北师大版数学八年级下册 2.4.2 一元一次不等式（第2课时）教案

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式（第2课时）
● 教学目标
1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法.
2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题.
● 过程与方法
通过分析实际问题中的不等关系,建立不等式模型,通过对不等式的求解解决实际问题,提高学生分析问题和建立数学模型的能力.
● 情感、态度与价值观
通过利用一元一次不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣与信心.
● 重点与难点
【重点】　一元一次不等式的应用.
【难点】　将实际问题抽象成数学问题的思维过程.
● 教学准备
【教师准备】　多媒体课件.
【学生准备】　复习上一节一元一次不等式的解法.
● 新课导入
【问题】　解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.
(1)-x+3<1;　(2)2x+1≥3+3x.
教师:上节课,我们学习了什么叫做一元一次不等式以及如何解一些简单的一元一次不等式,下面大家先回忆一下.
生:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式叫做一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似,大致有:①去分母;②去括号;③移项、合并同类项;④系数化成1.
师:很好.在解不等式的过程中,有需要注意的问题吗
生:有.在去分母时,公分母不要漏乘不等式的某一项;在去分母和系数化成1这两步中,如果不等式两边同时乘或除以同一个负数,要注意改变不等号的方向.
师:非常棒.下面我们做一个练习检查一下大家的动手能力.解不等式:(x+15)≥-(x-7).
生:解:去分母,得6(x+15)≥15-10(x-7),
去括号,得6x+90≥15-10x+70,
移项、合并同类项,得16x≥-5,
两边都除以16,得x≥-.
师:做得很好.请再看这道题:判断下面解法的对错.
解不等式:.
解:去分母,得2(2x+1)-5x-1<2,
去括号,得4x+2-5x-1<2,
移项、合并同类项,得-x<1,
两边都乘-1,得x>-1.
请大家先独立思考,再互相讨论,说出上面的解法有无错误,若有,请指出来.
生:第一,在去分母时,分子应作为一个整体,应加括号,即-(5x-1),而非-5x-1,第二,整数2也应乘公分母.
师:这位同学的分析很精彩,请大家改正.
生:解:去分母,得2(2x+1)-(5x-1)<12,
去括号,得4x+2-5x+1<12,
移项、合并同类项,得-x<9,
两边都乘-1,得x>-9.
师:刚才这位同学指出的错误也正是解此类不等式需要注意的问题,本节课我们要加以巩固.
一、利用一元一次不等式解决简单的实际问题
某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售
【师生活动】　教师引导学生先独立思考,再小组讨论,交流解决方法.
解:设这种商品可以按x折销售,
则300×0.1x-200≥200×5%,
解得x≥7.
答:这种商品最多可以按7折销售.
● 课堂小结
1.解一元一次不等式的一般步骤及注意事项.
2.利用一元一次不等式解决一些实际问题.
第一步:审题,找出题中的不等关系;
第二步:设未知数,用未知数表示有关代数式;
第三步:列不等式;
第四步:解不等式;
第五步:根据实际情况写出答案.
● 布置作业
【必做题】　
教材第49页随堂练习的1,2题.
【选做题】　
教材第49页习题2.5的2,3,4题.
● 教学后记：