【课堂新坐标，同步备课参考】2013-2014学年高中物理（鲁科版）选修3-1教师用书

LK物 理选修3－1
第1章　静电场
第1节静电现象及其微观解释
(教师用书独具)
●课标要求
1．知道物体带电的三种方式，认识使物体带电的实质．
2．理解电荷守恒定律．
3．了解静电现象及其在生活生产中的应用．
●课标解读
1．知道自然界存在两种电荷，并且只存在两种电荷；知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
2．经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质．
3．能用电荷守恒定律解答相关问题．
4．了解静电在生产生活中的应用及危害、知道如何进行有效防护．
●教学地位
本节内容在高考中尽管很少直接命题，但它是电学的基本知识，是打开电学大门的敲门砖，教师应给以足够的重视．
(教师用书独具)
●新课导入建议
在干燥的冬天，你也许有过这样的经历：当脱下外套或者毛衣时，会听到“啪啪”的声音，甚至还能看到电火花．若此时伸手接触房门的金属把手，你的手也会被“电”得麻一下，如何解释这些现象呢？通过这节课的学习，我们就知道其中的奥妙了．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材
2．填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论) 步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问，检查预习效果 步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(变换设问角度，讲清三种起电方式的区别以拓展学生思路)

步骤7：完成“探究3”(重在讲解【规律总结】) 步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同) 步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评 步骤4：教师通过例题讲解总结感应起电的判断方法

步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况 步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道物体带电的三种方式．
2.能正确表述电荷守恒定律，会用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象． 1.电荷守恒定律的理解和应用．(重点)
3.了解静电现象及其在生活、生产中的应用，尝试运用静电现象解决一些实际问题. 2.利用电荷守恒定律分析解决摩擦起电和感应起电问题．(难点)
静电的产生
1.基本知识
(1)摩擦起电的原因
①两个物体相互摩擦，电子从一物体转移到另一物体．
②物体得到电子带负电，失去电子带正电．
图1－1－1
(2)静电感应现象：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．这种现象叫做静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电．
2．思考判断
(1)电荷间的相互作用规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．(√)
(2)发生静电感应现象时，导体靠近带正电的物体的一端带负电荷．(√)
(3)带电体靠近导体，导体感应起电，拿走带电体，导体仍然带电．(×)
3．探究交流
绝缘体是否会发生静电感应现象？为什么？
【提示】　不会，因为绝缘体中没有自由移动的电荷.
原子结构与电荷守恒
1.基本知识
(1)原子结构：物质由分子、原子、离子等微粒组成，原子由原子核和绕核旋转的电子组成，原子核由中子和质子组成．中子呈电中性，质子带正电，电子带负电．原子的电子数与质子数相等，呈电中性．
(2)电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在任何转移的过程中，电荷的总量不变．
(3)摩擦起电的实质：①材料不同的两物体相互摩擦时，一个物体的原子中有一些外层电子挣脱原子核的束缚转移到另一个物体上．
②失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．
2．思考判断
(1)摩擦起电就是通过摩擦创造了电荷．(×)
(2)近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮灭，故在一定条件下，电荷守恒定律不成立．(×)
(3)带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间，该小球的负电几乎为零，可见小球上的负电荷逐渐消失了．(×)
3．探究交流
有同学认为用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，因此玻璃棒没有负电荷，你是怎样认识这个问题的？
【提示】　在丝绸和玻璃棒摩擦过程中，玻璃棒中的一部分负电荷转移到了丝绸上，从而使得玻璃棒上的正电荷多于负电荷，使玻璃棒显示带正电，所以该同学的认识是错误的.
静电的应用与防护
1.基本知识
(1)静电的应用：静电复印、静电喷雾和静电除尘等．
(2)静电的防护：尽快把静电导走，如：印刷厂里空气保持适当的湿度，油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链，传动带上镀银等．
2．思考判断
(1)飞机轮子上有搭地线是静电的应用．(×)
(2)静电植绒是静电的应用．(√)
3．探究交流
静电应用的原理是什么？
【提示】　同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，利用静电力控制带电粒子的运动或分布．
三种起电方式
【问题导思】　
1．两个绝缘体发生摩擦为何会产生电荷？
2．感应起电能否发生在绝缘体之间？感应起电的实质是什么？
三种起电方式的比较
可以从产生条件、现象、原因、实质四方面对比，列表如下：
方式内容 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生
条件 两种不同的绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触时
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体相同电性的电荷
原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 电荷之间的相互排斥
实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移
1．感应起电成功的关键在于先分开两物体(或先断开接地线)然后再移去带电体．
2．感应起电只适用于导体，绝缘体因其无自由移动的电子而不会感应起电．
3．摩擦起电中，对原子核外电子束缚能力差的物体失去电子而带正电，对原子核外电子束缚能力强的物体得到电子而带负电．
　如图1－1－2所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是(　　)
图1－1－2
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
【解析】　C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷．由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A正确．C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确．
先移走C，再把A、B分开，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错．
先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错．
【答案】　AB
1.(2012·福州一中高二检测)将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图1－1－3所示．下列几种方法中能使两球都带电的是(　　)
图1－1－3
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开
D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电
【解析】　带电棒移近导体球，会发生静电感应现象，但先把两球分开，再移去棒可使两球带电，而先移去棒，再把两球分开，两球不带电，故A正确，B错误．C为接触带电，故C正确，D错误．
【答案】　AC
电荷守恒定律的理解和应用
【问题导思】　
1．静电感应的实质是什么？是不是创造了电荷？
2．电荷均分规律适用于什么样的导体间？
1．物体带电的实质
使物体带电不是创造了电荷，使物体不带电也不是消灭了电荷．物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配．摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律．
2．电荷守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，也涵盖了近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律．如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮灭，转化为光子．在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变．
3．电荷的中和与净电荷
将带有等量异种电荷的物体相接触，它们所带正、负电荷的代数和为零，表现为对外的电效应相互抵消，就如不带电一样．这时，它们呈电中性，这种现象叫做电中和．即电中和是正、负电荷相互抵消，使得净电荷减少或为零的现象，但正、负电荷本身依然存在，并不是正、负电荷的消失．正、负电荷都是物质，是既不能被消灭，也不能被创造出来的，所以电荷守恒是物质守恒的体现，我们通常讲一个物体带多少电，实质上指的是带多少“净”电荷，只是习惯上将“净”字省略掉而已．
4．接触带电现象中电荷量的分配
(1)导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．完全相同的金属球接触时，电荷量平均分配；形状、大小不同的导体接触时电荷量不能平均分配．无论哪种情况，接触前后电荷总量不变．
(2)完全相同的带电金属球接触时电荷量的分配情况：若两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有的电量，式中电量Q1、Q2均包含他们的正负号．
　(2012·海南中学高二检测)半径相同的两金属小球A、B带异种电荷且有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开．求接触后A、B两球的电荷量之比．
【解析】　A、B带异种电荷，设电荷量分别为Q、－Q，A、C接触后，平分电荷量，A、C的电荷量均变为Q，C与B接触后，平分二者的电荷量，C、B的电荷量均为(Q－Q)＝－Q，则A、B最终的电荷量之比为Q∶|－Q|＝2∶1.
【答案】　2∶1
2．本例中若A、B两球带有等量的同种电荷，接触后A、B两球的电荷量之比是多少？
【解析】　A、B带同种电荷，设电荷量为Q，C与A接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为Q.C与B接触后平分二者电荷量，则B、C的电荷量均为(Q＋Q)＝Q，A、B最终的电荷量之比为Q∶Q＝2∶3.
【答案】　2∶3
综合解题方略——静电现象的综
合应用
　(2012·浙江高考)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图1－1－4所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　　)
图1－1－4
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
【审题指导】　(1)使笔套带电的方式为摩擦起电．
(2)笔套靠近圆环时发生感应起电．
(3)笔套碰到圆环后为接触起电．
【规范解答】　笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误．
【答案】　ABC
1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
2．发生相互作用时未必都带电，要注意带电体不管正负，都有吸引轻小物体的性质，无论轻小物体是导体还是绝缘体，带电体对其中的自由电子都有吸引力或排斥力．
静电现象及微观解释三种起
电方式摩擦起电感应起电接触起电实质电荷转移两种电荷正电荷，负电荷同斥，异吸电荷守恒定律静电的应用及防护
【备课资源】(教师用书独具)
人身静电高达七八千伏
静电，处处与人们的生活为伴．对此，大多数人可以为常，但说到长期接触静电会对人的健康造成严重危害，恐怕没有多少人会知道．
许多人都有过以下经历：握手时、指尖接触时或者手接触到金属物体时，有“触电”的刺痛感；早晨梳头时越梳越乱，甚至“怒发冲冠”；晚上脱衣服时，会伴有蓝色闪光和“啪啪”响声，等等．这些都是静电现象．
静电既看不见又摸不着，它附着于物体表面，在与其他物体相互作用时才会释放能量．
当感觉到电击时，人身上的静电电压已超过2 000 伏；当看到放电火花时，身上的静电电压已经超过3 000伏，这时手指会有针刺般的痛感；当听到放电的“啪啪”声音时，身上的静电电压已高达7 000 伏～8 000 伏．
与大多数人相比，一些老年人或体弱者遭遇静电“袭击”时，会产生一种难言的不适感，有的甚至会有酸麻、刺痛、震颤、心慌等感觉，瞬间传遍全身．
医学专家说，持久的静电会使人体血液的碱性升高，血钙减少，尿中钙排泄量增加，对于血钙水平低的患者十分不利．尤其对有心血管系统疾病的老年人来说，静电更易使其病情加重或诱发早搏．从中医角度来说，人体静电太强，是体内隐藏某种病症的先兆，不能不防．因此有个老中医警告说，静电过强说明人体内津液不足，表现为肾虚症状，光靠喝水补充不了津液，要及早引起重视．
1．(2012·厦门一中高二检测)把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是(　　)
A．带等量异种电荷
B．带等量同种电荷
C．带不等量异种电荷
D．一个带电，另一个不带电
【解析】　若两球带等量异种电荷，则接触后完全中和，均不带电，A错误．若两球带等量同种电荷或带不等量异种电荷或一个带电、另一个不带电，则接触后再分开，两球由于带同种电荷而相互排斥，故B、C、D正确．
【答案】　BCD
2．下列叙述正确的是(　　)
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．感应起电时，由于带电体和被感应导体不接触所以一定是产生了电荷
D．一对正、负电子接触后，电荷会消失，这种现象叫电子的湮灭
【解析】　摩擦起电、接触起电、感应起电都是电荷的转移，A、C错，B对．正、负电子接触是电荷的中和，整体不再显示电性，并不是电荷消失，D错．
【答案】　B
3．如图1－1－5所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体AB时，枕形导体上的电荷移动情况是(　　)
图1－1－5
A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体上的自由电子向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
【解析】　由于同种电荷相斥，异种电荷相吸，故枕形导体上的自由电子向A端移动，而正电荷不移动，故选项B正确．
【答案】　B
4．一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在．这说明(　　)
A．小球原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由电子的转移引起的，不遵循电荷守恒定律
【解析】　带负电小球处于潮湿空气中，电荷被空气导走，C正确．总电荷量不变，电荷守恒，B、D错．电子转移并没有消失，A错．
【答案】　C
1．(2011·成都高二检测)将不带电的导体A和带负电的导体B接触后，导体A中的质子数目(　　)
A．增加　　　　　　　　　B．减少
C．不变 D．先增加后减少
【解析】　在接触带电的过程中，发生转移的电荷是自由电子，质子并不发生移动，故C正确．
【答案】　C
2．下列关于物体带电的说法，正确的是(　　)
A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另外一部分
B．摩擦起电前，两物体都不带电，说明两物体内都没有电荷
C．摩擦起电时，一个物体得到一些电子而带正电，另一物体失去一些电子而带负电
D．一个带电体跟一个不带电物体接触，两物体可能带上异种电荷
【解析】　不管哪种起电方式，都不能创造电荷，带电的本质都是电荷从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，在起电过程中，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，电荷仍是守恒的，所以A对，C错；两个相互摩擦的物体，摩擦前不带电，是因为每个物体内正、负电荷总数都相等，物体呈电中性，并不是物体内没有电荷，故B错；一个带电体和一个不带电体接触起电时，只能带同种电荷，故D错．故正确答案为A.
【答案】　A
3．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为(　　)
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D．.橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
【解析】　摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中，毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，从而使失去电子的毛皮带正电，得到电子的橡胶棒带负电，故A正确．
【答案】　A
4．有关物体带电的下列说法，其中正确的是(　　)
A．若物体带正电，则说明该带电体内只存在质子
B．若物体带负电，则说明该带电体内只存在电子
C．若物体不带电，则说明该带电体内不存在质子和电子
D．若物体带负电，则带电体内既存在质子又存在电子，且电子数比质子数多
【解析】　物体内总是同时存在质子和电子，物体对外显示带电，实质是其内部电子数和质子数不相等．即使物体对外不显电性，也只是内部质子数和电子数相等．
【答案】　D
5．(2012·厦门双十中学高二检测)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是(　　)
【解析】　把带电金属球移近不带电的验电器，根据静电感应现象规律，若金属球带正电荷，则导体上的自由电子被吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷．B项正确．
【答案】　B
6.
图1－1－6
如图1－1－6所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则(　　)
A．金属球可能不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电
【解析】　验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使两金箔张角减小，选项B正确，选项C不正确．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上的感应电荷与验电器上的电子发生相互作用，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D.
【答案】　AB
7．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是(　　)
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C
【解析】　由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，故A、D正确．
【答案】　AD
8．把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为(　　)
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
【解析】　金属球中能够自由移动的电荷是自由电子，则B球上的自由电子受A球上所带正电荷的吸引而转移到A球上，B球因缺少电子就带上了正电荷．
【答案】　B
9．(2012·海南五指期末)挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1－1－7甲、乙所示，则(　　)
甲　　　　　　　　乙
图1－1－7
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球至多有一个带电
【解析】　题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出甲图的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷．
【答案】　BC
10．(2012·海南国兴中学高二检测)如图1－1－8所示，A、B是被绝缘支架分别架起的金属导体，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电．则以下说法中正确的是(　　)
图 1－1－8
A．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等
B．若A不动，将B沿图中虚线aa'分开，则两边的电荷量大小可能不等，与如何分有关
C．若A向B逐渐靠近，在B左端和右端的电荷量大小始终相等并且发生变化
D．若A、B接触一下，A、B两金属体所带总电荷量保持不变
【解析】　由于B导体中存在大量自由电子，在带正电的A的作用下，B中部分电子会被A吸引到左端而出现负电荷，右端由于缺少同样数量的电子而出现正电荷，所以A选项正确．根据电荷守恒定律，B中总电荷量仍为零．即使沿aa'分开B，只要B与外界没有电荷交换，B的左右两部分的电荷量总是等量异种，所以B选项错误．A向B逐渐靠近的过程中，B的左右部分异种电荷数量总是同步变化，所以C选项正确．A、B接触后，A中部分正电荷转移到B上，这就发生了接触起电现象，虽然B的净电荷增加，但A、B的总电荷量保持不变．所以D选项正确．
【答案】　ACD
11．用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带________电荷，毛皮带________电荷．当橡胶棒带有2.7×10－9库仑的电荷量时，电荷量为1.6×10－19库仑的电子有________个是从________移到________上．
【解析】　用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒因得到从毛皮转移来的电子，带上了负电荷，毛皮因丢失了电子，带上了正电荷，这是摩擦起电的现象，从毛皮转移到橡胶棒上的电子数为n＝＝个＝1.7×1010个．
【答案】　负　正　1.7×1010　毛皮　橡胶棒
12．有两个完全相同的金属球A和B，带电荷量分别为q和－q，现要让A、B均带有的正电荷量，应该怎么办？
【解析】　应用电荷均分规律，方法多样，现举两种：
方法一：先用手摸一下金属球B，将B上的电荷放掉，再把金属球A、B接触后再分开，则A、B两球均分电荷量q，各带有电荷量．再用手摸一下A(或B)，让两球再接触后分开，此时两球各带有的电荷量．
方法二：用一个与A、B均相同的小球C先与B接触分开，则B带有－电荷量，再让A、B两球接触后分开，则A、B都带有的电荷量．
【答案】　见解析
第2节静电力　库仑定律
(教师用书独具)
●课标要求
1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法，知道两个点电荷间相互作用的规律．
2．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性．
●课标解读
1．知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想化方法在科学研究中的作用．
2．理解库仑定律的内容及公式并说明库仑定律描述的客观规律和适用条件．
3．了解库仑扭秤实验，知道静电常量．
●教学地位
本节知识在高考中直接命题的概率较小，但它是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一，是整个电磁学的基础．
(教师用书独具)
●新课导入建议
在用塑料梳子梳理干燥的头发时，会发现头发会被梳子吸引的飘起来，且梳子离头发越近，头发飘得越高，如果多梳几次，快速靠近头发，头发就会飘得更高，到底梳子和头发间的作用力与哪些因素有关呢？这就是这节课我们要学习的知识．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材
2．填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论) 步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问，检查预习效果 步骤3：师生互动完成“探究1” 步骤4：教师通过例题讲解总结把带电体看作点电荷的条件

步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】 步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况 步骤7：完成“探究3”(重在讲解【规律总结】) 步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同) 步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想化方法在科学研究中的作用． 1.电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系．(重点)
2.理解库仑定律的内容及公式，并说明库仑定律描述的客观规律和适用条件. 2.库仑定律的内容、适用条件及应用．(重点)
3.库仑定律的应用．(难点)
静电力与点电荷模型
1.基本知识
(1)静电力
①定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力．
②影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等．
(2)点电荷
物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷．
2．思考判断
(1)体积很小的带电体都能看成点电荷．(×)
(2)体积很大的带电体一定不能看成点电荷．(×)
(3)点电荷是一种理想模型．(√)
3．探究交流
带电体在什么情况下可以看作点电荷？
【提示】　研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作点电荷.
库仑定律
1.基本知识
(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸．
(2)表达式：F＝k.
(3)k是一个常量．如果各物理量都采用国际单位制，则k＝9.0×109_N·m2/C2.
(4)库仑定律是法国物理学家库仑提出来的．
(5)静电力的叠加，对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．这个结论通常叫做静电力叠加原理．
2．思考判断
(1)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)
(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)
(3)库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)
3．探究交流
有同学根据库仑定律的表达式F＝k得出当r→0时F→∞，这个结论成立吗？为什么？
【提示】　不成立，因为当r→0时两带电体已不能看成点电荷，库仑定律已不再成立．
对点电荷的理解
【问题导思】　
1．甲、乙两半径为R的带电小球，两球心相距为3R，当研究它们之间的作用力时，能否把甲、乙两球看做点电荷？
2．点电荷是一个物理模型，它类似于力学中的哪个理想化模型？
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响很小时，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，这是物理学上经常用到的方法．
3．一个带电体能否看做点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．例如，一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和10 m处某个电子的作用力，就完全可以把它看做点电荷，而如果这个电子离圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．
4．不能将点电荷和元电荷混淆，元电荷是最小的电荷量，其值为e＝1.60×10－19 C.
　下面关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
【解析】　本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．
【答案】　C
1．关于点电荷的下列说法中正确的是(　　)
A．真正的点电荷是不存在的
B．点电荷是一种理想模型
C．足够小的电荷就是点电荷
D．球形带电体都可以看做点电荷
【解析】　点电荷是一种理想化模型，带电体的形状和大小，对研究结果的影响可以忽略时，才可将带电体看作点电荷，并不是由带电体的带电量大小或形状完全决定的，故A、B正确，C、D错误．
【答案】　AB
对库仑定律的理解
【问题导思】　
1．如何确定两电荷间库仑力的方向？
2．库仑力和万有引力间有什么相似之处．
1．库仑定律的适用条件
(1)真空中．
(2)点电荷．
2．库仑力是“性质力”
库仑力也叫做静电力，是“性质力”而不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，但不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．
3．库仑定律的应用推广
库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．
4．库仑定律与万有引力定律的对比
库仑定律 万有引力定律
不同点 既有引力，又有斥力 只有引力
微观带电粒子间表现明显 天体间表现明显
都是场力 电场 引力场
公式 F＝k F＝G
条件 两点电荷之间 两质点之间
5.静电力的确定方法
静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可．
(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．
1．库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．
2．只有采用国际单位制，k的值才是9.0×109 N·m2/C2.
3．当r→0时，公式F＝k不再适用．
图1－2－1
　(2012·福州二中检测)如图1－2－1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个(　　)
A．等于k　　　　　 B．大于k
C．小于k D．等于k
【解析】　由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．由库仑定律，静电力一定大于k，电荷的吸引也不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k.正确选项为B.
【答案】　B
2．两个直径为r的带电球，当它们相距100r时的静电力为F，当它们相距r时的静电力为(　　)
A.F B．104F
C．100F D．以上答案均不对
【解析】　当带电球相距100r时，它们可以当做点电荷，由库仑定律F＝k，而当带电球相距r时，它们不可以再当做点电荷处理．因此，若它们带同种电荷，则F′＜k，即F′稍小于104F；若它们带异种电荷，则F′>k，即F′稍大于104F.故D正确．
【答案】　D
综合解题方略——三个自由电荷
的平衡问题
　
图1－2－2
如图1－2－2所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？
【规范解答】　
根据平衡条件判断，C应带负电．放在A的左边且和A、B在一条直线上．设C带电荷量为q，与A点相距为x，如图所示．
由平衡条件：以A为研究对象
k＝k ①
以C为研究对象
k＝k ②
解①②两式得
x＝m，q＝－Q
【答案】　应为带电荷量为Q的负电荷，置于A左方 m处
三个自由点电荷的平衡问题
1．条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
2．规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷
库仑定律点电荷概念带电体看做点电荷的条件库仑定律表达式：F＝k内容适用条件：真空中点电荷应用
【备课资源】(教师用书独具)
一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零．现在球壳上挖去半径为r(r R)的一个小圆孔A，此时置于球心的点电荷所受电场力的大小为________(已知静电力常量为k)，方向是________．
【解析】　由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷(对称)对球心＋q的力互相平衡．在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的，半径也等于r的一小块圆面B上的电荷对q的作用力F，如图所示．
B处这一小块圆面上的电荷量为qB＝Q＝Q.
由于半径r R，可以把B看成点电荷．根据库仑定律，它对中心＋q的作用力大小为F＝k＝k＝，其方向由球心的半径指向小孔A的中心．
【答案】　k　由球心沿半径指向小孔A的中心
1．对于库仑定律，下面说法正确的是(　　)
A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
【解析】　由库仑定律的内容及适用条件可知A正确．
两个小球若距离非常近，则不能看成点电荷，库仑定律不成立．
点电荷之间的库仑力属于作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小相等、方向相反．
两金属球不能看成点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，因电性影响电荷间的距离．
【答案】　AC
图1－2－3
2.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1－2－3所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是(　　)
A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小
B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大
C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
D．电荷之间的作用力大小与距离无关
【解析】　根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．
【答案】　A
图1－2－4
3.如图1－2－4所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)
A．F引＝G，F库＝k
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k
D．F引＝G，F库≠k
【解析】　万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确．
【答案】　D
4．两个半径为0.3 m的金属球，球心相距1.0 m放置，当它们都带1.5×10－5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带＋1.5×10－5 C和－1.5×10－5 C的电量时，相互作用力为F2，则(　　)
A．F1＝F2　　　　　　　B．F1＜F2
C．F1＞F2 D．无法判断
【解析】　由于相距较近，两个带电小球不能看做点电荷，由于电荷间的相互作用，当它们都带正电荷时，等效成点电荷的距离大于1米，当它们带有等量异种电荷时，等效成点电荷的距离小于1米，由F＝k知，F1＜F2，B正确．
【答案】　B
【备选习题】(教师用书独具)
如图教1－2－1所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着完全相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为－1 m/s2(向右为正)．若释放c球，c球初始加速度为3 m/s2.当释放b球时，b的初始加速度应是多大？
图教1－2－1
【解析】　本题考查了库仑定律与牛顿第二定律在体系中的应用．
方法一：(隔离法)
对小球进行受力分析，由牛顿第二定律知：对a球有Fba＋Fca＝－ma0，对c球有Fac＋Fbc＝3ma0，由以上各式解得Fab＋Fcb＝－2ma0，即ab＝－2 m/s2，方向向左．
方法二：(系统的牛顿第二定律法)
对三个小球a、b、c构成的系统，假设同时释放三个小球，则三个小球构成的系统受到的合外力为零，且在释放瞬间，a球的加速度aa＝－1 m/s2，c球的加速度为ac＝3 m/s2，b球的加速度为ab.由系统的牛顿第二定律知：F合＝maaa＋mbab＋mcac＝m(aa＋ab＋ac)＝0，即aa＋ab＋ac＝0，所以ab＝－(aa＋ac)＝－(－1＋3) m/s2＝－2 m/s2，方向向左．
【答案】　2 m/s2　方向向左
1．在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，用到了下述哪些思想方法(　　)
A．均分思想　　　　　　　　B．放大法
C．控制变量法 D．补偿法
【解析】　在研究F与q、r的关系时，用到了控制变量法；为了改变点电荷的电荷量，用到了电荷量均分的思想，把带电小球的电荷量q分为，，，…为了比较力的大小，通过改变悬丝扭转的角度可以使较小的力得到放大，所以正确选项为ABC.
【答案】　ABC
2.
图1－2－5
(2012·青岛二中高二检测)如图1－2－5所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
【解析】　两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A、B错．根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C错，D对．
【答案】　D
3．使两个带正电的小球相距一定距离，放在光滑的水平绝缘板上，若同时释放两球，则它们的加速度之比将(　　)
A．不断增大 B．先增大后减小
C．始终保持不变 D．不断减小
【解析】　两球间的库仑力符合牛顿第三定律，加速度之比只取决于两球的质量大小关系，故C正确．
【答案】　C
4.
图1－2－6
(2012·山师大附中高二检测)如图1－2－6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
【解析】　根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F＝k知随着距离的增大，库仑斥力减小，所以加速度减小，选项C正确．
【答案】　C
5．(2012·海南第二中学高二期末)在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若先将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为(　　)
A．1∶6　　 B．1∶12 C．12∶1　　 D．6∶1
【解析】　由公式F＝k，将q2增加为3q2，将r缩小为r，则F′＝k＝＝12F，故选B.
【答案】　B
6.
图1－2－7
如图1－2－7所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为FTA和FTB；如果使A、B均带正电，上、下丝线的受力分别为FTA′和FTB′，则(　　)
A．FTA′＝FTA B．FTA′＜FTA
C．FTB′＝FTB D．FTB′＞FTB
【解析】　以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力总是等于下面两球重力的大小，但是以B球为研究对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：FTB＝mBg，当A、B球带同种电荷时：FTB′＝mBg＋F库，故选项A、D正确．
【答案】　AD
7．(2012·西安一中高二检测)设某星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘(　　)
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
【解析】　设电子粉尘距球心的距离为r，电子粉尘的质量为m，星球的质量为M，电子粉尘的电荷量为q，星球的电荷量为Q，则粉尘在距星球表面1 000 km的地方悬浮，有G＝k，等式两边都有r2，可以消掉，这就意味着即使r发生变化，等式依然成立，因此正确选项为B.
【答案】　B
8．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)
A．n＝3　　　　　　　　B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
【解析】　由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝×，解之可得n＝6，D正确．
【答案】　D
9．(2012·新疆实验中学高二检测)如图1－2－8所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)
图1－2－8
A．F1　　　B．F2 C．F3　　　D．F4
【解析】　据“同电相斥，异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．
【答案】　B
10.
图1－2－9
(2012·泉州五中高二检测)把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图1－2－9所示的位置，需在MN间放一带电小球b，则(　　)
A．b球带正电，放在A点
B．b球带负电，放在A点
C．b球带负电，放在C点
D．b球带正电，放在C点
【解析】　小球a能静止在斜面上，即小球a受到的合力为零，若b球带正电放在A点，当球a所受库仑力大小等于球a的重力时，小球a受到的合力为零，可以静止，A正确；若b球带负电放在A点，小球a所受库仑力向下，小球a受到的合力不能为零，不能静止，B错误；若b球带负电放在C点，小球a受到三个力的作用，合力可以等于零，可以静止，C正确；若b球带正电放在C点，由力的合成可知，小球a所受合力不能为零，故不能静止，D错误．
【答案】　AC
11．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？
【解析】　设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k
据电荷均分原理可知，当A、C两球接触时，两球均带电Q
当B、C两球接触时，两球均带电(Q－Q)＝Q
故后来A、B两球间的作用力F′＝k＝F.
【答案】　
12.
图1－2－10
(2012·三明一中高二检测)如图1－2－10所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
【解析】　因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得tan 30°＝，L＝＝ cm＝10 cm，
对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：
F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N.
依据F＝k得：F＝k.
解得Q＝＝×10×10－2 C＝1.0×10－6 C.
【答案】　1.0×10－6 C
第3节电场及其描述
(教师用书独具)
●课标要求
1．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一．
2．理解电场强度，知道点电荷的电场和匀强电场．
3．会用电场线描述电场．
●课标解读
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，初步了解场是物质存在的形式之一．
2．理解电场强度，能根据电场强度的定义式E＝进行有关的计算，知道电场强度是矢量及其方向的规定．
3．知道点电荷电场和匀强电场，能推导点电荷电场中电场强度的表达式并能在计算中运用它．
4．知道电场线以及如何用电场线描述场强的大小和方向，会用电场线描述各种典型电场．
●教学地位
本节知识是电场部分的基本知识，其中点电荷的电场分布、等量的同种、异种电荷的电场分布．与电势、电势能知识相结合，在高考中以选择题的形式出现的频率较高．
(教师用书独具)
●新课导入建议
通过上节课的学习我们知道，两个带电体之间存在静电力作用．而两带电体并不接触，那么它们之间是靠什么发生相互作用的呢？我们知道磁体之间发生相互作用是因为磁体周围存在磁场，那么带电体之间也发生相互作用，是否带电体周围也存在着电场呢？带着这些问题，我们进入这节课的学习．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材
2．填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论) 步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生) 步骤3：师生互动完成“探究1” 步骤4：教师通过例题讲解总结两个场强公式的区别和联系

步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】 步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况 步骤7：完成“探究3”(重在讲解【规律总结】) 步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同) 步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，初步了解场是物质存在的形式之一．
2.理解电场强度，能根据电场强度的定义式E＝进行有关的计算，知道电场强度是矢量及其方向的规定． 1.电场、电场强度、电场线、匀强电场的内容与特征．(重点)
3.知道点电荷电场和匀强电场，能推导点电荷电场中电场强度的表达式并能在计算中运用它． 2.点电荷的电场的理解与应用．(重难点)
4.知道电场线以及如何用电场线描述场强的大小和方向，会用电场线描述各种典型电场. 3.电场强度的理解．(难点)
电场及电场力
1.基本知识
(1)电场：电荷周围存在电场，电荷之间的相互作用力是通过电场传递的．
(2)电场力：电场对于处在其中的电荷的作用力．
2．思考判断
(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的．(×)
(2)电场看不见、摸不着，因此电场不是物质．(×)
(3)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用．(√)
3．探究交流
如图1－3－1所示，F1和F2为电荷q1和q2间的相互作用的库仑力，那么F1和F2各是怎样产生的？
图1－3－1
【提示】　带电体1在其周围产生电场，放在此电场中的带电体2受到带电体1的电场施加的力为F2，同样带电体2在其周围也产生电场，放在此电场中的带电体1也受到带电体2的电场施加的力为F1.
电场强度
1.基本知识
(1)试探电荷：为了测量静电场对一个电荷的作用力，应使放入的这个电荷的电荷量足够小，以致不影响要研究的电场，并能确定电场中各点的性质，这种电荷叫做试探电荷．
(2)电场强度：①放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用E表示．
②公式：E＝.
③方向：跟正电荷在该点所受电场力的方向相同．
④单位：N/C.
2．思考判断
(1)根据E＝，电场强度E与F成正比，与q成反比．(×)
(2)公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场．(√)
(3)电场强度定义式E＝为我们提供了一种计算静电力的方法，即F＝Eq.(√)
3．探究交流
根据电场强度的定义式E＝，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？
【提示】　不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系.
点电荷的电场与匀强电场
1.基本知识
(1)点电荷的电场
①公式：E＝k.
②含义：点电荷Q的电场中任意点的电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比．
(2)匀强电场：电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场．
2．思考判断
(1)根据E＝k，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比．(√)
(2)等量异种电荷的连线上，中点的场强为零．(×)
(3)等量同种电荷的连线上，中点的场强最大．(×)
3．探究交流
应用公式E＝k应注意什么？
【提示】　应明确公式E＝k只适用于真空中的点电荷产生的电场.
电场线
1.基本知识
(1)电场线的概念
电场线是这样一种线：它每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，某一区域电场线的疏密反映了这一区域电场强度的大小．
(2)几种常见电场的电场线(如图1－3－2所示，)
　　　　
正点电荷　　　　负点电荷　　 　等量正点电荷
　　
　　　　　等量异种点电荷　 　匀强电场
图1－3－2
(3)电场线的特点：
①电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在．
②任意两条电场线不相交．
③电场线的疏密表示电场的强弱．
④电场线总是起自正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)，即电场线不闭合，在无电荷处不中断．
⑤电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹．
2．思考判断
(1)根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．(×)
(2)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．(√)
(3)沿电场线的方向电场强度越来越小．(×)
3．探究交流
电场是客观存在的，看不见、摸不着的，但描述电场的电场线可以用实验模拟出其形状，为什么说电场线不是客观存在的？
【提示】　因为电场是一种特殊的物质，无形无体，充满它所在的空间．正因为它是没有形状的，而实验之所以能模拟电场线的形状，是因为在引入电场线时，抓住“电场力”这一根本属性．实验显示的正是带电物体在电场中受到电场力所表现出来的位置改变，因此我们应该注意，虽然我们可以用实验来模拟电场线的形状，但并不说明电场线是客观存在的．电场线是假想的，电场才是客观存在的．
对电场强度的理解
【问题导思】　
1．电场强度采用了什么定义法？还有哪些物理量采用了这种定义法？
2．用试探电荷所受的静电力能否直接表示电场的强弱？若不能，应如何来描述电场的强弱？
1．电场强度的两个性质
(1)矢量性：电场强度不仅有大小，并且有方向，是矢量．电场中某点的电场强度的方向规定为：跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同．
(2)唯一性：电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质即形成电场的场源电荷与空间位置决定的．电场中某点的电场强度，既与该点试探电荷的电荷量q无关，也与该点试探电荷的受力无关．即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然存在．
2．公式E＝与E＝的区别
公式比较内容　　 E＝F/q E＝kQ/r2
本质区别 定义式 决定式
意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q意义 q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
　
图1－3－3
如图1－3－3所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则B处电场强度是多少？如果换用一个q2＝4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度多大？
【解析】　由电场强度公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C.因为是负电荷，所以电场强度方向与F1方向相反．q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与电场强度方向相同，也就是与F1反向．此时B处电场强度大小仍为200 N/C不变，方向与F1相反．
【答案】　200 N/C，方向与F1方向相反，8.0×10－5 N
方向与电场强度方向相同，200 N/C，方向与F1方向相反
1．(2012·海口一中高二检测)下列关于电场强度的说法中正确的是(　　)
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D．由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E无穷大
【解析】　电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错．电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错．点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对．公式E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错．
【答案】　C
对电场线的认识
【问题导思】　
1．电场线怎么描述电场的强弱和方向？电场线实际存在吗？
2．匀强电场的电场线具有什么特点？
1．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的区别
电场线 运动轨迹
(1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的 (1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的
(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向 (2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同
2.电场线与带电粒子的运动轨迹重合的条件
(1)电场线是直线．
(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线．
(3)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．
图1－3－4
3.电场线的疏密和场强的关系的常见情况
按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏．在图1－3－4中EA＞EB.但若只给一条直电场线，如图1－3－5所示，则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强大小，对此情况可有多种推理判断：
图1－3－5
(1)若是正点电荷电场中的一条电场线，则EA＞EB.
(2)若是负点电荷电场中的一条电场线，则EA＜EB.
(3)若是匀强电场中的一条电场线，则EA＝EB.
1．带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定．
2．运动轨迹上各点的切线方向是粒子的速度方向．
3．电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向．
　一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1－3－6中虚线所示，不计粒子所受重力，则(　　)
A．A点的场强大于B点场强
B．A点的场强小于B点场强
C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
D．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
图1－3－6
【解析】　根据电场线的分布可知，电场线密的地方场强大，电荷在场强大的地方受到的电场力大，产生的加速度也必然大．选项A、C正确．
【答案】　AC
图1－3－7
2. (2012·海南琼中高二检测)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，运动到B点的过程中，它运动的v?t图象如图1－3－7所示，则A、B两点所在区域的电场分布情况可能是下图中的(　　)
【解析】　由v?t图象知，负电荷由A到B速度越来越大，所以静电力对电荷做正功，静电力的方向与过A点场强方向相反．故A、D选项错误．由A向B运动过程中加速度越来越大．故静电力越来越大，电场线越来越密．C对，B错．
【答案】　C
综合解题方略——静电场与力学
的综合
　如图1－3－8所示，用30 cm的细线将质量为4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．(g取10 N/kg)
图1－3－8
(1)分析小球的带电性质；
(2)求小球的带电荷量；
(3)分析若把细线剪断，小球做什么性质的运动．
【审题指导】　由电场力判断带电性质，由小球受力平衡计算电荷量，线断后，由小球受力条件判断小球运动情况．
【规范解答】　(1)对小球受力分析如图所示．所受静电力F与电场强度方向相同，所以小球带正电．
(2)由平衡条件知Eq＝mgtan 37°，
所以q＝3×10－6 C.
(3)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定，
F合＝mg/cos 37°＝mg，剪断细线后，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝＝g＝12.5 m/s2.
【答案】　(1)带正电　(2)3×10－6 C　(3)见规范解答
处理静电力与动力学综合问题仍是应用处理力学问题的方法，先分析受力及运动，然后列出牛顿第二定律方程或平衡方程求解．
电场及描述电场
强度公式：定义式、点电荷场强公式概念方向规定匀强电场电场概念性质电场线特点概念几种常见电场的电场线
【备课资源】(教师用书独具)
高压放电与闪电
当高压带电体与导体靠得很近时，强大的电场会使它们之间的空气瞬间电离，电荷通过电离的空气形成电流．由于电流特别大，产生大量的热，使空气发声发光，产生电火花．这种放电现象叫火花放电．
在一些工厂或实验室里，存在大量易燃气体，工作人员要穿一种特制的鞋，这种鞋的导电性能很好，能够将电荷导入大地，避免电荷在人体上的积累，以免产生火花放电，引起火灾．
带电云层之间或带电云层和地面之间发生强烈放电时，产生耀眼的闪光和巨响，这就是闪电．闪电的放电电流可以高达几十万安培，会使建筑物遭受严重损坏，这就是雷击．为了避免雷击，人们设计了避雷针．避雷针是针状金属物，装在建筑物的顶端，用粗导线与埋在地下的金属板相连，以保持与大地的良好接触．当带电云层接近时，大地中的异种电荷被吸引到避雷针的尖端，并由于尖端放电而释放到空气中，与云层中的电荷中和，达到避雷的目的．
闪电也有积极的意义．闪电产生的高温使空气中的氮和氧化合，随雨水降至地面形成硝酸盐．这些硝酸盐是天然的氮肥，闪电过程中产生的臭氧，能保护地球上的生命免受过量紫外线伤害，原始生命起源于有机物分子，有一种生命起源学说把最初有机物分子的产生也归功于闪电．
1．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法正确的是(　　)
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．该点的场强方向一定向左
【解析】　正电荷在电场中某点受到的电场力向右，表明该点的场强方向一定向右，C对，A、D错．场强由电场自身决定，与放不放电荷无关，B错．
【答案】　C
2．关于电场线的性质，以下说法正确的有(　　)
A．电场线是电荷在电场中的运动轨迹
B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小
C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向
D．空间中两条电场线不能相交
【解析】　电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错，B对．电场线的箭头方向表示场强的方向，C错．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D对．
【答案】　BD
3．一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是(　　)
【解析】　加速度越大，即电荷受电场力越大，也就是场强越大，即电场线越密．
【答案】　C
图1－3－9
4. (2012·福建南平一中高二检测)如图1－3－9所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q| |q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb
C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb
【解析】　由于粒子由a运动到b电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大，由F＝Eq知Fa大，A正确．
【答案】　A
1．下列有关电场的说法中不正确的是(　　)
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的向右移一个空格
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的
D．电场只对静止的电荷有力的作用
【解析】　电场是带电体及电荷周围自然存在的一种特殊物质，电场是客观存在的，并不是人们假想的，电荷间的相互作用通过电场产生，A、B、C对．电场对静止和运动的电荷都有力的作用，D错．
【答案】　D
2．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是(　　)
【解析】　电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必须是大小相等，方向也相同．故只有C正确．
【答案】　C
3.
图1－3－10
(2012·福建泉州检测)图1－3－10中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则(　　)
A．A、B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定
【解析】　根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，A正确．电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布情况，所以无法肯定EA＞EB或EA＝EB.B、C错，D正确．
【答案】　AD
4．(2012·福建莆田二中高二检测)如图1－3－11所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是(　　)
图1－3－11
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
【解析】　匀强电场中电场线是平行的，A错；电场线密处场强大，B对，C错；正电荷受力与电场线切线方向相同．a、b两点的切线方向不同，故D错．
【答案】　B
5.
图1－3－12
(2012·福建同安一中高二检测)如图1－3－12所示是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是(　　)
A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec
C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ed＞Ee
D．无法确定这四个点的场强大小关系
【解析】　图中给出了a、b、c、d四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，F－q图象的斜率代表电场强度．斜率大的场强大、斜率小的场强小，故选项B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
6.
图1－3－13
(2012·海南白沙期末)如图1－3－13所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是(　　)
A．带电小球的动能可能保持不变
B．带电小球运动的轨迹一定是直线
C．带电小球做的一定是匀变速运动
D．带电小球在a点的速度可能为零
【解析】　带电小球由a点运动到b点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错．若电场力和重力的合力沿ab连线，且a点速度方向沿ab连线，则带电小球运动轨迹是直线，否则是曲线，B错．由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C正确．小球有可能从静止做匀加速直线运动到b，故D正确．
【答案】　CD
7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C，已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的值约为(　　)
A．2×10－9 C　　　　　　　　B．4×10－9 C
C．6×10－9 C D．8×10－9 C
【解析】　带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg＝Eq，则q＝＝＝ C＝4×10－9 C.
【答案】　B
8.
图1－3－14
(2012·海南文昌中学高二检测)某静电场中的电场线如图1－3－14所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中的虚线所示．由M运动到N，以下说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【解析】　根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确．由于电场线越密，场强越大，点电荷所受的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确．粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确．
【答案】　ACD
9．(2012·福州八中高二检测)如图1－3－15所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是(　　)
图1－3－15
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】　等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B正确．
甲　　　　　　　　　　乙
【答案】　B
10．地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面．若已知地球表面附近有一电量为2×10－4 C的正电荷受到4×10－3 N的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？所带总电量为多少？(已知地球半径R＝6.4×106 m，k＝9×109 N·m2/C2)
【解析】　地球所带电量可以认为集中于地球中心，设地球所带电量为Q，则地球表面附近的场强E＝①
据场强定义知E＝②
将k＝9×109 N·m2/C2，R＝6.4×106 m，F＝4×10－3 N，
q＝2×10－4 C代入①②，求得Q＝9.1×104 C
因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球表面附近的电场方向竖直向下，即指向地心，地球带负电．
【答案】　负电　9.1×104 C
11.
图1－3－16
如图1－3－16所示，A为带正电Q的金属板，小球的质量为m、电荷量为q，用绝缘丝线悬挂于O点．小球由于受水平向右的电场力而静止在沿金属板的垂直平分线上距板为r的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ.试求小球所在处的场强．
【解析】　如图所示，根据物体的平衡条件可得：
F电＝mgtan θ
根据场强的定义式可以知道小球所在处的场强为：
E＝＝，
电场强度的方向水平向右．
【答案】　，水平向右
12.
图1－3－17
如图1－3－17所示，两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落．已知A球带电荷量为Q，质量为4m，B球带电荷量为4Q，质量为m，求匀强电场的场强大小和两球间的距离．
【解析】　以A为研究对象，由平衡条件得
QE＋k＝4mg
以B为研究对象，由平衡条件得
4QE＝mg＋k
解得E＝
r＝2Q.
【答案】　　2Q
第4节电场中的导体
(教师用书独具)
●课标要求
1．知道电场强度的叠加遵循平行四边形定则．
2．知道静电感应产生的原因及静电平衡的概念．
3．了解静电屏蔽现象．
●课标解读
1．能利用平行四边形定则进行场强叠加运算．
2．能利用静电平衡的条件解决有关实际问题．
3．知道静电屏蔽的实际应用．
4．鼓励学生学习科学家为科学献身的精神，有将科学服务人类的意识．
●教学地位
电场强度的叠加原理是处理静电场综合问题的工具，应让学生熟练掌握．静电屏蔽在科学实验及生产生活中有着极其重要的应用，应使学生知道其中的道理．
(教师用书独具)
●新课导入建议
图教1－4－1
飞机在云层与云层之间起飞或着陆时都有可能遭遇雷击．
但是当飞机遭遇雷击时，电流可能从雷电云达到飞机头部，纵向流过机身外壳，最后从机尾凌空打到地上或从其中一机翼打过另一机翼，横向流过机身．但不管怎样，闪电都只会沿着飞机外壳流过，而不会进入机内对乘客造成伤害，你知道这是为什么吗？通过本节课的学习，同学们便知道其中的奥妙．
●教学流程设计
课前预习安排：
1．看教材
2．填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论) 步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问：检查预习效果(可多提问几个学生) 步骤3：师生互动完成“探究1”

步骤7：完成“探究3”(重在讲解【规律总结】) 步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同) 步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评 步骤4：教师通过例题讲解总结求解静电平衡应注意事项

步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况 步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课　标　解　读 重　点　难　点
1.知道电场强度的叠加遵循平行四边形定则，并能用其进行场强叠加运算． 1.电场强度的叠加原理．(重点)
2.知道静电感应产生的原因及静电平衡的概念． 2.静电屏蔽的应用．(重点)
3.了解静电屏蔽，知道静电屏蔽的实际应用. 3.静电屏蔽的理解．(难点)
场强叠加原理
1.基本知识
(1)内容：若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和．这个结论叫做场强的叠加原理．
(2)遵循的法则：场强的叠加遵循平行四边形定则．
2．思考判断
(1)等量同种电荷连线上，中点场强为零．(√)
(2)等量同种电荷连线的中垂线上，从垂足向两侧场强先增大后减小．(√)
(3)在场强叠加区域，电场线可以相交叉．(×)
3．探究交流
场强的叠加原理适用于点电荷的电场，是否适用于其他电场的场强叠加？
【提示】　场强的叠加具有普遍性，不仅适用于点电荷的电场，其他任何电场的场强都可以叠加，都遵从场强叠加原理.
静电平衡与静电屏蔽
1.基本知识
(1)静电平衡
导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡．处于静电平衡的导体内部场强为零．电荷只分布在导体的外表面上
(2)静电屏蔽
中空导体达到静电平衡时，内部场强为零，使得内部空间不受外电场的影响．这种现象叫做静电屏蔽．接地的中空导体也可以将内部的电荷产生的电场屏蔽住，使其对外部不产生影响．
2．思考判断
(1)处于静电平衡的导体表面任一点的场强方向都与该处的表面垂直．(√)
(2)处于静电平衡的导体，净电荷只能分布在导体的外表面上．(√)
(3)弧形的带电导体所带的电荷只能分布在导体的外表面上．(√)
3．探究交流
静电平衡状态是怎样形成的？
【提示】　(1)把不带电的金属导体放入电场中，导体上出现感应电荷．
(2)感应电荷产生的电场与原电场方向相反．
(3)感应电荷的电场和原电场叠加，合场强等于零时，导体中的自由电子不再发生定向移动，导体达到了静电平衡状态．
对静电平衡及特点的理解
【问题导思】　
1．什么是静电感应现象？静电感应现象的实质是什么？
2．静电平衡的条件是什么？
1．静电平衡的实质
(1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止．
(2)静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0.
2．静电平衡的特点
(1)处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零．
(2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直．
(3)静电荷只分布在导体的外表面上．电荷在导体的外表面上的分布往往是不均匀的，越尖的地方，电荷分布的密度越大，附近的电场也越强．
(4)对于一个孤立的导体，可视为导体处于自己所带电荷的电场中，达到静电平衡时，也有以上基本特点．
　
图1－4－1
(2012·福建漳州一中检测)如图1－4－1所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.则该金属球上的感应电荷在球心O处产生的场强等于(　　)
A.－　　　　　　 B.＋
C．0 D．k
【解析】　静电平衡状态下导体内部场强为零，是由于Q和导体上的感应电荷在导体内部叠加后形成的．因而，金属球壳上感应电荷在球心处产生的场强与Q在球心处产生的场强大小相同、方向相反，故感应电荷在球心O处产生的场强大小为.故选D.
【答案】　D
1.如图1－4－2所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r＜l)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为________，方向为________．
图1－4－2
【解析】　球壳上感应电荷在球心处产生的场强大小应等于A、B两点电荷在球心处产生的合场强E0＝k＋k＝12k，方向由圆心指向B.
【答案】　12k，方向由圆心指向B
静电屏蔽的实质和应用
【问题导思】　
1．什么材料的物体才适合做静电屏蔽器？
2．为什么一些精密电表的外壳是由金属材质做的？
1．静电屏蔽的实质
静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零而已．
2．导体外电荷产生的电场对导体内空腔无影响
如图1－4－3所示，因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，对内实现了屏蔽．
图1－4－3
3．导体内部电荷对导体和导体外部的影响
如果一封闭的导体球壳内部空间有一点电荷＋q.由于静电感应，导体球壳内外表面感应出等量的异种电荷，其电场线分布如图1－4－4(甲)所示，导体不受电场影响，导体外部受电场影响；当把导体球壳接地后，＋q在壳内的电场对外部空间就没有影响了，此时的电场线分布如图1－4－4(乙)所示．
　　　 　　 (甲)　　　 (乙)
图1－4－4
　如图1－4－5所示，一个不带电的导体球N，置于空心导体球M附近，现将另一个带电荷量为Q的金属球放于空腔导体M内，则(　　)
图1－4－5
A．若M接地，N上无感应电荷
B．若M不接地，且M原来不带电，N上无感应电荷
C．若M不接地，且M原来不带电，N上有感应电荷
D．若M不接地，且M原来带电，N上一定有感应电荷
【解析】　若M接地，空心导体球M外没有电场，N上无感应电荷，A正确，若M不接地，且M原来不带电，则空心球M外有电场．N上有感应电荷，B错误，C正确．若M不接地，且M原来带电，则由于Q的放入，可能使空腔电荷集聚于内表面，N上可能有感应电荷，也可能没有感应电荷，D错误．
【答案】　AC
2．(2012·陕西高新一中高二检测)如图1－4－6所示，把一个带正电的小球A，放入带绝缘支架不带电的空心球壳B内，但不与B内壁接触，达到静电平衡后，下列说法正确的是(　　)
A．球壳B内空腔处场强为零
B．球壳B外部空间场强为零
C．球壳B上场强为零
D．若将球壳B接地则带负电
图1－4－6
【解析】　空腔内有带电小球A，由于静电感应，在空腔B内表面产生负电荷，外表面产生等量正电荷，故空腔B内、外电场均不为零，球壳上场强为零，A、B错，C对；接地后大地上的电子与空腔B外表面的正电荷中和，使空腔B只带负电，D正确．
【答案】　CD
综合解题方略——电场强度的叠
加问题
　(2012·镇江检测)如图1－4－7所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c三点，将试探电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的场强大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？
图1－4－7
【审题指导】　本题为点电荷电场强度与匀强电场的场强叠加问题，通过分析可以看出：
(1)a点两电场强度方向相反．
(2)b点两电场强度方向相同．
(3)c点两电场强度方向互相垂直．
【规范解答】　匀强电场的场强大小E＝，方向向右；
在a点两个电场方向相反，合成Ea＝0，
在b点两个电场方向相同，合成Eb＝；
在c点两个电场方向互为90°夹角，
合成EC＝.方向与E的方向成45°角，指向右上方．
【答案】　见规范解答
电场强度的叠加
1．同一直线上的电场强度叠加时，方向相同的两个电场的合电场强度等于两电场强度之和，方向与各电场强度方向一致；方向相反的两个电场强度的合电场强度等于两电场强度之差，方向与电场强度大的那个分电场强度的方向一致．
2．不在同一直线上的电场强度叠加时，其合电场强度的计算遵守平行四边形定则．
例如：
场强的叠加
电
场
中
的
导
体静电平衡条件定义特点场强叠加原理内容遵循的法则静电屏蔽原理应用
【备课资源】(教师用书独具)
图教1－4－2
如图教1－4－2所示，在正六边形的a、c两个顶点上，各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1＞q2，已知正六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条(　　)
A．E1 B．E2
C．E3 D．E4
【解析】　由电场的叠加原理，可推出a、c两点的点电荷在O点的合场强方向恰好与b点的点电荷在O点的场强方向相反，且前者场强大于后者场强，所以它们在O点的合场强方向背离b点，而d点的点电荷在O点的场强方向指向d 点，所以再进行叠加，最后得出O点的场强方向只可能为E2方向．
【答案】　B
1．(2011·浙江高考)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　)
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
【解析】　电工穿金属衣可以起到静电屏蔽的作用，选项A错误；制作汽油桶的材料用金属可使与空气摩擦产生的静电流入地下，减少静电积累，因此制作汽油桶的材料用金属比用塑料好，选项B正确；小鸟停在单根高压输电线上，两脚之间的电压几乎为零，没有电流从小鸟上通过，所以小鸟不会被电死，选项C错误；打雷时，由于汽车是良导体，云层中的静电可通过汽车放电，呆在汽车里的人不会受到雷击，所以呆在汽车里比呆在木屋里要安全，选项D错误．
【答案】　B
图1－4－8
2.如图1－4－8所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点场强都为零
B．A、B两点场强不相等
C．感应电荷产生的附加电场EA＜EB
D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
【解析】　导体处于静电平衡，内部场强处处为零，A正确．B错误，感应电荷产生的附加电场与点电荷形成电场叠加，合场强为零，故EA＞EB，C错误．当S闭合时，正电荷吸引大地上的自由电子，D正确．
【答案】　AD
3．(2012·福建龙岩一中高二期末)在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是(　　)
【解析】　正电荷放在空心金属球球心，球壳由于静电感应带电，内表面带负电，外表面带正电，因为电场线从正电荷出发，到无穷远或到负电荷终止，球壳金属内部合场强处处为零，所以D正确．
【答案】　D
4．如图1－4－9所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)．
图1－4－9
【答案】　金属圆盘A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即金属圆盘A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在该点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反，如图所示．
1．真空中两个等量异种点电荷电荷量的值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强为(　　)
A．0　　　　　　　　　　　B．2kq/r2
C．4kq/r2 D．8kq/r2
【解析】　两点电荷在中点处的场强等大同向，E＝2k＝8k.
【答案】　D
2．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强(　　)
A．一定增强　　　　　　　　　B．一定减弱
C．可能增强也可能减弱 D．不变
【解析】　当电荷增加时，带电金属球仍处于静电平衡状态，内部场强仍为零．
【答案】　D
3．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1－4－10所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比(　　)
图1－4－10
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
【解析】　处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零．静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向．比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点场强也最大，正确答案为C项．
【答案】　C
4．(2012·海南海师附中高二检测)在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上(　　)
A．E1＝E2之点只有一处；该点合场强为0
B．E1＝E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2
C．E1＝E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2
D．E1＝E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
【解析】　设两电荷连线长为L，E1＝E2的点离Q2的距离为x，由点电荷的场强E＝k知，当点在Q1、Q2连线外侧时，k＝k，解得x1＝(＋1)L，此处两电场反向合场强为零．当点在连线之间时，k＝k，解得x2＝(－1)L，此处两电场同向E＝2E2.所以本题选项B正确．
【答案】　B
5.
图1－4－11
(2012·新疆乌市一中高二检测)如图1－4－11所示，在两个等量异种的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中心O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是(　　)
A．Ea＝Eb　　　　　　B．Ea＝EO＝Eb
C．Ec＝Ed D．Ec＞EO＞Ed
【解析】　由点电荷场强公式E＝k和叠加原理可知．
【答案】　AC
6.
图1－4－12
图1－4－12是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近P点处有一固定的带正电的点电荷(电荷量为＋q)．当金属板处于静电平衡状态时，则(