湖南师大附中2022一2023学年度高一第二学期第二次大练习
数学参考答案
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号
123
4
5
6
7
8
1.D【解析】由题意得之=2十5i,则=2-5i,所以在复平面内对应的点为(2，一5)，故选：D.
2,C【解析】正棱雏的各条棱长并不是都相等，应该为正棱锥的侧棱长都相等，故A不正确；不是所有的空间几何体的表面都能展
开成平面图形，例如球不能展开成平面图形，B不正确；棱台是由平行于棱锥底面的平面藏棱锥得到的，故各条侧棱的延长线一定
交于一点，C正确：只有用一个平行于底面的平面去裁棱锥，得到的两个几何体才能一个是棱雏，另一个是棱台，故D不正确.故
选：C
3.A【解析】由22-2x<1,可得x2-2x<0,解得0又由lg(x十3)>0，可得x十3>1，解得x>-2,即解集为B=(-2,十∞)，
因为集合A为集合B的真子集，所以“22-红<1”是“1g(x十3)>0”的充分不必要条件.故选：A
4.A【解析】由题意得矩形的面积为3√2，由斜二测画法的性质，得四边形ABCD的原面积为3√2X2√2=12.故选：A.
BB解折迪短造周期是T号子)2十生上，全马
-42
4”
所以单调递减区问是[2-子，2十]，k∈Z故选：B
析】：2=3”=6，∴m=1og62>0n=log6>0,即元+1=1og2+logs3=1,即m十n=mn(m≠n),m>0,n
对于A.m+m=m<(四生).m十>4成立：
对于B,,mn=m十n>2V√n,,∴.m1>4成立；
对于C,,m十n>4,∴.16<(m十n)2=m2十㎡十21<2(m2十n),即m2十n2>8.故C错误：
对于D,,(m-1)2+(n-1)2=(m-n)2+2>2,.(-1)2十(n-1)2>2成立.故选：C.
7.D【解析】由题意，函数y=f(x)与y=e互为反函数，则f(x)=lnx,
所以y=f(x2-4x+3)=ln(x2-4x+3),
由x2-4x十3>0，解得x<1或x>3,即函数f(x)的定义城为{xx1或x>3},
令u=x2-4x十3，
当x1时，“单调递减：当x>3时，u单调递增.
又y=ln4在(0，十c∞)上单调递增，
所以y=f(x2一4x十3)的单调递增区间为(3，十o∞).故选：D.
8.B【解析】由函数y=log2x的图象，经过沿y轴翻折变换，可得函数y=logx的图象，
再经过向右平移1个单位，可得y=logx一1的图象，
最终经过沿x轴翻折变换，可得y=1ogx一1的图象，如下图，
112
则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，
令t=f(x),因为函数g(x)=fP(x)十afx)十2b最小的零点为x=-1,且f(-1)=1,
故当f(x)=1时，方程g(x)=0有4个零点，
所以，要使函数g(x)=f(x)十af(x)十2b有6个不同的零点，且最小的零点为x=一1，
则当g(x)=0时，f(x)=0,或f(x)=1,
所以，关于t的方程t2十at十2b=0的两个实数根为0,1，
所以，由韦达定理得a=一1，b=0,2a十b=一2.故选：B.
二，选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选
对的得2分，有选错的得0分.
题号
9
10
11
12
答案
CD
ACD
ABD
AB
高一数学参考答案（附中版）一1湖南师大附中2022-2023学年度高一第二学期第二欢大徐习
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分：
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的
9
1.设复数x在复平面内对应的点为(2,5)，则乏在复平面内对应的点为
蟈
A.(2,5)
B.(-2,5)
如
C.(-2,-5)
D.(2,-5)
删
2.下列说法正确的是
A,正棱锥的各条棱长都相等
北
B.所有的空间几何体的表面都能展开成平面图形
C.棱台各侧棱的延长线交于一点
D.用一平面去截棱锥，得到两个空间几何体，一个是棱锥，另一个是
棱台
如
拟
3.设x∈R,则“2-2x<1”是“1g(x十3)>0”的
翻
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.水平放置的平面四边形ABCD的斜二测直观图是一个长为3，宽为2
的矩形，则四边形ABCD的原面积为
A.12
B.6
C.6√2
D.3√2
5.函数f(x)=cos(aux十p)的部分图象如图所示，则函数y=f(x)的单调
递减区间为
高一数学（附中版）第1页（共8页）
A.[k-1+3]EZ
B[2k-,2k+],k∈Z
C[kx-,kx+],k∈Z
D.[2km-},2kx+],k∈Z
6.已知2m=3"=6,则m,n不可能满足的关系是
A.m十n>4
B.m>4
C.m2+n2<8
D.(m-1)2+(n-1)2>2
7.已知函数y=f(x)的图象与函数y=e的图象关于直线y=x对称，则
函数y=f(x2一4x十3)的单调递增区间为
A.(-o∞，1)》
B.(-o,2)
C.(2,十∞)
D.(3,十∞)》
8.已知函数f(x)=log2x一1，若函数g(x)=f(x)十af(x)+2b有6
个不同的零点，且最小的零点为x=一1，则2a十b=
A.6
B.-2
C.2
D.-6
二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的
选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，
有选错的得0分
9.下列说法不正确的是
A.若直线a,b不共面，则a,b为异面直线
B.若直线a∥平面a,则a与a内无数条直线平行
C.若直线a∥平面a,平面a∥平面B,则a∥3
D.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等
10.下列命题正确的是
A.若非零向量a,b,c满足a∥b,b∥c,则a∥c
B.向量a,b共线的充要条件是存在唯一一个实数入，使得b=a成立
C.在△ABC中，b=16,c=20,B=60°，则该三角形不存在
D.若AB=(3,1),AC=(m-1,m),∠BAC为锐角，则实数m的取值
范围是m>号
11.已知棱长为1的正方体ABCD-A1BCD1,平面a与体对角线AC垂
直，则
A.正方体的每条棱所在直线与平面α所成角均相等
B平面。裁正方体所得截面面积的最大值为3，
高一数学（附中版）第2页（共8页）
