小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.1用字母表示数）
一、填空题
1．（2023四下·宁津期中）每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付 元，小明付了50元，应找回 元，当a＝3时，应找回 元。
【答案】10a；（50-10a）；20
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付10a元，小明付了50元，应找回（50-10a）元，当a＝3时，应找回50-10×3=50-30=20（元）。
故答案为：10a；（50-10a）；20。
【分析】每支毛笔的价钱×10=10支毛笔的价钱，50元-10支毛笔的价钱=应找回的钱数。
2．（2023五下·宿城期中）如果三个连续奇数中最小的一个是x，那么最大的一个是 ，这三个数的和是 。
【答案】x+4；3x+6
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】 如果三个连续奇数中最小的一个是x，那么最大的一个是x+2+2=x+4，
x+x+2+x+4=3x+6
故答案为：x+4；3x+6。
【分析】相邻的两个奇数相差2，据此用含字母的式子表示最大的一个奇数，要求三个奇数的和，用连加计算。
3．（2023五下·江都期中）果园里有杏树a棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有 棵，比杏树多 棵。
【答案】4a-10；3a-10
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：桃树有（4a-10）棵，比杏树多4a-10-a=3a-10（棵）。
故答案为：4a-10；3a-10。
【分析】桃树的棵数=杏树的棵数×4倍-10棵，桃树的棵数-杏树的棵数=桃树比杏树多的棵数。
4．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本。
【答案】1；0.50m；x÷0.50
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
5．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得 分．
【答案】3a﹣b
【知识点】平均数的初步认识及计算；用字母表示数
【解析】【解答】解：3a﹣b，
答：英语得3a﹣b分．
故答案为：3a﹣b．
【分析】根据“平均分×科数=总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
6．小刚今年m岁，小刚的爸爸比小刚大27岁，小刚的爸爸今年 岁．当m=12时，爸爸的年龄是 ；当爸爸50岁时，m= ．
【答案】m+27；39；23
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】m+27，39，23 或 27+m，39，23
【分析】这道题考查的是用字母表示代数式的方法，解题的关键是明确题意中的数量关系，再结合要求列出算式即可。
7．（2020六上·法库开学考）一辆汽车的速度是60千米/时，汽车行驶了t时，这辆汽车行驶的路程是 千米。
【答案】60t
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 一辆汽车的速度是60千米/时，汽车行驶了t时，这辆汽车行驶的路程是60×t=60t（千米）。
故答案为：60t。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，速度×时间=路程，据此列式解答。
8．正方形的边长a厘米，它的周长为 厘米，它的面积为 平方厘米。当a=5㎝时，周长为 厘米，面积为 平方厘米。
【答案】4a；a2；20；25
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×4=4a（厘米）
a×a=a2（平方厘米）
当a=5厘米时
4a=4×5=20（厘米）
a2=5×5=25（平方厘米）。
故答案为：4a；a2；20；25。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，然后把a=5代入计算。
二、单选题
9．小明今年m岁，小刚今年（m＋4）岁，5年后，他们相差（ ）岁。
A．4 B．5 C．m＋5 D．9
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】（m＋4）－m＝m＋4－m＝4（岁）
因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，所以，五年后，他们仍相差4岁。
【分析】把所给的字母当做已知数，再根据基本的数量关系求出今年两人相差的岁数，注意两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化。
10．（2020四下·滕州期末）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，这个两位数是（ ）
A．a+6 B．10a+6 C．60+a
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个两位数是10a+6。
故答案为：B。
【分析】十位上的数是几，表示的数就是几×10；个位上的数是几，表示的数就是几。
11．（2017六上·黄埔期末）如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（ ）
A．3 B．4 C．不能确定
【答案】B
【知识点】倒数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：x、y互为倒数，则xy=1
所以：
xy+3
=1+3
=4．
故选：B．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答．
12．当a＞0时，下面各式中计算结果最小的是（ ）
A．a× B．a÷ C．a÷1
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a× ＜a
a÷ ＞a
a÷1=a
因此，a÷ ＞a÷1＞×
即a× 的计算结果最小．
故选：A．
【分析】一个大于0的数乘小于1的数（真分数）时，其积小于这个数；乘1时不变，乘大于1的数（不等于1的假分数）其积大于这个数．一个大于0的除以乘小于1的数（真分数）时，其商大于这个数；除以1时不变，除以大于1的数（不等于1的假分数）其商小于这个数．
13．把a克糖加入b克水中，糖水的含糖率是（）
A．a+b B． C． D．
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率；用字母表示数
【解析】【解答】解：a÷（a+b）=
故答案为：C.
【分析】用糖的质量除以糖和水质量和即可解答.
三、判断题
14．3a表示3个a相乘。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】3a表示3个a相加。
故答案为：错误
【分析】根据乘法的意义，即几个相同加数的和的简便运算。
15．如果a>0，那么 一定小于a.
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a=1时， =1，所以a=1时， =a，所以原题说法错误.
故答案为：×
【分析】解答本题可以举例验证说明正误.
16．因为a2表示两个a相乘，所以a2一定大于a。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为当a=1时，a2=12=1，此时a2=a，所以本题的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题用举例的方法判断，当a=1时，求出a2，然后将a2与a对比即可.
17．
5÷b中的b可以表示我们学过的整数。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以原题说法错误。
【分析】关键是掌握在除法算式中，除数不能为0。
18．（2021五上·隆回期末）1+x不能简写成x。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：1+x不能简写成x。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加号，减号，除号不能省略，乘号可以省略不写，例如1×x可以简写成x。
四、计算题
19．直接写出计算结果。
8x+6x= 6.5b-5.5b=
0.52= 0.5×2=
6x+3x-4x= 3.6a+5.4a+a=
【答案】14x；b；0.25；1；5x；10a
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】8x+6x=14x；6.5b-5.5b=b；
0.52=0.25；0.5×2=1；
6x+3x-4x=5x；3.6a+5.4a+a=10a.
故答案为：14x；b；0.25；1；5x；10a.
【分析】观察算式可知，此题根据乘法分配律，提出相同的因数，然后把剩下的数相加或相减，据此解答，一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答.
五、解答题
20．（2021五上·隆回期末）甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。
（1）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。
（2）当a=4.5时，两地相距多少千米？
【答案】（1）解：（85+75）×a=160a（千米）
答：两地相距的路程是160a千米。
（2）解：160×4.5=720（千米）
答：两地相距720千米。
【知识点】相遇问题；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）甲乙两车的速度和×相遇时间=两地相距的路程；
（2）先代入，后求值。
21．说一说，下面的式子表示什么意思
篮球每个68元，足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球。那么
①68a表示（ ）
②a－b表示 （ ）
③68a+45b表示（ ）
④68a－45b表（ ）
【答案】解：①68a表示a个篮球的总价是多少钱 。
②a－b表示篮球比足球多多少个。
③68a+45b表示a个篮球和b个足球一共花了多少钱。
④68a－45b表示a个篮球比b个足球多花多少钱。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】此题中：单价乘数量表示总价钱，单价减法表示多多少钱，总价钱加法表示共花多少钱，总价减法表示多花多少钱。
22．（2020五上·菏泽月考）水果店运来30箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱20千克。
（1）用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克？
（2）当a=15，b=18时，橘子和苹果一共有多少千克？
【答案】（1）解：30a+20b
答：水果店一共运来橘子和苹果30a+20b千克。
（2）解：30×15+20×18=810（千克）
答：橘子和苹果一共有810千克。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）水果店一共运来橘子和苹果的千克数=水果店运来橘子的千克数+水果店运来苹果的千克数，据此列式作答即可；
（2）将a和b的值代入（1）中的式子即可。
1 / 1小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.1用字母表示数）
一、填空题
1．（2023四下·宁津期中）每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付 元，小明付了50元，应找回 元，当a＝3时，应找回 元。
2．（2023五下·宿城期中）如果三个连续奇数中最小的一个是x，那么最大的一个是 ，这三个数的和是 。
3．（2023五下·江都期中）果园里有杏树a棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有 棵，比杏树多 棵。
4．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本。
5．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得 分．
6．小刚今年m岁，小刚的爸爸比小刚大27岁，小刚的爸爸今年 岁．当m=12时，爸爸的年龄是 ；当爸爸50岁时，m= ．
7．（2020六上·法库开学考）一辆汽车的速度是60千米/时，汽车行驶了t时，这辆汽车行驶的路程是 千米。
8．正方形的边长a厘米，它的周长为 厘米，它的面积为 平方厘米。当a=5㎝时，周长为 厘米，面积为 平方厘米。
二、单选题
9．小明今年m岁，小刚今年（m＋4）岁，5年后，他们相差（ ）岁。
A．4 B．5 C．m＋5 D．9
10．（2020四下·滕州期末）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，这个两位数是（ ）
A．a+6 B．10a+6 C．60+a
11．（2017六上·黄埔期末）如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（ ）
A．3 B．4 C．不能确定
12．当a＞0时，下面各式中计算结果最小的是（ ）
A．a× B．a÷ C．a÷1
13．把a克糖加入b克水中，糖水的含糖率是（）
A．a+b B． C． D．
三、判断题
14．3a表示3个a相乘。
15．如果a>0，那么 一定小于a.
16．因为a2表示两个a相乘，所以a2一定大于a。
17．
5÷b中的b可以表示我们学过的整数。
18．（2021五上·隆回期末）1+x不能简写成x。（ ）
四、计算题
19．直接写出计算结果。
8x+6x= 6.5b-5.5b=
0.52= 0.5×2=
6x+3x-4x= 3.6a+5.4a+a=
五、解答题
20．（2021五上·隆回期末）甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。
（1）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。
（2）当a=4.5时，两地相距多少千米？
21．说一说，下面的式子表示什么意思
篮球每个68元，足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球。那么
①68a表示（ ）
②a－b表示 （ ）
③68a+45b表示（ ）
④68a－45b表（ ）
22．（2020五上·菏泽月考）水果店运来30箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱20千克。
（1）用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克？
（2）当a=15，b=18时，橘子和苹果一共有多少千克？
答案解析部分
1．【答案】10a；（50-10a）；20
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付10a元，小明付了50元，应找回（50-10a）元，当a＝3时，应找回50-10×3=50-30=20（元）。
故答案为：10a；（50-10a）；20。
【分析】每支毛笔的价钱×10=10支毛笔的价钱，50元-10支毛笔的价钱=应找回的钱数。
2．【答案】x+4；3x+6
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】 如果三个连续奇数中最小的一个是x，那么最大的一个是x+2+2=x+4，
x+x+2+x+4=3x+6
故答案为：x+4；3x+6。
【分析】相邻的两个奇数相差2，据此用含字母的式子表示最大的一个奇数，要求三个奇数的和，用连加计算。
3．【答案】4a-10；3a-10
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：桃树有（4a-10）棵，比杏树多4a-10-a=3a-10（棵）。
故答案为：4a-10；3a-10。
【分析】桃树的棵数=杏树的棵数×4倍-10棵，桃树的棵数-杏树的棵数=桃树比杏树多的棵数。
4．【答案】1；0.50m；x÷0.50
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
5．【答案】3a﹣b
【知识点】平均数的初步认识及计算；用字母表示数
【解析】【解答】解：3a﹣b，
答：英语得3a﹣b分．
故答案为：3a﹣b．
【分析】根据“平均分×科数=总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
6．【答案】m+27；39；23
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】m+27，39，23 或 27+m，39，23
【分析】这道题考查的是用字母表示代数式的方法，解题的关键是明确题意中的数量关系，再结合要求列出算式即可。
7．【答案】60t
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 一辆汽车的速度是60千米/时，汽车行驶了t时，这辆汽车行驶的路程是60×t=60t（千米）。
故答案为：60t。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，速度×时间=路程，据此列式解答。
8．【答案】4a；a2；20；25
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×4=4a（厘米）
a×a=a2（平方厘米）
当a=5厘米时
4a=4×5=20（厘米）
a2=5×5=25（平方厘米）。
故答案为：4a；a2；20；25。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，然后把a=5代入计算。
9．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】（m＋4）－m＝m＋4－m＝4（岁）
因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，所以，五年后，他们仍相差4岁。
【分析】把所给的字母当做已知数，再根据基本的数量关系求出今年两人相差的岁数，注意两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化。
10．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个两位数是10a+6。
故答案为：B。
【分析】十位上的数是几，表示的数就是几×10；个位上的数是几，表示的数就是几。
11．【答案】B
【知识点】倒数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：x、y互为倒数，则xy=1
所以：
xy+3
=1+3
=4．
故选：B．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答．
12．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a× ＜a
a÷ ＞a
a÷1=a
因此，a÷ ＞a÷1＞×
即a× 的计算结果最小．
故选：A．
【分析】一个大于0的数乘小于1的数（真分数）时，其积小于这个数；乘1时不变，乘大于1的数（不等于1的假分数）其积大于这个数．一个大于0的除以乘小于1的数（真分数）时，其商大于这个数；除以1时不变，除以大于1的数（不等于1的假分数）其商小于这个数．
13．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率；用字母表示数
【解析】【解答】解：a÷（a+b）=
故答案为：C.
【分析】用糖的质量除以糖和水质量和即可解答.
14．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】3a表示3个a相加。
故答案为：错误
【分析】根据乘法的意义，即几个相同加数的和的简便运算。
15．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a=1时， =1，所以a=1时， =a，所以原题说法错误.
故答案为：×
【分析】解答本题可以举例验证说明正误.
16．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为当a=1时，a2=12=1，此时a2=a，所以本题的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题用举例的方法判断，当a=1时，求出a2，然后将a2与a对比即可.
17．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以原题说法错误。
【分析】关键是掌握在除法算式中，除数不能为0。
18．【答案】（1）正确
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：1+x不能简写成x。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加号，减号，除号不能省略，乘号可以省略不写，例如1×x可以简写成x。
19．【答案】14x；b；0.25；1；5x；10a
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】8x+6x=14x；6.5b-5.5b=b；
0.52=0.25；0.5×2=1；
6x+3x-4x=5x；3.6a+5.4a+a=10a.
故答案为：14x；b；0.25；1；5x；10a.
【分析】观察算式可知，此题根据乘法分配律，提出相同的因数，然后把剩下的数相加或相减，据此解答，一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答.
20．【答案】（1）解：（85+75）×a=160a（千米）
答：两地相距的路程是160a千米。
（2）解：160×4.5=720（千米）
答：两地相距720千米。
【知识点】相遇问题；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）甲乙两车的速度和×相遇时间=两地相距的路程；
（2）先代入，后求值。
21．【答案】解：①68a表示a个篮球的总价是多少钱 。
②a－b表示篮球比足球多多少个。
③68a+45b表示a个篮球和b个足球一共花了多少钱。
④68a－45b表示a个篮球比b个足球多花多少钱。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】此题中：单价乘数量表示总价钱，单价减法表示多多少钱，总价钱加法表示共花多少钱，总价减法表示多花多少钱。
22．【答案】（1）解：30a+20b
答：水果店一共运来橘子和苹果30a+20b千克。
（2）解：30×15+20×18=810（千克）
答：橘子和苹果一共有810千克。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）水果店一共运来橘子和苹果的千克数=水果店运来橘子的千克数+水果店运来苹果的千克数，据此列式作答即可；
（2）将a和b的值代入（1）中的式子即可。
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