小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.2等式）
一、单选题
1．（2020五下·仪征期末）小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红一样的7本笔记本，两人花的钱同样多。买1支钢笔的钱能买笔记本（ ）本。
A．1 B．3 C．4 D．7
【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：1支钢笔的价钱+4本笔记本的价钱=7本笔记本的价钱，所以1支钢笔的价钱=3本笔记本的价钱。
故答案为：B。
【分析】根据题意可写出等量关系“1支钢笔的价钱+4本笔记本的价钱=7本笔记本的价钱”，即可得出1支钢笔的价钱等于多少本笔记本的价钱。
2．铅笔的价格：
钢笔的价格：．
下列说法错误的是（ ）
A．钢笔的价格是铅笔的4倍
B．铅笔的价格÷4=钢笔的价格
C．钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍
【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：A、钢笔的价格是铅笔的4倍，正确；
B、钢笔的价格÷4=铅笔的价格，故本项错误；
C、钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍，正确，
故选：B．
【分析】由题意可知钢笔的价格是铅笔的4倍，钢笔的价格÷4=铅笔的价格，钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍，据此判断即可．
3．（2023五下·古田期中）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）
A．4a＝9b B．12b＝8a C．20a＝3b+18a
【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：对于A，根据 2a＝3b 无法得到 4a=9b；
对于B，2a=3b的两边同时乘以4，可得到12b=8a；
对于C，2a=3b的两边同时加上18a，可得到20a=3b+18a；
故答案为：A。
【分析】根据等式的性质，给2a=3b两边同时加上一个相同的数，等式仍成立。
4．（2022五下·铜山期末）甲有a张邮票，乙有b张邮票、如果甲给乙18张，两人邮票张数正好同样多，下面能表示它们之间相等关系的式子是（ ）。
A．a-b=18 B．a-18=b C．a-18=b+18
【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解： 甲给乙18张，还剩(a-18)，这时乙有（b+18）张，所以a-18=b+18。
故答案为：C。
【分析】根据两人邮票前后变化，写出含有字母的式子，得出能表示它们之间相等关系的式子选择即可。
5．下面的式子中，（ ）能表示如图所示的数量关系．
A． B． C．b=3a D．a=3b
【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：a是2份，b是3份，
a是b的：a÷b=2÷3=，
即a=b．
故选：B．
【分析】根据线段图得出a是2份，b是3份，求a是b的几分之几，用a÷b=2÷3=，即a=b，据此解答即可．
二、判断题
6．（2022五下·汝州期中）若5a＝5b，则a﹣20＝b﹣20。（ ）
【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：若5a＝5b，则a-20＝b-20。
故答案为：正确。
【分析】5a＝5b，所以a=b；
等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。
7．（2022五下·邻水期末）如果x=y，那么x÷2=2÷y。（ ）
【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】如果x=y，那么x÷2=y÷2。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相等，这两个数同时除以2，得数也相等，由此判断即可。
8．等式两边各减去一个数，左右两边仍然是等式。（ ）
【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边各减去一个相同数，左右两边仍然是等式，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
9．等式两边同时乘或除以5，所得结果仍然是等式。（ ）
【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以5，所得结果仍然是等式，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
10．等式两边同时乘或除以同一个数，结果仍然是等式。
【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），结果仍然是等式。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2作答即可。
三、填空题
11．（2019五下·鹿邑月考）等式的两边 加上或减去 ，所得结果仍是等式。
【答案】同时；同一个数
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。
故答案为：同时；同一个数。
【分析】根据等式的性质1填空即可。
12．果园里桃树的棵树是梨树的2.6倍，比梨树多32棵。桃树和梨树各是多少棵？
的棵数- 的棵数=32
【答案】桃树；梨树
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系：桃树的棵数-梨树的棵数=32
故答案为：桃树；梨树
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“桃树比梨树多32棵.”这句话可以知道桃树、梨树棵数和32棵之间的数量关系.
13．（2021五下·钦州港月考）根据“小力比小方重 12 千克”，可得出： 的体重+12= 的体重。
【答案】小方；小力
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】 根据“小力比小方重 12 千克”，可得出：小方的体重+12=小力的体重。
故答案为：小方；小力。
【分析】此题主要考查了等量关系的认识，找准标准量，列出等量关系式。
14．（2019五下·肇州期末）今年小明12岁，是妈妈年龄的 。等量关系是 .
【答案】妈妈的年龄× =小明的年龄
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系是：妈妈的年龄×=小明的年龄。
故答案为：妈妈的年龄×=小明的年龄。
【分析】题中告诉了小明的年龄，妈妈年龄与小明年龄的关系，据此可以求出妈妈的年龄。
15．赵云买了1本练习本和3支圆珠笔,李明买了8支同样的圆珠笔,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于 支圆珠笔的价钱。
【答案】5
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：8-3=5（支）
故答案为：5。
【分析】李明比赵云多买了5支圆珠笔，这5支圆珠笔的钱数就是1本练习本的钱数。
16．买1把椅子和一张桌子需要720元。如果一张餐桌的售价是一把椅子的5倍，那么餐桌和椅子的售价各是多少钱？ 的价钱×5+ 的价钱=720
【答案】椅子；椅子
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系：椅子的价钱×5+椅子的价钱=720元.
故答案为：椅子；椅子
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“买1把椅子和一张桌子需要720元.如果一张餐桌的售价是一把椅子的5倍.”这句话可以知道桌子和椅子以及720元之间的数量关系.
17．（2019五下·南京月考）1个 和 个 一样重．
【答案】10
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据第一个天平可知，一个西瓜=5个苹果；根据第二个天平可知，一个苹果=2个桔子；所以：一个西瓜=10个桔子。
故答案为：10。
【分析】把第一个天平两端同时去掉3个苹果，得到一个西瓜与苹果之间的重量关系；把第二个天平两端水果的个数同时除以3，得到一个苹果与桔子之间的重量关系；然后根据这两个关系确定一个西瓜与桔子之间的重量关系。
18．文艺书有320本，比科技书的4倍多40本。科技书有多少本？
的本数×4+40= 的本数
【答案】科技书；文艺书
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：数量关系：科技书的本数×4+40=文艺书的本数.
故答案为：科技书；文艺书
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“文艺书有320本，比科技书的4倍多40本.”这句话可以知道科技书和文艺书以及40本之间的数量关系.
19．如果桃树的棵数比梨树的棵数多80棵，那么 的棵数 = 的棵数．
【答案】桃树；﹣；80；梨树
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：因为桃树的棵数比梨树的棵数多80棵，
则桃树的棵数﹣80=梨树的棵数，
故答案为：桃树、﹣、80、梨树．
【分析】由“桃树的棵数比梨树的棵数多80棵”可得：桃树的棵数﹣梨树的棵数=80，或者桃树的棵数﹣80=梨树的棵数，据此解答即可．
四、解答题
20．（2023五下·宿城期中）一头蓝鲸重168吨，比一头非洲象的33倍多3吨，这头非洲象重多少吨？（先填写等量关系式，再解答）
（ ）的体重×33○（ ）＝（ ）的体重
【答案】解：非洲象的体重×33+3吨=一头蓝鲸的体重
（168-3）÷33
=165÷33
=5（吨）
答：这头非洲象重5吨。
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】此题主要考查了等量关系的应用，根据条件“ 一头蓝鲸重168吨，比一头非洲象的33倍多3吨 ”可得等量关系：非洲象的体重×33+3吨=一头蓝鲸的体重，据此解答。
21．根据信息列出等量关系式。
（1）草地上有36头牛，是羊的只数的 。
（2）壮壮家六月份水费为75元，相当于八月份的
（3）一种篮球现价比原价降低 ，正好降低8元。
【答案】（1）解：羊的只数× =36
（2）解：八月份水费× =75
（3）解：篮球的原价×=8元
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】（1）羊的只数×=牛的头数；
（2）壮壮家八月份水费金额×=壮壮家六月份水费金额；
（3）篮球的原价×=篮球降低的钱数。
22．课内四基达标（找出下面数量间的相等关系）
（1）某班男生人数比女生人数多7人．
（2）篮球的个数是足球个数的4倍．
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵．
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元．
（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆．
【答案】解：（1）男生人数=女生人数+7；
（2）篮球的个数=足球个数×4；
（3）梨树棵数=苹果数的棵数×3+15；
（4）钢笔价格×3=圆珠笔的价格×5+1.5；
（5）正方形的周长=圆的周长．
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】（1）根据题意，女生人数加上7等于男生人数，由此列出等式；
（2）根据题意，足球个数乘上4等于篮球的个数，由此列出等式；
（3）根据题意，苹果树的棵数乘3，再加上15棵，等于梨树的棵数；
（4）5支圆珠笔的价格加上1.5元等于3支钢笔的价格，据此解答；
（5）因为两根同样长的铁丝围成正方形和圆形，因此它们的周长相等，据此解答．
1 / 1小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.2等式）
一、单选题
1．（2020五下·仪征期末）小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红一样的7本笔记本，两人花的钱同样多。买1支钢笔的钱能买笔记本（ ）本。
A．1 B．3 C．4 D．7
2．铅笔的价格：
钢笔的价格：．
下列说法错误的是（ ）
A．钢笔的价格是铅笔的4倍
B．铅笔的价格÷4=钢笔的价格
C．钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍
3．（2023五下·古田期中）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）
A．4a＝9b B．12b＝8a C．20a＝3b+18a
4．（2022五下·铜山期末）甲有a张邮票，乙有b张邮票、如果甲给乙18张，两人邮票张数正好同样多，下面能表示它们之间相等关系的式子是（ ）。
A．a-b=18 B．a-18=b C．a-18=b+18
5．下面的式子中，（ ）能表示如图所示的数量关系．
A． B． C．b=3a D．a=3b
二、判断题
6．（2022五下·汝州期中）若5a＝5b，则a﹣20＝b﹣20。（ ）
7．（2022五下·邻水期末）如果x=y，那么x÷2=2÷y。（ ）
8．等式两边各减去一个数，左右两边仍然是等式。（ ）
9．等式两边同时乘或除以5，所得结果仍然是等式。（ ）
10．等式两边同时乘或除以同一个数，结果仍然是等式。
三、填空题
11．（2019五下·鹿邑月考）等式的两边 加上或减去 ，所得结果仍是等式。
12．果园里桃树的棵树是梨树的2.6倍，比梨树多32棵。桃树和梨树各是多少棵？
的棵数- 的棵数=32
13．（2021五下·钦州港月考）根据“小力比小方重 12 千克”，可得出： 的体重+12= 的体重。
14．（2019五下·肇州期末）今年小明12岁，是妈妈年龄的 。等量关系是 .
15．赵云买了1本练习本和3支圆珠笔,李明买了8支同样的圆珠笔,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于 支圆珠笔的价钱。
16．买1把椅子和一张桌子需要720元。如果一张餐桌的售价是一把椅子的5倍，那么餐桌和椅子的售价各是多少钱？ 的价钱×5+ 的价钱=720
17．（2019五下·南京月考）1个 和 个 一样重．
18．文艺书有320本，比科技书的4倍多40本。科技书有多少本？
的本数×4+40= 的本数
19．如果桃树的棵数比梨树的棵数多80棵，那么 的棵数 = 的棵数．
四、解答题
20．（2023五下·宿城期中）一头蓝鲸重168吨，比一头非洲象的33倍多3吨，这头非洲象重多少吨？（先填写等量关系式，再解答）
（ ）的体重×33○（ ）＝（ ）的体重
21．根据信息列出等量关系式。
（1）草地上有36头牛，是羊的只数的 。
（2）壮壮家六月份水费为75元，相当于八月份的
（3）一种篮球现价比原价降低 ，正好降低8元。
22．课内四基达标（找出下面数量间的相等关系）
（1）某班男生人数比女生人数多7人．
（2）篮球的个数是足球个数的4倍．
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵．
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元．
（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：1支钢笔的价钱+4本笔记本的价钱=7本笔记本的价钱，所以1支钢笔的价钱=3本笔记本的价钱。
故答案为：B。
【分析】根据题意可写出等量关系“1支钢笔的价钱+4本笔记本的价钱=7本笔记本的价钱”，即可得出1支钢笔的价钱等于多少本笔记本的价钱。
2．【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：A、钢笔的价格是铅笔的4倍，正确；
B、钢笔的价格÷4=铅笔的价格，故本项错误；
C、钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍，正确，
故选：B．
【分析】由题意可知钢笔的价格是铅笔的4倍，钢笔的价格÷4=铅笔的价格，钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍，据此判断即可．
3．【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：对于A，根据 2a＝3b 无法得到 4a=9b；
对于B，2a=3b的两边同时乘以4，可得到12b=8a；
对于C，2a=3b的两边同时加上18a，可得到20a=3b+18a；
故答案为：A。
【分析】根据等式的性质，给2a=3b两边同时加上一个相同的数，等式仍成立。
4．【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解： 甲给乙18张，还剩(a-18)，这时乙有（b+18）张，所以a-18=b+18。
故答案为：C。
【分析】根据两人邮票前后变化，写出含有字母的式子，得出能表示它们之间相等关系的式子选择即可。
5．【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：a是2份，b是3份，
a是b的：a÷b=2÷3=，
即a=b．
故选：B．
【分析】根据线段图得出a是2份，b是3份，求a是b的几分之几，用a÷b=2÷3=，即a=b，据此解答即可．
6．【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：若5a＝5b，则a-20＝b-20。
故答案为：正确。
【分析】5a＝5b，所以a=b；
等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。
7．【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】如果x=y，那么x÷2=y÷2。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相等，这两个数同时除以2，得数也相等，由此判断即可。
8．【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边各减去一个相同数，左右两边仍然是等式，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
9．【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以5，所得结果仍然是等式，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
10．【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），结果仍然是等式。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2作答即可。
11．【答案】同时；同一个数
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。
故答案为：同时；同一个数。
【分析】根据等式的性质1填空即可。
12．【答案】桃树；梨树
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系：桃树的棵数-梨树的棵数=32
故答案为：桃树；梨树
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“桃树比梨树多32棵.”这句话可以知道桃树、梨树棵数和32棵之间的数量关系.
13．【答案】小方；小力
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】 根据“小力比小方重 12 千克”，可得出：小方的体重+12=小力的体重。
故答案为：小方；小力。
【分析】此题主要考查了等量关系的认识，找准标准量，列出等量关系式。
14．【答案】妈妈的年龄× =小明的年龄
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系是：妈妈的年龄×=小明的年龄。
故答案为：妈妈的年龄×=小明的年龄。
【分析】题中告诉了小明的年龄，妈妈年龄与小明年龄的关系，据此可以求出妈妈的年龄。
15．【答案】5
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：8-3=5（支）
故答案为：5。
【分析】李明比赵云多买了5支圆珠笔，这5支圆珠笔的钱数就是1本练习本的钱数。
16．【答案】椅子；椅子
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等量关系：椅子的价钱×5+椅子的价钱=720元.
故答案为：椅子；椅子
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“买1把椅子和一张桌子需要720元.如果一张餐桌的售价是一把椅子的5倍.”这句话可以知道桌子和椅子以及720元之间的数量关系.
17．【答案】10
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据第一个天平可知，一个西瓜=5个苹果；根据第二个天平可知，一个苹果=2个桔子；所以：一个西瓜=10个桔子。
故答案为：10。
【分析】把第一个天平两端同时去掉3个苹果，得到一个西瓜与苹果之间的重量关系；把第二个天平两端水果的个数同时除以3，得到一个苹果与桔子之间的重量关系；然后根据这两个关系确定一个西瓜与桔子之间的重量关系。
18．【答案】科技书；文艺书
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：数量关系：科技书的本数×4+40=文艺书的本数.
故答案为：科技书；文艺书
【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“文艺书有320本，比科技书的4倍多40本.”这句话可以知道科技书和文艺书以及40本之间的数量关系.
19．【答案】桃树；﹣；80；梨树
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：因为桃树的棵数比梨树的棵数多80棵，
则桃树的棵数﹣80=梨树的棵数，
故答案为：桃树、﹣、80、梨树．
【分析】由“桃树的棵数比梨树的棵数多80棵”可得：桃树的棵数﹣梨树的棵数=80，或者桃树的棵数﹣80=梨树的棵数，据此解答即可．
20．【答案】解：非洲象的体重×33+3吨=一头蓝鲸的体重
（168-3）÷33
=165÷33
=5（吨）
答：这头非洲象重5吨。
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】此题主要考查了等量关系的应用，根据条件“ 一头蓝鲸重168吨，比一头非洲象的33倍多3吨 ”可得等量关系：非洲象的体重×33+3吨=一头蓝鲸的体重，据此解答。
21．【答案】（1）解：羊的只数× =36
（2）解：八月份水费× =75
（3）解：篮球的原价×=8元
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】（1）羊的只数×=牛的头数；
（2）壮壮家八月份水费金额×=壮壮家六月份水费金额；
（3）篮球的原价×=篮球降低的钱数。
22．【答案】解：（1）男生人数=女生人数+7；
（2）篮球的个数=足球个数×4；
（3）梨树棵数=苹果数的棵数×3+15；
（4）钢笔价格×3=圆珠笔的价格×5+1.5；
（5）正方形的周长=圆的周长．
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】（1）根据题意，女生人数加上7等于男生人数，由此列出等式；
（2）根据题意，足球个数乘上4等于篮球的个数，由此列出等式；
（3）根据题意，苹果树的棵数乘3，再加上15棵，等于梨树的棵数；
（4）5支圆珠笔的价格加上1.5元等于3支钢笔的价格，据此解答；
（5）因为两根同样长的铁丝围成正方形和圆形，因此它们的周长相等，据此解答．
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