课件14张PPT。时间和空间的相对性 对物质的波粒二象性的理解 课件76张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束爱因斯坦的狭义相对论 惯性 3×108 运动 静止 变小 运动 运动速度 运动质量 静止质量 mc2 Δmc2 爱因斯坦广义相对论 空间 时间 弯曲大 量子化理论 任何温度 分子、原子 完全吸收 反射 波长 温度 紫外区 辐射 吸收 整数倍 nε 量子 hν 不连续 微观世界 相互作用量 状态 变化 牛顿 光的反射 光的颜色 惠更斯 爱因斯坦 康普顿 波粒二象性 微粒性 波动性 物质波 一种波 概率波 电子衍射 时间延缓效应和长度收缩效应是什么？ 质速关系和质能关系 量子化假设 波粒二象性 课时作业（十九）课件94张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束jiaruwenzijiaruwenzijiaruwenzijiaruwenzijiaruwenzijiaruwenzijiaruwenzijiaruwenzi课时作业（一）综合检测(六)
第6章 相对论与量子论初步
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共计42分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．(多选)关于狭义相对论的两个假设，正确的是( )
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
【解析】 根据狭义相对论的两个基本假说，可知A、B、C正确．
【答案】 ABC
2．关于爱因斯坦质能方程E＝mc2，下列说法错误的是( )
A．方程表明物体具有的能量跟它的质量之间存在简单的正比关系
B．方程表明物体的质量增大了，能量也增大，质量减小能量也减小
C．方程表明物体的质量减小，能量会增加，即在一定条件下，质量可以转化为能量
D．方程表明物体的质量减小，能量也会减小，即在一定条件下，质量可以转化为能量
【解析】 由E＝mc2知，E∝m，因此A正确；质量增大，能量增大，质量减小，能量减小，减小的质量以能量的形式散失，B、D均正确而C错，故选C.
【答案】 C
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．电子显微镜是利用电子的粒子性来制造的
B．电子的衍射现象证明了电子波动性的存在
C．E＝h只体现了光的波动性
D．实物也具有波粒二象性的特征
【解析】 电子在150 V电压下的波长为0.1 nm，电子显微镜就是利用电子的波动性来设计制造的，所以A错．公式E＝h体现了光的波动性与粒子性的结合．
【答案】 BD
4．(多选)关于光子的质量，下列说法中正确的是( )
A．任何光子的静止质量都不为零
B．任何光子的静止质量都为零
C．不同频率的光子的相对论质量不同
D．不同频率的光子的相对论质量相同
【解析】 光子是电磁波，因此任何光子的静止质量都为零，因此A错误，B正确；由ε＝hν知，不同频率的光子其能量不同，又由爱因斯坦质能关系方程E＝mc2知不同频率的光子相对论质量不同，故C正确，D错误．
【答案】 BC
5．(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是( )
A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化
【解析】 公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，所以A不对．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B不对，C、D正确．
【答案】 CD
6．(多选)关于光的性质，下列叙述中正确的是( )
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著，频率越低的光，波动性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D．如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
【解析】 光虽然具有波粒二象性，但是，在具体情况下，有时波动性明显，有时粒子性明显．这是微观粒子的特征．
【答案】 BC
7．惯性系S中有一边长为l的正方形：(如图A所示)．从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )
【解析】 根据相对性原理，当正方形沿x方向以接近光速匀速飞行时，在运动方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故选项C正确．
【答案】 C
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤、有数值计算的要注明单位．)
8．(6分)关于光的本性，早期有牛顿的微粒说和惠更斯的波动说，后来又有麦克斯韦的________.20世纪初，为解释________现象，爱因斯坦提出了光子说．
【解析】 麦克斯韦提出的电磁说；爱因斯坦提出光子说，是为了解释光电效应现象．
【答案】 电磁说 光电效应
9．(10分)“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关．一个时钟，在它与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率是不同的，它们之间的关系如图1所示．由此可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.8c(c为真空中的光速)时，时钟的周期大约为________．在日常生活中，我们无法察觉时钟周期的变化现象，是因为观察者相对于时钟的运动速度________．
图1
【解析】 由图象可知，时钟和观察者的相对速度达到0.8c(c为真空中的光速)时，频率为0.3 Hz，周期为 s.
在日常生活中，物体运动的速度远小于光速，时间延缓效应可忽略不计．
【答案】 s 远小于光速
10．(12分)某单色光在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常数，c表示光在真空中的速度，求每个单色光光子的能量和质量．
【解析】 光子的能量为：
E＝hν＝h.
由爱因斯坦的质能关系得：
E＝mc2.
得：m＝＝＝.
【答案】 h
11．(15分)一支静止时长30 m的火箭以3×103 m/s的速度从观察者的耳边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？
【解析】 火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上的人测得的火箭长与静止时相同，为L′＝30 m．如果火箭的速度为v＝3×103 m/s，地面观察者测得的火箭长为L＝L′＝30× m＝30×(1－5.0×10－11) m.
如果火箭的速度为v＝，地面观察者测得的火箭长为：L＝L′＝30× ＝26 m.
【答案】 30×(1－5.0×10－11) m 30 m 26 m
12．(15分)一被加速器加速的电子，其能量为3×109eV，试问：
(1)这个电子的动质量是其静止质量的多少倍？
(2)这个电子的速率为多少？
【解析】 (1)由相对论质能关系E＝mc2和E0＝m0c2可得电子的动质量m与静止质量m0之比为＝＝＝5.85×103.
(2)由相对论质速关系式m＝m0/ ，可解得v＝ ·c＝0.999 999 985c，可见此时的电子速率已十分接近光速了．
【答案】 (1)5.85×103 (2)0.999 999 985c
1．经典力学不能适用于下列哪些运动 ( )
A．京沪高铁在疾驰
B．神舟号飞船绕地球的运动
C．“萤火一号”火星探测器着陆
D．微观粒子的高速运动
【解析】 经典力学适用于宏观物体的低速运动，故经典力学对A、B、C都能适用，对D不适用．
【答案】 D
2．(多选)下列哪些是“相对论”的内容( )
A．伽利略的相对性原理
B．“尺缩效应”
C．时钟变慢
D．质量不变，因为它是物体的固有属性与运动状态无关
【解析】 “尺缩”、“钟缓”为狭义相对论的必然结果．
【答案】 ABC
3．能正确解释黑体辐射实验规律的是( )
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的能量微粒说
【解析】 根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面笿种波长的辐射强度都有增加；另一方向，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故B正确．
【答案】 B
图6－1－2
4．如图6－1－2所示，按照狭义相对论的观点，火箭A是迎着光行的火箭B是“追赶”光的，若火箭相对地面的速度为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )
A．c＋v c－v B．c－v c＋v
C．c c D．无法确定
【解析】 根据光速不变原理，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，因此在火箭A、B两个惯性参考系中，观察者测量到的光速一样大，均为c，故C正确．
【答案】 C
5．(多选)关于能量子假说，下列说法正确的是( )
A．为了解决黑体辐射的理论困难，爱因斯坦提出了能量子假说
B．能量子假说第一次提出了不连续的概念
C．能量的量子化就是能量的不连续化
D．能量子假说认为光在空间中的传播是不连续的
【解析】 普朗克提出了能量子假说，它认为，物质辐射(或吸收)的能量都是不连续的，是一份一份进行的．它不但解决了黑体辐射的理论困难，而且重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学上崭新的一页，故B、C正确．
【答案】 BC
6．(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点下列说法正确的有( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
【解析】 根据普朗克的量子理论 ，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整数倍，故A、B、D均正确而C错．
【答案】 ABD
7．如图6－1－3所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb图6－1－3
A．a B．b
C．c D．无法确定
【解析】 根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其时间进程越慢．由vc>vb>va＝0，知c时钟走得最慢．
【答案】 C
8．下列说法正确的是( )
A．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一
B．由相对论知：m＝，则物体的速度可以达到光速，此时其质量为无穷大
C．在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭长度变长了
D．根据狭义相对论，力学规律在不同参考系中是不同的
【解析】 光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一，A正确．物体运动的速度不可能达到光速，物体质量也就不可能为无穷大，B错误．地面上的人观察高速飞过的火箭，火箭长度应变短了，C错误．根据狭义相对论，力学规律在不同惯性参考系中是相同的，D错误．
【答案】 A
9．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
【解析】 依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m＝得＝.
【答案】 k
10．某电视机显像管中电子的运动速率为4.0×107 m/s，质量为10 g的一颗子弹的运动速率为200 m/s，分别计算它们的德布罗意波波长，并比较两者的波动性强弱．(已知德布罗意波波长公式为λ＝，me＝9.1×10－31 kg)
【解析】 对电子
λe＝＝ m＝1.8×10－11 m
对子弹
λ子＝＝ m＝3.3×10－34 m
因为λe>λ子，所以电子的波动性比子弹的波动性明显．
【答案】 见解析
11．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×106 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
【解析】 根据爱因斯坦的狭义相对论m＝得出运动后的质量增大了．
m＝＝＝1.000 2m0.
所以改变的百分比为：
×100%＝0.02%.
【答案】 增大 0.02%
12．激光器是一个特殊的光源，它发出的光是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为P＝1.0×105W，所发出的每个光脉冲持续的时间Δt＝1.0×10－11s，波长为693.4 nm(1 nm＝10－9 m)．问：每列脉冲的长度L为多少？其中含有的光子数是多少？
【解析】 每列脉冲的长度
L＝c·Δt＝3.0×108×1.0×10－11 m＝3×10－3 m.
每个光脉冲的能量为ε＝PΔt
每个光子的能量为hν＝
所以每列光脉冲中含有的光子数为：
n＝＝
＝个
＝3.5×1012个
【答案】 3×10－3 m 3.5×1012个
