计算题专项：圆的周长与面积-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 计算题专项：圆的周长与面积-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 11:56:33 | ||
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文档简介
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计算题专项：圆的周长与面积-小学数学五年级下册苏教版
1．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．求阴影部分的周长与面积。
3．求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．计算下列图形的周长。（单位：厘米）
5．图形计算。求图中阴影部分的面积。
6．求图中阴影部分的面积。
7．计算下面图形中阴影部分的面积。
8．求图阴影部分的面积。
9．看图计算。求图中阴影部分的面积。
10．图形计算。
求下面阴影部分图形的周长。
11．求出下面阴影部分的面积。
12．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．计算下面图形的周长。
14．求涂色部分的面积。
15．求阴影部分的周长和面积。
16．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．计算下列图形中阴影部分的面积。
18．求下图中阴影部分的面积。
19．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
20．求阴影部分的面积。
AB＝BC＝CD AD＝24厘米
21．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．15.72平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的圆的面积的一半，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝11×4÷2－3.14×4÷2
＝22－6.28
＝15.72（平方厘米）
2．28.56厘米；6.88平方厘米
【分析】阴影部分的周长分为直线和曲线两部分，直线部分的长度等于长方形的长与两条宽的和，曲线部分的长度等于圆周长的一半，；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，，，据此解答。
【详解】周长：8÷2＝4（厘米）
8＋4×2＋3.14×8÷2
＝8＋8＋25.12÷2
＝8＋8＋12.56
＝16＋12.56
＝28.56（厘米）
面积：8×4－3.14×42÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米。
3．17.12平方厘米
【分析】已知圆的直径是8厘米，先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；直角三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积求出三角形的面积；最后用半圆的面积－三角形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
4．厘米
【分析】观察图形可知，该图形的周长等于直径是18厘米的圆的周长的一半，再加上一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】
＝56.52÷2＋18
＝28.26＋18
＝46.26（厘米）
5．25平方厘米
【分析】通过割补可知，阴影部分的面积相当于底为10厘米，高为（10÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2求出阴影部分的面积即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
阴影部分的面积是25平方厘米。
6．15.44cm2
【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【详解】平行四边形的面积：7×4＝28（cm2）
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
阴影部分的面积：28－12.56＝15.44（cm2）
7．13.72cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】梯形的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
阴影部分的面积：20－6.28＝13.72（cm2）
8．7.74dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积是由一个边长为6dm的正方形面积减去一个直径为6dm的圆面积，根据正方形面积公式和圆面积公式，用6×6－3.14×（6÷2）2即可求出阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
阴影部分的面积是7.74dm2
9．31.4cm2
【分析】图形阴影部分面积等于大圆直径是12cm，小圆直径是8cm圆环面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2）；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[62－42]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
10．25.7厘米
【分析】根据图形可知，阴影部分的周长＝5厘米的边长×2＋半径是5厘米的圆周长的×2，根据圆周长：C＝2πr，用5×2＋2×3.14×5××2即可求出阴影部分的周长。
【详解】5×2＋2×3.14×5××2
＝5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（厘米）
阴影部分的周长是25.7厘米。
11．60.75平方米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8米，下底为12米，高为10米的梯形的面积减去个半径为（10÷2）米圆的面积，利用梯形和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（8＋12）×10÷2－3.14×（10÷2）2×
＝20×10÷2－3.14×52×
＝200÷2－3.14×25×
＝100－39.25
＝60.75（平方米）
即阴影部分的面积是60.75平方米。
12．15.7平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为4厘米的圆的面积的一半－半径为（4÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝分别求出这4个半圆的面积，再代入到公式中即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
＝
＝
＝6.28（平方厘米）
＝
＝
＝3.14（平方厘米）
25.12－6.28－3.14＝15.7（平方厘米）
即阴影部分的面积是15.7平方厘米。
13．
【分析】不规则图形的周长可以逐段计算后相加。左右两边的半圆合在一起正好是直径6m圆的周长。
【详解】
（m）
14．2.28cm2
【分析】由图可知，图中两个空白部分的面积相等，一个空白部分的面积＝正方形的面积－以2cm为半径圆的面积×，阴影部分的面积＝正方形的面积－一个空白部分的面积×2，据此解答。
【详解】2×2－（2×2－3.14×22×）×2
＝2×2－（4－3.14×4×）×2
＝2×2－（4－3.14）×2
＝2×2－0.86×2
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
所以，阴影部分的面积是2.28cm2。
15．122.8cm；243cm2
【分析】阴影部分的周长＝直径20cm圆周长的一半＋半径20cm圆的周长×＋正方形的边长×3；阴影部分的面积＝正方形的面积－（半径20cm圆的面积×－直径20cm圆面积的一半），据此解答。
【详解】周长：
＝
＝
＝
＝
＝122.8（cm）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝243（cm2）
所以，阴影部分的周长是122.8cm，面积是243cm2。
16．15.44平方厘米；86平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×（42×）
＝14×4÷2－3.14×4
＝56÷2－12.56
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是86平方厘米。
17．25.74cm2；43cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝梯形面积－圆心角90°的扇形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆心角90°的扇形面积＝πr2÷4；
，第二个阴影部分的面积＝（正方形面积－圆的面积）×2，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。
【详解】12÷2＝6（cm）
（6＋12）×6÷2－3.14×62÷4
＝18×6÷2－3.14×36÷4
＝54－28.26
＝25.74（cm2）
[10×10－3.14×（10÷2）2]×2
＝[100－3.14×52]×2
＝[100－3.14×25]×2
＝[100－78.5]×2
＝21.5×2
＝43（cm2）
18．20.64cm2
【分析】看图，圆半径的3倍是12cm，那么用12cm除以3，即可求出半径。根据圆的面积公式，求出半径是4cm圆的面积，再将其除以2，求出圆面积的一半，从而利用加法，求出图中空白部分的面积。最终，将大长方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】12÷3＝4（cm）
（4×2）×12－（3.14×42＋3.14×42÷2）
＝96－（50.24＋25.12）
＝96－75.36
＝20.64（cm2）
所以，阴影部分的面积是20.64cm2。
19．129cm2
【分析】观察图形可知，空白部分是1个圆加半个圆，长方形的长等于3个半径，据此求出圆的半径；长方形的宽等于圆的直径；阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
30÷3＝10（cm）
长方形的宽（圆的直径）：
10×2＝20（cm）
长方形的面积：
30×20＝600（cm2）
空白部分的面积：
3.14×102＋3.14×102÷2
＝3.14×100＋3.14×100÷2
＝314＋157
＝471（cm2）
阴影部分的面积：
600－471＝129（cm2）
20．150.72平方厘米
【分析】看图，可以将图形剪成上下两个部分，再重新拼成一个大圆，阴影部分的面积就等于大圆的面积减去空白部分圆的面积。圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式求解即可。
【详解】24÷3＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×82－3.14×42
＝3.14×64－3.14×16
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是150.72平方厘米。
21．6.88平方厘米
【分析】由图可知，两个空白部分合在一起是一个半圆，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长是半径的2倍，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
8×4－3.14×42÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是6.88平方厘米。
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计算题专项：圆的周长与面积-小学数学五年级下册苏教版
1．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．求阴影部分的周长与面积。
3．求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．计算下列图形的周长。（单位：厘米）
5．图形计算。求图中阴影部分的面积。
6．求图中阴影部分的面积。
7．计算下面图形中阴影部分的面积。
8．求图阴影部分的面积。
9．看图计算。求图中阴影部分的面积。
10．图形计算。
求下面阴影部分图形的周长。
11．求出下面阴影部分的面积。
12．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．计算下面图形的周长。
14．求涂色部分的面积。
15．求阴影部分的周长和面积。
16．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．计算下列图形中阴影部分的面积。
18．求下图中阴影部分的面积。
19．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
20．求阴影部分的面积。
AB＝BC＝CD AD＝24厘米
21．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．15.72平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的圆的面积的一半，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝11×4÷2－3.14×4÷2
＝22－6.28
＝15.72（平方厘米）
2．28.56厘米；6.88平方厘米
【分析】阴影部分的周长分为直线和曲线两部分，直线部分的长度等于长方形的长与两条宽的和，曲线部分的长度等于圆周长的一半，；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，，，据此解答。
【详解】周长：8÷2＝4（厘米）
8＋4×2＋3.14×8÷2
＝8＋8＋25.12÷2
＝8＋8＋12.56
＝16＋12.56
＝28.56（厘米）
面积：8×4－3.14×42÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米。
3．17.12平方厘米
【分析】已知圆的直径是8厘米，先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；直角三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积求出三角形的面积；最后用半圆的面积－三角形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
4．厘米
【分析】观察图形可知，该图形的周长等于直径是18厘米的圆的周长的一半，再加上一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】
＝56.52÷2＋18
＝28.26＋18
＝46.26（厘米）
5．25平方厘米
【分析】通过割补可知，阴影部分的面积相当于底为10厘米，高为（10÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2求出阴影部分的面积即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
阴影部分的面积是25平方厘米。
6．15.44cm2
【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【详解】平行四边形的面积：7×4＝28（cm2）
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
阴影部分的面积：28－12.56＝15.44（cm2）
7．13.72cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】梯形的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
阴影部分的面积：20－6.28＝13.72（cm2）
8．7.74dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积是由一个边长为6dm的正方形面积减去一个直径为6dm的圆面积，根据正方形面积公式和圆面积公式，用6×6－3.14×（6÷2）2即可求出阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
阴影部分的面积是7.74dm2
9．31.4cm2
【分析】图形阴影部分面积等于大圆直径是12cm，小圆直径是8cm圆环面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2）；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[62－42]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
10．25.7厘米
【分析】根据图形可知，阴影部分的周长＝5厘米的边长×2＋半径是5厘米的圆周长的×2，根据圆周长：C＝2πr，用5×2＋2×3.14×5××2即可求出阴影部分的周长。
【详解】5×2＋2×3.14×5××2
＝5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（厘米）
阴影部分的周长是25.7厘米。
11．60.75平方米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8米，下底为12米，高为10米的梯形的面积减去个半径为（10÷2）米圆的面积，利用梯形和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（8＋12）×10÷2－3.14×（10÷2）2×
＝20×10÷2－3.14×52×
＝200÷2－3.14×25×
＝100－39.25
＝60.75（平方米）
即阴影部分的面积是60.75平方米。
12．15.7平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为4厘米的圆的面积的一半－半径为（4÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝分别求出这4个半圆的面积，再代入到公式中即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
＝
＝
＝6.28（平方厘米）
＝
＝
＝3.14（平方厘米）
25.12－6.28－3.14＝15.7（平方厘米）
即阴影部分的面积是15.7平方厘米。
13．
【分析】不规则图形的周长可以逐段计算后相加。左右两边的半圆合在一起正好是直径6m圆的周长。
【详解】
（m）
14．2.28cm2
【分析】由图可知，图中两个空白部分的面积相等，一个空白部分的面积＝正方形的面积－以2cm为半径圆的面积×，阴影部分的面积＝正方形的面积－一个空白部分的面积×2，据此解答。
【详解】2×2－（2×2－3.14×22×）×2
＝2×2－（4－3.14×4×）×2
＝2×2－（4－3.14）×2
＝2×2－0.86×2
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
所以，阴影部分的面积是2.28cm2。
15．122.8cm；243cm2
【分析】阴影部分的周长＝直径20cm圆周长的一半＋半径20cm圆的周长×＋正方形的边长×3；阴影部分的面积＝正方形的面积－（半径20cm圆的面积×－直径20cm圆面积的一半），据此解答。
【详解】周长：
＝
＝
＝
＝
＝122.8（cm）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝243（cm2）
所以，阴影部分的周长是122.8cm，面积是243cm2。
16．15.44平方厘米；86平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×（42×）
＝14×4÷2－3.14×4
＝56÷2－12.56
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是86平方厘米。
17．25.74cm2；43cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝梯形面积－圆心角90°的扇形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆心角90°的扇形面积＝πr2÷4；
，第二个阴影部分的面积＝（正方形面积－圆的面积）×2，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。
【详解】12÷2＝6（cm）
（6＋12）×6÷2－3.14×62÷4
＝18×6÷2－3.14×36÷4
＝54－28.26
＝25.74（cm2）
[10×10－3.14×（10÷2）2]×2
＝[100－3.14×52]×2
＝[100－3.14×25]×2
＝[100－78.5]×2
＝21.5×2
＝43（cm2）
18．20.64cm2
【分析】看图，圆半径的3倍是12cm，那么用12cm除以3，即可求出半径。根据圆的面积公式，求出半径是4cm圆的面积，再将其除以2，求出圆面积的一半，从而利用加法，求出图中空白部分的面积。最终，将大长方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】12÷3＝4（cm）
（4×2）×12－（3.14×42＋3.14×42÷2）
＝96－（50.24＋25.12）
＝96－75.36
＝20.64（cm2）
所以，阴影部分的面积是20.64cm2。
19．129cm2
【分析】观察图形可知，空白部分是1个圆加半个圆，长方形的长等于3个半径，据此求出圆的半径；长方形的宽等于圆的直径；阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
30÷3＝10（cm）
长方形的宽（圆的直径）：
10×2＝20（cm）
长方形的面积：
30×20＝600（cm2）
空白部分的面积：
3.14×102＋3.14×102÷2
＝3.14×100＋3.14×100÷2
＝314＋157
＝471（cm2）
阴影部分的面积：
600－471＝129（cm2）
20．150.72平方厘米
【分析】看图，可以将图形剪成上下两个部分，再重新拼成一个大圆，阴影部分的面积就等于大圆的面积减去空白部分圆的面积。圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式求解即可。
【详解】24÷3＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×82－3.14×42
＝3.14×64－3.14×16
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是150.72平方厘米。
21．6.88平方厘米
【分析】由图可知，两个空白部分合在一起是一个半圆，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长是半径的2倍，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
8×4－3.14×42÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是6.88平方厘米。
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