登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.4解方程）
一、填空题
1．（2021五下·沛县月考）已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是 ，6a= 。
【答案】6；6
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4a-18=6，那么a=6，所以6a=6×6=36。
故答案为：6；6。
【分析】把x=4代入方程，然后解方程就可以得出a的值；
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
2．（2021五下·滁州期中）如果3x＝7.2，那么2x＋3.5＝ 。
【答案】8.3
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：3x=7.2，那么x=2.4，所以2x+3.5=2×2.4+3.5=8.3。
故答案为：8.3。
【分析】先解出3x=7.2的解，然后将x的值代入2x+3.5计算即可。
3．（2021五下·洪泽月考）在横线上填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。
x+ =91 x- =8.9
x=5.1 x÷ =4
【答案】81；1.1；0.51；2.5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：原题可以化为：
10+（）=91 ； 10-（）=8.9；
（）×10=5.1 ； 10÷（）=4；
解答：91-10=81；10-8.9=1.1；5.1÷10=0.51；10÷4=2.5.
故答案为：81；1.1；0.51；2.5.
【分析】解题时，把x都换成10，把横线上的数看做所求数，据此解答。
4．要使下面每个方程的左边只剩下x，方程两边应同时加上或减去几？
（1）x＋10=30方程两边应同时
（2）3.6＋x=5.7方程两边应同时
（3）x－2.6=5.3方程两边应同时
【答案】（1）-10
（2）-3.6
（3）+2.6
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】 【分析】（1）应用等式性质1：等式两边同时减去10.
（2）应用等式性质1：等式两边同时减去3.6.
（3）应用等式性质1：等式两边同时加上2.6.
5．（2020五下·洪泽期中）在7.8×□﹣5.8×□＝10的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入 ．
【答案】5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】将□当成未知数，7.8×□﹣5.8×□＝10
（7.8-5.8）×□=10
2×□=10
□=5
故答案为：5．
【分析】将□看成未知数，然后运用等式的性质解方程即可。
6．（2022五下·偃师期中）方程3x=2.4与M+x=4.8有相同的解，则M的值为 。
【答案】4
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x=2.4
解： 3x÷3=2.4÷3
x=0.8
M+0.8=4.8
解： M=4.8-0.8
M=4
故答案为：4。
【分析】解第一个方程先求出x的值，然后把第二个方程中x的值代换成数字，再求出M的值即可。
7．（2023五下·江都期中）鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他穿的鞋长度为 厘米；李老师穿的鞋长25厘米，则李老师穿 码的鞋。
【答案】26；40
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：当y=42时
42=2x-10
2x=42+10
2x=52
x=26
他穿的鞋长度为26厘米；
当x=25时
y=2×25-10=50-10=40（码）
李老师穿40码的鞋。
故答案为：26；40。
【分析】分别把y=42和x=25代入y=2x-10中，按解方程的方法求出值。
8．（2023五下·上思月考）含有未知数的 是方程，求方程的解的过程叫作 。
【答案】等式；解方程
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式是方程，求方程的解的过程叫作解方程。
故答案为：等式；解方程。
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．（2022五下·兴化期末） 和 分别是两个最简分数。这两个分数的和是 ，那么y= 。
【答案】5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：是最简分数，则x=1
＋=
=-
=
=
故答案为：5。
【分析】是最简分数，则x=1，一个加数=和-另一个加数，继而求出中y的值。
二、单选题
10．以下说法正确的是（ ）
A．等式不一定是方程
B．等式的两边分别同时加、减、乘、除以同一个数，结果仍然是等式
C．方程3x=1.8与x+1.56=1.62中的X的值相同
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程；等式的性质；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A、方程都是等式，但是等式不一定是方程，所以原题说法正确；
B、等式的两边除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式，所以原题说法错误；
C、方程3x=1.8的解是x=0.6，
x+1.56=1.62的解是x=0.06，
X的值不相同，所以原题说法错误；
故选：A．
【分析】方程都是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程；等式的两边分别同时加、减、乘、除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式；根据等式的性质可求得3x=1.8与x+1.56=1.62的解再比较即可；据此逐项分析判断即可得解．
11．（2021五下·洪泽月考）等式a+a=a÷a中，a=（ ）.
A．0 B．1 C．0.5
【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：a+a=a÷a
a+a=1
2a=1
a=1÷2
a=0.5
故答案为：C。
【分析】相等的两个数相除，商是1，据此可知a÷a=1；根据等式性质二，两边同时除以2，得a=0.5.
12．（2019五下·南京月考）在2.9+x＝2.9和2.9x＝2.9这两个方程中，x的值（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2.9+x=2.9
2.9+x-2.9=2.9-2.9
x=0
2.9x=2.9
2.9x÷2.9=2.9÷2.9
x=1
x的值不相等。
故答案为：B。
【分析】把第一个方程左右两边同时减去2.9求出x的值，把第二个方程左右两边同时除以2.9求出x的值，比较后选择即可。
13．（2023五下·上思月考）由x-1.4=0.32得x=1.72，这个过程叫做（ ）。
A．解方程 B．方程 C．方程的解
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：由x-1.4=0.32得x=1.72的过程叫做解方程。
故答案为：A。
【分析】求方程的解的过程叫做解方程。
14．（2021五下·射阳月考）a＋7＝b＋4，那么a（ ）b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】 a＋7＝b＋4 ，根据等式的性质，可得a＋7－4＝b＋4－4，a＋3=b，所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。再比较a和b的大小。
三、判断题
15．（2021五下·新乡月考）方程的解和解方程是一回事。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：方程的解和解方程不是一回事。
故答案为：错误。
【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解， 求方程的解的过程叫做解方程，所以它们不一样。
16．使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
【答案】（1）正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
故答案为：正确。
【分析】根据方程解的定义作答即可。
17．解方程就是求方程解的过程。
【答案】（1）正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：解方程就是求方程解的过程。
故答案为：正确。
【分析】根据解方程的性质作答即可。
18．（2022五下·兴化月考）方程3x=0没有解。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：方程3x=0的解是x=0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
19．（2021五下·东兴期中）解方程6x=18时，方程的两边应同时减去6。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：解方程6x=18时，方程的两边应同时除以6。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；解方程6x=18时，方程的两边应同时除以6。
四、计算题
20．（2022五下·惠来期末）看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
【答案】（1）解：4x=80
x=80÷4
x=20
（2）解： x+25=50+100
x+25=150
x=150-25
x=125
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）等量关系：x克+x克+x克+x克=80克，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）左边天平的质量=右边天平的质量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
21．求x的值。
（1）三角形面积是144cm2。
（2）
【答案】（1） 18x÷2=144
18x÷2×2=144×2
18x=288
18x÷18=288÷18
x=16
所以三角形的高x=16cm。
（2） x+3x=124
4x=124
4x÷4=124÷4
x=31
所以x表示31千克。
【知识点】三角形的面积；方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）根据三角形的面积=底×高÷2即可列出方程18x÷2=144，接下来求解方程即可得出x的值；
（2）根据题中的线段图可得出杨桃的千克数+菠萝的千克数=总的千克数即可列出方程，求解即可得出答案。
22．（2020五下·偃师期中）解方程。带※的要检验。
（1）5x+6x=24.2
（2）2.5x-2=5.5
（3）2×（x+0.8）=8.4
（4）※1.5×3+2x=11.5
【答案】（1） 5x+6x=24.2
解：11x=24.2
x=24.2÷11
x=2.2
（2） 2.5x-2=5.5
解：2.5x=5.5+2
2.5x=7.5
x=7.5÷2.5
x=3
（3）2×（x+0.8）=8.4
解：x+0.8=8.4÷2
x+0.8=4.2
x=4.2-0.8
x=3.4
（4） 1.5×3+2x=11.5
解：4.5+2x=11.5
2x=11.5-4.5
2x=7
x=3.5
检验：把x=3.5代入方程，
方程左边=1.5×3+2×3.5
=4.5+7
= 11.5
=方程右边
所以，x=3.5是方程的解。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
小学数学西师大版2023年五年级下册 同步练习（5.4解方程）
一、填空题
1．（2021五下·沛县月考）已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是 ，6a= 。
2．（2021五下·滁州期中）如果3x＝7.2，那么2x＋3.5＝ 。
3．（2021五下·洪泽月考）在横线上填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。
x+ =91 x- =8.9
x=5.1 x÷ =4
4．要使下面每个方程的左边只剩下x，方程两边应同时加上或减去几？
（1）x＋10=30方程两边应同时
（2）3.6＋x=5.7方程两边应同时
（3）x－2.6=5.3方程两边应同时
5．（2020五下·洪泽期中）在7.8×□﹣5.8×□＝10的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入 ．
6．（2022五下·偃师期中）方程3x=2.4与M+x=4.8有相同的解，则M的值为 。
7．（2023五下·江都期中）鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他穿的鞋长度为 厘米；李老师穿的鞋长25厘米，则李老师穿 码的鞋。
8．（2023五下·上思月考）含有未知数的 是方程，求方程的解的过程叫作 。
9．（2022五下·兴化期末） 和 分别是两个最简分数。这两个分数的和是 ，那么y= 。
二、单选题
10．以下说法正确的是（ ）
A．等式不一定是方程
B．等式的两边分别同时加、减、乘、除以同一个数，结果仍然是等式
C．方程3x=1.8与x+1.56=1.62中的X的值相同
11．（2021五下·洪泽月考）等式a+a=a÷a中，a=（ ）.
A．0 B．1 C．0.5
12．（2019五下·南京月考）在2.9+x＝2.9和2.9x＝2.9这两个方程中，x的值（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
13．（2023五下·上思月考）由x-1.4=0.32得x=1.72，这个过程叫做（ ）。
A．解方程 B．方程 C．方程的解
14．（2021五下·射阳月考）a＋7＝b＋4，那么a（ ）b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
三、判断题
15．（2021五下·新乡月考）方程的解和解方程是一回事。（ ）
16．使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
17．解方程就是求方程解的过程。
18．（2022五下·兴化月考）方程3x=0没有解。（ ）
19．（2021五下·东兴期中）解方程6x=18时，方程的两边应同时减去6。（ ）
四、计算题
20．（2022五下·惠来期末）看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
21．求x的值。
（1）三角形面积是144cm2。
（2）
22．（2020五下·偃师期中）解方程。带※的要检验。
（1）5x+6x=24.2
（2）2.5x-2=5.5
（3）2×（x+0.8）=8.4
（4）※1.5×3+2x=11.5
答案解析部分
1．【答案】6；6
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4a-18=6，那么a=6，所以6a=6×6=36。
故答案为：6；6。
【分析】把x=4代入方程，然后解方程就可以得出a的值；
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
2．【答案】8.3
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：3x=7.2，那么x=2.4，所以2x+3.5=2×2.4+3.5=8.3。
故答案为：8.3。
【分析】先解出3x=7.2的解，然后将x的值代入2x+3.5计算即可。
3．【答案】81；1.1；0.51；2.5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：原题可以化为：
10+（）=91 ； 10-（）=8.9；
（）×10=5.1 ； 10÷（）=4；
解答：91-10=81；10-8.9=1.1；5.1÷10=0.51；10÷4=2.5.
故答案为：81；1.1；0.51；2.5.
【分析】解题时，把x都换成10，把横线上的数看做所求数，据此解答。
4．【答案】（1）-10
（2）-3.6
（3）+2.6
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】 【分析】（1）应用等式性质1：等式两边同时减去10.
（2）应用等式性质1：等式两边同时减去3.6.
（3）应用等式性质1：等式两边同时加上2.6.
5．【答案】5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】将□当成未知数，7.8×□﹣5.8×□＝10
（7.8-5.8）×□=10
2×□=10
□=5
故答案为：5．
【分析】将□看成未知数，然后运用等式的性质解方程即可。
6．【答案】4
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x=2.4
解： 3x÷3=2.4÷3
x=0.8
M+0.8=4.8
解： M=4.8-0.8
M=4
故答案为：4。
【分析】解第一个方程先求出x的值，然后把第二个方程中x的值代换成数字，再求出M的值即可。
7．【答案】26；40
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：当y=42时
42=2x-10
2x=42+10
2x=52
x=26
他穿的鞋长度为26厘米；
当x=25时
y=2×25-10=50-10=40（码）
李老师穿40码的鞋。
故答案为：26；40。
【分析】分别把y=42和x=25代入y=2x-10中，按解方程的方法求出值。
8．【答案】等式；解方程
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式是方程，求方程的解的过程叫作解方程。
故答案为：等式；解方程。
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．【答案】5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：是最简分数，则x=1
＋=
=-
=
=
故答案为：5。
【分析】是最简分数，则x=1，一个加数=和-另一个加数，继而求出中y的值。
10．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程；等式的性质；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A、方程都是等式，但是等式不一定是方程，所以原题说法正确；
B、等式的两边除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式，所以原题说法错误；
C、方程3x=1.8的解是x=0.6，
x+1.56=1.62的解是x=0.06，
X的值不相同，所以原题说法错误；
故选：A．
【分析】方程都是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程；等式的两边分别同时加、减、乘、除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式；根据等式的性质可求得3x=1.8与x+1.56=1.62的解再比较即可；据此逐项分析判断即可得解．
11．【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：a+a=a÷a
a+a=1
2a=1
a=1÷2
a=0.5
故答案为：C。
【分析】相等的两个数相除，商是1，据此可知a÷a=1；根据等式性质二，两边同时除以2，得a=0.5.
12．【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2.9+x=2.9
2.9+x-2.9=2.9-2.9
x=0
2.9x=2.9
2.9x÷2.9=2.9÷2.9
x=1
x的值不相等。
故答案为：B。
【分析】把第一个方程左右两边同时减去2.9求出x的值，把第二个方程左右两边同时除以2.9求出x的值，比较后选择即可。
13．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：由x-1.4=0.32得x=1.72的过程叫做解方程。
故答案为：A。
【分析】求方程的解的过程叫做解方程。
14．【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】 a＋7＝b＋4 ，根据等式的性质，可得a＋7－4＝b＋4－4，a＋3=b，所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。再比较a和b的大小。
15．【答案】（1）错误
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：方程的解和解方程不是一回事。
故答案为：错误。
【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解， 求方程的解的过程叫做解方程，所以它们不一样。
16．【答案】（1）正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
故答案为：正确。
【分析】根据方程解的定义作答即可。
17．【答案】（1）正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：解方程就是求方程解的过程。
故答案为：正确。
【分析】根据解方程的性质作答即可。
18．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：方程3x=0的解是x=0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
19．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：解方程6x=18时，方程的两边应同时除以6。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；解方程6x=18时，方程的两边应同时除以6。
20．【答案】（1）解：4x=80
x=80÷4
x=20
（2）解： x+25=50+100
x+25=150
x=150-25
x=125
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）等量关系：x克+x克+x克+x克=80克，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）左边天平的质量=右边天平的质量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
21．【答案】（1） 18x÷2=144
18x÷2×2=144×2
18x=288
18x÷18=288÷18
x=16
所以三角形的高x=16cm。
（2） x+3x=124
4x=124
4x÷4=124÷4
x=31
所以x表示31千克。
【知识点】三角形的面积；方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）根据三角形的面积=底×高÷2即可列出方程18x÷2=144，接下来求解方程即可得出x的值；
（2）根据题中的线段图可得出杨桃的千克数+菠萝的千克数=总的千克数即可列出方程，求解即可得出答案。
22．【答案】（1） 5x+6x=24.2
解：11x=24.2
x=24.2÷11
x=2.2
（2） 2.5x-2=5.5
解：2.5x=5.5+2
2.5x=7.5
x=7.5÷2.5
x=3
（3）2×（x+0.8）=8.4
解：x+0.8=8.4÷2
x+0.8=4.2
x=4.2-0.8
x=3.4
（4） 1.5×3+2x=11.5
解：4.5+2x=11.5
2x=11.5-4.5
2x=7
x=3.5
检验：把x=3.5代入方程，
方程左边=1.5×3+2×3.5
=4.5+7
= 11.5
=方程右边
所以，x=3.5是方程的解。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
