质
使物体带电不是创造了电荷，也不是消灭了电荷．物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配．摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律．
2．守恒定律的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，也涵盖了近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律．如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮灭，转化为光子．在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变．
3．电荷的中和与净电荷
将带有等量异种电荷的物体相接触，它们所带正、负电荷的代数和为零，表现为对外的电效应相互抵消，就如不带电一样．这时，它们呈电中性，这种现象叫做电中和．即电中和是正、负电荷相互抵消，使得净电荷减少或为零的现象，但正、负电荷本身依然存在，并不是正、负电荷的消失．正、负电荷都是物质，是既不能被消灭，也不能被创造出来的．所以电荷守恒是物质守恒的体现．我们通常讲一个物体带多少电，实质上指的是带多少“净”电荷，只是习惯上将“净”字省略掉而已．
4．应用电荷守恒定律分析接触带电现象中电荷量的分配
(1)导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．完全相同的金属球接触时，电荷量平均分配；形状、大小不同的导体接触时电荷量不能平均分配．无论哪种情况，接触前后电荷总量不变．
(2)完全相同的带电金属球接触时电荷量的分配情况：若两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有的电量，式中电量Q1、Q2均包含它们的正负号．
完全相同的两个金属小球接触后再分开，两球的带电量一定相同．且带电量为原来两球所带总电量的一半．若原来两球带同种电荷，电量相加后平分；若原来两球带有异种电荷，则电荷先中和再均分．
　有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q1＝6.4×10－9C、Q2＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少个电子？
【审题指导】　(1)两小球带异种电荷，接触后先中和再等分．
(2)接触过程中真正移动的电荷是电子．
【解析】　当两个小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量相等，
QA′＝QB′＝＝ C
＝1.6×10－9 C
在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带QB′的正电荷，这样，共转移的电子电荷量为
ΔQ＝－Q2＋QB′＝(3.2×10－9＋1.6×10－9)C
＝4.8×10－9 C
转移的电子数n＝＝个＝3.0×1010个
【答案】　电子由B球转移到A球，共转移了3.0×1010个电子
1．一般导体接触起电时，两物体最终一定带同种电荷，但电荷的分配规律很复杂，大多靠实验才能确定．
2．只有完全相同的导体球接触时才能等分总电荷量．
2．甲物体与乙物体相互摩擦，没有其他物体参与电荷的交换，发现甲物体带了9.6×10－16 C的正电荷，以下结论正确的是(　　)
A．甲物体失去了6×103个电子
B．乙物体失去了6×103个电子
C．乙物体带9.6×10－16 C的负电荷
D．乙物体带9.6×10－16 C的正电荷
【解析】　根据电荷守恒可知C项对，甲、乙交换的电子个数为n＝(个)＝6×103(个)，甲带正电，甲失去电子，A对．
【答案】　AC
综合解题方略——电荷间的相互作用规律
　　
　(2012·浙江高考)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图1－1－4所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　　)
图1－1－4
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
【审题指导】　解答本题时应注意以下三点：
(1)使笔套带电的方式为摩擦起电．
(2)笔套靠近圆环时发生感应起电．
(3)笔套碰到圆环后为接触起电．
【规律解答】　笔套与头发摩擦带电，A正确．笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异号电荷，笔套与圆环有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于重力时圆环将被吸引到笔套上，B、C正确．当笔套碰到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错．
【答案】　ABC
1．电荷间有相互作用力．同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．
2．发生相互作用时未必都带电，要注意带电体不管正负，都有吸引轻小物体的性质，无论轻小物体是导体还是绝缘体，带电体对其中的自由电子都有吸引力或排斥力．
【备课资源】(教师用书独具)
人身静电高达七八千伏
静电，处处与人们的生活为伴．对此，大多数人习以为常．但说到长期接触静电会对人的健康造成严重危害，恐怕没有多少人会知道．
许多人都有过以下经历：握手时、指尖接触时或者手接触到金属物体时，有“触电”的刺痛感；早晨梳头时越梳越乱，甚至“怒发冲冠”；晚上脱衣服时，会伴有蓝色闪光和“啪啪”响声，等等．这些都是静电现象．
静电既看不见又摸不着，它附着于物体表面，在与其他物体相互作用时才会释放能量．
当感觉到电击时，人身上的静电电压已超过2 000伏；当看到放电火花时，身上的静电电压已经超过3 000伏，这时手指会有针刺般的痛感；当听到放电的“啪啪”声音时，身上的静电电压已高达7 000伏～8 000伏．
与大多数人相比，一些老年人或体弱者遭遇静电“袭击”时，会产生一种难言的不适感，有的甚至会有酸麻、刺痛、震颤、心慌等感觉，瞬间传遍全身．
医学专家说，持久的静电会使人体血液的碱性升高，血钙减少，尿中钙排泄量增加，对于血钙水平低的患者十分不利，尤其对有心血管系统疾病的老年人来说，静电更易使其病情加重或诱发早搏．从中医角度来说，人体静电太强，是体内隐藏某种病症的先兆，不能不防．因此有个老中医警告说，静电过强说明人体内津液不足，表现为肾虚症状，光靠喝水补充不了津液，要及早引起重视.
1．(2013·成都七中高二检测)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的(　　)
A．2.4×10－19 C　 B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－19 C D．4.0×10－17 C
【解析】　B、C、D选项中数据均是1.6×10－19 C的整数倍，而A选项中2.4×10－19 C不是1.6×10－19 C的整数倍．
【答案】　A
2．一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在．这说明(　　)
A．小球原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由电子的转移引起的，不遵循电荷守恒定律
【解析】　带负电小球处于潮湿空气中，电荷被空气导走，C正确．总电荷量不变，电荷守恒，B、D错．电子发生转移并没有消失，A错．
【答案】　C
3．下列判断小球是否带电的说法中正确的是 (　　)
A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电
B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电
C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电
D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电
【解析】　用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷，用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断．带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质．
【答案】　BD
4．如图1－1－5所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是(　　)
图1－1－5
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
【解析】　导体原来不带电，只是在带正电荷的小球C的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电；A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，QA、QB的值是变化的，故只有D正确．
【答案】　D
5．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　　)
A．4.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
B．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
C．6.0×10－5 C,3.0×10－5 C,3.0×10－5 C
D．5.0×10－5 C,5.0×10－5 C,5.0×10－5 C
【解析】　三个球同时接触后各带有4.0×10－5 C的电量，A对；根据电荷守恒定律，接触前、后三球的总电量不变，B、D错误；将B球先与A球接触，再与C球接触，分开后A、B、C各带有6.0×10－5 C、3.0×10－5 C和3.0×10－5 C的电量，C对．
【答案】　AC
1．下列说法中正确的是(　　)
A．电子和质子都是元电荷
B．一个带电体的电荷量为元电荷的205.5倍
C．元电荷是最小的电荷量单位
D．元电荷没有正、负之分
【解析】　元电荷是最小的电荷量单位，带电体的带电荷量均为元电荷的整数倍；元电荷只是电荷量的单位，而不是带电粒子，没有正、负之分，故C、D正确．
【答案】　CD
2．(2012·成都高二检测)将不带电的导体A和带负电的导体B接触后，导体A中的质子数目(　　)
A．增加 　　　　　　　　B．减少
C．不变 D．先增加后减少
【解析】　在接触带电的过程中，发生转移的电荷是自由电子，质子并不发生移动，故C正确．
【答案】　C
3．下列叙述正确的是(　　)
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象 叫电荷的湮灭
【解析】　摩擦起电是电子转移的过程，不会创造电荷，A错；接触起电是电荷在不同导体间转移的过程，B对；玻璃棒与其他物体摩擦后可能带正电，也可能带负电，C错；带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会在导体间重新分配，整个导体显示中性，这种现象叫电荷的中和，D错．
【答案】　B
4．有关物体带电的下列说法，其中正确的是(　　)
A．若物体带正电，则说明该带电体内只存在质子
B．若物体带负电，则说明该带电体内只存在电子
C．若物体不带电，则说明该带电体内不存在质子和电子
D．若物体带负电，则带电体内既存在质子又存在电子，且电子数比质子数多
【解析】　物体内总是同时存在质子和电子，物体对外显示带电，实质是其内部电子数和质子数不相等．物体对外不显电性，只是内部质子数和电子数相等．
【答案】　D
5．M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M带正电荷1.6×10－19 C，下列判断中正确的是(　　)
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．摩擦的过程中电子从N转移到M
D．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－19 C
【解析】　不带电物体的原子的电子数与质子数相等，呈电中性，物体不显电性，但并不是内部没有任何电荷，A错；摩擦后，M带正电，失去电子，电子从M转移到N，B对，C错；N得到电子，带负电，由电荷守恒定律得N在摩擦后带电量为1.6×10－19 C，D对．
【答案】　BD
6．已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的，它们的带电荷量如下表所示．表中e为元电荷.
π＋ π－ u d
带电
荷量 ＋e －e ＋e －e －e ＋e
下列说法正确的是(　　)
A．π＋由u和组成
B．π＋由d和组成
C．π－由u和组成
D．π－由d和组成
【解析】　π＋带电荷量为＋e，u带电荷量为＋e，带电荷量为＋e，故π＋由u和组成，A对，B错；π－带电荷量为－e，d带电荷量为－e，带电荷量为－e，故π－由d和组成，D对，C错．
【答案】　AD
7．(2013·长沙检测)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是(　　)
【解析】　把带电金属球移近不带电的验电器，根据静电感应现象规律，若金属球带正电荷，则导体上的自由电子被吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷，B项正确．
【答案】　B
8．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是(　　)
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C
【解析】　由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，故A、D正确．
【答案】　AD
9．用一绝缘柄将一带正电金属棒a接触另一不带电金属棒b，使之接触起电，以下说法正确的是(　　)
A．在此接触起电过程中，金属棒a上的正电荷向金属棒b上转移
B．在此接触起电过程中，金属棒b上的负电子向金属棒a上转移
C．在此接触起电过程中，它们的电荷量的代数和不变
D．此接触起电过程并不一定遵循电荷守恒定律
【解析】　带正电的金属棒a与不带电的另一金属棒b接触时，由于电荷间的相互作用，使b棒中的电子向a棒转移．此时b棒失去电子而带正电，a棒得到电子与原有的部分正电荷中和，因而a棒上所带的电荷量减少，但a、b两棒所带电荷量的代数和不变．
【答案】　BC
图1－1－6
10．如图1－1－6所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则(　　)
A．金属球可能不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电
【解析】　验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使两金箔张角减小，选项B正确，选项C不正确．如果A球不带电．在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上的感应电荷与验电器上的电子发生相互作用，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D.
【答案】　AB
11．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有3×10－3 C的正电荷，B小球带有2×10－3 C的负电荷，小球C不带电．先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求这时三个小球的带电荷量分别为多少？
【解析】　总电荷量是守恒的，小球接触后平分电荷量；C、A接触后，A、C都带 C＝1.5×10－3 C的正电荷量，让小球B与小球A接触后分开，A、B都带 C＝－2.5×10－4 C的负电荷量，最后让小球B与小球C接触后，B、C都带 C＝6.25×10－4 C的正电荷量．故最终三小球的带电荷量分别为
qA＝－2.5×10－4 C　qB＝6.25×10－4 C　qC＝6.25×10－4 C.
【答案】　qA＝－2.5×10－4 C　qB＝6.25×10－4 C　qC＝6.25×10－4 C
12．(2012·安庆高二检测)多少个电子的电荷量等于－32.0 μC？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的净电荷．此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？(电子质量me＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19 C,1 μC＝10－6 C)．
【解析】　n1＝＝个＝2.0×1014个．
人身上聚集的电子个数n2＝＝个＝3.0×1014个．
由于人身上多了n2个电子，他的质量增加m＝n2me＝3.0×1014×9.1×10－31 kg＝2.73×10－16 kg.
【答案】　2.0×1014个　3.0×1014个　2.73×10－16 kg
2库仑定律
(教师用书独具)
●课标要求
1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法．
2．知道两个点电荷间相互作用的规律．
3．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性．
●课标解读
1．知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想化方法在科学研究中的作用．
2．理解库仑定律的内容及公式并说明库仑定律描述的客观规律和适用条件．
3．了解库仑扭秤实验，知道静电力常量．
●教学地位
本节知识在高考中直接命题的可能性很小，但它是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一，是整个电磁学的基础.
(教师用书独具)
●新课导入建议
在用塑料梳子梳理干燥的头发时，会发现头发会被梳子吸引的飘起来，且梳子离头发越近，头发飘得越高，如果多梳几次，快速靠近头发，头发就会飘得更高，到底梳子和头发间的作用力与哪些因素有关呢？这就是这节课我们要学习的知识．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
?
步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结把带电体看作点电荷的条件
?
步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧)?步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况?步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想化方法在科学研究中的作用．2.理解库仑定律的内容及公式并说明库仑定律描述的客观规律和适用条件．3.了解库仑扭秤实验，知道静电力常量. 1.电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系．(重点)2.库仑定律的内容、适用条件及应用．(重点)3.库仑定律适用条件的理解．(难点)
探究影响点电荷之间相互作用
　　
1．基本知识
(1)点电荷：当带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体间的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，此时可以把该带电体看成一个带电的点，这样的电荷称为点电荷．可见点电荷是一个理想化的模型．
(2)实验探究：①探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系：
图1－2－1
电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力变小；距离减小时，作用力变大．
②探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：
电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力变大；电荷量减小，作用力变小．
(3)探究结果
实验探究结果表明：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小．
2．思考判断
(1)点电荷就是体积很小的带电体．(×)
(2)实验中电荷之间作用力的大小是通过丝线偏离竖直方向的角度显示的．(√)
(3)通过实验，可以确定两个带电体间的作用力的大小取决于两带电体的电荷量和他们之间的距离．(√)
3．探究交流
图1－2－2
如图1－2－2所示，把两个带同种电荷的完全相同的小球挂在细线下端，可看到两球在静电斥力的作用下分开，静止时细线偏离竖直方向θ角．电荷量不变时，两小球距离越近，θ角越大；两小球距离不变时，电荷量越大，θ角越大．你能根据力学知识判断静电力大小的决定因素有哪些吗？
【提示】　静电力F＝mgtan θ，小球间距离越小，电荷量越大，θ越大，说明静电力F越大，故静电力大小的决定因素有两小球之间的距离，两小球的带电量.
库仑定律
1.基本知识
(1)库仑扭秤实验
①当带电球C靠近带电球A，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变C与A的距离r，可找到F、r间的关系．
②通过用相同的金属小球接触A或C，利用两球平分电荷的特点改变电荷量，这样可找到其作用力与电荷量的关系．
(2)库仑定律的内容
适用条件 真空中的点电荷
库仑力大小 ①与电荷量的乘积成正比
②与它们距离的平方成反比
库仑力方向 在它们的连线上，吸引或排斥
(3)表达式：F＝k，k为静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，k＝9.0×109N·m2/C2.
图1－2－3
(4)库仑力的叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则．
2．思考判断
(1)真空中的点电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比．(×)
(2)库仑定律和万有引力定律都遵循距离的平方反比定律．(√)
(3)两个带电小球即使相距非常近也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)
3．探究交流
有同学根据库仑定律的表达式F＝k得出当r→0时F→∞，这个结论成立吗？为什么？
【提示】　不成立，因为当r→0时两带电体已不能看成点电荷，库仑定律已不再成立.
对点电荷模型的理解
【问题导思】　
1．“点电荷”与上节讲的“元电荷”有什么区别？
2．甲、乙两半径为R的带电小球，两球心相距为3R，当研究它们之间的作用力时，能否把甲、乙两球看做点电荷？
3．点电荷是一个物理模型，它类似于力学中的哪个理想化模型？
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响很小时，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，这是物理学上经常用到的方法．
3．一个带电体能否看做点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．例如，一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和10 m处某个电子的作用力，就完全可以把它看做点电荷，而如果这个电子离圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．
4．不能将点电荷和元电荷混淆．
　下面关于点电荷的说法正确的是 (　　)
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
【解析】　本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．
【答案】　C
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便．
2．形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关．
1．关于点电荷的下列说法中正确的是(　　)
A．真正的点电荷是不存在的
B．点电荷是一种理想模型
C．足够小的电荷就是点电荷
D．球形带电体都可以看做点电荷
【解析】　点电荷是一种理想化模型，带电的形状和大小对研究结果的影响可以忽略时，才可将带电体看作点电荷，并不是由带电体的带电量大小或形状完全决定的，故A、B正确，C、D错误．
【答案】　AB
对库仑定律的理解
【问题导思】　
1．两个带电体间的库仑力大小在任何情况下都能应用库仑定律去求解吗？
2．如何确定两电荷间库仑力的方向？
3．库仑力和万有引力之间有什么相似之处．
1．库仑定律的适用条件
(1)真空中，(2)点电荷．
2．库仑力是“性质力”库仑
力也叫做静电力，是“性质力”而不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，但不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．
3．库仑定律的应用推广库仑
定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．
4．库仑定律与万有引力定律的对比
库仑定律 万有引力定律
不同点
既有引力，又有斥力 只有引力
微观带电粒子间表现明显 天体间表现明显
都是场力 电场 引力场
公式 F＝k F＝G
条件 两点电荷之间 两质点之间
5.静电力的确定方法
静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可．
(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．
　
1．库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．
2．只有采用国际单位制，k的值才是9.0×109 N·m2/C2.
3．当r→0时，公式F＝k不再适用．
　(2013·凉山高二检测)如图1－2－4所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个(　　)
图1－2－4
A．等于k　　　　　B．大于k
C．小于k D．等于k
【审题指导】　两球间距和球本身大小差不多，不能看做是点电荷，所以不能用库仑定律的公式计算，但是可以根据电荷间的相互作用规律作一个定性分析．
【解析】　由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．由库仑定律，静电力一定大于k，电荷的吸引也不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k.正确选项为B.
【答案】　B
导体球在不能看成点电荷时，其作用力只能定性推断，两导体球带同种电荷时F＜k，两导体带异种电荷时F＞k.
2．两个直径为r的带电球，当它们相距100r时的静电力为F，当它们相距r时的静电力为(　　)
A.F B．104F
C．100F D．以上答案均不对
【解析】　当带电球相距100r时，它们可以当作点电荷，由库仑定律F＝k，而当带电球相距r时，它们不可以再当作点电荷处理．因此，若它们带同种电荷，则F′＜k，即F′稍小于104F；若它们带异种电荷，则F′>k，即F′稍大于104F.故D正确．
【答案】　D
库仑定律的应用
【问题导思】　
1．两电荷间的库仑力的大小由什么因素决定？
2．电荷处在两个以上的电场中时，应该怎么求它受到的总库仑力？
3．三个电荷平衡问题中，各电荷的受力有什么特点？
1．两点电荷间的库仑力
(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．
(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向．
2．多个点电荷的静电力叠加对于
两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和．
3．三个点电荷的平衡问题三个点
电荷的平衡问题具有以下三个特点：
(1)要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻．
(3)由F＝k知，中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小的那一个，即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．
图1－2－5
　如图1－2－5所示．在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？
【解析】　根据平衡条件判断，C应带负电．放在A的左边且和A、B在一条直线上．设C带电荷量为q，与A点相距为x，如图所示．
eq \b\lc\{\rc\](\a\vs4\al\co1(以A为研究对象\o(――→,\s\up7(FCA＝FBA))k\f(qQA,x2)＝k\f(QAQB,r2),以C为研,究对象k＝k))—x＝ m，q＝－Q
【答案】　应为带电荷量为Q的负电荷，置于A左方 m处
1．三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵消．
2．若两个电荷固定不动，引入第三个电荷且使之平衡时，此时只研究第三个电荷的静电力平衡即可，但此时只对第三个电荷的位置有要求，对第三个电荷的电性，电量均无要求．
3．如图1－2－6所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常数为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 (　　)
图1－2－6
A．l＋　　　　　　　B．l－
C．l－ D．l－
【解析】　取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k0x＝＋，所以x＝，故弹簧原长为l0＝l－x＝l－，C选项正确．
【答案】　C
综合解题方略——巧用“对称法”
　　求非点电荷问题
　一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零．现在球壳上挖去半径为r(r R)的一个小圆孔A，此时置于球心的点电荷所受电场力的大小为________(已知静电力常量为k)，方向是________．
【审题指导】　绝缘带电球壳与球心O上的点电荷＋q间的库仑力大小不能应用库仑定律直接套公式计算，因为此时绝缘带电球壳不能再看作点电荷，但可以利用对称性，结合库仑定律分析＋q所受静电力的大小和方向．
【规范解答】　由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷(对称)对球心＋q的力互相平衡．在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的，半径也等于r的一小块圆面B上的电荷对q的作用力F，如图所示．
B处这一小块圆面上的电荷量为qB＝Q＝Q.
由于半径r R，可以把B看成点电荷．根据库仑定律，它对中心＋q的作用力大小为F＝k＝k＝，其方向由球心的半径指向小孔A的中心．
【答案】　k　由球心沿半径指向小孔A的中心
1．判断库仑定律是否适用，即判断相互作用的带电体是可否看做点电荷．如果不能看做点电荷，看能否用“对称”“等效”或“割补”的方法将非点电荷问题转化为点电荷问题．
2．静电力大小F＝k，计算时电荷量可只带入绝对值，求解其大小，方向则根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的性质来判断．
库仑定律点电荷概念带电体看做点电荷的条件库仑
定律实验探究表达式：F＝k应用适用条件：真空中、点电荷
【备课资源】(教师用书独具)
　如图教1－2－1所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着完全相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为－1 m/s2(向右为正)．若释放c球，c球初始加速度为3 m/s2.当释放b球时，b的初始加速度应是多大？
图1－2－1
【解析】　本题考查了库仑定律与牛顿第二定律在体系中的应用．
方法一：(隔离法)
对小球进行受力分析．由牛顿第二定律知：对a球有Fba＋Fca＝－ma0，对c球有Fac＋Fbc＝3ma0，由以上各式解得Fab＋Fcb＝－2ma0，即ab＝－2 m/s2，方向向左．
方法二：(系统的牛顿第二定律法)
对三个小球a、b、c构成的系统，假设同时释放三个小球，则三个小球构成的系统受到的合外力为零，且在释放瞬间，a球的加速度aa＝－1 m/s2，c球的加速度为ac＝3 m/s2，b球的加速度为ab.由系统的牛顿第二定律知：F合＝maaa＋mbab＋mcac＝m(aa＋ab＋ac)＝0，即aa＋ab＋ac＝0，所以ab＝－(aa＋ac)＝－(－1＋3) m/s2＝－2 m/s2，方向向左．
【答案】　2 m/s2　方向向左
1．对于库仑定律，下面说法正确的是(　　)
A．库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
【解析】　由库仑定律的内容及适用条件可知A正确．两个小球若距离非常近，则不能看成点电荷，库仑定律不成立．点电荷之间的库仑力属于作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小相等、方向相反．两金属球不能看成点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，还与与电性有关，因电性影响电荷间的距离．
【答案】　AC
2.
图1－2－7
为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1－2－7所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是(　　)
A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小
B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大
C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
D．电荷之间的作用力大小与距离无关
【解析】　根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．
【答案】　A
图1－2－8
3．如图1－2－8所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)
A．F引＝G，F库＝k
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k
D．F引＝G，F库≠k
【解析】　万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律，对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确．
【答案】　D
4．两个半径为0.3 m的金属球，球心相距1.0 m放置，当它们都带1.5×10－5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带＋1.5×10－5 C和－1.5×10－5 C的电量时，相互作用力为F2，则 (　　)
A．F1＝F2　　　　　B．F1C．F1>F2 D．无法判断
【解析】　由于相距较近，两个带电小球不能看做点电荷，由于电荷间的相互作用，当它们都带正电荷时，等效成点电荷的距离大于1米，当它们带有等量异种电荷时，等效成点电荷的距离小于1米，由F＝k知，F1【答案】　B
5．真空中有两个点电荷Q1和Q2，相距18 cm，已知Q1是正电荷，其电荷量为1.8×10－12 C，它们之间的引力大小F＝1.0×10－12 N，求Q2的电荷量，并判断其电性．
【解析】　因Q1是正电荷，Q1与Q2之间的库仑力为引力，因此Q1带负电荷，由库仑定律 F＝k可得：1.0×10－12 N＝9×109 × N
解得：Q2＝2.0×10－12 C.
【答案】　2.0×10－12 C　Q2是负电荷
1．在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，用到了下述哪些思想方法(　　)
A．均分思想 　　　　　　　B．放大法
C．控制变量法 D．补偿法
【解析】　在研究F与q、r的关系时，用到了控制变量法；为了改变点电荷的电荷量，用到了电荷量均分的思想，把带电小球的电荷量q分为，，，…为了比较力的大小，通过改变悬丝扭转的角度可以使较小的力得到放大，所以正确选项为A、B、C.
【答案】　ABC
图1－2－9
2．(2013·济南检测)如图1－2－9所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
【解析】　两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A、B错．根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C错，D对．
【答案】　D
3．使两个带正电的小球相距一定距离，放在光滑的水平绝缘板上，若同时释放两球，则它们的加速度之比将(　　)
A．不断增大 B．先增大后减小
C．始终保持不变 D．不断减小
【解析】　两球间的库仑力符合牛顿第三定律，加速度之比只取决于两球的质量大小关系，故C正确．
【答案】　C
4.
图1－2－10
如图1－2－10所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
【解析】　根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F＝k知随着距离的增大，库仑斥力减小，所以加速度减小，所以只有选项C正确．
【答案】　C
5．(2012·眉山高二期末)在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若先将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为(　　)
A．1∶6　　B．1∶12　　C．12∶1　　D．6∶1
【解析】　由公式F＝k，将q2增加为3q2，将r缩小为r，则F′＝k＝＝12F，故选B.
【答案】　B
6.
图1－2－11
如图1－2－11所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为FTA和FTB；如果使A、B均带正电，上、下丝线的受力分别为FTA′和FTB′，则(　　)
A．FTA′＝FTA B．FTA′＜FTA
C．FTB′＝FTB D．FTB′＞FTB
【解析】　以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力总是等于下面两球重力的大小，但是以B球为研究对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：FTB＝mBg，当A、B球带同种电荷时：FTB′＝mBg＋F库，故选项A、D正确．
【答案】　AD
7．设星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘 (　　)
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
【解析】　设电子粉尘距球心的距离为r，电子粉尘的质量为m，星球的质量为M，电子粉尘的电荷量为q，星球的电荷量为Q，则粉尘在距星球表面1 000 km的地方悬浮，有G＝k，等式两边都有r2，可以消掉，就意味着即使r发生变化，等式依然成立，因此正确选项为B.
【答案】　B
8．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变，由此可知 (　　)
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
【解析】　设小球1、2之间的距离为r，球3接触前，F＝k，球3分别与球1、2接触后，q2＝，q1＝＝，则F＝k，联立以上两式解得：n＝6，故D正确．
【答案】　D
9．(2012·资阳高二检测)如图1－2－12所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)
图1－2－12
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【解析】　据“同电相斥，异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．
【答案】　B
图1－2－13
10．把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图1－2－13所示的位置，需在MN间放一带电小球b，则(　　)
A．b球带正电，放在A点
B．b球带负电，放在A点
C．b球带负电，放在C点
D．b球带正电．放在C点
【解析】　小球a能静止在斜面上，即小球a受到的合力为零，若b球带正电放在A点，当球a所受库仑力大小等于球a的重力时，小球a受到的合力为零，可以静止，A正确；若b球带负电放在A点，小球a所受库仑力向下，小球a受到的合力不能为零，不能静止，B错误；若b球带负电放在C点，小球a受到三个力的作用，合力可以等于零，可以静止，C正确；若b球带正电放在C点，由力的合成可知，小球a所受合力不能为零，故不能静止，D错误．
【答案】　AC
11．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？
【解析】　设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k.当A、C两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电Q，当B、C两球接触时，两球均带电(Q－Q)＝Q，故后来A、B两球间的作用力F′＝k＝F.
【答案】　倍
图1－2－14
12．(2012·三明高二检测)如图1－2－14所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
【解析】　因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得tan 30°＝，L＝＝ cm＝10 cm.
对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：
F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N.
依据F＝k得：F＝k.
解得Q＝＝×10×10－2 C＝1.0×10－6 C.
【答案】　1.0×10－6 C3电场　电场强度和电场线
(教师用书独具)
●课标要求
1．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一．
2．理解电场强度．
3．会用电场线描述电场．
●课标解读
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，初步了解场是物质存在的形式之一．
2．理解电场强度，能根据电场强度的定义式E＝进行有关的计算，知道电场强度是矢量及其方向的规定．
3．知道点电荷电场和匀强电场，能推导点电荷电场中电场强度的表达式并能在计算中运用它．
4．知道电场线以及如何用电场线描述场强的大小和方向，会用电场线描述各种典型电场．
●教学地位
本节知识是电场部分的基本知识，其中点电荷的电场分布、等量的同种、异种电荷的电场分布，与电势、电势能知识相结合，在高考中以选择题的形式出现的频率较高．
(教师用书独具)
●新课导入建议
通过上节课的学习我们知道，两个带电体之间存在静电力作用，而两带电体并不接触，那么它们之间是靠什么发生相互作用的呢？我们知道磁体之间发生相互作用是因为磁体周围存在磁场，那么带电体之间也发生相互作用，是否带电体周围也存在着电场呢？带着这些问题，我们进入这节课的学习．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
?
步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结两个场强公式的区别和联系
?
步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况?步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，初步了解场是物质存在的形式之一．
2.理解电场强度，能根据电场强度的定义式E＝进行有关的计算．知道电场强度是矢量及其方向的规定．
3.知道点电荷电场和匀强电场，能推导点电荷电场中电场强度的表达式并能在计算中运用它．
4.知道电场线以及如何用电场线描述场强的大小和方向，会用电场线描述各种典型电场. 1.电场、电场强度、电场线、匀强电场的内容与特征．(重点)
2.电场强度的叠加、点电荷的电场的理解与应用．(重点)
3.电场强度的叠加. (难点)
4.点电荷电场的应用．(难点)
电场
1.基本知识
(1)本质和性质
(2)静电场：静止的电荷产生的电场
2．思考判断
(1)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在．(√)
(2)电荷间的相互作用是通过电场发生的．(√)
(3)电场是人们为解释电荷间的作用力人为创造的，并不真实存在．(×)
3．探究交流
如图1－3－1所示，F1和F2为电荷q1和q2间的相互作用的库仑力，那么F1和F2各是怎样产生的？
图1－3－1
【提示】　带电体1在其周围产生电场，放在此电场中的带电体2受到带电体1的电场施加的力为F2，同样带电体2在其周围也产生电场，放在此电场中的带电体1也受到带电体2的电场施加的力为F1.
电场强度
1.基本知识
(1)检验电荷(试探电荷)：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，是研究电场的工具．
(2)场源电荷(源电荷)：激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源．
(3)电场强度
①概念：放入电场中某点的点电荷所受电场力F与它的电荷量q的比值，简称场强．
②物理意义：表示电场的强弱和方向．
③定义式及单位：E＝，单位牛/库仑，符号N/C.
④矢量性
电场强度的方向与该点正电荷所受电场力的方向相同．
2．思考判断
(1)电场强度既有大小、又有方向，是矢量．(√)
(2)根据E＝，电场强度E与F成正比，与q成反比．(×)
(3)点电荷＋Q所形成的电场中，以r为半径的球面上各点的场强是相同的．(×)
3．探究交流
用来作为试探电荷的电量应满足什么条件？
【提示】　能够作为试探电荷的条件：电荷量和尺寸必须足够小，对产生电场的电荷分布不产生明显的影响，从而使原来的电场不因试探电荷的出现而有明显的变化.
电场线
1.基本知识
(1)电场线的概念
电场线是这样一种线：它每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，某一区域电场线的疏密反映了这一区域电场强度的大小．
(2)几种常见电场的电场线
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 光芒四射，发散状
负点电荷 众矢之的，会聚状
等量正
点电荷 势不两立，相斥状
等量异种
点电荷 手牵手，心连心，相吸状
匀强电场 等间距的、平行状
(3)电场线的特点
①静电场中，电场线总是起始于无穷远(或正电荷)，而终止于负电荷(或无穷远)．
②电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致．
③任意两条电场线不会相交．
④电场线的疏密程度反映了场强的大小．电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小．
(4)匀强电场
电场中各点的电场强度的大小相等，方向相同，电场线是相互平行且均匀分布的．
2．思考判断
(1)电场和电场线都看不见、摸不着，所以它们在实际中都不存在．(×)
(2)就像“光线”一样！电场线不是电场中实际存在的曲线，只是为了形象地描述电场性质而人为引入的假想的线．(√)
(3)沿电场线方向电场强度越来越小．(×)
3．探究交流
电场是客观存在的，看不见、摸不着的，但描述电场的电场线可以用实验模拟出其形状，为什么说电场线不是客观存在的？
【提示】　因为电场是一种特殊的物质，无形无体，充满它所在的空间．正因为它是没有形状的，而实验之所以能模拟电场线的形状，是因为在引入电场线时，抓住“电场力”这一根本属性．实验显示的正是带电物体在电场中受到电场力所表现出来的位置改变，因此我们应该注意，虽然我们可以用实验来模拟电场线的形状，但并不说明电场线是客观存在的．电场线是假想的．电场才是客观存在的.
对电场强度的理解
【问题导思】　
1．电场强度采用了什么定义法？还有哪些物理量采用了这种定义法？
2．用试探电荷所受的静电力能否直接表示电场的强弱？若不能，应如何来描述电场的强弱？
3．电场中某点的电场强度大小与试探电荷所受电场力大小及它的电荷量有关吗？
1．电场强度的三个性质
(1)矢量性：电场强度不仅有大小，并且有方向，是矢量．电场中某点的电场强度的方向规定为：跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同．
(2)唯—性：电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质即形成电场的源电荷与空间位置决定的．电场中某点的电场强度，既与该点试探电荷的电荷量q无关，也与该点试探电荷的受力无关．即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然存在.
(3)叠加性：若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．
2．公式E＝与E＝的区别
　　　公式
比较内容 　　 E＝F/q 　　E＝kQ/r2
本质区别 定义式 　　　决定式
意义及用途 给出了一种量度
电场强弱的方法 指明了点电荷场强
大小的决定因素
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q意义 q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的
点电荷的电荷量
关系理解 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表
示，且E∝Q，E∝
　
点电荷和检验电荷两个概念的比较
1．相同点是它们的几何线度都必须足够小，小到在我们研究范围内可以忽略．
2．不同点是点电荷并不要求电荷量充分小，而检验电荷的电荷量一定要充分小．
图1－3－2
　如图1－3－2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则B处电场强度是多少？如果换用一个q2＝4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度多大？
【解析】　由电场强度定义式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因为是负电荷，所以电场强度方向与F1方向相反．q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与电场强度方向相同，也就是与F1反向．此时B处电场强度仍为200 N/C不变，方向与F1相反．
【答案】　200 N/C，方向与F1方向相反，8.0×10－5 N
方向与电场强度方向相同，200 N/C，方向与F1方向相反
1．区分电场强度的定义式(E＝)和决定式(E＝)，定义式适用于一切电场，而决定式只适用于点电荷的电场．
2．电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷的有无、电荷量、电性均无关．
1．下列关于电场强度的说法中正确的是 (　　)
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D．由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E无穷大
【解析】　电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错．电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错．点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对．公式E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错．
【答案】　C
对电场线的进一步认识
【问题导思】　
1．电场线怎么描述电场的强弱和方向？电场线实际存在吗？
2．匀强电场的电场线具有什么特点？
3．物体在只受电场力情况下速度具有什么特点才做直线运动？
1．电场线不是电荷的运动轨迹
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上某点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向．
(2)运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向．结合力学知识，可以知道物体的速度方向不一定与加速度的方向一致，因此电场线不一定是粒子的运动轨迹．
(3)在满足以下条件时，电场线与带电粒子的运动轨迹重合．
①电场线是直线；
②带电粒子只受电场力作用．或受其他力．但方向沿电场线所在直线；
③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．
2．电场线的疏密和场强的关系的常见情况
按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏．但若只给一条直电场线，如图1－3－3所示．则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强大小，对此情况可有多
图1－3－3
种推理判断：①若是正点电荷电场中的一条电场线，则EA>EB.
②若是负点电荷电场中的一条电场线，则EA③若是匀强电场中的一条电场线，则EA＝EB.
　
1．带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定．
2．运动轨迹上各点的切线方向是粒子的速度方向．
3．电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向．
　
图1－3－4
(2013·成都七中检测)如图1－3－4所示，是静电场的一部分电场线分布，下列说法正确的是(　　)
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点受到的静电力的方向沿B点E的方向
【审题指导】　了解各种常见的电场线分布情况，知道电场线疏密代表大小，切线方向代表电场方向．能判断正负电荷受力方向．
【解析】　负电荷的电场线是自四周无穷远处不同方向指向负电荷的直线，故A错．
电场线越密的地方场强越大，由图可知EA＞EB，
又因F＝qE，所以FA＞FB，故B正确．
由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，
所以aA＞aB，故C错．
B点E的方向即为正电荷在B点的受力方向，而负电荷所受电场力的方向与其相反，故D错．
【答案】　B
运用电场线分析问题时注意
1．电场线密的地方，场强大，电荷在该处受到的电场力就大．
2．如果电荷只受电场力，由牛顿第二定律，则电场力大时，电荷的瞬时加速度也大．
2．一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是(　　)
【解析】　加速度越大，即电荷受电场力越大，也就是场强越大，即Q处电场线较密．
【答案】　C
综合解题方略——静电场与
　　力学的综合
　
图1－3－8
如图1－3－8所示，用30 cm的细线将质量为4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．(g取10 N/kg)
(1)分析小球的带电性质；
(2)求小球的带电荷量；
(3)分析若把细线剪断，小球做什么性质的运动．
【审题指导】　由电场力判断带电性质，由小球受力平衡计算电荷量，线断后，由小球受力条件判断小球运动情况．
【规范解答】　
(1)对小球受力分析如图所示．所受静电力F与电场强度方向相同，所以小球带正电．
(2)由平衡条件知Eq＝mgtan 37°，
所以q＝3×10－6 C.
(3)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定，
F合＝mg/cos 37°＝mg，剪断细线后，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝＝g＝12.5 m/s2.
【答案】　(1)带正电　(2)3×10－6 C　(3)见解析
处理静电力与动力学综合问题仍是应用处理力学问题的方法，先分析受力及运动，然后列出牛顿第二定律方程或平衡方程求解．
【备课资源】(教师用书独具)
高压放电与闪电
当高压带电体与导体靠得很近时，强大的电场会使它们之间的空气瞬间电离，电荷通过电离的空气形成电流．由于电流特别大，产生大量的热，使空气发声发光．产生电火花．这种放电现象叫火花放电．
在一些工厂或实验室里，存在大量易燃气体，工作人员要穿一种特制的鞋，这种鞋的导电性能很好，能够将电荷导入大地，避免电荷在人体上的积累，以免产生火花放电，引起火灾．
带电云层之间或带电云层和地面之间发生强烈放电时，产生耀眼的闪光和巨响，这就是闪电．闪电的放电电流可以高达几十万安培，会使建筑物遭受严重损坏，这就是雷击．为了避免雷击，人们设计了避雷针，避雷针是针状金属物，装在建筑物的顶墙，用粗导线与埋在地下的金属板相连，以保持与大地的良好接触．当带电云层接近时，大地中的异种电荷被吸引到避雷针的尖端，并由于尖端放电而释放到空气中，与云层中的电荷中和，达到避雷的目的．
闪电也有积极的意义．闪电产生的高温使空气中的氮和氧化合，随雨水阵至地面形成硝酸盐，这些硝酸盐是天然的氮肥，闪电过程中产生的臭氧，能保护地球上的生命免受过量紫外线伤害．原始生命起源于有机物分子，有一种生命起源学说把最初有机物分子的产生也归功于闪电.
1．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法正确的是(　　)
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．该点的场强方向一定向左
【解析】　正电荷在电场中某点受到的电场力向右，表明该点的场强方向一定向右，C对，A、D错．场强由电场自身决定，与放不放电荷无关，B错．
【答案】　C
2．关于电场线的性质，以下说法正确的有 (　　)
A．电场线是电荷在电场中的运动轨迹
B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小
C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向
D．空间中两条电场线不能相交
【解析】　电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错，B对．电场线的箭头方向表示场强的方向，C错．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D对．
【答案】　BD
图1－3－6
3．如图1－3－6所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q| |q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa【解析】　由于粒子由a运动到b电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大，由F＝Eq知Fa大，A正确．
【答案】　A
4．(2013·惠阳高二检测)在电场中的某点放入电量为－q的
试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电量为＋2q的试探电荷，此时测得该点的场强为(　　)
A．大小为2E，方向和E相反
B．大小为E，方向和E相同
C．大小为2E，方向和E相同
D．大小为E，方向和E相反
【解析】　电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与试探电荷的电量及性质无关，B对，A、C、D错．
【答案】　B
5. 如图1－3－7甲所示，一个点电荷Q位于坐标轴Ox上某一点，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图像如图1－3－7乙中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电．求：
　　　　　甲　　　　　　乙
图1－3－7
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断电荷Q的电性，并说明理由；
(3)点电荷Q的位置坐标．
【解析】　(1)由B点场强的定义式，结合所给图像，可知A、B两点场强大小即为a、b直线的斜率，可求得EA＝40 N/C，EB＝2.5 N/C，B点场强方向与试探电荷所受电场力方向相反，即沿x轴负方向．
(2)因为A、B两点的试探电荷电性相反，而受到的电场力方向是同方向的，说明场源电荷Q一定在A、B两点之间，而A点处正试探电荷受力方向沿x轴正方向，说明该点场强沿x轴正方向，因而场源电荷Q应带负电荷．
(3)设Q离A点距离为rA，有EA＝k，EB＝k，＝＝，解得rA＝0.6 m．所以Q的位置坐标为x＝xA＋rA＝2.6 m.
【答案】　(1)2.5 N/C　沿x轴负方向
(2)带负电　理由见解析　(3)x＝2.6 m
1．下列有关电场的说法中不正确的是(　　)
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的
D．电场只对静止的电荷有力的作用
【解析】　电场是带电体及电荷周围自然存在的一种特殊物质，电场是客观存在的，并不是人们假想的，电荷间的相互作用通过电场产生，A、B、C对．电场对静止和运动的电荷都有力的作用，D错．
【答案】　D
2．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是(　　)
【解析】　电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必须是大小相等，方向也相同．故只有C正确．
【答案】　C
图1－3－8
3．(2013·内江检测)如图1－3－8所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是(　　)
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
【解析】　匀强电场中电场线是平行的，A错；电场线密处场强大，B对，C错；正电荷受力与电场线切线方向相同．a、b两点的切线方向不同，故D错．
【答案】　B
图1－3－9
4．如图1－3－9所示是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是 (　　)
A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ed>Ee
D．无法确定这四个点的场强大小关系
【解析】　图中给出了a、b、c、d四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，F－q图像的斜率代表电场强度．斜率大的场强大、斜率小的场强小，故选项B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
5.
图1－3－10
如图1－3－10所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中做(　　)
A．自由落体运动
B．曲线运动
C．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
【解析】　悬线烧断前，带电小球受力如图所示，由三力平衡知道，电场力F和重力mg的合力沿悬线的延长线方向．故C正确．
【答案】　C
图1－3－11
6．如图1－3－11所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为(　　)
A．1∶2　　　　B．2∶1
C．2∶ D．4∶
【解析】　依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝，则＝，B正确．
【答案】　B
7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C，已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为(　　)
A．2×10－9 C　　　　　B．4×10－9 C
C．6×10－9 C D．8×10－9 C
【解析】　带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg＝Eq，则q＝＝＝ C＝4×10－9 C.
【答案】　B
图1－3－12
8．某静电场中的电场线如图1－3－12所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中的虚线所示．由M运动到N，以下说法正确的是 (　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点 的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点 的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【解析】　根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确．由于电场线越密，场强越大，点电荷所受的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确．粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确．
【答案】　ACD
图1－3－13
9．如图1－3－13所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是 (　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】　等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B正确．
　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　乙
【答案】　B
10．地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面．若已知地球表面附近有一电量为2×10－4 C的正电荷受到4×10－3 N的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？所带总电量为多少？(已知地球半径R＝6.4×106 m，k＝9×109 N·m2/C2)
【解析】　地球所带电量可以认为集中于地球中心，设地球所带电量为Q，则地球表面附近的场强E＝①
据场强定义知E＝②
将k＝9×109 N·m2/C2，R＝6.4×106 m，F＝4×10－3 N，
q＝2×10－4 C代入①②，求得Q＝9.1×104 C
因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球表面附近的电场方向竖直向下，即指向地心，地球带负电．
【答案】　负电　9.1×104 C
11．如图1－3－14所示，真空中，带电荷量均为＋Q的点电荷A、B相距r，则
图1－3－14
(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2)在中垂线上，距A、B两点都为r的O′点场强如何？
【解析】　(1)两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝，因等大反向，所以合场强为0.
(2)E1＝E2＝k，
由矢量合成得
E＝2k cos 30°＝kQ/r2
方向：如图所示．
【答案】　(1)0　(2)kQ/r2，竖直向上或竖直向下
12.
图1－3－15
如图1－3－15所示，两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落．已知A球带电荷量为Q，质量为4m，B球带电荷量为4Q，质量为m，求匀强电场的场强大小和两球间的距离．
【解析】　以A为研究对象，由平衡条件得
QE＋k＝4mg
以B为研究对象，由平衡条件得
4QE＝mg＋k
解得E＝
r＝2Q.
【答案】　　2Q4电势能　电势与电势差
(教师用书独具)
●课标要求
1．知道电势能、电势．
2．理解电势差．
●课标解读
1．知道电场力做功的特点和电势能的概念．
2．理解电场力做功与电势能变化的关系．
3．知道电势的定义方法及其相对性．
4．知道等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做功．
5．掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系．
6．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算．
●教学地位
本节知识在高考中频繁出现，且多与电场线的分布、电荷的运动规律分析相结合，以选择题的形式出现，题目难度中等．
(教师用书独具)
●新课导入建议
我们在前面已经学过，重力做功与路径无关，重力做功会引起重力势能变化，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，那么在电场中，电荷在移动过程中，电场力做功与路径有关吗？电场力做功又与什么能的变化相对应？它们之间又有什么关系呢？带着这些问题，我们开始今天的学习．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
?
步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结带电体运动过程中各种能量变化的规律
?
步骤8：师生互动完成“探究4”(方式同完成“探究1”相同)?步骤9：完成“探究5”(重在讲解规律方法技巧)?步骤10：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况?步骤11：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道电场力做功的特点和电势能的概念．
2.理解电场力做功与电势能变化的关系．
3.知道电势的定义方法及其相对性．
4.知道等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做功．
5.掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系．
6.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算. 1.理解电势能、电势、等势面的概念及意义．(重点)
2.掌握电场力做功与电势能的变化的关系，并能用此解决相关问题．(重点)
3.静电力做功公式的推导及应用．(重点)
4.静电力做功中正负号的含义与正负号的物理意义．(难点)
电场力做功的特点
1.基本知识
(1)如图1－4－1所示
图1－4－1
沿不同路径移动电荷电场力做功多少的比较
①沿s1电场力做的功是Eq0d；
②沿s2电场力做的功是Eq0d；
③沿s3电场力做的功是Eq0d.
(2)在匀强电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关，上述结论也适用于任意静电场．
2．思考判断
(1)只有在电场中移动正电荷时，电场力做功才与路径无关．(×)
(2)只有在匀强电场中移动电荷时，电场力做功才与路径无关．(×)
(3)电场力做功虽然与电荷经过的路径无关，但与电荷移动的速度有关．(×)
3．探究交流
如何判断电场力对电荷做正功、做负功或不做功？
【提示】　(1)根据电场力和位移之间的夹角α判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为0°≤α<90°做正功，夹角为90°<α≤180°做负功，夹角为α＝90°不做功．
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角θ判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角0°≤θ<90°做正功，夹角90°<θ≤180°做负功，二者垂直不做功.
电势能
1.基本知识
(1)定义：由于电场力做功与路径无关，电荷在静电场中具有势能，叫做电势能．
图1－4－2
(2)电场力做功与电势能变化关系如图1－4－2所示：电荷从A点到B点，电场力对电荷所做的功为WAB，等于始点的电势能减去终点的电势能，即
WAB＝EpA－EpB
①若WAB＞0，表示电场力做正功，有EpA－EpB＞0，则从A移到B，电荷的电势能减少；
②若WAB＜0，表示电场力做负功，有EpA－EpB＜0，则从A移到B，电荷的电势能增加．
(3)若将无穷远处的电势能规定为零，则电荷在电场中某点的电势能的大小就等于将电荷从该点移到无穷远处电场力所做的功，即EpA＝WA∞.
(4)在国际单位制中，电势能的单位是焦耳(J)．
2．思考判断
(1)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同．(√)
(2)WAB＝EpA－EpB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷．(√)
(3)负电荷顺着电场线的方向移动，电势能减小．(×)
3．探究交流
怎样才能确定电荷在电场中某点的电势能？
【提示】　(1)先规定零势能点．
(2)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功.
电势与电势差
1.基本知识
(1)电势
①定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值．
②公式和单位：电势的定义公式为φ＝，单位是伏特，符号是V.
③物理意义：电场中某点的电势数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功．
④特点：电势与检验电荷无关，反映了静电场各点的能的性质．
(2)电势差
①定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫做电压．
②表达式：UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA.
UAB与UBA的关系：UAB＝－UBA.
(3)电势差与电场力做功的关系：
知道了电场中两点的电势差，就可以计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力的大小和方向以及电荷移动的路径，WAB＝qUAB或UAB＝.
2．思考判断
(1)电势是由电场本身决定的，电场中某点的电势大小也是确定的．(×)
(2)电场中两点间的电势差由电场本身的性质及初末位置决定，与其他因素无关．(√)
(3)电势差UAB等于将电荷q从A点移到B点时电场力所做的功．(×)
3．探究交流
将负电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？
【提示】　电荷为负，根据UAB＝φA－φB，电势差为正，根据WAB＝qUAB，电场力做负功.
对电场力做功的进一步理解
【问题导思】　
1．在重力场中，重力做功与路径无关，那么在电场中电场力做功与路径有关吗？
2．若电荷在电场中只受电场力作用，电场力对电荷一定做正功吗？
1．对电场力做功特点的理解
(1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．该结论既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，即适用于任何静电场．
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功还是做负功，电场力做功的特点不变．
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移方向的夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断．夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功．
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，