小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.3认识方程）
一、填空题
1．含有未知数的 叫作方程。
【答案】等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫作方程。
故答案为：等式。
【分析】含有未知数的等式叫作方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．（2022五下·靖江期中）①70﹣x＝40 ②90÷3＝30 ③x﹣51 ④8y＝64
⑤12+43＝55 ⑥y+13＝87 ⑦7+x＜45 ⑧87÷x＝29
在这些式子中，等式有 ，方程有 。（填序号）
【答案】①，②，④，⑤，⑥，⑧；①，④，⑥，⑧
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有①，②，④，⑤，⑥，⑧；
方程有①，④，⑥，⑧。
故答案为：①，②，④，⑤，⑥，⑧；①，④，⑥，⑧。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
3．（2022五下·商丘期末）光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万km。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为 。
【答案】7x＋2=30
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：可列方程为： 7x＋2=30。
故答案为： 7x＋2=30。
【分析】依据等量关系式： 地球赤道的周长×圈数＋2万千米=光的速度。
4．一个数除以 是 ，求这个数。可以设 为x，列出方程是 。也可以用乘法计算，列式为 。
【答案】这个数；； ×
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程求这个数，可以设这个数是x，列出方程：；根据分数乘法的意义列出乘法算式：
故答案为：这个数；；
【分析】列方程解决问题时先设出未知数，然后根据文字叙述的运算顺序列出方程；可以用商乘除数求出被除数，由此列出乘法算式计算.
5．根据数量关系列出方程。（不用求解）
（1）爸爸今年x岁，小刚今年12岁，小刚比爸爸小26岁。
（2）果园里种着桃树x棵，杏树的棵数是桃树的3倍，杏树比桃树多90棵。
【答案】（1）x-12=26
（2）3x-x=90
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：（1）列出的方程可以是：x-12=26；
（2）列出的方程可以是：3x-x=90。
故答案为：（1）x-12=26；（2）3x-x=90。
【分析】（1）题中存在的等量关系是：爸爸今年的岁数+小刚比爸爸小的岁数=小刚今年的岁数，据此列方程作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：杏树的棵数-桃树的棵数=杏树比桃树多的棵数，据此列方程作答即可。
6．一个数的 比它的 少60，这个数是多少？设这个数为x，列方程是 。
【答案】 x- x=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】列方程是：x-x=60.
故答案为：x-x=60.
【分析】等量关系：一个数×-一个数×=60，根据等量关系列方程即可。
7．学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。学校有足球和篮球共 个，篮球比足球多 个。
【答案】3.5a；1.5a
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 篮球的个位为2.5a个，所以足球和篮球一共a＋2.5a＝3.5a个
篮球比足球多2.5a－a＝1.5a个
【分析】考查用式子来表示数
8．（2019五下·福田期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系： ，根据这个关系式列出相应的方程 ．
【答案】饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；
列方程为： 10x＝650+250
故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250。
【分析】根据题目给定的关系用文字与符号结合的形式写出等量关系，然后将未知数与已知数代入等量关系写出方程。
9．一块三角形地，面积是280平方米，底是80米，高是多少米？等量关系： =三角形面积；设高是x米，列方程是 ．
【答案】底×高÷2；80x÷2=280
【知识点】三角形的面积；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系是：底×高÷2=三角形的面积；
设高是x米，列方程是：80x÷2=280.
故答案为：底×高÷2；80x÷2=280.
【分析】根据题意可知，三角形的面积=底×高÷2，据此写出等量关系；
设高是x米，将三角形的面积和底的数据代入上面的等量关系式即可列出方程.
二、单选题
10．（2020五下·兴化期末）甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列方程正确的是（ ）。
A．30-x=5 B．x+5=30-5 C．x-10=30
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系：甲重量-5吨=乙重量+5吨；根据等量关系可列方程为： x+5=30-5 。
故答案为：B。
【分析】根据题意还可以知道，甲比乙多10吨或乙比甲少10吨。
11．（2020五下·无锡期末）下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A．510÷x=3 B．3x=510 C．x+x+x=510 D．x÷3=510
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A选项表示把510里面有3个x，符合图符合图意，正确。
B选项表示3个x合起来是510，符合图符合图意，正确。
C选项表示3个x相加是510，符合图符合图意，正确。
D选项表示把x平均分成3份，每份是510，不符合图符合图意，错误。
故答案为：D。
【分析】借助示意图找出等量关系，根据等量关系式判断即可。
12．一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排x个字，排了125页，下面等式正确的是（ ）
A．720×100=125x
B．720×100=(720－x)×125
C．(720－x)＋100=125
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】用720×100表示这本故事书的总页数，用(720-x)×125也表示这本故事书的总页数，根据总页数不变列出方程是720×100=(720－x)×125.
故答案为：B
【分析】列方程的关键是设未知数，找等量关系，此题题中已有未知数，等量关系是这本故事书的总页数不变.
13．（2019五下·普陀期中）根据如图所列的方程中，错误的是（ ）
A．20+35﹣x＝48 B．48﹣35＝20﹣x
C．20+x+35＝48 D．48+x＝35+20
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据图示可得：20+35﹣x＝48；48﹣35＝20﹣x；20-x+35＝48；48+x＝35+20。
故答案为：C。
【分析】20+35的和已经包含了x，所以C选项中20+35的和又加了x，就包含了48和2个x，所以错误；B、D选项根据等式的性质能转化成A选项的方程20+35﹣x＝48，这个方程符合上述关系，所以正确。
14．老师买了3盒铅笔，每盒12枝．奖给5名三好学生后，还剩下11枝．平均每人奖了多少枝铅笔？列出方程错误的是（ ）
解：设平均每人奖了x枝铅笔．
A．5x=12×3－11 B．5x－11=12×3
C．12×3－5x=11 D．5x＋11=12×3
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】答案B错误，应该是 5x＋11=12×3
故答案为：B
【分析】根据题意，奖给三好学生的铅笔数+11=3盒铅笔的总支数。
三、判断题
15．（2020五下·东海开学考）10+A=13是等式，不是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】10+A=13是方程，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式是方程。
16．（2019五下·鹿邑月考）6=2x+3不是方程。 （ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：6=2x+3是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可。
17．（2022五下·邻水期末）x=0不是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：x=0是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
18．所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，据此判断。
19．（2023五下·上思月考）含有字母的式子叫作方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有字母的等式叫作方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等式不一定是方程，方程一定是等式。
四、解答题
20．（2022五下·汝州期中）根据数量关系列方程。
（1）一个等边三角形的边长是a厘米，周长是36厘米。
（2）田田有20张卡片，送给阳阳x张后，还剩12张。
（3）丽丽买了4本笔记本，每本y元，付出50元，找回26元。
【答案】（1）解：3a＝36
（2）解：20﹣x＝12
（3）解：4y＝50﹣26
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）题中存在的数量关系是：等边三角形的边长×3=等边三角形的周长，据此列式作答即可；
（2）题中存在的数量关系是：田田有卡片的张数-送给阳阳的张数=还剩的张数，据此列式作答即可；
（3）题中存在的数量关系是：丽丽买笔记本的本数×每本的价钱=丽丽付的钱数-找回的钱数，据此列式作答即可。
21．（2021五下·南山期末）看图列方程，不计算。
（1）
列方程：
（2）
列方程：
【答案】（1）3x+15=84
（2）（65+x）×4=600
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：（1）列方程：3x+15=84；
（2）列方程：（65+x）×4=600。
故答案为：（1）3x+15=84；（2）（65+x）×4=600。
【分析】（1）等量关系：舞蹈队的人数×3+15人=合唱队的人数，根据等量关系列方程；
（2）等量关系：小强小明的速度之和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程。
22．用方程表示下面的数量关系。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）3x=52.8
（2）x+0.5=2.5
（3）x+250=500
（4）x-39=99
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）每块蛋糕的价钱×块数=总价；
（2）天平两端的物体质量相等，据此列方程；
（3）香瓜的质量+250千克=菜花的质量；
（4）原价-优惠的价钱=现价。
1 / 1小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.3认识方程）
一、填空题
1．含有未知数的 叫作方程。
2．（2022五下·靖江期中）①70﹣x＝40 ②90÷3＝30 ③x﹣51 ④8y＝64
⑤12+43＝55 ⑥y+13＝87 ⑦7+x＜45 ⑧87÷x＝29
在这些式子中，等式有 ，方程有 。（填序号）
3．（2022五下·商丘期末）光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万km。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为 。
4．一个数除以 是 ，求这个数。可以设 为x，列出方程是 。也可以用乘法计算，列式为 。
5．根据数量关系列出方程。（不用求解）
（1）爸爸今年x岁，小刚今年12岁，小刚比爸爸小26岁。
（2）果园里种着桃树x棵，杏树的棵数是桃树的3倍，杏树比桃树多90棵。
6．一个数的 比它的 少60，这个数是多少？设这个数为x，列方程是 。
7．学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。学校有足球和篮球共 个，篮球比足球多 个。
8．（2019五下·福田期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系： ，根据这个关系式列出相应的方程 ．
9．一块三角形地，面积是280平方米，底是80米，高是多少米？等量关系： =三角形面积；设高是x米，列方程是 ．
二、单选题
10．（2020五下·兴化期末）甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列方程正确的是（ ）。
A．30-x=5 B．x+5=30-5 C．x-10=30
11．（2020五下·无锡期末）下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A．510÷x=3 B．3x=510 C．x+x+x=510 D．x÷3=510
12．一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排x个字，排了125页，下面等式正确的是（ ）
A．720×100=125x
B．720×100=(720－x)×125
C．(720－x)＋100=125
13．（2019五下·普陀期中）根据如图所列的方程中，错误的是（ ）
A．20+35﹣x＝48 B．48﹣35＝20﹣x
C．20+x+35＝48 D．48+x＝35+20
14．老师买了3盒铅笔，每盒12枝．奖给5名三好学生后，还剩下11枝．平均每人奖了多少枝铅笔？列出方程错误的是（ ）
解：设平均每人奖了x枝铅笔．
A．5x=12×3－11 B．5x－11=12×3
C．12×3－5x=11 D．5x＋11=12×3
三、判断题
15．（2020五下·东海开学考）10+A=13是等式，不是方程。（ ）
16．（2019五下·鹿邑月考）6=2x+3不是方程。 （ ）
17．（2022五下·邻水期末）x=0不是方程。（ ）
18．所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
19．（2023五下·上思月考）含有字母的式子叫作方程。（ ）
四、解答题
20．（2022五下·汝州期中）根据数量关系列方程。
（1）一个等边三角形的边长是a厘米，周长是36厘米。
（2）田田有20张卡片，送给阳阳x张后，还剩12张。
（3）丽丽买了4本笔记本，每本y元，付出50元，找回26元。
21．（2021五下·南山期末）看图列方程，不计算。
（1）
列方程：
（2）
列方程：
22．用方程表示下面的数量关系。
（1）
（2）
（3）
（4）
答案解析部分
1．【答案】等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫作方程。
故答案为：等式。
【分析】含有未知数的等式叫作方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．【答案】①，②，④，⑤，⑥，⑧；①，④，⑥，⑧
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有①，②，④，⑤，⑥，⑧；
方程有①，④，⑥，⑧。
故答案为：①，②，④，⑤，⑥，⑧；①，④，⑥，⑧。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
3．【答案】7x＋2=30
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：可列方程为： 7x＋2=30。
故答案为： 7x＋2=30。
【分析】依据等量关系式： 地球赤道的周长×圈数＋2万千米=光的速度。
4．【答案】这个数；； ×
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程求这个数，可以设这个数是x，列出方程：；根据分数乘法的意义列出乘法算式：
故答案为：这个数；；
【分析】列方程解决问题时先设出未知数，然后根据文字叙述的运算顺序列出方程；可以用商乘除数求出被除数，由此列出乘法算式计算.
5．【答案】（1）x-12=26
（2）3x-x=90
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：（1）列出的方程可以是：x-12=26；
（2）列出的方程可以是：3x-x=90。
故答案为：（1）x-12=26；（2）3x-x=90。
【分析】（1）题中存在的等量关系是：爸爸今年的岁数+小刚比爸爸小的岁数=小刚今年的岁数，据此列方程作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：杏树的棵数-桃树的棵数=杏树比桃树多的棵数，据此列方程作答即可。
6．【答案】 x- x=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】列方程是：x-x=60.
故答案为：x-x=60.
【分析】等量关系：一个数×-一个数×=60，根据等量关系列方程即可。
7．【答案】3.5a；1.5a
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 篮球的个位为2.5a个，所以足球和篮球一共a＋2.5a＝3.5a个
篮球比足球多2.5a－a＝1.5a个
【分析】考查用式子来表示数
8．【答案】饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；
列方程为： 10x＝650+250
故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250。
【分析】根据题目给定的关系用文字与符号结合的形式写出等量关系，然后将未知数与已知数代入等量关系写出方程。
9．【答案】底×高÷2；80x÷2=280
【知识点】三角形的面积；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系是：底×高÷2=三角形的面积；
设高是x米，列方程是：80x÷2=280.
故答案为：底×高÷2；80x÷2=280.
【分析】根据题意可知，三角形的面积=底×高÷2，据此写出等量关系；
设高是x米，将三角形的面积和底的数据代入上面的等量关系式即可列出方程.
10．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系：甲重量-5吨=乙重量+5吨；根据等量关系可列方程为： x+5=30-5 。
故答案为：B。
【分析】根据题意还可以知道，甲比乙多10吨或乙比甲少10吨。
11．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A选项表示把510里面有3个x，符合图符合图意，正确。
B选项表示3个x合起来是510，符合图符合图意，正确。
C选项表示3个x相加是510，符合图符合图意，正确。
D选项表示把x平均分成3份，每份是510，不符合图符合图意，错误。
故答案为：D。
【分析】借助示意图找出等量关系，根据等量关系式判断即可。
12．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】用720×100表示这本故事书的总页数，用(720-x)×125也表示这本故事书的总页数，根据总页数不变列出方程是720×100=(720－x)×125.
故答案为：B
【分析】列方程的关键是设未知数，找等量关系，此题题中已有未知数，等量关系是这本故事书的总页数不变.
13．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据图示可得：20+35﹣x＝48；48﹣35＝20﹣x；20-x+35＝48；48+x＝35+20。
故答案为：C。
【分析】20+35的和已经包含了x，所以C选项中20+35的和又加了x，就包含了48和2个x，所以错误；B、D选项根据等式的性质能转化成A选项的方程20+35﹣x＝48，这个方程符合上述关系，所以正确。
14．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】答案B错误，应该是 5x＋11=12×3
故答案为：B
【分析】根据题意，奖给三好学生的铅笔数+11=3盒铅笔的总支数。
15．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】10+A=13是方程，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式是方程。
16．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：6=2x+3是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可。
17．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：x=0是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
18．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，据此判断。
19．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有字母的等式叫作方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等式不一定是方程，方程一定是等式。
20．【答案】（1）解：3a＝36
（2）解：20﹣x＝12
（3）解：4y＝50﹣26
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）题中存在的数量关系是：等边三角形的边长×3=等边三角形的周长，据此列式作答即可；
（2）题中存在的数量关系是：田田有卡片的张数-送给阳阳的张数=还剩的张数，据此列式作答即可；
（3）题中存在的数量关系是：丽丽买笔记本的本数×每本的价钱=丽丽付的钱数-找回的钱数，据此列式作答即可。
21．【答案】（1）3x+15=84
（2）（65+x）×4=600
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：（1）列方程：3x+15=84；
（2）列方程：（65+x）×4=600。
故答案为：（1）3x+15=84；（2）（65+x）×4=600。
【分析】（1）等量关系：舞蹈队的人数×3+15人=合唱队的人数，根据等量关系列方程；
（2）等量关系：小强小明的速度之和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程。
22．【答案】（1）3x=52.8
（2）x+0.5=2.5
（3）x+250=500
（4）x-39=99
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）每块蛋糕的价钱×块数=总价；
（2）天平两端的物体质量相等，据此列方程；
（3）香瓜的质量+250千克=菜花的质量；
（4）原价-优惠的价钱=现价。
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