【课堂新坐标，同步备课参考】2013-2014学年高中物理（教科版）选修3-2教师用书

选修3－2 　　　　　　 第一章　电磁感应
物 理 　 JK
1电磁感应的发现
2感应电流产生的条件
(教师用书独具)
●课标要求
1．了解电磁感应现象发现的曲折历程．
2．知道与电流磁效应和电磁感应现象相关的物理学史，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神．
3．通过实验探究来理解感应电流的产生条件．
4．能够运用感应电流的产生条件判断是否有感应电流产生．
●课标解读
1．通过观察电磁感应现象，理解产生感应电流的条件．
2．能够运用感应电流的产生条件判断是否有感应电流的产生．
3．经历感应电流产生条件的探究活动，提高学生分析、观察、论证能力．
●教学地位
本节知识在高考中尽管很少直接命题，但它是物理的最基本知识，是以后学习的基础．
(教师用书独具)
●新课导入建议
进入电气化时代，人们的生活越来越离不开电，可是你们知道电是怎样产生的吗？今天我们学习新的一章：电磁感应，来探究电的产生过程．
我们学习了磁场，通过奥斯特的实验，发现通电导线周围可以产生磁场，即电能生磁，建立了电和磁之间的联系，既然电能生磁，那么磁能生电吗？如果磁能生电必须满足什么条件才能产生？
●教学流程设计
课前预习安排：1.看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
?
步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结磁通量的计算方法
?
步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况?步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课时作业】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.了解电磁感应现象发现的曲折历程．
2.知道与电流磁效应和电磁感应现象相关的物理学史，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神．
3.通过实验，探究和理解感应电流的产生条件．
4.能够运用感应电流的产生条件判断是否有感应电流产生. 1.确定磁通量，磁通量的变化量(重点)
2.理解产生感应电流的条件．(重点)
3.判断磁通量是否会发生变化及是否产生感应电流．(难点)
电磁感应的发现
1.基本知识
(1)“电生磁”的发现
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．
(2)“磁生电”的发现
1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象．
(3)法拉第的概括
法拉第把引起感应电流的原因概括为以下五类，它们都与变化和运动相联系
①变化中的电流
②变化中的磁场
③运动中的恒定电流
④运动中的磁铁
⑤在磁场中运动中的导体
这些现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流．
(4)电磁感应现象
利用变化或运动的磁场获得电流的现象．
(5)感应电流
在电磁感应现象中产生的电流．
2．思考判断
(1)白炽灯泡就是根据电磁感应现象发明的．(×)
(2)“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的现象．(?)
(3)麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在．(?)
3．探究交流
很多科学家为什么在磁生电的研究中没有成功？
【提示】　很多科学家没有注意磁场的变化和导体与磁场之间的相对运动，只想把导体放入磁场中来获得电流，这实际上违反了能量转化和守恒定律.
感应电流产生的条件
1.基本知识
(1)探究导体棒在磁场中运动是否产生感应电流
图1－1－1
实验操作 实验现象
(有无电流) 分析论证
闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生.
导体棒静止 无
导体棒平行
磁感线运动 无
导体棒切割
磁感线运动 有
　(2)探究通过闭合回路的磁场变化时是否产生感应电流．
图1－1－2
实验操作 实验现象(线圈B中有无电流) 分析论证
线圈B中磁场变化时，线圈B中有感应电流；磁场不变时，线圈B中无感应电流
开关闭合瞬间 有
开关断开瞬间 有
开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动 无
开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片 有
　(3)产生感应电流的条件：
大量实验证实，穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生．
2．思考判断
(1)导体相对磁场运动，导体内就一定产生感应电流．(×)
(2)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流．(√)
(3)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生．(√)
3．探究交流
只要闭合电路中的导体切割磁感线，就一定会产生感应电流，这种说法对吗？
【提示】　不对，如图所示，在匀强磁场中，闭合导线框在磁场中切割磁感线时，穿过回路的磁通量没有变，没有感应电流产生.
磁通量的分析与计算
【问题导思】　
1．穿过某个线圈的磁通量的大小与哪些因素有关？
2．磁通量为零，磁感应强度一定也为零吗？
3．如何计算磁通量及磁通量的变化量？
1．匀强磁场中磁通量的计算
(1)B与S垂直时：Φ＝BS，B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积．
(2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积，在应用时可将S投影到与B垂直的方向上或者S不动，将B分解为垂直于S和平行于S两个分量，则Φ＝B⊥S，如图1－1－3所示Φ＝BSsin θ.
图1－1－3
(3)某面积内有不同方向的磁场时
分别计算不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和．
2.非匀强磁场中磁通量的分析
条形磁铁、通电导线周围的磁场都是非匀强磁场，通常只对穿过线圈的磁通量进行定性分析，分析时应兼顾磁场强弱、线圈面积和磁场与线圈的夹角等因素，并可充分利用磁感线来判断，即磁通量的大小对应穿过线圈的磁感线的条数，穿过线圈的磁感线的条数变化，则说明磁通量变化．
　
图1－1－4
(2012·泰安高二检测)如图1－1－4所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现在纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm,10匝；B线圈半径为2 cm,1匝；C线圈半径为0.5 cm,1匝．问：
(1)在B减为0.4 T的过程中，A和B中磁通量改变多少？
(2)在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？
【审题指导】　审题时应注意以下问题：
(1)确定线圈与磁场的位置(状态)．
(2)确定初、末状态时的磁通量．
(3)由|Φ2－Φ1|计算磁通量的改变量．
【解析】　(1)对A线圈：ΦA1＝B1πr2，ΦA2＝B2πr2.磁通量的改变量：
ΔΦA＝|ΦA2－ΦA1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4 Wb
对B线圈：ΦB1＝B1πr2，ΦB2＝B2πr2.
其中r为磁场的半径
磁通量的改变量：
ΔΦB＝|ΦB2－ΦB1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4Wb.
(2)对C线圈：ΦC1＝B1πr，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πrcos 30°，则ΦC2＝B1πrcos 30°.磁通量的改变量：ΔΦC＝|ΦC2－ΦC1|＝B1πr(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb≈8.4×10－6 Wb.
【答案】　(1)1.256×10－4Wb　1.256×10－4 Wb
(2)8.4×10－6 Wb
与磁通量有关的计算题的处理
1．线圈为多匝时，磁通量计算不受影响，因为穿过线圈的磁感线的条数不受匝数影响．
2．若某面积内的磁场不是匀强磁场，但将该面积划分为几块后，每一块都是匀强磁场，可用公式Φ＝BS⊥对每一块进行计算，然后求代数和，若每一块都不是匀强磁场，则高中阶段只能根据磁感线的条数对磁通量进行定性判断．
3．若线圈面积S1大于磁场区域面积S2，那么Φ＝BS中的S应指闭合回路中处于磁场中的那部分的有效面积即S2.
1．(2013·成都七中高二检测)如图1－1－5所示，ab是水平面上一个圆线圈的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电直导线ef.已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆线圈面积的磁通量将(　　)
图1－1－5
A．逐渐增大　　　　　 B．逐渐减小
C．始终为零 D．不为零，但保持不变
【解析】　
利用安培定则判断电流产生的磁场，作出如图所示俯视图，考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿进圆线圈的磁感线的条数与穿出圆线圈的磁感线条数是相等的，故选C.
【答案】　C
对感应电流的产生条件的理解
【问题导思】　
1．产生感应电流需要满足什么条件？
2．引起磁通量发生变化的因素有哪些？
3．导体切割磁感线就一定能产生感应电流吗？
1．判断回路中是否有感应电流的依据
(1)回路是否闭合．
(2)回路中的磁通量是否变化．
这两个条件缺一不可．
2．引起穿过闭合回路的磁通量变化的方式
(1)磁场不变，闭合电路的面积发生变化，例如课本图1－2－1的实验．
(2)闭合电路的面积不变，磁场发生变化，例如课本图1－2－2的实验．
(3)线圈平面和磁场方向的夹角θ发生变化，引起穿过线圈的磁通量发生变化．即B、S不变，θ变化．以后学到的交流电的产生即属于该情况．
(4)磁场、线圈面积都发生变化，引起穿过线圈的磁通量变化．在高中阶段几乎不涉及这种情况．
　
1．是否产生感应电流，关键分析穿过闭合回路的磁通量是否变化，与磁通量的大小无关．
2．磁通量的变化，也可以从穿过闭合回路的磁感线的条数是否变化来分析．
　(2012·宜宾高二期中)如图1－1－6所示，竖直放置的长直导线ef中通有恒定电流，有一矩形导体线框abcd与长直导线在同一平面内．在下列情况中线圈产生感应电流的是(　　)
图1－1－6
A．导线中电流变大
B．线框向右平动
C．线框向下平动
D．线框以ab边为轴转动
【审题指导】　审题时应注意以下问题：
(1)分析通电直导线ef周围的磁场分布特点．
(2)理解平动、转动的意义．
【解析】　对A选项，因I增大而引起导线周围磁场的磁感应强度增大，故A正确．
对B选项，因离开直导线方向越远，磁感线分布越疏，因此线框向右平动时，穿过线框的磁通量变小，故B正确．
对C选项，因为线框向下平动时穿过线框的磁通量不变，故C错．
对D选项，可用一些特殊位置来分析，当线框在如题图所示位置时，穿过线框的磁通量最大，当线框转过90°时，穿过线框的磁通量最小，因此可以判定线框以ab边为轴转动时磁通量一定变化，故D正确．
【答案】　ABD
2．(2012·成都高二期末)在一通电长直导线附近放置一个导线圆环．当切断长直导线中的电流时在图1－1－7中导线圆环里能产生感应电流的是：甲长直导线穿过导线环中心，和导线环所在平面垂直，乙长直导线对称地放在导线环的上面，丙长直导线放在导线环旁边(　　)
图1－1－7
A．只有甲 B．只有乙
C．只有丙 D．只有甲和丙
【解析】　甲图中切断电流前后穿过导线圆环的磁通量均为零，磁通量没变，甲中没有感应电流．乙图中由对称性可知，切断电流前后穿过圆环的磁通量也均为零，乙中也没有感应电流．而丙图中，切断电流前Φ≠0，切断电流后Φ＝0，故丙中有感应电流产生，所以选C.
【答案】　C
综合解题方略——电磁感应中
　　 的能量问题
　(2013·成都石室中学高二检测)甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当它们以相同的角速度开始转动后，由于阻力作用，经相同的时间后便停止转动．若将两环置于磁感应强度为B的大小相同的匀强磁场中，甲环转轴与磁场方向垂直，乙环转轴与磁场方向平行，如图1－1－8所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始旋转后，则下列判断中正确的是(　　)
甲　　　　　乙
　图1－1－8
A．甲环先停下　　　 B．乙环先停下
C．两环同时停下 D．无法判断两环停止的先后
【审题指导】　解答本题时可按以下思路分析
两环
旋转→磁通量是
否变化→有无感
应电流→有无能
量转化
【规范解答】　两环在相同的匀强磁场中旋转，由题图可知甲环在旋转的过程中磁通量是变化的，甲环中产生感应电流，有部分机械能转化为电能；乙环中的磁通量是不变的，所以乙环中无感应电流产生，即无机械能转化为电能，因此甲环先停下．
【答案】　A
能量在转移或转化过程中是永恒的，一种形式的能的增加必定有其他形式的能在减少，本例中甲环转动过程中产生感应电流，回路中产生电能，对应甲环转动的动能的减少量．
电磁感应
的发现奥斯特发现电流的磁效应引起感应电流的五类情况电磁感应感应电流产
生的条件实验探究过程两个条件闭合回路磁通量发生变化
【备课资源】(教师用书独具)
与法拉第同时代的其他科学家的探索
一、真理从安培眼皮下溜走
图教1－1－1
安培曾于1822年做了许多实验，其中的一个实验装置如图教1－1－1所示．将一个铜质线圈A固定在绝缘架上，另一个单匝线圈B用细线悬挂起来，两者在同一平面内，然后在线圈A中通以强电流，另用一个强磁性磁铁接近线圈B.安培认为，线圈B中应该感应出电流．
在实验过程中，当线圈A通电的瞬间，线圈B动了一下．由于安培缺乏思想准备，这一瞬间现象所包含着的真理，就从他眼皮下溜走了．
二、科拉顿跑失良机
1825年，物理学家科拉顿将一个螺线管与电流计相连．为了避免强磁性磁铁的影响，他把电流计用长导线连着，放在另外一个房间．科拉顿没有助手，当他把磁铁投入螺线管中后，立即跑到另一个房间去观察．十分可惜，他未能观察到电流计指针的偏转．后来有位科学家感叹道：“可怜的科拉顿，在跑来跑去中丢失了良机．”
1．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是(　　)
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系
【解析】　奥斯特发现的电流的磁效应表明了电能生磁，A正确．欧姆定律描述了电流与电阻、电压或电动势之间的关系，焦耳定律才揭示了热现象与电现象间的联系，B错误，D正确．法拉第发现的电磁感应现象表明了磁能生电，C正确．
【答案】　ACD
2．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是(　　)
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度也一定为零
【解析】　磁通量的多少是由磁感应强度、线圈的面积以及二者的位置关系共同决定的，仅磁感应强度大或者线圈面积大，不能确定穿过线圈的磁通量就大，故A、B错误；当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，但是磁感应强度不为零，故C正确，D错误．
【答案】　C
3．如图有一正方形闭合线圈，在范围足够大的匀强磁场中运动，下列四个图所示情况中能产生感应电流的是(　　)
【解析】　本题中的线圈都是闭合的，只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电流．对A和C选项，磁感线始终与线圈平面平行，不论线圈运动到什么位置，穿过线圈的磁通量总是为零(没有发生变化)，故不会产生感应电流．对选项B，穿过线圈的磁通量始终为某一定值没有发生变化，因此也不会产生感应电流．对D选项，在图示位置时穿过线圈的磁通量为零，当线圈从图示位置转动后，穿过线圈的磁通量会出现先增加，后减少，再增加，再减少的往复循环变化，所以线圈中会产生感应电流，故选D.
【答案】　D
图1－1－9
4．(2012·自贡市高二期末)如图1－1－9所示，为两个同心圆环，当一有限匀强磁场垂直穿过A环面时，A环磁通量为Φ1，此时B环磁通量为Φ2，有关磁通量的大小说法正确的是(　　)
A．Φ1<Φ2　　　　 B．Φ1＝Φ2
C．Φ1>Φ2 D．不确定
【解析】　尽管B环的面积大于A环的，但两环有磁场的有效面积相等，故Φ1＝Φ2，B对．
【答案】　B
5．如图1－1－10所示，线框水平向右通过有限匀强磁场的过程中，线框中产生感应电流的情况为(线框宽度小于磁场宽度)(　　)
图1－1－10
A．进磁场时有电流
B．出磁场时有电流
C．在磁场中运动时有电流
D．整个过程中都有电流
【解析】　当线框进磁场时，磁通量向里且增加，而出磁场时线框的磁通量减小，所以进、出磁场时都有感应电流产生，A、B选项正确；线框在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生，C、D选项错．
【答案】　AB
1．产生感应电流的实质是(　　)
A．一定是磁场能转化为电能
B．其他形式的能转化为电能
C．导体切割磁感线产生电流时导体的机械能转化为电能
D．以上说法均不正确
【解析】　电能可以由磁场能转化而来，但不一定都是由磁场能转化的，实际上电能可以由各种形式的能转化而来．
【答案】　BC
2．关于感应电流，下列说法中正确的是(　　)
A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生
C．线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生
D．只要闭合电路的部分导体做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流产生
【解析】　产生感应电流的条件：一是闭合电路，二是磁通量变化，有磁通量而不变化，是不会产生感应电流的；磁通量发生变化，不闭合电路，也不会产生感应电流，故A、B错误，C正确；闭合电路的部分导体做切割磁感线运动，但是若穿过闭合电路的磁通量不变，也没有感应电流产生，故D错误．
【答案】　C
图1－1－11
3．(2012·德阳市高二期末)如图1－1－11所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面，而且处在两导线的中央，则(　　)
A．两电流方向相同时，穿过线圈的磁通量为零
B．两电流方向相反时，穿过线圈的磁通量为零
C．两电流同向和反向时，穿过线圈的磁通量大小相等
D．因两电流产生的磁场不均匀，因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零
【解析】　由安培定则判断出两大小相等电流之间的磁场分布如图所示：
两电流同向时，Φ＝0，两电流反向时，Φ≠0.故A对．
【答案】　A
4.
图1－1－12
(2012·泸州高二期末)如图1－1－12所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好．这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，若井字形回路中有感应电流通过，则可能(　　)
A．v1>v2　　　　　 B．v1C．v1＝v2 D．无法确定
【解析】　只要金属棒ab、cd的运动速度不相等，井字形回路中的磁通量就发生变化，闭合回路中就会产生感应电流．故选项A、B正确．
【答案】　AB
图1－1－13
5．一圆形线圈位于纸面垂直纸面向里的匀强磁场中，如图1－1－13所示．下列操作中，始终保证整个线圈在磁场中，能使线圈中产生感应电流的是(　　)
A．把线圈向右拉动
B．把线圈向上拉动
C．垂直纸面向外运动
D．以圆线圈的任意直径为轴转动
【解析】　产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化．而把线圈向右、向上和垂直于纸面向外运动几种情况，穿过线圈的磁通量都保持不变，故线圈中都没有感应电流，故A、B、C都错；以线圈的任意直径为轴转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，故选D.
【答案】　D
图1－1－14
6．(2012·广元高二期末)如图1－1－14所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是(　　)
A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
【解析】　四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，线圈按A、B、D三种情况移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线圈转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
【答案】　C
7.
图1－1－15
如图1－1－15所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B.则穿过线圈的磁通量为(　　)
A.　　　　　　B.
C．BL2 D．NBL2
【解析】　与磁场垂直的面积：S＝，穿过线圈的磁通量为：Φ＝B·S＝，故选A.
【答案】　A
图1－1－16
8．(2013·成都市树德中高二检测)在纸面内放有一条形磁铁和一个位于磁铁正上方的圆形线圈如图1－1－16所示，下列情况中能使线圈中产生感应电流的是(　　)
A．将线圈绕着纸面内的竖直直径转动
B．将磁铁在纸面内向右平移
C．将磁铁绕垂直纸面的轴转动
D．将磁铁的N极向纸外转，S极向纸内转
【解析】　将线圈绕着纸面内的竖直直径转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电流，故A对．将磁铁向右平移或绕垂直纸面的轴转动，线圈始终与磁感线平行，磁通量始终为零，没有变化，不产生感应电流，所以B、C均不正确．将磁铁的N极向纸外转，S极向纸内转，磁通量增加，线圈中产生感应电流，所以D项正确．
【答案】　AD
图1－1－17
9．如图1－1－17所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列说法中正确的是(　　)
A．Φa<Φb<Φc B．Φa>Φb>Φc
C．Φa<Φc<Φb D．Φa>Φc>Φb
【解析】　当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈的向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a 中没有向外的磁感线，因此，根据合磁通量的计算，应该是：Φa>Φb>Φc.
【答案】　B
10.
图1－1－18
(2013·双流县棠湖中学高二检测)如图1－1－18所示，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果中可能出现的是(　　)
A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转
B．S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转
C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
D．S1、S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转
【解析】　回路A中有电源，当S1闭合后，回路中有电流，在回路的周围产生磁场，在S1闭合或断开的瞬间，回路A中的电流从无到有或从有到无，电流周围的磁场发生变化，从而使穿过回路B的磁通量发生变化，若S2是闭合的，则回路B中有感应电流，电流计指针偏转．所以选项A、D正确．
【答案】　AD
11．如图1－1－19所示，一带电小球A用绝缘细线悬挂，在水平面内做匀速圆周运动，其正下方有一导体圆环B放在绝缘水平面上，圆环B的圆心位于悬点正下方．
图1－1－19
(1)将圆环以环上某点为支点竖起时，圆环中是否产生感应电流．
(2)将圆环在水平面上拉动时，圆环中是否产生感应电流．
【解析】　带电小球做圆锥摆运动等效为一环形电流，在空间产生磁场，可由安培定则判断磁感线的分布特点．
(1)当圆环竖起时，穿过圆环的磁通量减少，由感应电流的产生条件知圆环中产生电流．
(2)当圆环被拉动时，穿过圆环的磁通量减少，圆环中产生感应电流．
【答案】　(1)产生　(2)产生
12.
图1－1－20
边长l＝10 cm的正方形线框固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图1－1－20所示．磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋3t) T，则第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？
【解析】　第3 s内就是从2 s末到3 s末，所以2 s末的磁场的磁感应强度为B1＝(2＋3×2)T＝8 T,3 s末的磁场的磁感应强度为B2＝(2＋3×3) T＝11 T则ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(11－8)×0.12×sin 30° Wb＝1.5×10－2 Wb.
【答案】　1.5×10－2 Wb3法拉第电磁感应定律
(教师用书独具)
●课标要求
1．理解感应电动势的概念．
2．理解和掌握确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律，并会用其计算感应电动势的大小．
3．能够运用E＝BLv或E＝BLvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势．
●课标解读
1．理解法拉第电磁感应定律
2．通过对公式的推导及应用，提高分析问题、解决问题的能力．
●教学地位
本节知识是高考命题的热点，与楞次定律及电路知识相组合，即可以选择题的形式命题，也可以计算题的形式命题，题目难度中等.
(教师用书独具)
●新课导入建议
穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中就有感应电流，根据电路知识可知，有电流就一定有电动势，即使电路不闭合，虽然没有感应电流，但电动势依然存在．这种情况下的电动势称为感应电动势，那么感应电动势的大小与哪些因素有关呢？
●教学流程设计
课前预习安排：1.看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
?
步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结磁通量Φ、磁量的变化量ΔΦ和磁通量的变化率的区别
?
步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况?步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课时作业】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.理解感应电动势的概念．
2.理解和掌握确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．
3.能够运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势. 1.感应电动势大小的计算．(重点)
2.分析区别平均感应电动势和瞬时电动势．(重点)
3.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别．(难点)
感应电动势
1.基本知识
定义：由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源．
2．思考判断
(1)产生感应电动势的那部分导体两端的电压一定等于感应电动势．(×)
(2)产生感应电动势的那部分电路中的电流由电势较低处流向电势较高处．(√)
(3)产生感应电动势的那部分导体的电阻相当于电源的内电阻．(√)
3．探究交流
感应电动势的大小与什么因素有关？
【提示】　感应电动势的大小与磁通量的变化快慢有关.
法拉第电磁感应定律
1.基本知识
(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比．
(2)表达式：E＝n，其中n是线圈匝数，是磁通量变化率．
2．思考判断
(1)由E＝n可知，E和ΔΦ成正比．(×)
(2)闭合电路中的磁通量越大，感应电动势越大．(×)
(3)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大．(√)
3．探究交流
在电磁感应现象中，若电路不闭合，但穿过电路的磁通量发生变化，是否还存在感应电流？有没有感应电动势？
【提示】　在电磁感应现象里，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有电动势，如果电路是闭合的，就有感应电流；若电路是断开的，则不会有感应电流，但感应电动势仍然存在.
导体切割磁感线产生的感应电动势
1.基本知识
(1)在匀强磁场中，当磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者相互垂直时，E＝BLv.
图1－3－1
(2)导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为α时，E＝BLvsin_α.
图1－3－2
2．思考判断
(1)E＝求的是Δt时间内的平均电动势，E与某段时间相对应．(√)
(2)E＝BLv只能求瞬时感应电动势，不能求平均感应电动势．(×)
(3)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用E＝BLv求解．(×)
3．探究交流
E＝和E＝BLv有联系吗？
【提示】　如图所示：E＝＝＝＝BLv.所以E＝BLv是E＝的特例.
磁通量、磁通量的变化量ΔΦ、
　 　磁通量的变化率的比较
【问题导思】　
1．如何计算磁通量、磁通量的变化量？
2．在Φ－t图像中，用什么反映磁通量变化率的大小？
3．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率与线圈匝数有关吗？
1．感应电动势E与Φ、ΔΦ、的关系
E与Φ、ΔΦ无关，E与成正比．可与a＝类比理解：a与v及Δv无关
2．Φ－t图像斜率的物理意义
在Φ－t图线中，即为斜率，所以斜率的意义为感应电动势．
3．Φ、ΔΦ和的对比
物理量 单位 物理意义 计算公式
磁通量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少 Φ＝B·S⊥
磁通量
的变化
量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ＝Φ2－Φ1
磁通量
的变化
率 Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 ＝
　
1．Φ、ΔΦ、的大小没有直接关系，即Φ大、ΔΦ可以很小，也可以很小．
2．Φ、ΔΦ、均与匝数无关，但E与匝数成正比．
　一个200匝、面积为20 cm2的线圈放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？
【审题指导】　解答本题的思路如下：
由ΔΦ＝ΔBSsinθ
求ΔΦ→由
求变化率→由E＝n求E
【解析】　此题中磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBSsin θ来计算，所以
ΔΦ＝ΔBSsin θ
＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb
＝4×10－4 Wb.
磁通量的变化率＝ Wb/s＝8×10－3Wb/s.
感应电动势的大小
E＝n＝200×8×10－3 V＝1.6 V.
【答案】　4×10－4 Wb　8×10－3 Wb/s　1.6 V
1．(2013·成都实验中学高二检测)图1－3－3中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，正确的是(　　)
图1－3－3
A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大
【解析】　磁通量Φ随时间t变化的图像中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大．
【答案】　D
对E＝BLvsin θ的理解
【问题导思】　
1．公式E＝n计算的是感应电动势瞬时值还是平均值？
2．公式E＝BLv计算的电动势在什么情况下是瞬时电动势？什么情况下是平均电动势？
1．对E＝BLvsin θ的理解
(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平均电动势．
(2)当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0.
(3)式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度．
如图1－3－4所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长．
图1－3－4
(4)该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时．
图1－3－5
(5)如图1－3－5所示，当导体绕一端转动时，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度＝＝，由公式E＝BL得，E＝BL＝BL2ω.
(6)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象发生．
2．公式E＝n与E＝BLvsin θ的区别与联系
E＝n E＝BLvsin θ
区别
研究
对象 某个回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体
研究
内容 (1)求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(2)应Δt→0时，E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势
(2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势
(3)当B、L、v三者均不变时，平均感应电动势与瞬时感应电动势相等
适用
范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况
联系 (1)E＝BLvsin θ是由E＝n在一定条件下推导出来的
(2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零
　
1．切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路．
2．对于一个闭合电路，关键要明确电路的连接结构，分清哪部分相当于电源，哪些组成外电路，以及外电路中的串、并联关系．
3．一般高中阶段只考查B、L、v相互垂直的情况，即sin θ＝1的情况．
　
图1－3－6
如图1－3－6所示，导体棒ab长为L沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑，匀强磁场磁感应强度为B.求：
(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上，导体棒ab中产生的感应电动势为多大？
(2)若磁感应强度B的方向竖直向上，导体棒ab中产生的感应电动势为多大？
【审题指导】　(1)使用公式E＝BLvsin θ进行计算比较方便，但要注意各种情况下夹角θ的分析．
(2)为便于正确分析角度和一些物理量的方向，将立体图改画成平面图．
【解析】　
将题给的立体图示改画成平面图，如图所示．(1)当磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上时，导体棒ab的速度方向与B是垂直的，则感应电动势E1＝BLv.
(2)方法一：当磁感应强度B的方向竖直向上时，此时v与B的夹角θ＝90°＋α，
则E2＝BLvsin(90°＋α)＝BLvcos α.
方法二：将棒的速度v分解为垂直于B和平行于B的两个分量，只有垂直于B的速度分量v⊥＝vcos α才对产生感应电动势有贡献，所以E2＝BLv⊥＝BLvcos α.
【答案】　(1)BLv　(2)BLvcos α
2．(2012·巴中高二期中)如图1－3－7所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)
图1－3－7
A．回路中始终无感应电流
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
【解析】　
半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，A、B错．有效切割长度如图所示，所以进入过程中L先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝BLv可知最大值Em＝Bav最小值为0，C对．平均感应电动势＝＝＝πBav，D对．
【答案】　CD
综合解题方略——感应电荷量的
　　 求解方法
　(2013·成都检测)如图1－3－8所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R.其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量．
图1－3－8
【审题指导】　利用公式＝n求平均感应电动势，电荷量要用到平均电流，即q＝t.
【规范解答】　由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成这一变化所用的时间Δt＝，
故＝＝.
所以电阻R上的电流平均值为
＝/R＝.
通过R的电荷量为
q＝·Δt＝Bπr2/R.
【答案】　 　
1．通过导体横截面的电荷量是电流的平均效果，是一个不断积累的过程，要用平均感应电动势求出平均感应电流来计算，而不能用瞬时感应电动势．
2．电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q＝Δt，而＝＝n，则q＝n，所以q只与线圈匝数n、磁通量变化量ΔΦ及总电阻R有关，与完成该过程需要的时间Δt无关．
法拉第电磁感应定律感应电动势的概念导体棒切割磁感线产生
的电动势：E＝Blvsin θ法拉第电磁感应定律内容公式：
E＝n
【备课资源】(教师用书独具)
　
图教1－3－1
法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导体和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应．求：
(1)该发电装置的电动势；
(2)通过电阻R的电流强度；
(3)电阻R消耗的电功率．
【审题指导】　解答本题时按以下思路分析
(1)两金属板间河水的流动→等效电源→电源内阻r；
(2)法拉第电磁感应定律→感应电动势E；
(3)闭合电路欧姆定律→电流→功率．
【解析】　(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv
(2)等效电路图如图所示，两板间河水的电阻r＝ρ，由闭合电路欧姆定律，得I＝＝.
(3)由电功率公式P＝I2R，得P＝()2R.
【答案】　(1)Bdv　(2)　(3)()2R
1．关于某一闭合电路中感应电动势E的大小，下列说法中正确的是(　　)
A．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比
B．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量大小成正比
C．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D．某时刻穿过线圈的磁通量为零，该时刻E一定为零
【解析】　磁通量变化量表示磁通量变化大小，磁通量变化率表示磁通量变化快慢．感应电动势与磁通量变化率成正比，和磁通量及其变化量都无必然联系．
【答案】　C
2．穿过单匝闭合线圈的磁通量在6秒钟内均匀地增大12 Wb，则(　　)
A．线圈中的感应电动势将均匀增大
B．线圈中的感应电流将均匀增大
C．线圈中的感应电动势将保持2 V不变
D．线圈中的感应电流将保持2 A不变
【解析】　由法拉第电磁感应定律E＝，得E＝2 V，故A、B错，C对；因线圈电阻不一定等于1 Ω，故D错．
【答案】　C
图1－3－9
3．(2013·成都实验外国语学校检测)如图1－3－9所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是(　　)
A．越来越大　　　　　　 B．越来越小
C．保持不变 D．无法判断
【解析】　金属棒被水平抛出后做平抛运动，切割速度保持v0不变，故感应电动势E＝BLv0保持不变，故C对，A、B、D都错．
【答案】　C
4．如图1－3－10所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体
棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
图1－3－10
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
【解析】　(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势E＝BLv＝0.4×0.50×4.0 V＝0.80 V.
(2)感应电流大小为I＝＝ A＝4.0 A.
(3)ab棒所受安培力F安＝BIl＝0.4×4.0×0.50 N＝0.8 N，故外力F的大小也为0.8 N.
【答案】　(1)0.80 V　(2)4.0 A　(3)0.8 N
1．关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是(　　)
A．电路中有感应电流，一定有感应电动势
B．电路中有感应电动势，一定有感应电流
C．两个电路中，感应电动势大的其感应电流也大
D．两个电路中，感应电流大的其感应电动势也大
【解析】　有感应电动势时电路闭合才能有感应电流，因此有感应电流时一定有感应电动势，而有感应电动势，不一定有感应电流，故A正确，B错误；感应电流的大小由感应电动势和电阻共同决定，故C、D错误．
【答案】　A
2.
图1－3－11
一根导体棒ab在垂直于纸面方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1－3－11所示，则有(　　)
A．Uab＝0　　　　 B．U保持不变
C．U越来越大 D．U越来越小
【解析】　由U＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知U越来越大，C项正确．
【答案】　C
3．(2013·彭州中学高二检测)磁悬浮列车是一种没有车轮的陆上无接触式有轨交通工具，时速可达500 km/h，它是利用常导或超导电磁铁与感应磁场之间产生的相互排斥力，使列车悬浮，做无摩擦的运行，具有启动快、爬坡能力强等特点，有一种方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并在两条铁轨之间平放一系列线圈，下列说法中不正确的是(　　)
A．列车运动时，通过线圈磁通量发生变化
B．列车速度越快，通过线圈磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电流
D．线圈中感应电流的大小与列车速度无关
【解析】　由磁悬浮列车的原理可以看出，列车运动引起线圈磁通量发生变化，会引起线圈中产生感应电流，列车速度越快，磁通量变化越快，感应电流越大，A、B、C对，D错．
【答案】　D
4．在如图1－3－12所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是(　　)
图1－3－12
A．乙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
【解析】　甲、乙、丁三图中，B、v、l两两垂直，且l为有效切割长度，产生的感应电动势都为E＝Blv，丙图中E＝Blv sin θ.
【答案】　B
5.(2012·达州高二期末)
图1－3－13
一根弯成直角的导线放在B＝0.4 T的匀强磁场中如图1－3－13所示导线ab＝30 cm，bc＝40 cm当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为(　　)
A．1.4伏 B．1.0伏
C．0.8伏 D．0.6伏
【解析】　由ab＝30 cm，bc＝40 cm则ac＝50 cm.当切割磁感线的有效长度L＝ac＝50 cm，产生的感应电动势最大Em＝BLv＝0.4×0.5×5 V＝1.0 V．B对．
【答案】　B
6.
图1－3－14
如图1－3－14所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为30°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为(　　)
A．I＝　　　　　　 B．I＝
C．I＝ D．I＝
【解析】　导体棒切割磁感线的有效长度为：L·sin 30°＝，故感应电动势E＝，由闭合电路欧姆定律得I＝.
【答案】　C
图1－3－15
7．如图1－3－15所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO′以角速度?做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，在转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值为(　　)
A．2B?r2 B．2B?r2
C．3B?r2 D．3B?r2
【解析】　开始时，Φ1＝0，金属环转过30°时，Φ2＝BS sin 30°＝Bπr2，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2，Δt＝＝＝.根据E＝，环中电动势平均值E＝3Bωr2，故选C.
【答案】　C
8．(2013·南充高中高二检测)如图1－3－16所示，一正方形的线圈的一边恰在一磁场边缘，匀强磁场方向垂直于线圈平面，在将线圈拉出磁场过程中，哪些办法可使线圈中的感应电流增大为原来的两倍(　　)
图1－3－16
A．仅使线圈匝数变为原来的两倍
B．仅使导线的横截面积变为原来的两倍
C．仅使磁感应强度变为原来的两倍
D．仅使拉线圈的速度变为原来的两倍
【解析】　由I＝＝，R＝ρ得I＝，由此可分析得B、C、D正确，A错．
【答案】　BCD
9．如图1－3－17所示，三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径．已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B＝kt，方向如图所示，测得A环中感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为(　　)
图1－3－17
A．IB＝I，IC＝0 B．IB＝I，IC＝2I
C．IB＝2I，IC＝2I D．IB＝2I，IC＝0
【解析】　根据E＝＝S，B环的有效面积是A环的2倍，所以产生的感应电动势也是A环的2倍，因此环中的电流也是A环的2倍，即IB＝2I；对于C环，由于上下两部分磁场方向相反，当磁场都做均匀变化时，磁通量不变化，故IC＝0.故选项D正确．
【答案】　D
10.
图1－3－18
(2012·新课标全国高考)如图1－3－18，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的Δt时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得是感应电流I1＝＝＝；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I2＝＝，令I1＝I2，可得＝，C对．
【答案】　C
11．如图1－3－19所示，长为L的导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，导线的偏角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势大小为多少？
图1－3－19
【解析】　导线的有效长度为L有＝Lsin θ，据E＝BLω知，感应电动势E＝BL2ωsin2θ.
【答案】　BL2ωsin2θ.
12.
图1－3－20
如图1－3－20所示，在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r＝0.6 Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，其他电阻不计，整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.1 T，当直导体棒在导轨上以v＝6 m/s的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过R1和R2的电流大小．
【解析】　
由题意画出如图所示的等效电路图，则感应电动势E＝Blv＝0.1×0.5×6 V＝0.3 V，又R外＝＝ Ω＝2.4 Ω
则U＝E＝ V＝0.24 V.
I1＝＝0.06 A，I2＝＝0.04 A.
【答案】　0.24 A　0.06 A　0.04 A4楞次定律
(教师用书独具)
●课标要求
1．了解探究楞次定律的实验．
2．理解楞次定律的内容及实质．
3．理解右手定则，能熟练应用楞次定律和右手定则判定电流的方向．
4．体验楞次定律实验探究过程，提高分析、归纳、概括能力．
●课标解读
1．正确理解楞次定律的内容及其本质．
2．能熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向．
●教学地位
本节知识是高考命题的重点，但很少单独命题，往往与其他知识相结合，以选择题或计算题的形式出现.
(教师用书独具)
●新课导入建议
上节课我们在学习产生感应电流的条件的探究实验时，同学们是否注意到这样一个问题：不同情况下，电流表的指针偏转方向会不同，即感应电流的方向不同，那么感应电流的方向与哪些因素有关？遵循什么规律呢？
●教学流程设计
课前预习安排：1.看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
?
步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究2”相同)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成探究1相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结应用楞次定律判断感应电流方向过程和方法
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步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧)?步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况?步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课时作业】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.正确理解楞次定律的内容及其本质．
2.能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向. 1.通过探究实验总结楞次定律．(重点)
2.利用右手定则和楞次定律判断感应电流的方向．(重点)
3.对楞次定律的理解(难点)
4.楞次定律与右手定则的区别与联系(难点)
右手定则
1.基本知识
将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线从手心穿入，大拇指指向导体运动方向，这时四指的指向就是感应电流的方向，也就是感应电动势的方向．
2．思考判断
(1)右手定则只适用于匀强磁场．(×)
(2)导体不垂直切割磁感线时，不能用右手定则判断感应电流的方向．(×)
(3)右手定则是用来判断磁场B，切割磁感线的速度v，感应电流I三者方向关系的．(√)
3.探究交流
什么情况下用左手定则，什么情况下用右手定则？
【提示】　在利用左、右手定则时，一定要明确现象的本质，因动而生电：右手定则；因电而受力：左手定则.
楞次定律
1.基本知识
(1)实验探究
将螺线管与电流计组成闭合导体回路，分别将条形磁铁的N极、S极插入、抽出线圈，如图1－4－1所示，记录感应电流方向如下
图1－4－1
(2)实验记录
图号 磁场
方向 感应电流
方向(俯视) 感应电流的
磁场方向 归纳总结
甲 向下 逆时针 向上
乙 向上 顺时针 向下 感应电流的
磁场阻碍磁
通量的增加
丙 向下 顺时针 向下
丁 向上 逆时针 向上 感应电流的磁场阻碍磁通量的减少
(3)实验结论：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同．
(4)楞次定律
①内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
②运用楞次定律判定感应电流方向的思维程序图
2．思考判断
(1)楞次定律中“阻碍”的意思就是“阻止”．(×)
(2)感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化．(√)
(3)感应电流的磁场方向总是与引起它的磁场方向相反．(×)
3．探究交流
楞次定律和右手定则的使用范围有什么不同？
【提示】　楞次定律适用于一切电磁感应现象而右手定则只适用于导体切割磁感线的情况.
楞次定律的理解
【问题导思】　
1．楞次定律反映出什么样的因果关系？
2．阻碍是否是阻止？阻碍是否就一定是相反？
3．如何理解“阻碍磁通量变化的原因”？
1．楞次定律中“两个磁场”间的因果关系
穿过闭合回路的
磁通量发生变化 原磁场变化 原因
　 　　　　　　　　　　　　
闭合回路中产
生感应电流 感应电流的磁场 结果
2．对“阻碍”的理解
谁阻碍谁感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁
通量的变化．阻碍什么阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通
量本身．如何阻碍磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场
方向相反；磁通量减少时，感应电流的磁
场与原磁场方向相同．阻碍效果阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变
化快慢，这种变化将继续进行，最终结果
还是要变化．
3．“阻碍”的三种表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”．
(2)阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”．
(3)回路面积有增大或减小的趋势来反抗磁通量的变化．——“增缩减扩”．
　
1．阻碍不是阻止，是阻而不止．
2．阻碍的是导体和磁体间的相对运动，而不一定阻碍运动．
　如图1－4－2所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳定、强大的直流电流，现用一闭合的检测线圈(线圈中串有灵敏的检流计，图中未画出)检测此通电直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，在检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处由北向南沿水平地面通过直导线的上方移至距直线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中的感应电流的方向是(　　)
图1－4－2
A．先顺时针后逆时针
B．先逆时针后顺时针
C．先逆时针后顺时针，然后再逆时针
D．先顺时针后逆时针，然后再顺时针
【审题指导】　解答本题时应注意以下三点：
(1)电流产生的磁场在空间的分布情况．
(2)线圈运动过程中，穿过线圈的磁通量如何变化．
(3)根据“阻碍”效果确定感应电流的方向．
【解析】　根据通电直导线周围的磁感线的特点，检测线圈由远处移至直导线正上方时，穿过线圈的磁场有向下的分量，磁通量先增加后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先逆时针后顺时针．当检测线圈由直导线正上方移至远处时，穿过线圈的磁场有向上的分量，磁通量先增加后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先顺时针后逆时针，所以C正确．
【答案】　C
1．一金属圆环水平固定放置．现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环(　　)
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
【解析】　当条形磁铁靠近圆环时，产生感应电流，感应电流在磁场中受到安培力的作用，由楞次定律可知，安培力总是“阻碍变化”，因此，条形磁铁靠近圆环时，受到排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，受到吸引力，D正确．
【答案】　D
楞次定律的应用
【问题导思】　
1．利用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤是什么？
2．楞次定律有哪些应用？
1．判断回路运动情况及回路面积的变化趋势的一般步骤
2．楞次定律的应用
(1)楞次定律的含义
感应电流的效果总是反抗(或阻碍)引起感应电流的原因．
(2)运动情况的判断——第一种方法
由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动．简记口诀：“来拒去留”．
(3)面积变化趋势的判断——第二种方法
电磁感应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化，即磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有扩张趋势．简记口诀：“增缩减扩”．
　
判断回路面积变化趋势时，若闭合回路所围面积内存在两个方向的磁场，则不宜采用简记口诀判断，应采用一般步骤判断．例如，套在通电螺线管上的回路，在通电螺线管中电流变化时面积的变化趋势，应采用一般步骤判断．
　
图1－4－3
如图1－4－3所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时(　　)
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
【审题指导】　(1)根据楞次定律判断出感应电流的方向．
(2)运用左手定则判断出受力方向．
(3)根据楞次定律的阻碍效果得出结论．
【解析】　法一：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向，可见P、Q将相互靠拢，由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g，当S极为下端时，可得出同样的结果．
法二：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将相互靠近且磁铁的加速度小于g.
【答案】　AD
楞次定律的逆向应用法
楞次定律的一般应用是已知原磁场的变化，分析感应电流的方向及其所受安培力或由于受安培力而引起的运动趋势，但有些情况恰恰相反，已知感应电流或感应电流所受安培力的方向等“感应结果”，分析“感应原因”即原磁场的变化，与前者相比，后者可称为逆向题目，解答此类题目有两种思路，一种是由结果入手，逆向推理，分析产生的原因，称为“逆推法”；另一种是假设某选项正确，把该选项按正向推理分析，符合题设条件者正确，称为“验证法”．
2．(2013·绵阳中学高二检测)如图1－4－4所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时(　　)
图1－4－4
A．环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小
B．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小
C．环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大
D．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
【解析】　由于电流I减小，闭合金属环的磁通量变小，故环通过减小面积来阻碍磁通量减小，即环有缩小的趋势，A项正确．
【答案】　A
楞次定律与右手定则的区别与联系
【问题导思】　
1．什么情况下利用左手定则判断？
2．什么情况下利用右手定则判断？
3．左、右手定则的本质区别是什么？
楞次定律与右手定则的区别及联系
　　规律比较内容　　 楞次定律 右手定则
区别
研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体
适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
应用 用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 用于导体切割磁感线产生的电磁感应现象较方便
联系 右手定则是楞次定律的特例
　
1．判断导体切割磁感线产生感应电流的方向时用右手定则，判断该部分导体或其余部分所受安培力方向时用左手定则，可以简单总结为“因动而(产生)电用右手(定则)，因电而(产生)动用左手(定则)”．
2．判断通电直导线、环形电流及通电螺线管的磁场方向时虽然也用右手来判断，但名称不是右手定则，而是安培定则，五指指向所表示的物理意义也不相同．
　如图1－4－5所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R.整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(　　)
图1－4－5
A．感应电流方向是N→M
B．感应电流方向是M→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右
【审题指导】　(1)感应电流方向应用右手定则判断．
(2)MN所受安培力的方向应用左手定则判断．
【解析】　方法一：由右手定则易知，MN中感应电流方向是N→M，再由左手定则可判知，MN所受安培力方向垂直棒水平向左．
方法二：由楞次定律知，感应电流的产生，必然阻碍引起感应电流的原因．本题中，感应电流是由于MN相对于磁场向右运动引起的，则安培力必然阻碍这种相对运动，由安培力既垂直于电流又垂直于磁场方向可判知，MN所受安培力方向必然垂直于MN水平向左，再由左手定则，容易判断出感应电流的方向是N→M，故正确选项为A、C.
【答案】　AC
3．(2013·雅安中学高二检测)如图1－4－6所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时(　　)
图1－4－6
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
【解析】　方法一：导体ef将圆环分成两部分，导体向右移动时，右边的磁通量减小，左边的磁通量增加，根据楞次定律，左边电流沿顺时针方向，右边电流沿逆时针方向，故D正确．
方法二：导体ef切割磁感线，相当于电源，圆形导体环两侧相当于外电路，由右手定则，可确定电流由e→f，所以左边电流沿顺时针方向，右边电流沿逆时针方向，故D正确．
【答案】　D
综合解题方略——三定则一定
　　 律的比较
　(2013·成都七中高二检测)如图1－4－7所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正确的是(　　)
图1－4－7
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
【审题指导】　金属棒ab切割磁感线时，金属棒相当于电源，左侧线圈相当于外电路；对于右侧部分，线圈相当于电源，电阻相当于外电路．
【规范解答】　当金属棒ab向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒中产生恒定的感应电动势，由右手定则判断电流方向由a→b.根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点．又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流，c点与d点等电势．
当金属棒ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φb>φa，电流沿逆时针方向．由金属棒运动的速度增大，可知金属棒ab两端的电压不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右边的线圈中向上的磁通量不断增加．由楞次定律可判断右边电路中的感应电流的方向应沿逆时针方向，而在右线圈绕成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上．把这个线圈看做电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c点．综上所述，选项B、D正确．
【答案】　BD
1．规律比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则
电磁感应
部分导体做切割磁感线运动 右手定则
闭合回路磁通量变化 楞次定律
2.因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；
(2)因动而生电(v、B→I安)→右手定则；
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则；
楞次定律右手定则内容应用情形楞次定律实验探究过程内容应用步骤
【备课资源】(教师用书独具)
楞次简介
一、生平简介
楞次(1804－1865)，俄国物理学家和地球物理学家.1804年2月24日(旧历12日)生于多尔帕特(今爱沙尼亚的塔尔图)，1820年以优异成绩从中学毕业后进入多尔帕特大学.19岁时被推荐为地球物理观测员参加了俄国主办的由O.E.科采布率领的“普雷德普里阿蒂”号单桅帆船第二次全球性科学航行(1823～1865).1829～1830年去高加索考察并进行地磁观测，精确测定里海海平面的变化和提取石油及天然气样品.1836～1865年任圣彼得堡大学教授，其间还兼任海军和师范等院校物理学教授.1865年2月10日在意大利罗马逝世．
二、科学成就
1．在电磁学方面的成就：1833年发现感应电动势阻止产生这一感应的磁铁或线圈的运动，此结论于1834年发表，后称为楞次定律.1842～1843年独立于J.P.焦耳并更为精确地建立了电流与其所产生的热量的关系，后被称为焦耳定律，或
焦耳——楞次定律．他还研究并定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻与温度的关系；建立了电磁铁吸引力与磁化电流的二次方成正比的定律.1832年致力于电学量和磁学量的冲击法测量的理论和应用研究.1844年导出包含电动势和电阻的归一并联电路中电流分布的定律，但1845年后，G.R.基尔霍夫却获得了更有普遍意义的电路定律．在电化学方面，他确立了伽伐尼电池中电动势的相加性，阴极和阳极上极化电动势的相加定律，以及每一电极的极化电动势和起始电极电势的相加定律．
2．地球物理方面的贡献：在地球物理方面，他积累了大量而可靠的观测数据；在全球性科学航行中，他测量了深海的海水比重和温度：发现并正确地解释了大西洋和太平洋赤道南北的海水含盐量较高，且大西洋的比太平洋的高，而印度洋含盐量低的现象，还注意到在一定纬度下，海洋表面的水温高于水上面的空气温度；1845年在他的倡导和协助下组织了俄国地理学会．
三、趣闻轶事
学生中的“物理学家”
楞次在中学时期就酷爱物理学，成绩突出.1820年他以优异的成绩考入多尔帕特大学，学习自然科学.1823年他还在三年级读书时，就因为物理成绩优秀而被校方选中，以物理学家的身份参加了环球考察.1826年，他考察归来后在一所中学教物理，同时认真总结整理考察成果.1828年2月16日，楞次向彼得堡皇家科学院作了考察成果汇报，由于报告生动、出色，被接收为科学院研究生.1830年他当选为科学院候补院士，1834年接替刚去世的彼得洛夫，升为正式院士.
1．关于对楞次定律的理解，下面说法中正确的是(　　)
A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化
B．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相同
C．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相反
D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同，也可以相反
【解析】　根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场的磁通量的变化，A项正确；感应电流的磁场方向在磁通量增加时与原磁场方向相反，在磁通量减小时与原磁场方向相同，B、C项错误，D正确．
【答案】　AD
2．如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或从线圈中拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．下列各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是(　　)
【解析】　根据楞次定律可确定感应电流的方向：对C选项，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向——向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；(3)感应电流产生的磁场方向——向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同．线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥．综合以上分析知，选项C正确，同理D正确．
【答案】　CD
3．如图1－4－8所示，平行导体滑轨MM′、NN′水平放置，固定在匀强磁场中，磁场方向与水平面垂直向下．滑线AB、CD横放其上静止，形成一个闭合电路，当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力方向分别为(　　)
图1－4－8
A．电流方向沿ABCD；受力方向向右
B．电流方向沿ABCD；受力方向向左
C．电流方向沿ADCB；受力方向向右
D．电流方向沿ADCB；受力方向向左
【解析】　AB向右滑动，根据右手定则知回路中感应电流方向沿ADCB方向，又由左手定则判知CD受安培力方向向右，故C对，A、B、D都错．
【答案】　C
图1－4－9
4．(2012·石家庄高二期末)如图1－4－9所示，矩形线框abcd，通过导体杆搭接在金属导轨EF和MN上，EM之间有一电阻R，整个装置放在如图所示的匀强磁场中．当线框向右运动时，下面说法正确的是(　　)
A．R中无电流
B．R中有电流，方向为E→M
C．ab中无电流
D．ab中有电流，方向为b→a
【解析】　ab边切割磁感线，由右手定则知，其中的电流方向b→a，D对C错．同理cd中的电流方向c→d.所以有电流流过R，方向E→M.A错B对．
【答案】　BD
图1－4－10
5．某实验小组用如图1－4－10所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是(　　)
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
【解析】　(1)确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下．
(2)明确回路中磁通量变化的情况：向下的磁通量增加．
(3)由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上．
(4)应用右手定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)，即从b→G→a.
同理可以判断出条形磁铁穿出线圈过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得：线圈中将产生顺时针的感应电流(俯视)，电流从a→G→b.
【答案】　D
1．(2013·成都市树德中学高二检测)如图1－4－11所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下说法中正确的是(　　)
图1－4－11
A．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中的感应电流方向都是沿顺时针方向
C．向左或向右拉出时，环中的感应电流方向都是沿逆时针方向
D．环穿出磁场之前，就已经有了电流
【解析】　不管将金属圆环从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，应用安培定则可以判断出感应电流的方向是顺时针方向，故A、C错误，B正确；圆环在穿出磁场前，穿过圆环的磁通量没有改变，不产生感应电流，故D错误．
【答案】　B
2．带电圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面内，则(　　)
A．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流
B．不管圆环怎样转动，小线圈内都没有感应电流
C．圆环在做变速转动时，小线圈内一定有感应电流
D．圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流
【解析】　带电圆环旋转时，产生环形电流，若匀速运动，会产生恒定电流，周围磁场不变，穿过小线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，故A错，D对；若变速转动，会产生变化电流，周围产生变化的磁场，穿过小线圈的磁通量变化，产生感应电流，C对，B错．
【答案】　CD
图1－4－12
3．如图1－4－12所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向内，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面方向由左侧位置运动到右侧位置，则(　　)
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为adcba
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为abcda
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向左
【解析】　根据右手定则cd边切割磁感线时，感应电流方向为abcda.ab边切割时，感应电流方向为adcba.根据安培定则可知，cd边进入磁场和ab边出磁场所受安培力均向左．故D正确．
【答案】　D
图1－4－13
4．(2013·双流县棠湖中学高二检测)如图1－4－13所示，两个大小相等互相绝缘的导体环，B环与A环有一半面积重叠，当开关S断开时，(　　)
A．B环内有顺时针方向的感应电流
B．B环内有逆时针方向的感应电流
C．B环内没有感应电流
D．条件不足，无法判定
【解析】　由安培定则可知穿过环B的磁通量向里，当S断开时，磁通量减少．由楞次定律可知B中产生顺时针方向的感应电流，A对．
【答案】　A
5．(2012·绵阳高二检测)如图1－4－14，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，对圆环L，下列说法正确的是(　　)
图1－4－14
A．圆环L有收缩趋势，圆环内的感应电流变小
B．圆环L有扩张趋势，圆环内的感应电流变大
C．圆环L有收缩趋势，圆环内的感应电流不变
D．圆环L有扩张趋势，圆环内的感应电流变小
【解析】　(1)由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，由右手定则知abcd回路中产生逆时针方向的感应电流．
(2)由于ab金属棒由静止开始向右运动，速度增大，感应电流增大，因而回路abcd中感应电流产生的磁场也随之增大．
(3)由左手定则判断ab金属棒受到的安培力方向向左，与恒力F的方向相反，且安培力随电流的增大而增大，故ab金属棒的加速度随速度增大而减小，即ab金属棒做加速度减小的加速运动．
(4)加速度减小，速度增加变慢，感应电流增大变慢，回路abcd中感应电流的磁感应强度增加变慢．
(5)圆环L处于回路abcd的感应电流的磁场中，由于磁感应强度增大，穿过L的磁通量增加，由楞次定律可知，圆环L有收缩面积的趋势，以阻碍磁通量的增加．
(6)圆环L中产生的感应电流的变化：由于圆环L所处磁感应强度增加变慢，故穿过圆环的磁通量增加变慢，所以圆环L中产生的感应电流变小．故A正确．
【答案】　A
6.
图1－4－15
直导线ab放在如图1－4－15所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路，长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是(　　)
A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向
B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向
C．电流大小恒定，方向由c到d
D．电流大小恒定，方向由d到c
【解析】　ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．
【答案】　B
7.
图1－4－16
(2013·成都市实验外国语学校检测)如图1－4－16所示，在一较大的有界匀强磁场上方距磁场边界很近处有一闭合线圈，不计空气阻力，当闭合线圈平面始终在同一竖直平面内，从上方下落穿过磁场的过程中(　　)
A．进入磁场时加速度小于g，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g
B．进入磁场时加速度大于g，离开时小于g
C．进入磁场和离开磁场，加速度都大于g
D．进入磁场和离开磁场，加速度都小于g
【解析】　在线圈进入磁场和离开磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，根据楞次定律线圈中产生感应电流，因而受到安培力的阻碍作用，其下落的加速度均小于g，故D项正确．
【答案】　D
8.
图1－4－17
(2013·成都实验中学高二检测)如图1－4－17所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两根可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是(　　)
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
【解析】　电流增强时，电流在abdc回路中产生的垂直纸面向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据楞次定律可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体要相向运动，相互靠近．
【答案】　C
9.
图1－4－18
如图1－4－18所示，虚线abcd为矩形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动．如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是(　　)
【解析】　因为线框在进、出磁场时，线框中的磁通量发生变化，产生感应电流，安培力阻碍线框运动，使线框的速度可能减为零，故A、D正确．
【答案】　AD
图1－4－19
10．(2012·乐山高二期末)如图1－4－19电路中要使电流计G中的电流方向如图所示，则导轨上的金属棒AB的运动必须是(　　)
A．向左匀速移动
B．向右匀速移动
C．向左加速移动
D．向右加速移动
【解析】　若AB匀速移动，右线圈中的感应电流不变，穿过左线圈的磁通量不变，G中无电流，A、B均错．若AB向左加速移动；AB中电流A→B且增大，则穿过左线圈的磁场方向向右且增加，由楞次定律知，左线圈中的感应电流与图示相反．C错D对．
【答案】　D
11．如图1－4－20所示，在水平桌面上有一金属圆环，当用一条形磁铁由上向下插向圆环时，试问：
图1－4－20
(1)圆环对桌面的压力怎样变化？
(2)圆环有收缩的趋势还是扩张的趋势？
【解析】　(1)根据楞次定律的推广含义“来拒去留”，圆环与磁铁之间相互排斥，从而使圆环对桌面的压力变大．
(2)根据楞次定律的推广含义“增缩减扩”，磁铁插向圆环时，穿过圆环的磁通量增加，所以圆环有收缩的趋势．
【答案】　见解析
12.
图1－4－21
如图1－4－21所示，水平放置的光滑平行金属导轨上，有ab、cd两金属棒静止在竖直方向的匀强磁场中，当cd棒在外力作用下向右以v运动时，ab棒运动方向如何？并说明ab棒的速度不会大于v的道理．
【解析】　解法一　cd棒向右做切割磁感线运动而产生感应电动势，闭合电路中就有了感应电流，在ab棒内的感应电流受到安培力的作用力必定向受力方向运动．cd棒向右移动会使abcd所围面积中的磁通量增大，根据楞次定律，ab棒的运动结果总是阻碍abcd面中磁通量的增大，因此可判定ab棒也应该向cd棒的同方向运动．假如vab>v，即面积abcd逐渐减小，穿过abcd面的磁通量减小，显然这是与楞次定律中的阻碍相违背的．因此假设vab大于v的前提不能成立．
解法二　本题也可由右手定则和左手定则来判断．题中关于磁场的方向只是说是竖直方向的匀强磁场而没有具体给定磁场的方向，在用右手定则判断感应电流的方向时，可先假定磁场的方向(如竖直向上)判断出闭合电路中的电流方向，再由左手定则判断出ab棒受到向右的安培力而向右运动．当所设的磁场方向改为相反方向时(如竖直向下)，闭合电路中的感应电流方向也将变为相反的方向，但ab棒受到磁场作用力仍将是向右的．所以判断时可任意假设磁场的方向向上或向下，得出的结论是相同的．
【答案】　ab向右运动5电磁感应中的能量转化与守恒
(教师用书独具)
●课标要求
1．知道电磁感应现象遵守能量守恒定律．
2．掌握在电磁感应现象中产生的电能与克服安培力做功的关系．
3．掌握感应电流做功过程中能量的转化．
●课标解读
1．理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的深层含义，并会灵活应用解决问题．
2．了解反电动势，知道反电动势是能量守恒的结果．
3．通过应用电磁感应规律，会联系科技实例进行分析．
●教学地位
本节知识是高考命题的热点和难点，常以选择题或计算题的形式出现，试题难度中等偏上.
(教师用书独具)
●新课导入建议
在电磁感应现象中，因感应电流的产生，总会出现因电流做功引起能量的转化，那么电磁感应现象中，能量是如何转化的呢？能量转化过程中满足什么规律呢？这就是今天要学习的内容．
●教学流程设计
课前预习安排：1.看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
?
步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成探究1相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解总结求解电磁感应中能量守恒问题的一般思路
?
步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况?步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课时作业】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道电磁感应现象遵守能量守恒定律．2．掌握电磁感应现象中产生的电能与克服安培力做功的关系．3．掌握感应电流做功过程中能量的转化. 1.电磁感应与能量的综合．(重点)2．电磁感应与力学知识的综合．(重点)3．电磁感应中能量的转化关系．(难点)
电磁感应中的能量转化与守恒
1.基本知识
(1)电磁感应中的能量转化
①如图1－5－1所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与导轨接触良好的可自由滑动的直导线ab在外力F作用下向右做匀速直线运动．
图1－5－1
②能量转化：在上述过程中，产生的电能是通过外力F克服安培力做功转化而来的．而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量．
(2)电磁感应中的能量守恒
能量守恒是自然界的一条普遍规律，在电磁感应现象中也不例外，在电磁感应中，外力做了多少功，就有多少电能产生．
2．思考判断
(1)在电磁感应现象中，安培力做正功，把其他形式的能转化为电能．(×)
(2)电磁感应现象一定伴随着能量的转化，克服安培力做功的大小与电路中产生的电能相对应．(√)
(3)楞次定律中的“阻碍”，恰好说明了在电磁感应现象中能量是守恒的．(√)
3．探究交流
从能量转化的角度分析，电磁感应现象的本质是什么？
【提示】　从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能的过程，把握好能量守恒的观点，是解决电磁感应问题的基本方法.
电磁感应中的能量转化与守恒
【问题导思】　
1．电磁感应中的能量是通过什么途径实现转化的？
2．发生电磁感应现象时，为什么说能量是守恒的？
1．电磁感应中的能量守恒
(1)由磁场变化引起的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．
(2)由相对运动引起的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．
2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路．
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：
做功情况 能量变化特点
滑动摩擦力做功 有内能产生
重力做功 重力势能必然发生变化
克服安培力做功 必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能
安培力做正功 电能转化为其他形式的能
(3)根据能量守恒列方程求解．
3．电能的三种求解思路
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．
(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能．
(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算．
　如图1－5－2所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.
图1－5－2
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．
【审题指导】　解答本题时可按以下思路分析：
(1)法拉第电磁感应定律→感应电动势→感应电流→安培力→开始运动→列平衡方程→v.
(2)能量守恒定律→焦耳热→位移x.
【解析】　(1)ab对框架的压力F1＝m1g
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力F2＝μFN
ab中的感应电动势E＝Blv
MN中电流I＝
MN受到的安培力F安＝BIl
框架开始运动时F安＝F2
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s.
(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝Q
由能量守恒定律得：Fx＝m1v2＋Q总
代入数据解得x＝1.1 m.
【答案】　(1)6 m/s　(2)1.1 m
1．如图1－5－3所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，垂直于导轨平面有一匀强磁场，质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除R和cd棒的电阻r外，其余电阻不计．现用水平恒力F作用于cd棒，使cd棒由静止开始向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)
图1－5－3
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定等于电路中产生的电能
D．R两端的电压始终等于cd棒上感应电动势的值
【解析】　F作用于棒上使棒由静止开始做切割磁感线运动，产生感应电动势的过程中，F做的功转化为三种能量：棒的动能ΔEk、摩擦生热Q和回路电能E电，即使cd棒匀速运动，ΔEk＝0，但Q≠0，故A、B错误；对C项可这样证明，经过时间Δt，cd棒发生的位移为s，则cd棒克服磁场力做的功W＝BIL·s＝BIΔS＝I·ΔΦ＝EIΔt＝E电，永远成立，故C项正确；回路中，cd棒相当于电源，有内阻，所以路端电压不等于感应电动势，所以D错误．
【答案】　C
电磁感应中的力学问题
【问题导思】　
1．导体棒在磁场中运动切割磁感线时，棒的速度、产生的电流、受到的安培力是怎样相互影响的？
2．如何求解电磁感应现象中的收尾速度？
1．通过导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求回路中的电流强度的大小和方向．
(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．
(4)列动力学方程或平衡方程求解．
2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：
导体受力而运动产生感应电动势→感应电流→
通电导体受安培力→合外力→加速度变化→
速度变化→感应电动势变化
周而复始地循环，达到稳定状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．
　
对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口．
图1－5－4
　(2012·广元高二检测)如图1－5－4所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B.在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求ab棒的最大速度．(已知ab和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)
【审题指导】　解决本题应把握以下三个关键点：
(1)导体棒做什么运动取决于受力情况和初状态．
(2)导体棒先做加速运动后达到匀速运动状态．
(3)导体棒达到