课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解决问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第18页第7题。 2.数学书第18页第8题。
课后练习答案
1.数学书第18页第7题。 （1）2.5×11=27.5（元） 答：应缴水费27.5元。 （2）方法1:17-12=5（吨） 12×2.5=30（元） 5×3.8=19（元） 30+19=49（元） 方法2: 17×2.5=42.5（元） （3.8-2.5）×（17-12）=6.5（元） 42.5+6.5=49（元） 方法3：17×3.8=64.6（元） （3.8-2.5）×12=15.6（元） 64.6-15.6=49（元） 答：应缴水费49元。 2.数学书第18页第8题。 方法1:35-5=30（张） 27.5+30×2.5=102.5（元） 方法2:35×2.5=87.5（元） 27.5-5×2.5=15（元） 87.5+15=102.5（元） 答：一共需付102.5元。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解决问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.在具体问题情境中，能用多种表征整理、分析相关信息，形成解决分段计费问题的一般方法，能正确解决相关的实际问题。 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力，初步体会函数思想。 3.在解决问题的过程中，感受数学学习的价值。
教学内容
教学重点：理解分段计费的收费标准，掌握解决分段计费问题的一般方法。 教学难点：理解分段计费的收费标准。
教学过程
一、激趣导入 （一）谈话引入 同学们，外出时你们有哪些出行方式？ 生1：我平时坐公共汽车上下学。 生2：我经常坐地铁去奶奶家。 生3：周末，我和家人乘坐出租车去公园玩。 （二）聚焦主题 关于这些出行方式，你们想研究什么数学问题呢？ 生1：我想了解这些出行方式的收费标准是什么？ 生2：我想知道怎么计算收费的金额？ 二、问题驱动探究新知 （一）发现并提出问题 今天这节课，我们就一起来研究出租车的计费问题。李叔叔乘出租车去上班，从资料中中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？ 生1：我知道了出租车行驶的里程是6.3千米。 生2：我知道出租车的计价标准是3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算)。 生3：李叔叔应付出租车费多少钱？ （二）分析理解计价标准 1.整理信息，初步感知分段计费的特点。 【学习任务一】用喜欢的方式表示出租车的计价标准，可以写一写、画一画，把你的想法记录下来。 生1：表格整理。 生2：举例。 不管走1千米、2千米还是3千米都要付7元钱，超出3千米，增加1千米就增加一个1.5元，也就是4千米要付8.5元， 5千米要付10元，这样依此类推。 生3：借助示意图理解。 2.结合表格和示意图理解分段计费的特点。 （1）3千米及以内7元钱。 （2）不足1km按1km计算。 引导学生通过举例、在图上圈画来理解以上两条信息。 （3）出租车计价标准有什么特点呢？ 生：出租车是分段计费的，以3千米为分界线，第一段3千米及以内的部分一共收7元钱，第二段是超出3千米的部分，这部分每千米收1.5元。 （三）大胆尝试，对比分析 1.独立解答。 【学习任务二】计算李叔叔应付的车费。把你的方法记录下来。 2.汇报交流。 生1：7+1.5×3=11.5（元） 生2：7+1.5×4=13（元） 生3：1.5×7=10.5（元） （1）对比生1和生2的方法，发现相同点和不同点。 （2）结合示意图理解6.3千米应看成7千米，超过3千米的部分按4千米计算的道理。明确生2的方法是正确的。 （3）结合生3的方法，组织学生进行讨论交流。结合示意图，说明道理，修改、完善生3的方法，掌握用假设法解决问题的思路，进一步理解分段计费的特点。 （四）回顾反思，渗透思想 1.回顾解题过程，制作出租车的价格表。 （1）填写出租车的价格表。 （2）观察这个表格你有什么发现？ 2.交流讨论，进一步体会出租车的收费特点。 生1：3千米及以内都收7元钱，这是不变的。超出3千米的里程，每增加一个1千米就要增加一个1.5元。 生2：出租车费用随着行驶里程不断发生变化，行驶的里程越多，出租车的费用就越多。 生3：发现出租车费用在一段距离内是不变的，从起步开始一直到3千米，这段距离都收7元钱，超过3千米一直到4千米这段距离都收8.5元。 三、迁移方法，深入研究 （一）寻找生活中分段计费的例子 生活中还有哪种收费也是分段收费的呢？ 生：邮寄信函的收费标准、电费、水费…… （二）结合生活情境提出问题 （三）独立解决问题 【学习任务三】独立思考，帮助小明解决问题。把你的方法记录下来。 （四）汇报交流 呈现3位同学的方法，组织学生交流辨析。 A.15×3.8=57（元） B.12×2.5+3.8×（15-12）=41.4（元） C.2.5+3.8×（15-12）=13.9（元） 1.结合示意图选出正确的方法。 2.对比水费的收费标准与出租车计价标准的异同，说明C错在哪里。 3.说明A选项错误的原因。 四、课堂总结 （一）学生谈收获 通过今天的学习，你有什么收获？ 生1：学会了解决分段计费问题的方法。解决问题时要根据收费标准分成几部分考虑，按要求分别求出各部分的价格，再合并起来。 生2：可以用列表、举例、画图等多种方式，理解分段计费的收费标准。 生3：发现生活中有很多分段计费的问题。 （二）教师总结 五、课后练习 数学书第18页第7题和第8题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解决问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.在具体问题情境中，能用多种表征整理、分析相关信息，形成解决分段计费问题的一般方法，能正确解决相关的实际问题。 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力，初步体会函数思想。 3.在解决问题的过程中，感受数学学习的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】用你喜欢的方式表示出租车的计价标准，可以写一写、画一画。 【学习任务二】认真思考，计算李叔叔应付的车费。 【学习任务三】独立思考，解决问题。 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内的每吨2.5元；超出12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月用水量是15吨，应缴水费多少元？
推荐的学习资源
计价标准
3km及以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元
(不足1km,按1km计算)。
计价标准
3km及以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元
(不足1km,按1km计算)。
