指数与指数幂的运算——分数指数幂

课件18张PPT。指数与指数幂的运算
——分数指数幂整数指数幂及其性质你还记得吗？n个aanbn amn amn a·a·a·a···a 1(a≠0)，00没有意义am+n 　　当根式的被开方数的指数能被根指数整除
时，根式可以表示为分数指数幂的形式。 思考：当根式的被开方数不能被根指数整除时，
根式是否可以写成分数指数幂的形式呢？(a＞0，m，n∈N* ，且n＞1)我们规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 整数指数幂的性质对于有理指数幂也同样适用。对于任意的有理数r，s解：22 =432= 4ab0 = 4a 解：(1) 原式=(2) 原式=解：用根式的形式表示下列各式:解：解：计算下列各式：（式中各字母均为正数）= 24y 解：计算下列各式：（式中各字母均为正数）解：计算下列各式：（式中各字母均为正数）解：猫捉老鼠　　我们来看一个古老的趣题：如果3只猫在3
分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100
分钟内捉住100只老鼠?
　　常见的答案是这样的：3只猫如果捉1只老
鼠要花去它们1分钟时间，那么同样的3只猫在
l00分钟内将会捉住100只老鼠；然而，假设每
只猫各追捕1只老鼠要花3分钟。按照这种设想，
同样的3只猫究竟要花多长时间才能捉住第100
只老鼠呢?
　　显然，对于3只猫是怎样准确地计算猫捉猫捉老鼠　　老鼠这种行动的时间，这个趣题没做任何
交代。因此，如果允许答案不唯一，那么，答
案可以是丰富多彩的，3只、4只、甚至更多。
如果要求答案唯一的话，这个问题的唯一正确
答案是：这是一个意义不明确的问题，由于没
有关于猫是怎样捕捉老鼠的信息，因此无法回
答这个问题。