(共19张PPT)
第11章 平面直角坐标系
11.1 第1课时 平面直角坐标系
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1平面内确定物体位置的方法
1.下列表述中不能确定具体位置的是
A.教室内的第3排第4列
B.渠江镇胜利街道15号
C.南偏西30°
D.东经108°，北纬53°
2.如图所示的是合肥市地图简图的一部分，图中
“李鸿章故居”和“包公祠”所在的区域分别是
(C)
D
E
F
6
包公祠
江准大剧院
7
李鸿章故居
明教寺
8
三河古镇
第2题图
A.D7.E6
B.D6.E7
C.E7.D6
D.E6.D7
知识点2平面直角坐标系中点的坐标表示
3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(A)
A.(3,-2)
B.(-2,3)
C.(-3,2)
D.(2,-3)
一11
1
第3题图
4.如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是
(-4,4),坐标(0，-3)对应的点是点D
2
-4-3-2-1.01234x
-4
第4题图
5.如图，回答下列问题：
(1)写出点A,B,C,D的坐标.
(2)在平面直角坐标系中，标出点E(0,2),
F(-3,5)的位置.
y↑
F
E
D
A
0
元
C
B
第5题图
解：(1)A(-5,0),B(0,-4),C(4,-2),D(3,2).
(2)如图所示，点E,F即为所求.
知识点3平面直角坐标系内点的坐标特征
6.下列点的坐标中，在第二象限的是
A.(4,1)
B.(4,-1)
C.(-4,1)
D.(-4,-1)
7.若点P(x,y)在第三象限，且Ix|=2,Iy|=3,则
x+y的值是
B
A.-1
B.-5
C.1
D.5
8.若点P(2a-3,2-a)在x轴上，则点P的坐标是
A
A.(1,0)
B.(,0）
C.(0,1)
9.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，
到y轴的距离为2，则点M的坐标是（一2,1）
能力提升
规律方法，技巧点拨
10.已知在平面直角坐标系中有一点M(,b),且
ab=2,则点M在
(A)
A.第一或第三象限
B.第一象限
C.第三象限
D.坐标轴上
11.如图，若将象棋盘中的“将”所在的位置用(4,1)
表示，每个单元格的长度为1，则“象”的位置可
表示为
(D)
炮
将
象
第11题图
A.(3,1)B.(4,2)
C.(5,1)
D.(6,1)(共22张PPT)
第11章 平面直角坐标系
11.1 第2课时 坐标与图形性质
泰
④
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1坐标与图形的性质
1.如图，已知点A(-1,-5),B(-3,-5),则AB的长是
(A)
X
B一A
第1题图
A.2
B.3
C.4
D.10
2.已知点A(m,-2),B(3,m+1),且直线AB∥y轴，
侧m的值为
(D)
A.-1
B.1
C.-3
D.3
3.已知点A(1,2),AC⊥x轴于点C,则点C的坐标
是（1,0）·
知识点2坐标与图形的面积
4.己知点A(0,0),B(5,0),C(5,3),则三角形ABC
的面积是
(C)
A.3
B.5
15
13
D.
4
5.已知原点0(0,0)，点A(2,0),点B(0,m),则三
角形OAB的面积是
(B)
A.m
B.|ml
C.2m
D.21m1
6.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点
都在网格点上.其中点A的坐标为(2，-1)，则三
角形ABC的面积为5平方单位.
Y「1T1
!B
第6题图
7.已知四边形ABCD顶点的坐标分别为A(9,0),
B(5,1),C(2,4),D(5,4).
(1)请在如图所示的边长为1的小正方形组成的
网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐
标系中画出四边形ABCD.
(2)求四边形ABCD的面积.
-T-1--T-T---f-7-“1
一一1
上
0
一一一一十一
L
第7题图
解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求
(2)由题意，得
1
S
四边形ABCD
×3×4+-×3×3=10.5.
2
2
能力提升
规律方法，技巧点找
8.在平面直角坐标系中，若点M(-2,6)与点N(x,6)之
间的距离是7，侧x的值是
C)
A.-9
B.-5
C.-9或5D.9或-5
9.在平面直角坐标系中，点A(-2,3),B(1,-4),经
过点A的直线I∥y轴.若点C为直线l上的一个
动点，则当线段BC的长度最小时，点C的坐标是
(D)
A.(1,4)
B.(-2,3)
C.(1,3)
D.(-2,-4)
10.如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点
A的坐标为(5,3)，点B在点A的左侧，AB=a.若
点B在第二象限，则a的取值范围是>5.
B
A(5,3)
X
第10题图
11.长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点
A(-3,1),B(1,1),C(1,3),则点D的坐标
为(-3,3)·(共20张PPT)
第11章 平面直角坐标系
单元阶段练习 1
泰
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1.下列数据中不能确定物体具体位置的是(B)
A.电影票5排8座
B.北偏东30
C.希望路25号
D.东经118°，北纬40°
2.下列各点中，坐标位于第二象限的是
D
A.(1.5,-3.5)
B.(-3,-2)
C.(2,4)
D.(-2.5,3)
3.点(-5,6)到x轴的距离是
A.-5
B.5
C.6
D.-6
4.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)向上平移3个
单位长度后的坐标是
(C)
A.(2,2)
B.(-4,2)
C.(-1,5)
D.(-1,-1)
5.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点
是A(1,3),B(2,1).将线段AB沿某一方向平移
后，若点A的对应点A'的坐标为(-2,0)，则点B
的对应点B'的坐标是
(C)
A.(-3,2)
B.(-1,-3)
C.(-1,-2)
D.(0,-2)
L---
B'
第5题图
6.如图，平面直角坐标系中四边形ABCD的面积是
(A)
A.15.5
B.20.5
C.26
D.31
yt
L _L _1
L -L-I--I-
L _L _I
L -L-I
-L -L -I
L---
L--
21-
D
-2
4
X
第6题图
7.如图，这是某所学校的部分平面示意图，教学楼
实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形
网格线的交点处.若教学楼位置的坐标是(-2，
2),实验楼位置的坐标是(2，-1)，则图书馆位置
的坐标是
B
图书馆
一一一十一◆一十一一一一一十一一一
教学楼
实验楼
第7题图
A.(4,1)
B.(1,4)
C.(3,2)
D.(2,3)
8.在平面直角坐标系中，点M(1+m,2m-3)不可能在
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
9.点P(-x2-1,-2)在第三
象限
10.已知点M(m+1,m+3)在x轴上，则m=
11.将点P(-1,y)先向下平移3个单位长度，再向左平
移2个单位长度后得到点Q(x,-2),则y=-3
12.已知点P(m+3,2m-1)在第一、三象限的角平分
线上，则点P的坐标为
(7,7）·
三、解答题（本大题共4小题，满分48分）
13.(本题10分)如图（小方格的边长为1）所示的是
某市的部分简图
(1)请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在
图中直接画出)：①火车站为原点：②宾馆的坐
标为(2,2).
(2)市场、超市的坐标分别为（4,3)，（2，-3)·(共22张PPT)
第11章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
泰
④
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1点在坐标系中的平移
1.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移4
个单位长度，得到的对应点A'的坐标是(C)
A.(2,7)
B.(-6,3)
C.(2,3)
D.(-2,-1)
2在平面直角坐标系中，把点A(-2,2)平移到点A'(-5,
2),其平移方法是
(C)
A.向上平移3个单位长度
B.向下平移3个单位长度
C.向左平移3个单位长度
D.向右平移3个单位长度
3.已知点A(3,2),将点A先向左平移4个单位长度，再
向上平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标
为(-1,7).
知识点2图形在坐标系中的平移
4.在平面直角坐标系中，一个四边形的四个顶点的
横坐标保持不变，纵坐标增加2个单位长度，则所
得的图形与原图形相比
A
A.形状不变，向上平移了2个单位长度
B.形状不变，向下平移了2个单位长度
C.形状不变，向左平移了2个单位长度
D.形状不变，向右平移了2个单位长度
5.【变式体验】在平面直角坐标系中，平移线段AB,得
到线段A'B'.已知点A(-1,-1),A'(3,1),B′(5,2)，
则点B的坐标是
(B】
A.(9,0)
B.(1,0)
C.(1,4)
D.(9,4)
6.如图，把三角形ABC先向右平
移3个单位长度，再向上平移2
个单位长度得到三角形DEF,
则顶点C(0,-1)的对应点F的
坐标为(3,1)
7.在平面直角坐标系中，三角形
第6题图
A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的，三角形
ABC中任意一点P(xo,yo)经过平移后的对应点为
P'(x+7,y。+2).若点A'的坐标为(5,3)，则它的对
应点A的坐标为(-2,1)·
知识点3坐标系中的平移变换
8.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已
知点A(0,-2),B(2,-5),C(5,-3),请按下列要求
操作：
(1)请在平面直角坐标系中画出三角形ABC.
(2)将三角形ABC向上平移5个单位长度，再向
左平移4个单位长度，得到三角形AB,C.在平面
直角坐标系中画出三角形A,B,C,,并直接写出点
A,B,,C1的坐标
解：(1)如图所示，三角
「ATT
-1-4
一1--1
形ABC即为所求.
3
(2)如图所示，三角形
A1B,C1即为所求，点
543210
45
A1,B1,C1的坐标分别为
A1（-4,3),B1（-2,0),
-2
L-1
C1（1,2).
第8题图(共18张PPT)
第11章 平面直角坐标系
单元核心考点归纳
泰
【重点知识模块总结】
核心考点1平面直角坐标系中点的坐标
1.已知点P(3-m,m-1)在第四象限，则m的取值范
围在数轴上表示正确的是
(B
4
3
4
A
B
4
4
D
2.若点P(1-3m,2m)的横坐标与纵坐标互为相反
数，则点P一定在
(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1).若直线
AB∥y轴，则m的值是
C)
A.-1
B.-4
C.2
D.3
4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按
向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每
次移动1个单位长度.其行走路线如图所示.
A5
A10
A13
A14
A3
As
A
As
A12
x
第4题图
(1)填写下列各点的坐标：A4(2,0),Ag(4,0)，
A12(6,0)
(2)写出点An的坐标(n是正整数).
(3)指出蚂蚁从点Ao到点Ao的移动方向.
解：(2)An(2n,0).
(3)因为100÷4=25，所以100正好是4的整数
倍，所以点A1和A101的坐标分别是A1oo(50,0),
A1o1(50,1),所以蚂蚁从点A1o0到点A10的移动方
向是从下向上.
核心考点2图形的面积与平移变换作图
5.【变式体验】已知平面直角坐标系内一点A的坐
标为(-2,3)，现将平面直角坐标系先向左平移3
个单位长度，再向上平移1个单位长度，则侧两次平
移后点A的坐标是
(B)
A.(-1,0)
B.(1,2)
C.(-5,4)
D.(-3,6)
6.已知点A(au-5,2b-1)在y轴上，点B(3a+2,b+3)在x
轴上，则点C(α，b)先向左平移2个单位长度，再向
上平移3个单位长度后的坐标为
（3,0)·
7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的端点坐标
为A(-3,0),B(0,4).平移线段AB得到线段AB·
若点A的对应点A,的坐标为(0，-1)，则线段AB
平移经过的区域（四边形ABB,A,)的面积
为
15
8.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的
位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变
换为点A'(-3,1),点B',C'分别是点B,C的对
应点
(1)请画出平移后的三角形A'B'C',并写出点B',C
的坐标
(2)在边AC上有一点P的坐标为(m,n),求点P
的对应点P'的坐标(共20张PPT)
第11章 平面直角坐标系
2 【期末热点专题】坐标与图形面积
泰
一、知坐标，求面积
(一)有一边在坐标轴上的三角形
1.如图，已知点A(0,4),B(1,0),C(4,0),求三角
形ABC的面积.
解：S三角形ABC
C·0A=
X
2
2
A
(4-1)×4=6.
B
C
X
第1题图
2.如图，在平面直角坐标系中，点A(-6,0),B(2,0),点
C的纵坐标为8，求三角形ABC的面积
解：过点C作CDLx轴于点D,
因为点C的纵坐标为8，
所以CD=8.
因为点A(-6,0),B(2,0),
第2题图
所以AB=6+2=8,
所以S三角形ABC=AB·CD=)〉
8×8=32.
(二)三边均不与坐标轴平行的三角形
3.如图，在三角形AOB中，A,B两点的坐标分别为
(2,4),(6,2),求三角形A0B的面积
第3题图
解：S在406=6x4-，×2x4-↓x6x2-
22
1
×2×4=10.
2
(三)求不规则四边形的面积
4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4,0),
B(3,4),C(0,2),求四边形ABC0的面积
解：S四边形1Bc0=3×4-】
×2×
2
3+。×(4-3)×4=11.
A
X
第4题图
5.如图，已知点A(2,-4),B(4,-3),C(5,0),求四
边形OABC的面积
1
1
解：S四边形04BC=)×2×4+)×
2
2
C
(3+4)×(4-2)+2×3x(5-4)=
B
12.5.
第5题图
二、知面积，求坐标
6.如图，已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴负半
轴上，且三角形PAB的面积为5，求点P的坐标.
解：设点P(x,0).
B
由题意，得
AP·OB=S=角形AB,
A
X
即
×2×(1-x)=5,
第6题图
解得x=-4,
所以点P的坐标为（一4,0）.
7.【分类讨论恩想】如图，已知点A(-2,-3),
B(4,-3),点C在y轴上，且三角形ABC的面积
为12，求点C的坐标
解：因为点A（-2,-3),
B(4,-3),
0
X
所以AB∥x轴，AB=6.
A●
.B
因为三角形ABC的面积
第7题图
为12，
所以点C到直线AB的距离为4.
因为点C在y轴上，
所以C的坐标为(0,1)或(0，-7).
8.已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A
的坐标为(2,4)，点B和点C在x轴上，点B在点
C的左侧，S=角形ABc=24,OC=20B,求点C的坐标.
解：设点C的坐标为(（x,0).
因为OC=2OB,
所以点B的坐标为
2)或(0以
因为S三角形ABC=)〉
4×BC=2BC=24,
2
所以BC=12.(共8张PPT)
第11章 平面直角坐标系
1 【难点探究专题】坐标系中的规律探究
泰
1.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y
轴，物体甲由点A(2,0)出发，按逆时针方向沿长
方形BCDE的边做匀速运动，速度为1单位/秒，
则第2022秒物体甲的坐标是
(A)
A.(-2,0)
B.(2,1)
C.(0,1)
D.(-2,1)
1
B
A
2
第1题图
2.如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其
中第一个正方形的两边OA1,OA3分别在y轴和x
轴上，第二个正方形的一边A,A,与第一个正方形
的边A,A3共线，一边A3A。在x轴上…，以此类
推，则点A222的坐标是
B
A.(674,-1)
B.(674,0)
C.(674,1)
D.(673,-1)
yt
A7 As
A
A3
A5
A10
第2题图
3.如图，点A(0,1),点A(2,0),点A2(3,2),点
A3(5,1),…,按照这样的规律下去，点A222的坐
标为（3033,1012)
一T
-T-
-T-i
元
第3题图
4.如图，正方形AA2A3A4,AA6A,A3,A,A1oA1A2,…(每个
正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺
序，依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;Ag,A10,
A1,A12;…)的中心均在坐标原点O上，各边均与
x轴或y轴平行.若它们的边长依次是2,4,6，…，
则顶点A0的坐标为（5，-5)·
yt
A11
A
A
A
A3
0
x
A
Aa
As
As
Ag
A12
第4题图
5.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所
示的方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第
2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点
(3,2),第4次接着运动到点(4,0)，…，按这样
的运动规律，则第2022次运动后，动点P的坐标
为（2022,0).
(3,2)
(7,2)
(11,2)
(5,1)
(9,1)
(2,0)
(4,0)
(6,0)
(8,0)
(10,0)
(12,0)
第5题图
6.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分
别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如
(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根
据这个规律，则第2022个点的纵坐标为3
23
4
第6题图
