哈工大附中2022-2023学年度数学练习卷5.18
一、选释思：（每急3分，共30分)
1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（
)
A.2,3,6B.3,4,5
C.2,7,9
是
2.如图，一扇窗户打开后，用宙钩B即可固定，这里所用的数学知识是(
、A.两点之间线段最短
B.垂线段最短
C.两定确定一条直线
D.三角形的稳定性
3。五边形的对角线共有(
）条.
A.3
B.4
C.5
D.6
4.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是(
2题留
A.6
B.7
C.8
D.9
5.具备下列条件的△心中，不是氧角三角形的是(
A.∠A+∠B=∠C
E.LA-∠B=∠C
1
C.∠A=÷∠B=-∠C
D.∠A=2∠B.3∠C
2
3
6.如图，△AB0≌△D00,∠D-30°.∠0C=65°，则∠B=(
6题图
A35
B.30°
C.259
D.20°
7.等腰三角形两边长分别是5(n和12cm,则这个三角形的
周长为(
A.17cm
B.22cm或29cmC.22cm
D.29cm
8.如图，B、C、D三点在同一条直线上，∠ABC=∠CDE=∠ACE=90·
∠BAC、∠CD的角平分线交于点F,则∠F的度数为（).
A.30
B.45°
C.60°
D.75°
9.如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的
8愿图
内角和是(
).
A54G°
B.720
C.1080°
D.1260°
10.△BC中，h、hu、h分别是边AB、BC、AC上的高，若AB:BC:AC3:5:6,则h:h:h为(
A3:5:6B.6:5:3
C.10:6:5
D.5:6:10
二、填空愿：（每愿3分，共30分）
11.从八边形的一个顶点出发的所有的对角线，可以将八边形分成
_个三角形
12.一个多边形的内角和是外角和的一半，则这个多边形的边数为
13.如图，五边形ABCDE中，AE∥CD,∠A=147°，
∠B=121°，则∠C
14.一个多边形，少算一个内角后其余内角的和为2080°，
则该多边形的边数为
第13因
15.如图，在△MBC中，∠A=60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BR、CD相交于O,且∠BOD
=55°，∠ACD=30°，则∠ABB的度数是
16.如图，△ABC≌△DEF,BE=7,AD=3,AB=
17.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转
30°，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了
米
30的...
15愿图
16题图
18.已知等腰三角形ABC中，AB=AC-1Ocm,D为AC边上一点，
且B即=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为一cm
19.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为0°，
则这个三角形顶角度数为
20.如图，BE与CD相交于点A,CF为∠BCD.的平分线，
EF为∠BED的平分线，若∠B:∠D=2:3,∠F-45°
B
则∠D=一
20元图
三、解答题(21题10分，22、233名6分，24题8分，25、26、27题各10分)
21.解不等式、方程组：
（1)2-≤3江-4（并把解绳表示在数转上）
(2)
x-
y=-1
3
2
6
2x+2y=3
22.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称作格点，顶点在格点上的三角形称作格点三角形，分
别在图1、图2中画出格点三角形，恰好将图1、图2中的三角形分成四个面积相等的格点三角形，
且图1、图2的画法不同.2023工附七（下）数学周测答案0518
一、
选择题（每题3分，共30分）
2
3
4
5
b
7
8
9
10
B
D
C
D
D
A
D
B
C
二、填空题（每题3分，共30分）
11.6
12.3
13.92
14.14
15.35
16.5
17.120
18.5
19.50°或130°
20.54
三、解答题（共60分）
21.
(10分)解不等式，方程组
(1)x≤-2
(2)x=5/3;y=7/8
22.
(6分)略
23.
(6分)
解：AD⊥BC,理由如下：
'.'△ABD≌△ACD
∴.∠ADB=∠ADC
又'，'∠ADB+∠ADC∠BDC=180
∴.∠ADB=180
∴.∠ADB=90°
∴.AD⊥BC
24.
(8分)
(1).CD⊥AB
.∠ADC=90°
在Rt△ACD中，∠ADC=90°
,∴.∠A+∠ACD=90°
在Rt△ACB中，∠ACB=90°
∴.∠B+∠A=90°
∴.∠B=∠ACD
(2)∠CAD,∠FCE,∠CFE,∠AFD
25.
(10分)
(1)解：设买一去球拍×元，一个羽毛球y元。
x=y+20
解得：「×=25
116x-32y=240
1y=5
(2)解：设买该品牌球拍z个。
25z+(2z+8-z)×5≤670
解得z≤21
,z为整数
,∴.z最大整数值为21
26.
(10分)
解：(1).BP平分∠MBC
∴.∠MBP=∠PBC
∴.设∠MBP=∠PBCa
.CP平分∠BCN
.∴.∠BCP=∠PCN
设∴.∠BCP=∠PCNB
.'∠MBC+∠ABC=180°
.∠ABC=180°-∠MBC=180°-2a
又.∠BCN+∠ACB=180°
∴.∠ACB=180°-∠BGN180°-2B
在Rt△ABC中，∠A=90
∴.180°-2+180°-2=90°
.∴.a+B=135°
在RtABCP中，∠P=18(°-∠PBC-∠BCP=180°-a-B=180°-135°=45°
解：(2)，CE平∠ACF
∴.设∠ACE=∠ECF=x
在Rt△ABC中，∠ABC∠ACF-∠BAC=2X-90°
.'∠ECF-∠ABE=25°∠ABE=∠ECF-25°=x-25°
∴.∠EBC∠ABC-∠ABE=2x-90°-x+25°=x-65°
.BE平分∠GBC
.∴.∠GBC-2∠EBC2x-130°
在Rt△BGCk,∠G=90°
∠BCG=90°-∠GBC90°-2x+130°=220°-2x
.'∠ACB+∠ACF=180
.∴.∠ACB=180-∠ACF=180-2x
∴.∠DCG=∠BCG-∠ACB=220°-2x-180°+2x=40°
27.
(10分)
解：(1.
2m+n=10
L3m-2n=1
解得
.「me3
L N=4
