2.2.3《对数函数的性质与应用》课件（新人教A版必修1）

课件18张PPT。新课标人教版课件系列《高中数学》
必修12.2.3《对数函数的性质与应用》教学目 标掌握对数函数的图象和性质及其运用 ，利用性质解决一些实际问题；理解反函数的概念，了解互为反函数的图象关于直线y＝x对称。
教学重点：对数函数的定义、图象和性质。对数函数图象和性质的应用。
教学难点：对数函数图象和性质的理解。反函数概念的理解。 1 . 若?(x) 和 ?-1(x)互为反函数，它们之间的关系是
?(x)的定义域是?-1(x)的 ,
?(x)的值域是?-1(x)的 ;
?(x)的图象与?-1(x)的图象关于直线 对称。温故知新值域定义域y =x一、复习:2、求指数函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数，并指出定义域和值域。
解: y=logax (a>0且a≠1)
定义域是x>0。值域是R。
3、对数函数的定义:新课讲解.温帮知新知识巩固课堂小结课外作业学习进程★ 把形如 y = log a x (a>0,a≠1)的函数叫做对数函 数.其中x是自变量。
对 数 函 数 的 定 义由于对数函数y = log a x 与指数函数y = a x (a>0,a≠1)互为反函数，所以对数函数的定义域是(0,＋∞)，值域是R。 指 数 函 数 的 图 像 及 性 质a>10 化规律奇偶性(0,1)(0,+∞)R(0,1)，即x=0时，y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,y>1
x<0时,01
x>0时,0
质提示：法1：描点法；法2：图像变换法。（先求出其反函数，再根据反函数的图像画出原函数的图像）对 数 函 数 的 性 质 及 应 用
画出下列函数的图像。
y = l g xy = log 2 xy = log 0.5 x对 数 函 数 的 性 质 及 应 用
y=2对 数 函 数 的 性 质 及 应 用
定义域( 0,+?)值域R0 1性 质1图 象图像与性质过定点在( 0,+?)上是减函数在( 0,+?)上是增函数单调性(1,0)函数值
变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数例1、填空（用>,<号填空）：⑴ log23 log25
⑵ log0.23 log0.25
⑶ log23 log32
⑷ loga3.1 loga4.3 (a>0且a≠1)<>>当a>1时， loga3.1 < loga4.3 当0 loga4.3 Log23>1, log32<1对底数a要进行讨论对 数 函 数 的 性 质 及 应 用对 数 函 数 的 性 质 及 应 用
例2、已知函数y=log2(-x2+2x+3)。求（1）f(x)的定义域；
（2）值域；（3）单调区间。（4）若底数2改为a，值域与单调区间又该如何？?例3、已知函数 。（1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性；
（3）解不等式f(x)>0。
对 数 函 数 的 性 质 及 应 用对 数 函 数 的 性 质 及 应 用
课堂小结1. 对数函数的概念，对数函数与指数函数是互为反函数；2. 对数函数的图象、性质，注意对数函数与指数函数之间的区别和联系；3.函数值变化规律4.图像变化规律对 数 函 数 的 性 质 及 应 用
作业：1、比较下列各数的大小时时2、求函数y=loga(x2-2x-3)的单调区间和值域。对 数 函 数 的 性 质 及 应 用
思考题：
已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是减函数，求a的取值范围。
再见