课件25张PPT。动能定理及应用问题 机械能守恒定律及应用 功和能量转化的关系 课件58张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束动能 运动 焦耳 质量 速度 越大 越大 恒力做功与动能改变的关系 小车 打点计时器 复写纸 刻度尺 摩擦力 动能的改 变量 动能定理 动能的改变 动能、动能定理的理解 动能定理的应用 易错案例警示——对机车功率理解不到位导致错误 课时作业（五）课件63张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束重力势能 高度 mgh h 焦耳 J 重力做功与重力势能的改变 Ep1－Ep2 －ΔEp 弹性势能的改变 弹性形变 弹性形变 减小 增加 对重力势能的理解 重力做功与重力势能改变的关系 综合解题方略——链条类柔软物体重力势能的变化 课时作业（六）课件83张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束机械能的转化和守恒的实验探索 重力 机械能守恒定律 重力 动能 重力势能 保持不变 重力 Ek1＋Ep1 能量守恒定律 内能 电能 化学能 消失 转化 转移 实验探究 机械能是否守恒的判断方法 机械能守恒定律的应用 易错案例警示——对机械能守恒的条件认识不清导致错误 课时作业（七）课件52张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束能量转化和转移的方向性 机械能 内能 内能 自动 高温 低温 低温 高温 机械能 能源开发与可持续发展 煤炭 石油 温室效应 酸雨 风能 太阳能 水能 正确理解能量转化和转移的方向性能源与人类的发展 易错案例警示——对能量转化和转移的方向性认识不清导致错误 课时作业（八）综合检测(二)
第2章 能的转化与守恒
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共计42分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．关于物体动能的变化与做功的关系，下列说法正确的是 ( )
A．只要外力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，物体的动能就减少
C．外力、阻力都做功，物体动能不变
D．外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能的差
【解析】 根据动能定理可知物体动能的变化与外力对物体做功的代数和有关，即与合外力的功有关，只要合外力的功大于零，物体的动能就增加，只要合外力的功小于零，物体的动能就减少，所以只有选项D正确．
【答案】 D
2．关于重力势能的说法，正确的有( )
A．重力势能仅由重物决定
B．重力势能不能为负值
C．重力势能是相对的
D．重力对物体做正功，物体的重力势能增大
【解析】 重力势能由物体和地球组成的系统共有，即具有系统性，重力势能与参考平面的选择有关，具有相对性，有正、负之分，故A、B错误，C正确；重力对物体做正功，重力势能减小，D错误．
【答案】 C
3．(多选)用大于物体重力的恒力F作用于质量为m的物体上，使物体由静止开始竖直向上提升，已知物体上升h时的速度大小为v，由此过程中( )
A．恒力F对物体所做的功为Fh
B．恒力F对物体所做的功为mgh－mv2
C．重力对物体所做的功为mgh
D．合外力对物体所做的功为mv2
【解析】 由恒力做功的定义W＝F·scos θ知A选项正确．根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化，故D项正确．
【答案】 AD
4．如图1所示，有许多相交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向，每根光滑硬杆均套一个小环．它们的质量相同，设在t＝0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么将下滑过程中速率相同的各点连接起来是一个( )
图1
A．水平面 B．球面
C．抛物面 D．不规则曲面
【解析】 小环沿各光滑硬杆下滑时，机械能守恒，所以当速率相同，即小环动能相同时．重力势能的减少量相同，即下落高度相同．A项正确．
【答案】 A
5．(多选)一辆汽车在平直公路上以速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vm.设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力为f，则在这段时间里，发动机所做的功为( )
A．fs B．Pt
C.mv＋fs－mv D．f·t
【解析】 由功率定义有：W＝Pt.由动能定理有：W－fs＝mv－mv，得W＝mv＋fs－mv.故选项B、C正确．
【答案】 BC
6．(多选)(2013·宁德高一检测)如图2所示，在2008年奥运会上，跳水项目是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
图2
A．他的动能减少了Fh
B．他的重力势能减少了mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了Fh
【解析】 W合＝－(F－mg)h，所以动能减少(F－mg)h；WG＝mgh，重力势能减少mgh，除重力以外其他力做功W＝－Fh，所以机械能减少Fh，故B、D正确．
【答案】 BD
7．(多选)(2013·广东高考)如图3，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有( )
图3
A．甲的切向加速度始终比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D．甲比乙先到达B处
【解析】 甲、乙两小孩沿不同轨道从A运动到B时，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的v－t图象解决问题．
甲、乙两小孩沿光滑轨道从A运动到B，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得mgh＝mv2，即v＝，所以甲、乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项B正确；甲、乙两小孩在运动过程的v－t图象如图所示．由v－t图象可知，选项A、C错误，选项D正确．
【答案】 BD
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤、有数值计算的要注明单位)
8．(6分)利用图4所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
图4
a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.
b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v.
c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h.
d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.
以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)
【解析】 在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有d项．
【答案】 d
9．(8分)士兵乘飞机巡查，用一部自动照相机在空中摄影，他选好快门开启的时间间隔为1 s，镜头放大率为，使一苹果从飞机上自由落下，从开始到落地拍摄的照片如图5所示．
图5
(1)该地的重力加速度为________m/s2.
(2)飞机离地面的高度________m.
(3)试根据此照片验证机械能守恒定律．
【解析】 (1)由底片和放大率可得连续相等的时间内的位移s1＝4.9 m，s2＝14.6 m，s3＝24.5 m，s4＝34.2 m，由Δs＝aT2＝gT2和逐差法得
g＝＝9.8 m/s2.
(2)因飞机离地面的高度是底片上起点和终点间距离的100倍．所以h＝78.2×10－2×100 m＝78.2 m
(3)取C、O两点研究，
ΔEk＝mv2
＝×m[]2＝430.7m J，|ΔEp|＝mg·×102＝431.2m J，在误差允许的范围内ΔEk＝|ΔEp|，所以在只有重力做功的条件下机械能守恒．
【答案】 (1)9.8 (2)78.2 (3)见解析
10．(13分)如图6所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度．
图6
【解析】 分析可知，拉力F对物体做正功，摩擦力f做负功，重力和地面的支持力不做功．
初动能Ek1＝0，
末动能Ek2＝mv2.
由动能定理得Flcos α－fl＝mv2
而f＝μ(mg－Fsin α)
解得v＝ .
【答案】
11．(15分)(2013·龙岩高一检测)一物块放在如图7所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则
图7
(1)物块动能的增量为多少？
(2)物块机械能的增量为多少？
【解析】 (1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功．根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则ΔEk＝W合＝A＋B＋C＋D＝100 J＋(－30 J)＋100 J＋(－20 J)＝150 J.
(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则
ΔE机＝A＋B＋D＝100 J＋(－30 J)＋(－20 J)＝50 J.
【答案】 (1)150 J (2)50 J
12．(16分)如图8所示，运动员使用滑板从竖起圆弧面某高度的A点滑至B点，接着沿水平路面由B点滑至C点停止．若人与滑板的总质量为m＝60 kg.表中记录了开始下滑到停止过程中的有关数据，请根据数据求解下列问题．(取g＝10 m/s2)
图8
位置
A
B
C
速度/m·s－1
0
8.0
0
位置坐标/m
(0,5)
(10,0)
(30,0)
(1)人与滑板从A滑到B的过程中，损失的机械能ΔE为多少？
(2)设滑板在BC段所受阻力恒定，则阻力F为多大？
【解析】 (1)从A到B的过程中，人与滑板损失的机械能为ΔE＝mgh－mv
代入数据解得ΔE＝1 080 J.
(2)由图表可知BC段位移Δs＝20 m，由动能定理得
－FΔs＝0－mv
联立解得F＝96 N.
【答案】 (1)1 080 J (2)96 N
1．物体由于运动而具有的能叫做动能，动能大小等于物体质量与其速度平方乘积的一半，以下选项中动能最大的是( )
A．踢出的足球
B．飞行中的运载火箭
C．从炮口飞出的炮弹
D．从枪口飞出的子弹
【解析】 由物体动能表达式Ek＝mv2知，动能的大小不仅取决于物体的质量，更主要取决于速度．踢出的足球质量和速度都不大，故选项A不对．飞出的炮弹、飞出的子弹和飞行中的火箭相比，其质量和速度都比火箭要小，故动能最大的应该是火箭．
【答案】 B
2．下列说法中，正确的是( )
A．物体的动能不变，则其速度一定也不变
B．物体的速度不变，则其动能也不变
C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变
D．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零
【解析】 动能不变时，物体的速度大小一定不变，速度的方向可能变化，也可能不变化，A、C、D错误；速度不变时，物体的动能一定不变化，B正确．
【答案】 B
3．关于公式W＝Ek2－Ek1＝ΔEk，下述正确的是( )
A．功就是动能，动能就是功
B．功可以变为能，能可以变为功
C．动能变化的多少可以用功来量度
D．功是物体能量的量度
【解析】 功和能是两个不同的物理量．功是物体能量变化的量度．其中动能的变化可以用合外力的功来量度，故C正确．
【答案】 C
4．一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L.现往空盒中倒入砂子，使空盒与砂子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为( )
A.L B.L
C．L D．3L
【解析】 盒子与水平面动摩擦因数一定，据动能定理得－μmgs＝0－mv，解得s＝，位移s与物体质量无关，正确选项为C.
【答案】 C
图2－1－5
5．(多选)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图2－1－5所示，g取10 m/s2，则物体在水平地面上( )
A．所受合外力大小为5 N
B．滑行的总时间为4 s
C．滑行的加速度大小为1 m/s2
D．滑行的加速度大小为2.5 m/s2
【解析】 物体初动能为50 J(初速度为10 m/s)，在摩擦力作用下滑动20 m后动能为零，根据动能定理得所受合外力为2.5 N，A错；由牛顿第二定律知物体加速度大小为2.5 m/s2，C错D对；时间t＝＝4 s，B对．
【答案】 BD
6．(多选)某人用手将1 kg物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，在这过程中( )
A．手对物体做功12 J
B．合外力做功2 J
C．合外力做功12 J
D．物体重力势能增加了10 J
【解析】 根据v2＝2as，a＝＝2 m/s2，根据牛顿第二定律，F－mg＝ma，故F＝12 N，则手对物体做的功，W1＝F·h＝12 J，A正确，根据动能定理W合＝mv2－0＝2 J，故B正确，C错误．根据ΔEp＝mg·Δh＝10 J，D正确．
【答案】 ABD
7．在水平路面上有一辆以36 km/h的速度行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙．则行李的动能是( )
A．500 J B．200 J
C．450 J D．900 J
【解析】 动能Ek＝mv2，大小有相对性，取不同参考系v值不同，Ek不同，一般应以地面为参考系．客车以36 km/h＝10 m/s的速度向前行驶，甲乘客相对客车以5 m/s的速度抛给乙乘客，所以行李的运动速度为v＝(10＋5)m/s＝15 m/s.由动能的定义式有Ek＝mv2＝×4×152 J＝450 J.
【答案】 C
8．一颗以速度v飞行的子弹，恰好能垂直射穿一块钢板，若使子弹恰好能垂直射穿三块同样的钢板，则子弹运动的速度为( )
A．9v B．4.5v
C．3v D.v
【解析】 在子弹恰好垂直射穿一块钢板的过程中，子弹克服钢板对它的阻力所做的功Wf＝Ff·l，(其中l为一块钢板的厚度)，由动能定理可得Ff·l＝mv2；而在子弹恰好垂直射穿三块同样的钢板的过程中，若子弹所受阻力大小恒定不变，则有Wf′＝3Ff·l，由动能定理可得3Ff·l＝mv′2，所以v′＝v，故选项D正确．
【答案】 D
9.
图2－1－6
(2013·汉中高一检测)汽车在水平公路上由静止开始做匀加速直线运动，当车速达到最大速度vmax时关闭发动机，汽车滑行一段时间后停止，其速度图象如图2－1－6所示．汽车在加速阶段的牵引力为F，恒定的阻力为f，牵引力做功为W1，全过程汽车克服阻力做功为W2，则F∶f与W1∶W2分别是( )
A．4∶1,4∶1 B．4∶1,1∶1
C．3∶1,1∶1 D．3∶1,3∶1
【解析】 0～1 s内，汽车做匀加速直线运动，位移为l1＝t1＝，1～4 s内，汽车做匀减速直线运动，位移为l2＝ t2＝×3＝.在4 s时间内，初速度为零，末速度也为零，动能的变化是零，则外力做的总功为零．由动能定理得W1－W2＝ΔEk＝0，即Fl1－f(l1＋l2)＝0，故F∶f＝4∶1，W1∶W2＝1∶1，故选项B正确．
【答案】 B
10.
图2－1－7
(2013·福州高一检测)如图2－1－7所示，某人乘雪橇在光滑的雪坡上从A点无初速度下滑，经过B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇总质量为70 kg，雪坡高度h＝20 m，雪橇与地面动摩擦因数为μ＝0.5.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)人与雪橇从A点滑至B点时的速度是多大？
(2)人与雪橇在地面滑行多远距离才能停下？
【解析】 (1)根据动能定理得mgh＝mv
解得vB＝＝20 m/s.
(2)在BC段由动能定理得
－μmgs＝－mv
解得s＝＝40 m.
【答案】 (1)20 m/s (2)40 m
11．一个滑雪者质量为50 kg，从静止开始沿着高为20 m的雪道滑下，到达雪道底部时速度大小为18 m/s，求滑雪者下滑过程中阻力对他做的功．(g取10 m/s2)
【解析】 滑雪者下滑过程中重力做的功为
mgh＝50×10×20 J＝1×104 J，
由动能定理得：mgh＋Wf＝mv2
解得：Wf＝mv2－mgh＝×50×182 J－1×104 J
＝－1 900 J
即阻力对滑雪者做负功为－1 900 J.
【答案】 －1 900 J
12．一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到s＝5.3×102 m时，速度达到起飞速度v＝60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍，求飞机受到的牵引力．(g取10 m/s2)
【解析】 飞机的初动能Ek1＝0，末动能Ek2＝mv2，合力F做的功W＝Fs.
根据动能定理，有
Fs＝mv2－0
合力F为牵引力F牵与阻力f之差，而阻力与重力的关系为f＝kmg(其中k＝0.02)，所以
F＝F牵－kmg
代入上式解得
F牵＝＋kmg
把数值代入，得F牵＝1.8×104 N
飞机所受的牵引力是1.8×104 N.
【答案】 1.8×104 N
1．自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为
( )
A．重力做正功，重力势能减小
B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能减小
D．重力做负功，重力势能增加
【解析】 物体下落时，重心下降，即重力做正功重力势能减小．
【答案】 A
2．如图2－2－8所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )
图2－2－8
A．图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B．图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．图丁，放在弹簧上的小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
【解析】 甲中杆的弹性势能先增大后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．
【答案】 B
3．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将其一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则( )
A．铁棒的重力势能增加了300 J
B．铁棒的重力势能增加了150 J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
【解析】 铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面的选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．
【答案】 B
4．如图2－2－9所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )
图2－2－9
A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh
B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF
C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh
【解析】 由于物体提高h，重力做功－mgh，重力势能增加mgh，A错误．由于物体缓缓升高，物体动能不变，由动能定理得
WF－mgh＋W弹＝0
所以W弹＝mgh－WF，B错误
弹性势能增加－W弹＝WF－mgh
C错误，D正确．
【答案】 D
5．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论正确的是(水平地面为零势能面) ( )
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能
B．铁块的重力势能小于木块的重力势能
C．铁块的重力势能等于木块的重力势能
D．上述三种情况都有可能
【解析】 由于铁块的密度大于木块的密度，质量相等时，铁块的体积小于木块的体积，因此铁块的重心低于木块的重心，可得铁块的重力势能小于木块的重力势能，故B正确．
【答案】 B
6．(多选)
图2－2－10
用拉力F将一个重为5 N的物体匀速升高3 m，如图2－2－10所示，在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．物体的重力做了15 J的功
B．拉力F对物体做了15 J的功
C．物体的重力势能增加了15 J
D．合力对物体做的功是15 J
【解析】 物体上升，重力做负功，WG＝－mgh＝－5×3 J＝－15 J，选项A错误；因为物体匀速上升，所以拉力F＝G＝5 N，则拉力做功WF＝Fh＝5×3 J＝15 J，选项B正确；因物体克服重力做功15 J，故物体重力势能增加15 J，选项C正确；因为物体匀速上升，合力为零，则合力不做功，选项D错误．
【答案】 BC
图2－2－11
7．(2013·漳州高一检测)如图2－2－11所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )
A．将它翻倒比平推前进做功少
B．将它翻倒比平推前进做功多
C．两种情况做功一样多
D．两种情况做功多少无法比较
【解析】 翻倒过程中，外力克服重力所做的功等于重力势能的增加，可通过重心的变化求重力势能的变化量，进而求得外力所做的功．使物块水平移动距离a，需将它翻倒一次，需克服重力做功，使其重心位置由离地h1＝增加到h2＝a，所以至少需做功W1＝mg(h2－h1)＝mg(－1)a；缓慢平推需做功W2＝μmga＝0.1mga【答案】 B
图2－2－12
8.如图2－2－12所示，物体在光滑的水平面上匀速运动时具有的动能为20 J，然后物体碰到一轻质弹簧并挤压弹簧，当弹簧被挤压到最短时，弹簧的弹性势能为______J．在物体挤压弹簧的过程中，物体克服弹力做的功为________J．然后物体又被弹簧弹回，物体离开弹簧后所具有的动能为________J．在物体被弹回的过程中弹力对物体做的功为________J.
【解析】 物体压缩弹簧的过程，克服弹力做功，把物体的动能转化为弹性势能．弹簧被挤压到最短时，物体速度为零，动能为零，原来的动能全部转化为弹性势能，所以，弹簧被挤压到最短时所具有的弹性势能为20 J．物体克服弹力做的功为20 J，物体被弹回的过程，弹力对物体做功，把弹性势能转化为物体的动能，物体离开弹簧时弹簧恢复原状，弹性势能全部转化为物体的动能，所以，物体离开弹簧后所具有的动能为20 J．在物体被弹回的过程中，弹力对物体做的功为20 J.
【答案】 20 20 20 20
9．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2，求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
(2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
【解析】 (1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.
(2)以地面为参考平面，物体的重力势能
Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.
(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔEp＝0－120 J＝－120 J，
即重力做功120 J.
【答案】 (1)0 (2)120 J
(3)减少了120 J 120 J
10．质量为5 kg 的钢球，从离地面100 m的高处自由下落1 s，1 s内钢球重力势能减少了________J,1 s末钢球的重力势能为________J(选取地面为参考平面)；如果选取地面上1 m处的水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________J；如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为_________________________________________J.(g＝10 m/s2)
【解析】 1 s内钢球下落h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，则WG＝mgh＝5×10×5 J＝250 J，重力势能减少了250 J，此时钢球离地高度h′＝h0－h＝(100－5)m＝95 m．取地面为参考平面，1 s末钢球的重力势能为Ep1＝mgh1＝5×10×95 J＝4 750 J；若选离地1 m高处为参考平面，则Ep2＝mgh2＝5×10×(95－1) J＝4 700 J；若选自由下落的出发点所在水平面为参考平面，则Ep3＝mgh3＝5×10×(－5) J＝－250 J.
【答案】 250 4 750 4 700 －250
11．起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)
【解析】 由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力．再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．
由题意可知，起重机的加速度a＝，物体上升高度h，根据牛顿第二定律得：mg－F＝ma
F＝mg－ma＝mg－m＝mg，方向竖直向上
所以拉力做功WF＝Fhcos 0°＝mgh
重力做功WG＝mghcos 180°＝－mgh，即物体克服重力做功为mgh.又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh
WG<0 Ep1即物体的重力势能增加了mgh.
【答案】 mgh mgh 增加了mgh
12．(2013·济南二中检测)在竖直平面内有一个半径为R的圆弧形轨道，一个质量为m的小物块从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止，如图2－2－13所示．
图2－2－13
(1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用？
(2)对物块做功的力各是什么力？其中重力做功为多少？
(3)物体由A到B，其重力势能变化了多少？如何变化？
【解析】 (1)物块在下滑过程中受重力mg，轨道对物体的支持力N及滑动摩擦力f的作用，其中重力mg始终竖直向下，为恒力，而支持力N和滑动摩擦力f为变力．
(2)物体高度降低，重力做正功，支持力始终沿半径指向轨道的圆心O，与物体的运动方向垂直，因此不做功，滑动摩擦力与物块运动方向相反做负功，其中重力做功WG＝mgR.
(3)由于物体所受重力做正功WG＝mgR，则由WG＝－ΔEp得ΔEp＝－mgR＝EPB－EpA，即重力势能减少了mgR.
【答案】 (1)重力、支持力、滑动摩擦力
(2)重力做正功、支持力不做功、滑动摩擦力做负功 mgR
(3)－mgR 重力势能减少
1．(多选)下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是 ( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
【解析】 A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中是守恒的．B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中是守恒的．这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以A、B、C正确．D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能要减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能凭空产生，也不能凭空消失．故D是错的．
【答案】 ABC
2．(多选)如图2－3－10所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是( )
图2－3－10
A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功
B．飞机的动能增加
C．橡皮条的弹性势能减少
D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
【解析】 在弹出飞机的过程中，橡皮条收缩产生弹力将飞机弹出，弹力对飞机做正功，飞机的动能增加，橡皮条的弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错．
【答案】 ABC
3．(多选)(2011·新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
【解析】 运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确．选取运动员、地球和蹦绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确．重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的与选取的重力势能参考零点无关，故D错．
【答案】 ABC
4. 在做“验证机械能守恒定律”实验时，以下说法不正确的是( )
A．选用重锤时，重的比轻的好
B．选用重锤时，密度大的比密度小的好
C．选用重锤后要称质量
D．重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力
【解析】 机械能守恒的条件是只有重力做功，实验时重物受到空气阻力和打点计时器对纸带的阻力作用，只有这些阻力相对于重力足够小时，才可验证机械能守恒，故应选用密度大、体积小、较重的锤，故A、B、D正确，C错误．
【答案】 C
5．如图2－3－11所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为( )
图2－3－11
A．0 B．mgh
C．mgH D．mg(H＋h)
【解析】 重力势能的大小是相对零势能参考平面而言的，零势能参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同．据题意知已选定桌面为零势能参考平面，设小球在最高点时的高度为H，其机械能为mgH，小球下落过程中只受重力作用，重力势能转化为动能，但其机械能保持不变，所以小球落到地面前瞬间的机械能也为mgH.
【答案】 C
6．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下面哪些测量工具是必需的 ( )
A．天平 B．弹簧测力计
C．刻度尺 D．秒表
【解析】 实验时要验证的表达式为mghn＝mv，即ghn＝v，其中vn＝，故需要的测量工具为刻度尺，只有C正确．
【答案】 C
7．(多选)(2013·山东高考)如图2－3－12所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )
图2－3－12
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
【解析】 这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能量的转化关系．
除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正确．
【答案】 CD
8．如图2－3－13所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开高为H的桌面，若以桌面为零势能面．不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )
图2－3－13
A.mv＋mgh
B.mv－mgh
C.mv＋mg(H－h)
D.mv
【解析】 因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为零势能参考面，故物体在抛出时的机械能为mv，则在运动过程中任何位置的机械能均为mv，则选项D正确．
【答案】 D
9．(多选)(2013·厦门高一检测)如图2－3－14所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中
( )
图2－3－14
A．重物的重力势能减少
B．重物的重力势能增加
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减少
【解析】 重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减少的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减少．
【答案】 AD
10．如图2－3－15为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
图2－3－15
A．米尺
B．秒表
C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有__________________________．(写出两个原因)
【解析】 (1)用A项米尺测量长度，用D项交流电源供打点计时器使用．(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时选取的始末两点距离过近；交流电频率不稳定．
【答案】 (1)A、D (2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取始末两点距离过近；交流电频率不稳定(任选其二)
11．如图2－3－16所示，半径为R＝0.45 m的光滑的1/4圆周轨道AB与粗糙水平面BC相连，质量m＝2 kg的物块由静止开始从A点滑下经B点进入动摩擦因数μ＝0.2的水平面．求：
图2－3－16
(1)物块经过B点时的速度大小vt和距水平面高度为3R/4时的速度大小v；
(2)物块过B点后2 s内所滑行的距离s；
(3)物块沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？
【解析】 (1)由机械能守恒定律得mgR＝mv
解得vt＝＝m/s＝3 m/s
由机械能守恒定律得
mgR＝mg·R＋mv2
解得v＝ ＝ m/s＝1.5 m/s.
(2)物块做减速运动的加速度大小为
a＝＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
因为物块经过B点后运动的时间
t停＝＝1.5 s<2 s
所以s＝ t停＝·t停＝2.25 m.
(3)物块克服摩擦力所做的功为
W＝fs＝μmgs＝0.2×2×10×2.25 J＝9 J.
【答案】 (1)3 m/s 1.5 m/s (2)2.25 m (3)9 J
12．如图2－3－17所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？
图2－3－17
【解析】 M、m及绳相互组成的系统在相互作用过程中，除M所受的重力做功外，绳的拉力对M做负功，对m做正功，且两功之和为零，故系统的机械能守恒．
解法一：用ΔEk增＝ΔEp减求解
在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为
ΔEk增＝(M＋m)v2
系统减少的重力势能为ΔEp减＝Mgh
由ΔEk增＝ΔEp减得：(M＋m)v2＝Mgh，
解得v＝.
解法二：用ΔE初＝ΔE末求解
设M开始离桌面的距离为x，取桌面所在的水平面为零势能参考平面，则
系统的初态机械能为ΔE初＝－Mgx，
系统的末态机械能为
E末＝－Mg(x＋h)＋(M＋m)v2
由E初＝E末得：
－Mgx＝－Mg(x＋h)＋(M＋m)v2，
解得：v＝.
解法三：用ΔEA增＝ΔEB减求解
在M下降的过程中，m增加的机械能为ΔEm＝mv2，M减少的机械能为ΔEM＝Mgh－Mv2，
由ΔEA增＝ΔEB减得：
mv2＝Mgh－Mv2，
解得v＝.
【答案】
1．煤、石油、天然气和生物质能作为能源的共同特点是( )
A．可再生能源，取之不尽，用之不竭
B．不可再生能源，用一点，少一点
C．来自太阳辐射的能量
D．污染环境的能源
【解析】 煤、石油、天然气是不可再生能源，对环境污染严重，生物质能是可再生能源，对环境无污染或污染少，但它们都来自太阳辐射．C项正确．
【答案】 C
2．下述做法能改善空气质量的是 ( )
A．以煤等燃料作为主要生活燃料
B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源
C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D．限制使用电动车
【解析】 本题考查的是当今社会的热门话题：环境保护、改善空气质量，主要是减少污染气体的排放．
【答案】 B
3．某中学“STS”小组对开发和利用水资源进行研究，同学们认为在放自来水时，水的机械能没有得到利用而白白浪费．于是他们在老师的指导下经过研制，在水龙头处安装了一只小型水轮发电机，当放水时水的机械能转化为电能．设小型水轮发电机的效率为40%，水塔内的水面高于水龙头10 m，且保持不变．当水龙头放出1 t水时，小型水轮发电机所产生的电能为( )
A．4 000 J B．98 000 J
C．588 000 J D．39 200 J
【解析】 W1＝mgh，W2＝ηW1＝40%×1 000×9.8×10 J＝3.92×104 J.
【答案】 D
4．在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示的是每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝.一个人骑电动自行车，消耗1 MJ(106 J)的能量可行驶30 km；一辆载有4人的普通轿车，消耗320 MJ的能量可行驶100 km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是( )
A．6∶1 B．12∶5 C．24∶1 D．48∶7
【解析】 由题给信息可知：电动自行车的客运效率/轿车的客运效率＝1×30 km/1 MJ∶(4×100 km/320 MJ)＝24∶1，故选C.
【答案】 C
5．(多选)下列哪些物理过程是不可逆的( )
A．在一绝热容器内盛有液体，通过不停地搅动使液体的温度升高
B．在一个传热的容器内盛有液体，容器放在一恒温的大水池内，不停地搅动液体，但液体的温度不变
C．用一根不可伸长的细轻绳悬挂一个小球，上端固定，把小球拉离平衡位置由静止释放(不计阻力)，小球会摆动
D．在一绝热容器内，不同温度的气体进行混合
【解析】 在A、B、D所述的三个过程中，都涉及了热现象，即A中是通过做功使机械能转化为内能，B中是通过做功使机械能转化为内能及“热传导”，D中是“热传导”，所有过程都不可逆，对于C中的过程，只涉及动能与势能的转化，不涉及热现象，此过程是可逆的．
【答案】 ABD
6．(多选)关于能源的利用，下列说法中正确的是( )
A．由于我国煤和石油的储量十分丰富，所以太阳能和核能的开发在我国并不十分重要
B．能源的利用过程，实质上是能的转化和传递过程
C．现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气
D．煤、石油和天然气的化学能归根结底来自太阳能
【解析】 我国煤和石油的储量较丰富但人均占有量很低，开发太阳能和核能，改善能源结构具有十分重要的意义，可知A错．
【答案】 BCD
7．(多选)下列说法中正确的有( )
A．热量能自发地由高温物体传给低温物体
B．内能不能转化为动能
C．内能不能自发地转化为动能，而不引起其他变化
D．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性
【解析】 根据能量转化和转移的方向性，自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性，D项正确；根据热传递过程中的方向性，A项正确；根据内能与机械能转化时的方向性，B项错误，C项正确．
【答案】 ACD
8．(多选)能源可划分为一级能源和二级能源．自然界以现成形式提供的能源称为一级能源；需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二级能源．氢气是一种高效而没有污染的二级能源，它可以由自然界中大量存在的水来制取：2H2O===2H2＋O2－517.6 kJ.下列叙述正确的是( )
A．电能是二级能源 B．水力是二级能源
C．天然气是一级能源 D．焦炉气是一级能源
【解析】 焦炉气是焦炉厂进行生产时产生的衍生物质，故不是一级能源．天然气和水力都是自然界中现成的能源，是一级能源，B项错、C项正确．显然电能是二级能源，A项正确．
【答案】 AC
9．下列过程中，可能发生的是( )
A．某工作物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有引起其他变化
B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发溢进去，恢复原状
C．内能不会自动地从低温物体向高温物体转移
D．将两瓶不同液体互融，然后又自发地各自分开
【解析】 自然界实际进行的与热现象有关的一切宏观过程都是有方向性的不可逆过程，故只有C项正确．
【答案】 C
10．如果每人每年节约用电1千瓦时，那么，全国13亿人口每年节约用电相当于多少吨标准煤燃烧释放的能量？(标准煤热值为2.93×107 J/kg)
【解析】 由题可知，共节约电能为
E＝1.3×109×3.6×106 J＝4.68×1015 J
由E＝mQ可知可节约煤
m＝＝ kg
＝1.6×108 kg＝1.6×105 t.
【答案】 1.6×105 t
11．水能是可再生能源，可持续地利用它来发电，为人类提供“清洁”的能源．一水力发电站，水流的落差为h＝20 m，水流冲击水轮机发电时，水流动能的20%将转化为电能，若发电机的功率是200 kW，g取10 m/s2，则每分钟流下的水量是多少千克？(水流初始动能不计)
【解析】 设每分钟流下的水量为m，则水流的动能Ek＝mgh，由题意知，mgh×20%＝Pt，故
m＝＝ kg＝3×105 kg.
【答案】 3×105 kg
12．(2013·澄迈高一检测)在质量为0.5 kg的重物上安装一极轻的细棒，(设细棒足够长)如图2－4－2所示，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0 s的时间里，重物落下了0.50 m，在此过程中手和细棒之间所产生的热量占势能变化量的百分比是多少？
图2－4－2
【解析】 设物体下落的加速度为a，
则h＝at2
1秒末物体速度为v＝at
解以上两式得v＝1 m/s
×100%＝90%.
【答案】 90%
