北师大版五年级上册数学 小数除法 单元说课稿

“小数除法”单元说课
说内容
北师大版教材“小数除法”安排在五上第一单元，内容及课时安排如下：
内容 课时数
精打细算（除数是整数的小数除法） 1
打扫卫生（除数是整数、需要补0的小数除法） 2
谁打电话的时间长（除数是小数的小数除法） 2
练习一 1
人民币兑换（求积、商的近视值，商与被除数的关系） 2
除得尽吗（循环小数） 1
调查“生活垃圾”（小数四则混合运算） 1
练习二 1
人教版教材“小数除法”安排在五上第三单元（五上第一单元是小数乘法），内容、编排顺序及课时数与北师大版基本一致。有三个学习内容不同：第一个不同是求积的近似数安排在小数乘法单元，本单元只安排了求商的近似值；第二个不同是安排了用计算器探索规律（北师大版安排在四上的“三位数乘两位数”单元）；第三个不同是解决问题的内容安排了根据实际取商的近似值解决“最多、至少”的问题，北师大版的解决问题内容是小数四则运算。
除数是整数的小数除法是整数除法的迁移，其核心本质还是计数单位的细分，除数是小数的除法需要利用商不变规律转化成除数是整数的除法，小数乘法是验算小数除法结果是否正确的一种方法，因此，理解小数的意义和整数除法的算理，掌握整数除法和小数乘法的计算方法及商不变规律是学习本单元的重要基础。
说学情
学生在笔算整数除法中，已经积累了细分计数单位的数学活动经验，如127/5十位上有余数2时只要把被除数个位上的7落下来，变成27个一继续除（即经历了2个十细分为20个一的过程）。因此，学生笔算第一课时11.5/5这样的小数除法时，基本是无障碍的，只需把十分位上的5落下来继续除即可。然而，受有余数的整数除法影响，笔算第二课时26/4这样的小数除法时，往往止步于个位余下来的2，这正是学习小数除法的认知冲突点，也就是从整数除法迁移到小数除法时需要突破的难点。
基于以上分析，我将“小数除法”学习单元内容重整如下：
内容 课时数
关键课例一：除数是整数的小数除法 （整合前三课时10÷8，5.7÷6） 1
跟进练习 1
关键课例二：除数是小数的小数除法 1
跟进练习 1
练习一 1
求积、商的近似值 1
循环小数及应用 1
小数四则运算（含简便运算） 1
单元复习（练习二） 1
小数乘除法的综合运用与拓展 1
学习单元监测评价 1
说目标
单元学习目标
理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法。
在具体情境中，运用小数的意义理解小数除法的算理，感悟转化背后的道理和单位细分的价值，体会知识间的内在联系。
了解循环小数；会求积、商的近似值；探索与发现除数接近1时，商与被除数的关系；在问题解决中体会小数四则运算顺序与整数是一样的。
能用估算判断小数乘、除法结果的合理性，寻找合理的运算途径解决问题，发展运算能力，感受数学与生活的密切联系，激发学习热情。
关键课例一的课时目标
在问题解决中，理解小数除法的意义，借助计量单位的转化支撑计数单位的细分，理解除数是整数的小数除法的算理，发展运算能力。
经历探索、辨析、比较、发现等学习过程，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，体会知识间的内在联系，激发探究知识的乐趣。
说教学设计
环节一：借助计量单位的转化破解认知冲突
材料：5位同学一起聚餐共消费了127元，他们决定AA制，每人应该付多少元？
问题1：怎么列式？为什么用除法解决？（目的：理解小数除法的意义）
生：老师，因为AA制就是把127元钱平摊给5个人，也就是把127元平均分成5份，所以用除法。
对，这就是除法的意义。
问题2：拿出草稿纸算一算，每人应该付多少元？
反馈：
师：好了吗？老师收集了几位同学的作品，请看第一幅。你觉得每人应该付多少元？
生：25余2元。 师：“25余2元”到底是几元？ 生：先付25元，再付2元？（学生也有点疑惑，声音轻去）
生：老师，不对，这样变成每人付27元了。应该是25.4元。
师：你是怎么想的？
生：我是这样想的，余下的2元换成20角，20÷5=4角=0.4元，25+0.4=25.4元。
师：明白的举手！这里有一位同学画了一幅图，好像意思差不多，请看！
这个2元变成20角继续分的过程在竖式上怎么表示呢？刚才老师收集的第二幅作品是这样表示的，我们听听他是怎么想的？这位同学，你说！
听明白了吗？我们一起把127÷5的竖式计算过程说一遍！（板书竖式：写到个位余数2时）强调：2元转化成20角，其实就是把2个一转化成什么？对！20个0.1。所以每人付了25元后，还需要再付0.4元，就是25.4元。
原来在个位余数2后面添上一个0，变成20个0.1，就可以继续除了。就像十位上有余数2，把它变成20个一后，再与个位的7并在一起继续除一样。不过，别忘了在这里点上小数点哦！
这就是我们今天要学习的小数除法（板贴课题）接下来，大家试着用刚刚所学的知识解决下面两道题吧。
环节二：丰富背景二次细分，理解算理归纳算法
材料：
第一题反馈点：20和40表示什么？是怎么得到的？（如：把4分米继续细分，转化成40厘米，也就是由4个0.1变成40个0.01得来的）
如果百分位还有余数，怎么办？（进一步积累依次细分计数单位的经验）
第二题反馈点：从结果判断比1小，得出整数部分不够商1时要商0占位。这题的商的小数点和被除数的小数点对齐，那前面两题被除数的小数点在哪呀？
小结：
师：同学们真棒！通过努力，我们用小数除法解决了三个问题，请观察这三个竖式，你有什么想说的？
你说！对！它们的除数都是整数，商却都是小数。我们把它们叫做除数是整数的小数除法。（板贴）怎么计算呢？
好了，今天的新课学到这！下面挑战两道练习。
环节三：脱离背景感受模型，积累数学活动经验
反馈点：0.6是怎么得到的？两个红框填什么？
反馈点：小数除法的意义，为后续难点的突破理解经验
五、回顾总结，提升主题