人教版八年级上册 15.2.2.1 分式的加减 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第十五章
分式
八年级数学人教版·上册
15.2.2.1 分式的加减
教学目标
1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）
2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
新课导入
情景导入
(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）
小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km,其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)从甲地到乙地总共需要的时间为（ ）h.
3v
v
1km
2km
甲
乙
上坡时间：
下坡时间：
帮帮小明算算时间
新课导入
类比探究：
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
一、同分母分式的加减
新课导入
知识要点：
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
新课导入
牛刀小试

新知探究
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
例1 计算：
典例精析:
.
新知探究
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
（去括号）
（合并同类项）
新知探究
注意：当分子是多
项式时要加括号！
注意：结果要化为最简形式！
做一做
新知探究
问题：
请计算
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
二、异分母分式的加减
新知探究
请计算： ( )，( );
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
新知探究
知识要点：
异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，
再加减.
上述法则可用式子表示为
新知探究
解：原式=
=
=
注意：1-x=-(x-1)
例2 计算：
分母不同，先化为同分母.
.
新知探究
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
.
结果也可以写成
新知探究
解：原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
=
.
.
新知探究
知识要点：
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
新知探究
例3.计算：
法一：
原式
法二：
原式
把整式看成分母为“1”的分式
新知探究
阅读下面题目的计算过程.
①
=　　　　　　　　　　 ②
= ③
= ④
（1）上述计算过程从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
做一做：
新知探究
例4 计算：
解：原式
从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值.
当m=1时，原式

新知探究
先化简，再求值： , 其中 ．
解：
　
做一做
新知探究
例5 已知下面一列等式：
(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；
(2)验证一下你写出的等式是否成立；
(3)利用等式计算：
解析：
(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这
两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母
大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两
个分数之差，据此可写出一般性等式；
(2)根据分式的运算法则即可验证；
(3)根据(1)中的结论求解．
新知探究
新知探究
课堂小结
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
课堂小测
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
C
2.填空：
4
课堂小测
3.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
课堂小测
4.先化简，再求值： ，其中x＝2016 .