指数函数及其性质

课件28张PPT。§2.1.2 指数函数及其性质引例1 细胞分裂问题引例1 细胞分裂问题引例1 细胞分裂问题引例1 细胞分裂问题引例1 细胞分裂问题引例1 细胞分裂问题用x表示y的关系式：引例2设木棒 原长为１个单位引例2设木棒 原长为１个单位引例2设木棒 原长为１个单位引例2设木棒 原长为１个单位引例2…设木棒 原长为１个单位引例2用x表示y的关系式：设木棒 原长为１个单位一、引入概念我们从两个实例抽象得到两个函数:这两个函数有哪些共同特征?与二、概念介绍 1. 定义：函数的定义域是R.一般地，函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数，其中x是自变量, 例1:下列哪些是指数函数？
(1) y=2x (2) y=x2
(3) y=(-2)x (4) y=2·3x
(5) y=22x (6) y=xx
画图像研究指数函数的性质2.指数函数的图象： 描点法作图列表描点连线画图像研究指数函数的性质… 4 2 1 0.5 0.25 …… 0.25 0.5 1 2 4 …y=2x列表：选取底数的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图像，观察图像，你能发现它们有哪些共同特征选取若干个底数不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图像，观察图像，你能发现它们有哪些共同特征？0(0,1) 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
yx(0,1)y=10y=ax
定 义 域 : 值 域 :恒 过 点： 在 R 上是 在 R 上是R( 0 , + ∞ )( 0 , 1 )增函数减函数当 x > 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。三、指数函数 的图像及性质01例2: 比较下列各题中两值的大小
（1） 1.72.5与1.73
（2） 0.8-0.1与0.80.2
（3）1.70.3与 0.93.1 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 利用函数图像或中间量进行比较 练习1: 用“＞”或“＜”填空：
（1）3.10.5 3.12.3
（2）
（3） 0.2 －0.1 2.3－2.5
四、应用新知<<>练习2：已知下列不等式 , 比较 m, n 的大小 :
（1）
（2）
（3） 指数函数单调性的应用，建立函数思想和分类讨论思想
本节课学习了以下内容：
1、指数函数的概念；
2、指数函数的图像和性质.
五、小结作业 课本习题 2.1 A组
7题、8题 谢谢！