课件11张PPT。交变电流的产生、表达式和图象问题 课件52张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束恒定电流和交变电流的比较 交变电流的周期、频率、最大值和有效值 0.02 s 50 Hz 100 最大值 有效值 有效值 有效值 交变电流和直流电的区别 综合解题方略——交变电流有效值的计算 课时作业（七）课件60张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束交流发电机及交变电流的产生原理 感应电动势 感应电流 线圈 磁极 磁极电枢垂直 转动 BA BA AB AB 垂直 交变电流的变化规律 Emsin ωt 2nBlv Imsin ωt Umsin ωt 交变电流的变化规律及图象 综合解题方略——“四值”的实际应用 课时作业（八）课件62张PPT。教师用书独具演示●教学流程设计演示结束电容、电感对直流和交流的影响 不亮较暗相同的 直流 阻碍 阻碍 电容器的容抗及其应用 电感器的感抗及其应用 阻碍 自感系数 频率 越高 “阻交流，通直流” “阻高频，通低频” 分析电容器对交变电流的阻碍作用 分析电感线圈对交变电流的作用 综合解题方略——电阻、感抗、容抗的比较课时作业（九）综合检测(三)
第3章 交变电流
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分．每小题至少有一个选项是正确的．)
1．下列说法中不正确的是( )
A．交流发电机是把其他形式的能转变为电能的装置
B．交流发电机是把电能转变为其他形式能的装置
C．交流发电机中电枢和磁极中不动的叫定子，转动的叫转子
D．交流发电机利用的是电磁感应原理
【解析】 发电机显然是利用了磁场和导体相对运动产生感应电流，即应用了电磁感应原理，把其他形式的能转化为电能，电枢和磁极中转动部分叫转子，固定不动的部分叫定子，A、C、D对，B错．
【答案】 B
2．关于感抗，下列说法中错误的是( )
A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化
B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关
C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量
D．感抗是线圈的电阻产生的
【解析】 感抗产生的原因是由于电感线圈的自感，它的效果是阻碍产生自感的交变电流的变化，没有消耗能量．感抗由线圈的自感系数和交变电流的频率共同决定，故错误选项为D.
【答案】 D
3．有两个电容器的电容为C1＝5 μF，C2＝3 μF，分别加在峰值一定的交变电源上．下列哪种情况“通过”电容器的电流强度最大( )
A．C1上加频率为50 Hz的交变电流
B．C2上加频率为50 Hz的交变电流
C．C1上加频率为60 Hz的交变电流
D．C2上加频率为60 Hz的交变电流
【解析】 电容和频率越大，容抗越小，电流越大，所以C正确．
【答案】 C
4．交变电压的瞬时值u＝Umsin 100πt，当t＝1/600秒时，u＝5 V，则用电压表测电压，电压表上看到的读数为( )
A．5V B．5V
C．10V D．10V
【解析】 把时间和相应的电压值代入瞬时值表达式得到最大值Um＝10 V，再求出有效值U＝＝10 V．电压表测量的是有效值，所以读数为10 V．C对．
【答案】 C
5．测电笔中的氖管起辉电压为86.6 V，把它接到70.7 V、50 Hz的余弦交流电源上，则氖管( )
A．不能发光
B．能发光，每秒发光50次
C．能发光，每秒发光100次
D．增大电源电压，每次发光时间减少
【解析】 交变电流电压的最大值为×70.7 V≈100 V，大于起辉电压86.6 V，故能发光，一个周期内发光两次，每秒发光100次．
【答案】 C
6．(2013·黄冈检测)图中在0～T及T～T两段时间内电流均按正弦规律变化，则如图1所示交变电流的有效值为( )
图1
A．10 A B．5 A
C．5 A D．15 A
【解析】 0～T，电流有效值为 A＝10 A，T～T，电流有效值为 A＝5 A，根据有效值的定义有：(10)2R＋(5)2R＝I2RT，可求得I＝5 A，C对．
【答案】 C
7．如图2所示，将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
图2
A. B.
C. D.
【解析】 硬导线转速为n，角速度为2πn，电压的最大值为Um＝Bl2·2πn＝2πnBl2，小灯泡的功率P＝()2·＝，所以灯泡的电阻为，故选项B正确．
【答案】 B
二、非选择题(本题共5小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
8．(6分)一交流电压随时间变化的图象如图3所示，则此交流电的频率是________Hz，若将该电压加在10μF的容器上，则电容器的耐压值不应小于________V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于________A.
图3
【解析】 根据f＝＝ Hz＝50 Hz，在电路中接入电容器，电容器的耐压值是交流电压的峰值，应为200 V，保险丝的额定电流是交流电流的有效值，应为I＝＝ A＝0.14 A.
【答案】 50 200 0.14
9．(8分)一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图4所示，根据图象计算：
图4
(1)交变电流的频率．
(2)交变电流的有效值．
(3)写出该电流的瞬时值表达式．
(4)在什么时刻电流的大小与其有效值相等？
【解析】 (1)f＝＝ Hz＝50 Hz.
(2)I＝＝ A＝14.1 A.
(3)ω＝2πf＝100π rad/s
i＝20sin(100πt)A.
(4)10＝20sin(100πt)
t＝0.01(2k＋)s(k＝0,1,2，…)．
【答案】 (1)50 Hz (2)14.1 A (3)i＝20sin(100πt)A (4)t＝0.01(2k＋)s(k＝0,1,2…)
10．(14分)有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感觉到这种忽明忽暗的现象？(人的眼睛视觉暂留时间约为 s)
【解析】 由正弦交流电的最大值Um与有效值U的关系得：Um＝120 V
设t＝0时交流电的瞬时电压U＝0则交流电的电压瞬时表达式为：
u＝120sin 100πt V
如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U＝U0＝60 V时，由上式得t1＝ s
再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t＝T－4t1＝ s
再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：
t＝× s＝2 400 s
很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有 s(如图t2时刻到t3时刻)由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为 s远大于 s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．
【答案】 见解析
11．(14分)如图5丙所示，AB间为交流电源，电压u＝311sin 100πt，经过某“过滤”装置P后将甲所示正弦交流电滤去一半，得到如图乙所示的交流电，求：
图5
(1)CD间接打点计时器时打点周期为多大？
(2)CD间接有“220 V,40 W”灯泡时其发光功率为多大？
(3)CD间能否连接“220 V,20 μF”的电容器？
【解析】 (1)过滤前交流电的周期T＝＝＝0.02 s.
过滤前打点计时器每经0.02 s打一次点．
过滤后电流变化周期还是0.02 s．如果打点计时器的振针是向下振动时，打点周期不变，为0.02 s；若打点计时器的振针是向上振动时，不能打点．
(2)题图乙所示交流电的有效值为U，有
·＝·T
U＝Um＝ V.
由P＝知＝知此时小灯泡的功率
P＝20 W.
(3)过滤后，电流的最大值不变，大小为311 V，电容器的电压“220 V”是击穿电压，所以不能直接连接在CD间．
【答案】 (1)见解析 (2)20 W (3)不能
12．(16分)如图6(甲)所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图6(乙)所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
图6
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．
【解析】 (1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T＝3.14×10－2s.
所以线圈中感应电动势的最大值为Em＝2πnBmS/T＝8.0 V.
(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im＝＝0.80 A
通过小灯泡电流的有效值为
I＝Im/＝0.40 A
小灯泡消耗的电功率为P＝I2R＝2.88 W.
(3)在磁感应强度变化的0～1/4周期内，线圈中感应电动势的平均值＝nS
通过灯泡的平均电流
＝＝
通过灯泡的电荷量
Q＝Δt＝＝4.0×10－3C.
【答案】 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4×10－3C
1．如图所示的4种电流随时间变化图象中，属于交变电流的有( )
【解析】 A图电流数值总为正，表示电流方向不变，是直流电．B图电流值也总是正值，表示电流方向不变，电流大小随时间变化，也是直流电．C图电流大小不随时间变化，但方向随时间变化，是交变电流．D图电流大小和方向都随时间变化，是交变电流，而且是正弦式交变电流．因此，是交变电流的有C和D.
【答案】 CD
2．如图3－1－7所示是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是
( )
图3－1－7
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是7.07 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是5 A
【解析】 由图象可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故频率f＝＝5 Hz，I＝＝5 A＝7.07 A．A、C正确，B、D错误．
【答案】 AC
3．对于如图3－1－8所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )
图3－1－8
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s
D．电流的周期为0.005 s，有效值为0.1 A
【解析】 i－t图象中i数值的正负表示方向，图中始终为正值表示方向不变，是直流电，A对，B错；从图中可以看出每经过0.01 s，i－t图象重复一次，周期为0.01 s，最大值为0.2 A，C对；由交流电有效值的定义()2R×0.01＝I2R×0.01，电流有效值为0.1 A，D错．
【答案】 AC
4．如图3－1－9所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是( )
甲 乙
图3－1－9
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压最大值都是311 V
C．两种电压的有效值相同
D．两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同
【解析】 两种都是交流电，周期都是2×10－2 s，最大值都是311 V，图甲的有效值为220 V，图乙的有效值小于220 V，A、C、D错，B对．
【答案】 B
5．一个电热器接在10 V的直流电压上，消耗的功率是P，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是，则该交变电压的最大值是( )
A．5 V B．7.1 V
C．10 V D．12 V
【解析】 设电热器的电阻为R，则P＝，当接在交变电压上时＝()2/R，解得Um＝5 V＝7.1 V.
【答案】 B
6．正弦交变电源的电压是220 V，它跟电阻R1＝1 210 Ω和R2＝484 Ω、电容器、电压表一起组成的电路如图3－1－10所示，图中电压表读数为U1，电容器的耐压值为U2，保险丝D的熔断电流是I，则( )
图3－1－10
A．U1＝220 V B．U2≥220 V
C．U1＝220 V D．I≥ A
【解析】 电压表读数为电压有效值，即U1＝220 V，C对，A错；而用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故U2≥220 V，B错；保险丝的熔断电流为有效值I≥ A＋ A＝ A，D错．
【答案】 C
7．电阻R1、R2与交流电源按照如图3－1－11甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )
甲 乙
图3－1－11
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
【解析】 由i-t图象可知，电流最大值Im＝0.6 A，有效值I＝＝0.6 A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2m＝Im＝0.6 A，U2m＝ImR2＝12 V，故A、C、D错，B正确．
【答案】 B
8．(2013·通州高二检测)如图3－1－12所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为( )
图3－1－12
A．4 A B．2 A
C. A D. A
【解析】 设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得()2Rt1＋IRt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2，代入数据解得：I＝ A，故D正确．
【答案】 D
9．(2013·南通检测)好多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的．缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图3－1－13所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为( )
图3－1－13
A．Um/2 B．Um/
C．Um/(2) D.Um
【解析】 每个二分之一周期被截去周期，原电流为正弦交流电，一个周期可以看成只剩半个周期的电压，利用有效值的定义，得()2××T＝×T，所以U＝，故A正确．
【答案】 A
10．图3－1－14甲和乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )
甲 乙
图3－1－14
A．1∶ B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
【解析】 甲图交流电的有效值为I1，
IRT＝()2R·＋()2R·
I1＝ A
乙图中的交流电的有效值
I2＝1 A
由W＝I2Rt知
＝()2
＝.故C正确．
【答案】 C
11．如图3－1－15所示是一个周期性变化电压的u－t图象．求其最大值、周期和有效值．
图3－1－15
【解析】 由图象所给数据可得：
电压最大值Um＝U1＝10 V，周期T＝16 s.
设电压的有效值为U，则T＝·＋·，
即U＝＝ V＝ V.
【答案】 10 V 16 s V
12．(2012·石家庄高二检测)如图3－1－16所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？
图3－1－16
【解析】 令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1＝()2R·＝，它在后半周期内产生的热量Q2＝IR·＝，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝IRT.
设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知
IRT＝I2RT，
得I＝I0.
【答案】 I0
1．把一段长度一定的导线做成线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以恒定的角速度转动，下列哪个线圈产生的电动势最大值最大( )
A．做成矩形线圈 B．做成正方形线圈
C．做成圆形线圈 D．做成正三角形线圈
【解析】 电动势最大值的表达式Em＝nBSω，当线圈做成圆形时，面积最大，故Em最大，选项C正确．
【答案】 C
2．如图3－2－10所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )
图3－2－10
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
【解析】 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．
【答案】 C
3．欲增大交流发电机的感应电动势而不改变频率，下面措施中不能采用的是( )
A．增大转速
B．增大磁感应强度
C．增加线圈匝数
D．增大线圈的包围面积
【解析】 设线圈匝数为N，磁感应强度为B，线圈围成的面积为S，角速度为ω，转速为n(转/秒)，由Em＝NBSω＝NBS·2πn，又由频率f＝ω/2π＝＝n，可知B、C、D项只改变Em大小，没改变频率，而A项改变了频率，故选A.
【答案】 A
4．(2013·福建高考)如图3－2－11，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin 10πt(V)，则( )
图3－2－11
A．该交变电流的频率为10 Hz
B．该电动势的有效值为10 V
C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A
【解析】 根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值．
因e＝10sin 10πt(V)，故ω＝10π rad/s，f＝＝5 Hz，选项A错误；Em＝10 V，故其有效值E＝＝10 V，选项B错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中表的示数I＝＝1.0 A，选项D正确；外接电阻R所消耗功率为P＝I2R＝1.02×9 W＝9 W，选项C错误．
【答案】 D
5．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图3－2－12所示，则下列说法中正确的是
( )
图3－2－12
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【解析】 t1、t3时刻线圈中的感应电动势e＝0，故为线圈平面处于中性面的时刻，线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故A、C不对；t2时刻e＝－Em，为线圈平面转至与磁感线平行的时刻，磁通量为零，磁通量的变化率的绝对值最大，故B也不对；每当e变换方向时，线圈通过中性面，此时磁通量的绝对值最大，故D正确．
【答案】 D
6．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图3－2－13甲所示的匀强磁场中，通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )
图3－2－13
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
【解析】 t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大，磁通量变化率＝0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C、D错误．
【答案】 B
7．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则( )
A．线框产生交变电动势的最大值为nπBS
B．线框产生交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值表达式为e＝2nπBSsin 2nπt
【解析】 转速为n转/秒，则角速度为2πn，根据感应电动势的最大值公式Em＝NBSω可以知道，电动势的最大值为2nπBS.有效值为最大值的，B对，A错．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e＝BSωsin ωt＝2nπBSsin 2nπt，D对．由E＝N得平均电动势为4nBS，C错．
【答案】 BD
8．(2012·武汉高二检测)某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是( )
【解析】 我国照明用电的周期为T＝0.02 s，峰值为Em＝220 V，转速减半时，周期变为原来的2倍，据Em＝nBSω知Em也变为原来的一半，即110 V，选项B正确．
【答案】 B
9．某交流发电机正常工作时产生的感应电动势为e＝Emsin ωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式是( )
A．e＝Emsin ωt B．e＝2Emsin ωt
C．e＝2Emsin 2ωt D．e＝Emsin 2ωt
【解析】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴(该轴与线圈在同一平面内)匀速转动，从中性面开始计时，产生的感应电动势是按正弦规律变化的，其最大值Em＝NBSω.当线圈匝数N、转速n发生变化时，感应电动势的最大值也可能发生变化，由Em＝NBSω，角速度与转速的关系为ω＝2πn得，当N′＝、n′＝2n时，ω′＝2ω，Em′＝N′BSω′＝·BS(2π·2n)＝NBSω，即Em′＝Em，故e＝Emsin 2ωt，故D选项正确．
【答案】 D
10．(2011·四川高考)如图3－2－14所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( )
图3－2－14
A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos t
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sin t
【解析】 线圈转动角速度ω＝，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60°时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos 60°＝1 A?Im＝2 A，正弦交变电流有效值I＝＝ A，B项错；线圈消耗的功率P＝I2R＝4 W，A项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值Em＝ImR＝4 V．所以瞬时值表达式为e＝4cost，C项正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φmsin ωt＝Φmsint，而Em＝BSω＝Φm，故Φm＝，代入上式得Φ＝sint＝sint，D错．
【答案】 AC
11．如图3－2－15所示，匀强磁场B＝0.1 T，矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈通过中性面时开始计时，试求：
图3－2－15
(1)线圈中感应电动势的表达式；
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势．
【解析】 (1)由题意可知感应电动势的瞬时值：e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
＝100×0.1×0.2×0.5×100πsin 100πt(V)
＝314sin 100πt(V)．
(2)用E＝N计算，t＝0至t＝过程中的平均电动势＝＝＝N＝NBSω，代入数据得：＝200 V.
【答案】 (1)e＝314sin 100πt(V) (2)200 V
12．如图3－2－16所示，边长为a的单匝的正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求：
图3－2－16
(1)线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q；
(2)线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q.
【解析】 (1)线圈转动中感应电动势的峰值Em＝Bωa2，感应电流的有效值为
I＝＝＝.
线圈转过π/2的时间t＝＝，
所以在转动过程中产生的热量为：
Q＝I2Rt＝()2·R·＝.
(2)线圈转过π/2过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为：
＝＝＝，
＝＝.
所以在转过的过程中流过线圈某截面的电量为：q＝t＝·＝.
【答案】 (1) (2)
1．关于电子电路中的扼流圈，下列说法正确的是( )
A．扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的
B．高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过
C．低频扼流圈的作用是不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过
D．高频扼流圈的自感系数比低频扼流圈的自感系数大
【解析】 扼流圈是利用变化的电流通过线圈时，感应出感应电动势，从而阻碍电流的变化，故A正确．高频扼流圈是“通低频，阻高频”，故B正确．低频扼流圈是“阻高频，阻低频，通直流”，故C正确．高频扼流圈比低频扼流圈的自感系数小，故D错误．
【答案】 ABC
2．关于电感对交变电流的影响，下列说法正确的是( )
A．电感不能通直流电流，只能通交变电流
B．电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同
C．同一个电感线圈对频率低的交变电流的阻碍较小
D．同一个电感线圈对频率高的交变电流的阻碍较小
【解析】 电感线圈可以通直流，A错．电感，对不同频率的交变电流阻碍作用不同，B错．同一电感线圈对高频交流电阻碍作用大，D错，C正确．
【答案】 C
3．对交变电流能够通过电容器的正确理解是( )
A．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
B．在有电容器的交流电路中，有电荷定向移动
C．当电容器接到交变电源上时，电容器交替进行充、放电，电路中才有交变电流
D．当电容器接到交变电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
【解析】 电容器能够通过交变电流，是通过电容器交替充、放电而进行的，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质，故C对，D错．既然电容器交替充、放电，电路中就有了电荷的定向移动，故B对，A错．
【答案】 BC
4．如图3－3－10所示交流电源的电压有效值跟直流电的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P1，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡的实际功率为P2，则( )
图3－3－10
A．P1＝P2 B．P1＞P2
C．P1＜P2 D．不能比较
【解析】 考查感抗对电流的阻碍作用．接在直流电源上，线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转化为小灯泡的内能，而当双刀双掷开关接在交流电源上时，线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能外，还有一部分电能在与磁场能往复转化，因此P1＞P2，故正确答案为B.
【答案】 B
5．如图3－3－11所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1 mH，C＝200 pF)，此电路的重要作用是( )
图3－3－11
A．阻直流通交流，输出交流
B．阻交流通直流，输出直流
C．阻低频通高频，输出高频交流
D．阻高频通低频，输出低频交流和直流
【解析】 线圈的作用是“通直流、阻交流，通低频、阻高频”．电容的作用是“通交流、隔直流，通高频、阻低频”．因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容器的C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，把它旁路掉，最终输出的是低频交流和直流．
【答案】 D
6．(2013·哈师大附中检测)如图3－3－12所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是( )
图3－3－12
A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈
B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻
C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻
D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器
【解析】 当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯1变亮，灯2变暗可知M为电容器，N为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确．
【答案】 C
7．(2013·大连检测)如图3－3－13所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增加，可行的办法是( )
图3－3－13
A．使发电机F的转速增加
B．使发电机F的转速减小
C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D．使电容器两极板间的距离增大
【解析】 本题考查电容对交变电流的阻碍作用，本题的关键是理解容抗与交变电流的频率和电容器的电容都成反比．当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，使电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D两项均错误．
【答案】 A
8．直流电源的电压与交流电压的有效值相同，电感线圈的直流电阻不计，则灯泡发光最亮的图是( )
【解析】 电容C、电感L都对交变电流有阻碍作用，故A、B两图中灯不是最亮的；C图中灯被短路，灯泡不亮；D图中电容C有隔直流作用，所以D中灯泡最亮．
【答案】 D
9. (2012·海淀高二检测)两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图3－3－14所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联．当a、b间接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度．新电源两极的电压最大值和频率可能是( )
图3－3－14
A．最大值仍为Um，而频率大于f
B．最大值仍为Um，而频率小于f
C．最大值大于Um，而频率仍为f
D．最大值小于Um，而频率仍为f
【解析】 更换新电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度，说明电容器的容抗增大，电感的感抗减小．由频率对容抗、感抗的影响可知新电源频率减小，所以B正确．
【答案】 B
10．如图3－3－15所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是( )
图3－3－15
A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈
B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器
C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器
D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
【解析】 由a、b接直流时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点，元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确．
【答案】 B
11．如图3－3－16所示，AO输入的信号，是有直流电的交变电流．
(1)现要求信号到达BO端没有直流电压，需要在AB端接入一个什么元件？该元件的作用是什么？
(2)若要求信号到达BO端只有直流电压，而没有交流电压，则应在AB端接入一个什么元件？该元件的作用是什么？
图3－3－16
【解析】 (1)因为BO端不需要直流电，只需要交流电，故根据电容有“通交隔直”的作用，应在AB端接入一个电容器C，该电容器对直流电有阻碍作用，对交流电有通过作用．
(2)因为BO端不需要交流电，只需要直流电，故根据电感有“通直阻交”的作用，应在AB端接入一个电感线圈L，该线圈对交流电有阻碍作用，对直流电有通过作用．
【答案】 见解析
12．(2012·日照高二检测)如图3－3－17所示，(a)、(b)两电路是电容器的两种不同连接方式，它们各在什么情况下采用？应该怎样选用电容器？
图3－3－17
【解析】 交流电路中常包含有直流成分和交流成分，电容器在电路中有“通交流、隔直流”或“通高频、阻低频”的作用．
图中的C1串联在电路中，它的作用是“通交流、隔直流”，为了使交流成分都能顺利地通过，容抗必须较小，应选用电容较大的电容器．
图中的C2并联在电路中，如果输入端输入的电流中包含有高频和低频两种交流成分，该电容器的作用是“通高频、阻低频”，即对高频电流起旁路作用，而让需要的低频信号输入到下一级，一般选电容较小的电容器；如果输入的电流是直流和交流两种成分，该电容器的作用是滤去交流成分，把直流成分输入到下一级，这时要选用电容较大的电容器．
【答案】 见解析
