课件22张PPT。摩擦力做功的特点 对功率的理解及应用 课件68张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束机械功的含义 位移 一致 恒力大小为F 位移s W Fscosα 机械功的计算 正功 不做功 负功 合力 F合scos α 功的计算 正功和负功 总功及其求法 综合解题方略——木板滑块模型中的摩擦力做功问题 课时作业（一）课件53张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束机械功的原理 等于 W有用＋W额外 W输出＋W损失 做功和能的转化 做功 能量转化 能量转化 传递能量 转移 转化 功的原理及应用 对功能关系的理解 易错案例警示——对功能关系理解不到位引起错误 课时作业（二）课件66张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束功率的含义 时间t 做功快慢 J/s W 千瓦 功率与力、速度的关系 Fv 平均功率 平均速度 瞬时速度 长时间 小于 等于 平均功率与瞬时功率 机车的两种起动方式 综合解题方略——功率与牛顿运动定律及图象问题的综合 课时作业（三）课件54张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束功率与机械效率 总功 总功率 有效程度 机械的使用 轻松 有效 高智能 生产 生活 危害 机械效率 合理使用机械、提高机械效率 综合解题方略——组合机械的效率问题 课时作业（四）综合检测(一)
第1章 功和功率
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共计42分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．下列各过程中所指出的力，做功不为零的有( )
A．肩负重物的人沿水平路面行走时，肩对重物的支持力
B．汽车沿斜坡向上运动时，斜坡对汽车的支持力
C．用手指捏住玻璃板竖直提起时，手指对板的压力
D．放在水平传送带上的物体，随传送带以相同加速度运动时，物体对传送带的摩擦力
【解析】 A、B、C三个选项中提到的力都与相应的运动方向垂直，所以都不做功．只有D中物体对传送带的摩擦力与传送带的运动方向一致，做功不为零．
【答案】 D
2．如图所示，力F大小相等，A、B、C、D物体运动的位移s也相同，下列哪种情况F做功最小( )
【解析】 力F做功多少与接触面粗糙程度无关，由功的定义式W＝Fscos α，可知D中cos α最小，所以F做功最小．
【答案】 D
图1
3．甲乙两个物体做功与所需时间的关系如图1所示，甲乙做功的功率分别用P甲和P乙表示．下列说法正确的是( )
A．P甲
B．P甲>P乙
C．P甲＝P乙
D．无法确定
【解析】 根据W＝Pt，则P甲>P乙，故B正确．
【答案】 B
图2
4．如图2所示，均匀长直木板长L＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2 kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g取10 m/s2)( )
A．0.8 J B．1.6 J
C．8 J D．4 J
【解析】 将木板推下桌子即木板的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，即W＝Fs＝μmgL/2＝0.2×2×10×0.4/2 J＝0.8 J．故A正确．
【答案】 A
5．(多选)把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中
( )
A．重力所做的功为零
B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零
D．空气阻力做的功为－2fh
【解析】 整个过程位移为零，重力所做的功为零，A选项正确；空气阻力在上升和下降过程所做的功都为－fh，整个过程做的功为－2fh，D选项正确．
【答案】 AD
6．一辆小车在水平路面上匀速前进，从某时刻起小车受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律应是图中的( )
图3
【解析】 小车所受牵引力F>f，合力恒定，做匀加速直线运动，v＝v0＋at，所以牵引力功率P＝Fv＝Fv0＋Fat，D正确．
【答案】 D
7．(多选)(2013·全国新课标Ⅰ)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图4(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )
(a)
(b)
图4
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的
B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g
D．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
【解析】 本题应从v－t图像、牛顿第二定律、力的合成等角度入手．
由v－t图像面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x＝×3×70 m＝105 m，即约为无阻拦索时的，选项A正确；由v－t图像斜率知，飞机与阻拦索作用过程中(0.4 s～2.5 s时)，其F合恒定，在此过程中阻拦索两段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B错误；在0.4 s～2.5 s时间内，加速度a＝ m/s2≈27.1 m/s2>2.5g，选项C正确；在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机的作用力F合不变，但v减小，所以功率减小，选项D错误．
【答案】 AC
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤、有数值计算的要注明单位．)
8．(6分)汽车牵引着高射炮以36 km/h的速度水平匀速前进，汽车发动机的输出功率为60 kW，则汽车和高射炮在前进中所受的阻力为________．
【解析】 由于汽车是匀速前进的，所以汽车的牵引力等于汽车受到的阻力，由P＝Fv，即P＝fv代入数值可解得f＝6×103 N.
【答案】 6×103 N
图5
9．(8分)如图5所示，用一动滑轮拉一物体A，以0.5 m/s的速度在水平面上匀速运动，物体A重为20 N，受到的摩擦力是物重的0.2倍，水平拉力F为2.5 N，2 s内拉力做的功是________J，滑轮的机械效率是________(不计滑轮重力)．
【解析】 f＝0.2×G＝0.2×20 N＝4 N
因为是动滑轮，则其拉力
F＝＝＝2 N
而实际拉力F′＝2.5 N
物体A 2 s内运动s＝vt＝0.5 m/s×2 s＝1 m
故W有＝f×s＝4 N×1 m＝4 J
W总＝F′×1 m×2＝2.5×2 J＝5 J
η＝＝＝80%.
【答案】 5 J 80%
10．(12分)一拉排球运动员，体重70 kg，身高1.80 m，静止站立时伸直手臂摸到的最大高度为2.30 m，跳起来能摸到的最大高度为3.30 m，起跳过程时间为0.4 s，那么他起跳时做的功为多少？起跳过程中的平均功率约为多大？(g取10 m/s2)
【解析】 运动员起跳时做的功等于克服重力做的功，即W＝mgh＝70×10×1 J＝700 J
平均功率P＝＝W＝1 750 W
【答案】 700 J 1 750 W
图6
11．(14分)(2013·厦门一中高一检测)如图6所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉至顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功；
(2)物体的重力做的功；
(3)物体受到的各力对物体做的总功．
【解析】 (1)工人拉绳子的力：F＝mgsin θ
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcos α，得W1＝mgsin θ2L＝2 000 J.
(2)重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsin θ＝－2 000 J.
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0.
【答案】 (1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0
12．(18分)物体在水平地面上受到水平力F的作用，在6 s内的v－t图象如图7(a)所示，力F做功的功率的P－t图象如图(b)所示，则：
图7
(1)物体的质量为多少？
(2)物体和地面间的动摩擦因数为多少？(g取10 m/s2)
【解析】 前2 s，物体做匀变速运动，由v－t图象可知加速度a＝3 m/s2,2～6 s，物体做匀速运动，牵引力等于摩擦力．由P－t图象可知：
2 s时，P＝30 W，又P＝Fv，所以
F＝＝ N＝5 N
2～6 s内，功率恒为10 W，则摩擦力
f＝F′＝＝ N＝ N
由牛顿第二定律，得
m＝＝ kg，
μ＝＝＝＝0.15.
【答案】 (1) kg (2)0.15
1．(多选)一个力对物体做了负功，则说明( )
A．这个力一定阻碍物体的运动
B．这个力不一定阻碍物体的运动
C．这个力的方向与物体位移方向的夹角θ>90°
D．这个力的方向与物体位移方向的夹角θ<90°
【解析】 力对物体做负功即阻碍物体的运动，故A正确；此时90°<θ≤180°，C正确．
【答案】 AC
2．(2013·济南一中检测)一物体自高处做自由落体运动，下落的高度为h，下落的时间为t，关于重力对物体所做的功，下列说法中正确的是( )
A．运动的前t/2比后t/2内重力做的功多
B．运动的后t/2比前t/2内重力做的功多
C．运动的前t/2和后t/2内重力做的功相等
D．运动的前t/2做的功是后t/2内重力做的功的1/4
【解析】 自由落体运动是匀加速直线运动，显然运动的后t/2时间内的位移比前t/2时间内的位移大，故A、C错误，B正确；根据公式h＝gt2知运动的前t/2的位移是时间t内位移的1/4，运动的前t/2做的功是后t/2内重力做的功的1/3，D错误．
【答案】 B
3．如图1－1－10所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力( )
图1－1－10
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做负功
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
【解析】 弹力的方向总是垂直于接触面；对斜面进行受力分析可知， 斜面会向左运动，如图所示，小球的初始位置为A，末位置为B，位移与FN并不垂直，夹角为钝角，因此做负功．
【答案】 B
4．(多选)质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功
C．如果物体做减速直线运动，F一定做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功
【解析】 由题意可知，如果物体做加速直线运动，F与s方向相同，F做正功；物体做减速直线运动时，F与s方向可能相同，也可能相反，故F可能做正功，也可能做负功；物体做匀速直线运动，F与s方向相同，F做正功．
【答案】 AD
5．(多选)关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功
C．静摩擦力对物体可以做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功
【解析】 静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故B、C正确，A、D错误．
【答案】 BC
6．如图1－1－11所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是( )
图1－1－11
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A不做功，因为A未运动；但B克服摩擦力做功
C．摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功
D．摩擦力对A、B都不做功
【解析】 A物体静止不动，不发生位移，因此摩擦力对A不做功，B受到的摩擦力与其运动方向相反，因此摩擦力对B做负功，即B克服摩擦力做功．
【答案】 B
图1－1－12
7．(多选)如图1－1－12所示，在匀加速运动的车厢内一个人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则以下结论中正确的是( )
A．人对车厢的推力不做功
B．人对车厢的摩擦力做负功
C．人对车厢的作用力不做功
D．人对车厢的作用力做负功
【解析】 在水平方向上，人对车厢的作用力有两个：对车厢向前的推力和对车厢地板向后的摩擦力．车厢的运动方向向右，所以人对车厢的推力做正功，人对车厢的摩擦力做负功，故选项A错误，B正确；由于人随车厢向前做匀加速运动，故车厢对人的总的作用力(即车厢对人的推力和摩擦力的合力)向前，人对车厢的总的作用力向后，所以人对车厢所做的总功为负功，故选项C错误，D正确．
【答案】 BD
8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图1－1－13甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )
甲 乙
图1－1－13
A．W1＝W2＝W3 B．W1C．W1【解析】 力F做的功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移数值(v－t图象中图线与坐标轴围成的面积)的乘积，第1秒内，位移为一个小三角形面积S；第2秒内，位移也为一个小三角形面积S；第3秒内，位移为两个小三角形面积2S，故W1＝1S，W2＝3S，W3＝4S，所以W1【答案】 B
9．(2013·三明一中高一期中)如图1－1－14所示，物体在力F作用下在水平面上发生一段位移，设在这三种情况下力F和位移s的大小都相同：F＝10 N，s＝1 m，角θ的大小如图1－1－14中甲、乙、丙所示．则这三种情况下力F对物体所做的功分别为W1＝_____________，W2＝__________，W3＝___________.
图1－1－14
【解析】 根据功的公式W＝Fscos α，分别代入题给条件得W1＝Fscos 30°＝10×1× J＝5 J
W2＝Fscos 150°＝－10×1× J＝－5 J
W3＝Fscos 30°＝10×1× J＝5 J.
【答案】 5 J －5 J 5 J
10．如图1－1－15所示，用力拉一质量为m的物体，使它沿水平地面匀速移动距离s.若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为多少？
图1－1－15
【解析】 分析物体受力，由平衡条件得
水平方向上：Fcos α＝f
竖直方向上：N＋Fsin α＝mg
又因为f＝μN
以上三式联立解得F＝
故W＝Fscos α＝.
【答案】
11.
图1－1－16
在加拿大温哥华举行的第21届冬季奥运会上，滑雪队员由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，如图1－1－16所示，然后在水平面上前进至B点停下．已知A点到水平面的高度为h，滑雪板与斜坡、水平面之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L，滑雪者在AB段运动的过程中，重力、支持力及摩擦力所做的功各为多少？
【解析】
如图所示，运动员的运动可分为两个阶段，在斜面上运动阶段，重力做功WG1＝mgh，支持力做功WN1＝0
摩擦力做功
Wf1＝－μmgcos θ·＝－μmgL1
在水平面上运动阶段重力做功WG2＝0
支持力做功WN2＝0
摩擦做功Wf2＝－μmgL2
故在AB段运动过程中，重力做功
WG＝WG1＋WG2＝mgh.
支持力做功WN＝0.
摩擦力做功
Wf＝Wf1＋Wf2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.
【答案】 mgh 0 －μmgL
图1－1－17
12．如图1－1－17所示的水平传送装置，AB间距为l，传送带以速度v匀速运转．把一质量为m的零件无初速度地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，试探究从A到B的过程中，摩擦力对零件所做的功是否一定为μmgl?
【解析】 求解摩擦力对零件所做的功，关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少．当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小f＝μmg，
若零件的末速度为v，则它加速运动的位移为l′＝＝.
由于题中没有给出各物理量之间的定量关系，故存在两种可能．
(1)若l≤l′＝，则零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，零件在从A到B的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功W＝fl＝μmgl.
(2)若l>l′＝，则零件在到达B处之前已经达到传送带的速度v，零件只是在达到速度v之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v运动，零件就不受摩擦力作用，既无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，摩擦力对零件所做的功W′＝fl′＝μmg＝mv2.
【答案】 见解析
1．关于功和能，下列说法正确的是( )
A．功可以转化为能，能可以转化为功
B．做了多少功，一定有多少能发生了转化
C．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程
D．人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量
【解析】 功和能是两个不同的概念，功为一过程量，能是一个状态量，做功的过程是一种形式的能量转化为另一种形式的能量的过程，A错，B对．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，C错．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节内的摩擦等)做功，同时消耗能量，D错．
【答案】 B
2．如图1－2－4所示的甲、乙两种装置，将同一物体匀速提升1 m，如果不计摩擦，那么拉力F所做的总功W甲、W乙的关系为( )
图1－2－4
A．W甲＝W乙 B．W甲>W乙
C．W甲【解析】 甲、乙两种方式将同一重物提升相同的高度，有用功相同，但由于甲装置中需要克服动滑轮的重力做功，总功大于有用功，而乙装置中总功等于有用功，所以所做的总功W甲>W乙，选项B正确．
【答案】 B
3．盘山公路总是筑得盘旋曲折，因为( )
A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功
B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力
D．盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度，增加车辆的稳度
【解析】 根据功的原理，增大位移，可以省力，但任何机械都不省功，所以C项正确．
【答案】 C
4．将货物沿斜面推至车厢中，下列说法正确的是( )
A．推力所做的功等于克服重力所做的功
B．推力所做的功等于克服摩擦力所做的功
C．推力所做的功为有用功
D．克服重力所做的功为有用功
【解析】 推力所做的功为动力功，根据功的原理，它应等于克服阻力所做的功，而阻力应为摩擦力和重力，因而选项A、B、C错．
【答案】 D
5．如图1－2－5所示，两个相同的物体在相同的地面上，作用力F1和F2分别作用在两物体上，使两物体匀速运动，位移为s，则下列说法正确的是(不计绳与滑轮间的摩擦)( )
甲 乙
图1－2－5
A．F1>F2，F1比F2做的功多
B．F1＝F2，F1与F2做功相等
C．F1>F2，F1与F2做功相等
D．F1＝F2，F1比F2做的功少
【解析】 因物体质量相同且位于相同的地面上，因而两物体所受的阻力相等，根据功的原理，F1与F2所做的功相等；根据平衡条件可知，F1等于摩擦力，而F2只等于摩擦力的一半，因而F1>F2，故选项C正确．
【答案】 C
6．(多选)小明背着2 kg的书包步行从一楼爬到四楼上升了10 m，下列说法正确的是( )
A．小明体内有200 J的化学能发生了转化
B．小明体内消耗的化学能大于200 J
C．小明对书包做的功大于200 J
D．小明克服书包重力做的功等于200 J
【解析】 在小明背书包上升10 m的过程中，需克服书包的重力做功W＝mgh＝2×10×10 J＝200 J；同时还要克服自身的重力做功故人体消耗的化学能大于200 J，故B、D正确．
【答案】 BD
7．(多选)一个运动员在水平光滑的冰面上做匀速滑动，则( )
A．这个运动员没有能量
B．这个运动员的能量不发生变化
C．这个运动员没有对外做功
D．以上说法均不对
【解析】 运动员具有动能且动能不发生变化，水平面光滑，则运动员没有对外做功，故能量没有转化，即运动员的能量不发生改变．
【答案】 BC
8．(多选)举重运动员把重800 N的杠铃举高2 m，下列说法不正确的是( )
A．人体内有1 600 J的化学能发生了转化
B．人体内消耗的化学能大于1 600 J
C．人对杠铃做的功小于1 600 J
D．人克服杠铃重力做的功等于1 600 J
【解析】 运动员把杠铃举高2 m的过程，需克服重力做功WG＝800×2 J＝1600 J；同时运动员体内的内能也要增加，故人体消耗的化学能大于1600 J，其中有1600 J的化学能用来对杠铃做功．
【答案】 AC
图1－2－6
9．(2013·南平高一检测)如图1－2－6所示，用滑轮组提升一质量m＝20 kg的物体，物体匀速升高h＝3 m.
(1)若不计滑轮的质量、绳子的质量和一切摩擦，则力F做多少功？(g取10 m/s2)
(2)若不计一切摩擦和绳子的重力，而下端滑轮的质量m0＝1 kg，则力F做的功W动、力F做的有用功W有用和额外功W额外分别为多少？
【解析】 (1)方法1：利用功的表达式计算，不计滑轮质量及摩擦时F＝mg，F作用点的位移s＝3h，
则力F做的功W＝Fs＝mg·3h＝mgh＝20×10×3 J＝600 J
方法2：因物体匀速运动，利用功的原理，W＝mgh＝600 J.
(2)若考虑下端滑轮的重力，则
F＝(m0＋m)g
F作用点位移s＝3h
则力F做的功为W动＝Fs＝(m0＋m)g·3h＝630 J
其中有用功为提升重物所做的功
W有用＝mgh＝600 J
额外功是克服滑轮重力所做的功
W额外＝m0gh＝30 J.
【答案】 (1)600 J (2)630 J 600 J 30 J
10．如图1－2－7所示，质量为m的均匀长方体木块一面的边长分别是a和b，平放在水平地面上．现把木块竖立起来，则人至少要对木块做多少功？
图1－2－7
【解析】 木块平放在水平地面上时，重心距地面的最大高度为，将木块竖立起来的过程中，重心距地面的最大高度为，所以至少要克服重力做功为：
W＝mg(－)＝mg(－a)．
【答案】 mg(－a)
11．如图1－2－8所示，人通过动滑轮和定滑轮拉一质量为10 kg的物体，使物体匀速升高0.5 m．(g取10 m/s2)
图1－2－8
(1)如不计滑轮重力和摩擦力，弹簧测力计的示数为多少？人对物体做的功为多少？
(2)因滑轮的重力和摩擦力的影响，现在弹簧测力计的读数为60 N，拉动过程中，人做的总功为多少？其中有用功和额外功分别为多少？
【解析】 (1)弹簧测力计示数F＝＝50 N
人对物体做的功
W＝F·2h＝50×2×0.5 J＝50 J.
(2)人做的总功
W总＝F′·2h＝60×2×0.5 J＝60 J
有用功W有用＝mgh＝10×10×0.5 J
＝50 J
额外功W额外＝W总－W有用＝60 J－50 J＝10 J.
【答案】 (1)50 N 50 J (2)60 J 50 J 10 J
12．(2013·漳州高一检测)如图1－2－9所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三种不同的方法把水泥从一楼运到三楼，根据图中的数据进行分析，这三种方法中：
图1－2－9
(1)所做的有用功分别是多少？
(2)哪种方法所做的总功最多，是多少？哪种方法所做的总功最少，是多少？
【解析】 (1)甲、乙、丙三位工人都是将重为400 N的水泥运到三楼，有用阻力相同，都为水泥的重力，故三人所做的有用功都为
W有用＝G水泥h＝400×6 J＝2 400 J.
(2)工人甲做的总功为
W甲＝(G水泥＋G桶＋G人)h
＝(400＋20＋400)×6 J＝4 920 J
工人乙做的总功为
W乙＝(G水泥＋G桶＋G滑轮)h
＝(400＋20＋10)×6 J＝2 580 J
工人丙做的总功为
W丙＝(G水泥＋G口袋＋G滑轮)h
＝(400＋5＋10)×6 J＝2 490 J
可见工人甲做的总功最多，工人丙做的总功最少．
【答案】 见解析
1．(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是( )
A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大
B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大
C．力对物体做功少，其功率可能很大；力对物体做功多，其功率也可能很小
D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量
【解析】 功率P＝，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大．单纯地只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素情况的说法是错误的，故A、B错误．如果W较小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能很小，所以C正确．由P＝可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．
【答案】 CD
2．某同学进行体能训练，用100 s跑上了20 m高的高楼，试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是( )
A．10 W B．100 W
C．1 kW D．10 kW
【解析】 本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量大小要有比较切合实际的估计，设人的质量m＝50 kg，则有＝＝ W＝100 W．故正确答案为B.
【答案】 B
3．质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为( )
A．ma2t B.ma2t
C．2ma2t D.ma2t
【解析】 物体所受的合力F＝ma，
经时间t速度v＝at，则＝＝，
故P＝F＝ma2t，B正确．
【答案】 B
4．汽车从静止开始保持加速度a做匀加速运动的最大时间为tm，此后汽车的运动情况( )
A．加速度为零，速度恒定
B．加速度逐渐减小到零，速度也逐渐减小到零
C．加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大值后保持匀速
D．加速度逐渐增大到某一值后不变，速度逐渐增大到最后匀速
【解析】 tm时机车功率达额定功率，此后速度增加，由P＝Fv知，牵引力将逐渐减小，加速变减小，当加速减为零时，速度达最大而匀速．
【答案】 C
5．质量为2 kg的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在3 s末重力对物体做功的瞬时功率是(g取10 m/s2)( )
A．150 W B．300 W
C．60 W D．600 W
【解析】 由P＝Fv知：PG＝mgvy＝2×10×10×3 W＝600 W.
【答案】 D
6．(2013·龙岩高一检测)物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，下列说法正确的是( )
图1－3－5
A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
【解析】 由W＝Fs知F对A和B做功一样多，B在粗糙水平面上由于受到阻力的作用，B的加速度小，由s＝at2知，通过相同的位移，B用的时间长，由P＝知力对A做功的平均功率大，因此D正确．
【答案】 D
7．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一段时间内保持匀加速运动，则( )
A．不断减小牵引功率
B．不断增大牵引功率
C．保持牵引功率不变
D．不能判断牵引功率的变化
【解析】 由牛顿第二定律可知F－f＝ma.由于a不变则F不变，根据P＝Fv，F不变v增加，功率P增大．
【答案】 B
8．汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比．如果汽船以速度v水平匀速航行时，发动机的功率为P，则当汽船以速度2v水平匀速航行时，发动机的功率为( )
A.P B．2P
C．4P D．8P
【解析】 当汽船以速度v匀速航行时：
P＝Fv＝kv2·v＝kv3 ①
当汽船以速度2v匀速航行时：
P′＝F′2v＝k4v2·2v＝8kv3 ②
分析可知：正确选项为D.
【答案】 D
图1－3－6
9. (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图1－3－6所示，力的方向保持不变，则( )
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为
【解析】 2t0时刻的速度v1＝2t0＝
0～2t0内的位移s1＝(2t0)2＝2
3t0时刻的速度v2＝v1＋t0＝，
2t0～3t0内的位移s2＝(v1＋v2)t0＝，
所以3t0时刻的瞬时功率为：P3＝3F0v2＝，故B选项正确．
在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的功
W＝F0s1＋3F0s2＝
在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为P＝，故D选项正确．
【答案】 BD
10．一辆质量为2.0×103 kg的汽车以额定功率6.0×104 W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20 m/s，加速度为0.50 m/s2，求(g取10 m/s2)：
(1)汽车所能达到的最大速度是多大？
(2)当汽车的速度为10 m/s时的加速度是多大？
【解析】 (1)v＝20 m/s时，F＝＝3×103 N，F－f＝ma，当a＝0.50 m/s2时，f＝2×103 N，当牵引力等于阻力时，v最大，所以vmax＝＝30 m/s.
(2)当v′＝10 m/s时，F′＝＝6×103 N，
a＝＝2 m/s2.
【答案】 (1)30 m/s (2)2 m/s2
11．如图1－3－7所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
图1－3－7
(1)物体滑到底端过程中重力的功率．
(2)物体滑到斜面底端时重力的功率．
【解析】 (1)此功率为平均功率，应用平均功率的计算公式：＝得：
＝ ①
下滑时间为t，则由运动学公式得：
＝gsin θt2 ②
由①②得：＝mgsin θ.
(2)此功率为瞬时功率，应用瞬时功率的计算公式：P＝Fv得：
P＝mgvsin θ ③
由运动学公式得：
v2－0＝2gsin θ ④
由③④两式得：P＝mgsin θ.
【答案】 (1)mgsin θ (2)mgsin θ
12．(2013·福州高一检测)如图1－3－8所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速直线运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
图1－3－8
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
【解析】 (1)牵引力F等于重物重力即F＝mg时，
v＝vm＝1.02 m/s
此时功率最大
Pm＝Fv＝mgvm＝5×104×1.02 W＝5.1×104 W.
(2)匀加速的末状态P＝Pm
由F－mg＝ma知F＝m(g＋a)
此时速度v0＝＝＝1.0 m/s
匀加速的时间为t＝＝5 s
所以第2 s末的瞬时功率
P＝Fv＝m(g＋a)at1＝2.04×104 W.
【答案】 (1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
1．下列对功率和机械效率的说法，正确的是( )
A．现在机械的机械效率小于1，将来有可能出现新的机械，其效率大于1
B．功率的大小与机械效率的大小无关
C．机械效率越大，说明有用功越多
D．功率越大，机械效率越大
【解析】 机械在做功过程中，W总＝W有用＋W额外；W有用永远不可能大于W总，因此机械效率不可能大于1，A错误；功率和机械效率是两个不同的物理量，功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是表示对总能量利用率大小的物理量，二者没有必然联系，B正确，D错误；机械效率越大，说明有用功在总功中占的比例越大，但总功、有用功都不一定越多，C错误．
【答案】 B
2．要提高某一机械的效率，可以采取的正确方法是( )
A．增加机械做功的时间
B．减小机械做功的时间
C．有用功一定，减少额外功
D．增加重物上升的高度
【解析】 在使用机械时，改变机械做功的时间或高度，有用功和总功会同时改变相同的倍数，由η＝W有用/W总可得，机械效率不会改变．由η＝W有用/W总、W总＝W有用＋W额外可得η＝W有用/(W有用＋W额外)，当W有用一定时，W额外越少，η就越高．
【答案】 C
3．有甲、乙两台机械，功率P甲>P乙，机械效率η甲<η乙，下列说法正确的是( )
A．在相同的时间内，乙机械做的功多
B．做相同的有用功，甲用的时间少
C．甲机械中的摩擦阻力一定比乙机械中的大
D．甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比
【解析】 机械所做的功W＝Pt，由于P甲>P乙，所以在相同时间内W甲>W乙，故A错；机械所做的有用功W有＝ηPt，由此可知有用功由η、P、t三个因素决定，所以无法比较做相同的有用功所用的时间，故B错；无用功应包括克服摩擦阻力和额外阻力所做的功，所以效率低的机械摩擦阻力不一定大，故C错；根据定义式η＝可知，D正确．
【答案】 D
4．下列哪种机械是实际中不可能存在的( )
A．省力不省功的机械
B．机械效率高，但功率小的机械
C．做功快，但机械效率低的机械
D．机械效率等于1的机械
【解析】 根据功的原理，任何机械都不省功，但增大距离可以省力，选项A正确，由于功率与机械效率没有必然联系，机械效率高但功率小或机械效率低但功率大的机械都可能存在，选项B、C正确，由于实际中额外功是不可避免的，所以机械效率一定小于1，选项D错误．
【答案】 D
5．如图1－4－4所示，不计任何摩擦，分别用定滑轮、动滑轮、滑轮组把同一个物体匀速提升到同一高度，其中机械效率最高的是( )
图1－4－4
A．定滑轮 B．动滑轮
C．滑轮组 D．无法确定
【解析】 使用动滑轮和滑轮组提升物体，都需要克服滑轮自重做功，所做的功是额外功，而使用定滑轮不需克服滑轮自重做功，A正确．
【答案】 A
6．一滑轮组，不计绳子与滑轮间及所有滑轮的轮轴之间的摩擦，用它提升一重为G的货物时其机械效率为80%.若用此滑轮组来提升一重为2G的货物时，其机械效率将( )
A．大于80% B．等于80%
C．小于80% D．无法确定
【解析】 提高机械效率的方法有减小额外功和增大有用功．增加货物重量就是增大有用功，故机械效率将提高．
【答案】 A
7．有两个人利用斜面共同将木箱拉上汽车，为了提高斜面的机械效率，下列做法中可取的是( )
A．以较快的速度将木箱匀速拉上汽车
B．以较慢的速度将木箱匀速拉上汽车
C．改由一个人匀速将木箱拉上汽车
D．板长不变，改用光滑的斜面板将木箱匀速拉上车
【解析】 所做的有用功相同时，要提高斜面的机械效率，只有减小额外功．
【答案】 D
8．一个人用10 N的拉力，沿长为4 m的固定斜面将重为16 N的物体匀速地拉上高为2 m的斜面顶端，该人拉物体的机械效率η及斜面对物体的摩擦力F1的大小分别为( )
A．η＝50% F1＝8 N
B．η＝50% F1＝2 N
C．η＝80% F1＝8 N
D．η＝80% F1＝2 N
【解析】 人拉物体的机械效率η＝＝＝＝80%.由力的平衡条件得F－G－F1＝0，解得F1＝2 N．D正确．
【答案】 D
图1－4－5
9．(2013·文昌一中检测)如图1－4－5所示，用滑轮组提升重物时，重800 N的物体在10 s内匀速上升了1 m．已知拉绳子的力F为500 N，则提升重物的过程中( )
A．绳子自由端被拉下3 m
B．做的有用功是800 J
C．拉力F的功率是80 W
D．滑轮组的机械效率是60%
【解析】 该滑轮组是由2段绳子承担物体的重力，即s＝2h＝2×1 m＝2 m.
有用功W有用＝Gh＝800 N×1 m＝800 J，
总功W总＝Fs＝500×2 J＝1 000 J
拉力的功率P＝＝＝100 W，
滑轮组的机械效率
η＝＝＝80%.
【答案】 B
10．用一个装配好的滑轮组，把重力不同的物体提升相同的高度，在不计摩擦和绳重的情况下，被提升的物体越重，做的有用功就________，而额外功________，所以机械效率就________．(选填“变大”“变小”或“不变”)
【解析】 根据W有用＝Gh可判断有用功的变化．由于不计摩擦和绳子重，那么，克服动滑轮重力做的功等于额外功，因为是同一滑轮组，动滑轮受到的重力没变，所以额外功不变．由η＝W有用/W总、W总＝W有用＋W额外可得η＝1－W额外/W总，根据该公式可判断出机械效率的变化．
【答案】 变大 不变 变大
图1－4－6
11．如图1－4－6所示，重100 N的物体G在大小为12 N的水平向右的力F作用下，在水平方向匀速移动了2 m，弹簧测力计示数为5 N．试求滑轮的机械效率．
【解析】 由题图知，力F的作用点移动的距离为
s2＝s1＝×2 m＝1 m.
利用滑轮做的总功为
W总＝Fs2＝12×1 J＝12 J.
因物体做匀速运动，Ff＝F′＝5 N，
则有用功为
W有用＝Ff·s1＝5×2 J＝10 J.
根据η＝
得滑轮的机械效率为
η＝＝≈83.3%.
【答案】 83.3%
12．(2013·铜仁高一检测)人骑摩托车以60 km/h的速度沿水平路面匀速行驶，受到的阻力为100 N，如果燃烧1 L汽油释放的能量为3.7×107 J，摩托车的效率为14%，问摩托车牵引力的功率为多大？此人骑摩托车每行驶100 km消耗多少汽油？
【解析】 因摩托车匀速行驶，因此摩托车受力平衡，受到的阻力等于摩托车的牵引力，
因此牵引力
F＝f阻＝100 N，v＝60 km/h＝16.67 m/s
功率P＝Fv＝100×16.67 W＝1 667 W
每行驶100 km用1.67 h，约是6 000 s
所以牵引力提供的能量
E＝Pt＝1 667×6 000 J＝1.0×107 J
因摩托车效率是14%，所以燃烧汽油释放的能量
E′＝＝ J＝7.1×107 J，
此过程中摩托车的耗油量为
V＝ L＝1.9 L.
【答案】 1 667 W 1.9 L
