计算题专项 解比例 小学数学六年级下册北师大版(含答案）
文档属性
| 名称 | 计算题专项 解比例 小学数学六年级下册北师大版(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 14:01:02 | ||
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文档简介
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计算题专项：解比例-小学数学六年级下册北师大版
1．求未知数x。
x－0.3x＝14
2．解方程或解比例。
4∶5＝∶25
3－60%＝4.32
3．解方程。
4＋0.7x＝95
4．解方程或解比例。
5．求未知数x。
（1）3x＋4x＝5.67 （2）x÷＝ （3）0.8∶8＝4x （4）
6．解方程。
xx＝ x＝15× 2∶7＝16∶x
7．求未知数x。
9x＋11＝47 8（x－3）＝32 x∶1.5＝4∶0.2
8．解方程。
（1） （2） （3）
9．解方程。
① ② ③
10．解方程或解比例。
11．解方程。
12．解方程
13．解方程或比例。
14．解方程。
7（x－12）＝9.1
15．解方程。
（1）60%x＋24＝30 （2）x∶＝21∶
16．求未知数。
17．解方程。
18．求未知数x。
19．求未知数x。
x－20%x＝320 x＋3.2×5＝21
20．解方程。
21．解下列方程或比例。
（1） （2） （3）
参考答案：
1．x＝20；x＝0.3
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程。
【详解】x－0.3x＝14
解：0.7x＝14
x＝14÷0.7
x＝20
解：2.4×5x＝0.6×6
12x＝3.6
x＝3.6÷12
x＝0.3
2．＝20；
；
【分析】4∶5＝∶25，根据比例的基本性质，改写为5＝100，两边同时除以5，方程得解；，等式两边同时减后，再同时除以4，方程得解；3－60%＝4.32，化简后得2.4＝4.32，等式两边同时除以2.4，方程得解；，可改写为，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】4∶5＝∶25
解：5＝100
5÷5＝100÷5
＝20
解：
3－60%＝4.32
解：
解：x＝×3
3．x＝130；x＝1；x＝72
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】4＋0.7x＝95
解：0.7x＝95－4
0.7x＝91
x＝91÷0.7
x＝130
解：
解：
4．；；
【分析】，化简后得，等式两边同时除以，方程得解； ，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以2.5，方程得解；
，可改写成，等式两边同时除以6，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
5．（1）x＝0.81；（2）x＝；（3）x＝；（4）x＝36
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以7即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（4）根据比例的性质，把方程转化为2x＝8×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】（1）3x＋4x＝5.67
解：7x＝5.67
7x÷7＝5.67÷7
x＝0.81
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）0.8∶8＝4x
解：0.1＝4x
4x÷4＝0.1÷4
x＝
（4）
解：2x＝8×9
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
6．x＝；x＝；x＝56
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x＝15×
解：x＝10
x×＝10×
x＝
（3）2∶7＝16∶x
解：2x＝16×7
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
7．x＝4；x＝7；x＝30
【分析】9x＋11＝47，根据等式的性质1和2，两边先同时－11，再同时÷9即可；
8（x－3）＝32，根据等式的性质1和2，两边先同时÷8，再同时＋3即可；
x∶1.5＝4∶0.2，根据比例的基本性质，先写成0.2x＝1.5×4的形式，两边再同时÷0.2即可。
【详解】9x＋11＝47
解：9x＋11－11＝47－11
9x÷9＝36÷9
x＝4
8（x－3）＝32
解：8（x－3）÷8＝32÷8
x－3＋3＝4＋3
x＝7
x∶1.5＝4∶0.2
解：0.2x＝1.5×4
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
8．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.9，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．①②③
【分析】①，先化简后得，等式两边同时除以，方程得解。
②，根据比例的基本性质，得方程，等式两边同时除以，方程得解。
③，根据比例的基本性质，得方程，等式两边同时除以0.75，方程得解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
10．；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】
解：
解：
11．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以3，再同时加上2.1，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
12．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋2.5，再同时÷4.5即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.4即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；
【分析】，合并未知数后得，等式两边再同时除以，方程得解；
，先计算乘法后得，等式两边同时加0.2后再同时乘3，方程得解；
根据比例的基本性质，得，等式两边同时乘4，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以7，再同时加上12，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
15．（1）x＝10；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去24，再同时除以0.6，解出方程。
（2）根据比例的基本性质可得方程x＝×21，根据等式的基本性质，两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）60%x＋24＝30
解：60%x＋24－24＝30－24
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（2）x∶＝21∶
解：x＝×21
x÷＝3÷
x＝
16．x＝0.3；x＝18.1；x＝
【分析】第一小题，先化简方程为3＋5x＝4.5，再把方程的两边同时减去3，最后两边同时除以5求出方程的解；
第二小题，把方程的两边同时加上10%，再化简，即可求出方程的解；
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成x＝，再根据等式的性质2，两边同时除以，即可解题。
【详解】
解：3＋5x＝4.5
3＋5x－3＝4.5－3
5x＝1.5
x＝0.3
解：x－10%＋10%＝18＋10%
x＝18＋0.1
x＝18.1
解：x＝
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
17．；；
【分析】根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25；
根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2；
根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
18．9；6；10
【分析】先通分，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
根据比例的基本性质转化成乘法形式，再利用等式的性质，方程两边同时除以6即可；
根据比和分数的关系及比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝400；x＝12；x＝
【分析】第一题先化简方程为80%x＝320，再左右两边同时除以80%即可；
第二题根据比例的基本性质化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第三题先计算3.2×5，将其转化为x＋16＝21，再左右两边同时减去16，最后同时除以。
【详解】x－20%x＝320
解：80%x＝320
80%x÷80%＝320÷80%
x＝400；
解：
x＝12；
x＋3.2×5＝21
解：x＋16＝21
x＋16－16＝21－16
x＝5
x÷＝5÷
x＝
20．x＝5；；；
【分析】第一题先化简方程为1.3x＝6.5，再左右两边同时除以1.3即可；
第二题根据比例的基本性质将方程转化为，再左右两边同时除以即可；
第三题先化简方程为75%x＝，再左右两边同时除以75%即可；
第四题方程左右两边同时乘0.28即可。
【详解】
解：1.3x＝6.5
1.3x÷1.3＝6.5÷1.3
x＝5；
解：
；
解：75%x＝
75%x÷75%＝÷75%
；
解：
21．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以1.6即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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计算题专项：解比例-小学数学六年级下册北师大版
1．求未知数x。
x－0.3x＝14
2．解方程或解比例。
4∶5＝∶25
3－60%＝4.32
3．解方程。
4＋0.7x＝95
4．解方程或解比例。
5．求未知数x。
（1）3x＋4x＝5.67 （2）x÷＝ （3）0.8∶8＝4x （4）
6．解方程。
xx＝ x＝15× 2∶7＝16∶x
7．求未知数x。
9x＋11＝47 8（x－3）＝32 x∶1.5＝4∶0.2
8．解方程。
（1） （2） （3）
9．解方程。
① ② ③
10．解方程或解比例。
11．解方程。
12．解方程
13．解方程或比例。
14．解方程。
7（x－12）＝9.1
15．解方程。
（1）60%x＋24＝30 （2）x∶＝21∶
16．求未知数。
17．解方程。
18．求未知数x。
19．求未知数x。
x－20%x＝320 x＋3.2×5＝21
20．解方程。
21．解下列方程或比例。
（1） （2） （3）
参考答案：
1．x＝20；x＝0.3
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程。
【详解】x－0.3x＝14
解：0.7x＝14
x＝14÷0.7
x＝20
解：2.4×5x＝0.6×6
12x＝3.6
x＝3.6÷12
x＝0.3
2．＝20；
；
【分析】4∶5＝∶25，根据比例的基本性质，改写为5＝100，两边同时除以5，方程得解；，等式两边同时减后，再同时除以4，方程得解；3－60%＝4.32，化简后得2.4＝4.32，等式两边同时除以2.4，方程得解；，可改写为，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】4∶5＝∶25
解：5＝100
5÷5＝100÷5
＝20
解：
3－60%＝4.32
解：
解：x＝×3
3．x＝130；x＝1；x＝72
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】4＋0.7x＝95
解：0.7x＝95－4
0.7x＝91
x＝91÷0.7
x＝130
解：
解：
4．；；
【分析】，化简后得，等式两边同时除以，方程得解； ，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以2.5，方程得解；
，可改写成，等式两边同时除以6，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
5．（1）x＝0.81；（2）x＝；（3）x＝；（4）x＝36
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以7即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（4）根据比例的性质，把方程转化为2x＝8×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】（1）3x＋4x＝5.67
解：7x＝5.67
7x÷7＝5.67÷7
x＝0.81
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）0.8∶8＝4x
解：0.1＝4x
4x÷4＝0.1÷4
x＝
（4）
解：2x＝8×9
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
6．x＝；x＝；x＝56
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x＝15×
解：x＝10
x×＝10×
x＝
（3）2∶7＝16∶x
解：2x＝16×7
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
7．x＝4；x＝7；x＝30
【分析】9x＋11＝47，根据等式的性质1和2，两边先同时－11，再同时÷9即可；
8（x－3）＝32，根据等式的性质1和2，两边先同时÷8，再同时＋3即可；
x∶1.5＝4∶0.2，根据比例的基本性质，先写成0.2x＝1.5×4的形式，两边再同时÷0.2即可。
【详解】9x＋11＝47
解：9x＋11－11＝47－11
9x÷9＝36÷9
x＝4
8（x－3）＝32
解：8（x－3）÷8＝32÷8
x－3＋3＝4＋3
x＝7
x∶1.5＝4∶0.2
解：0.2x＝1.5×4
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
8．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.9，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．①②③
【分析】①，先化简后得，等式两边同时除以，方程得解。
②，根据比例的基本性质，得方程，等式两边同时除以，方程得解。
③，根据比例的基本性质，得方程，等式两边同时除以0.75，方程得解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
10．；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】
解：
解：
11．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以3，再同时加上2.1，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
12．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋2.5，再同时÷4.5即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.4即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；
【分析】，合并未知数后得，等式两边再同时除以，方程得解；
，先计算乘法后得，等式两边同时加0.2后再同时乘3，方程得解；
根据比例的基本性质，得，等式两边同时乘4，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以7，再同时加上12，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
15．（1）x＝10；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去24，再同时除以0.6，解出方程。
（2）根据比例的基本性质可得方程x＝×21，根据等式的基本性质，两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）60%x＋24＝30
解：60%x＋24－24＝30－24
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（2）x∶＝21∶
解：x＝×21
x÷＝3÷
x＝
16．x＝0.3；x＝18.1；x＝
【分析】第一小题，先化简方程为3＋5x＝4.5，再把方程的两边同时减去3，最后两边同时除以5求出方程的解；
第二小题，把方程的两边同时加上10%，再化简，即可求出方程的解；
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成x＝，再根据等式的性质2，两边同时除以，即可解题。
【详解】
解：3＋5x＝4.5
3＋5x－3＝4.5－3
5x＝1.5
x＝0.3
解：x－10%＋10%＝18＋10%
x＝18＋0.1
x＝18.1
解：x＝
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
17．；；
【分析】根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25；
根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2；
根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
18．9；6；10
【分析】先通分，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
根据比例的基本性质转化成乘法形式，再利用等式的性质，方程两边同时除以6即可；
根据比和分数的关系及比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝400；x＝12；x＝
【分析】第一题先化简方程为80%x＝320，再左右两边同时除以80%即可；
第二题根据比例的基本性质化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第三题先计算3.2×5，将其转化为x＋16＝21，再左右两边同时减去16，最后同时除以。
【详解】x－20%x＝320
解：80%x＝320
80%x÷80%＝320÷80%
x＝400；
解：
x＝12；
x＋3.2×5＝21
解：x＋16＝21
x＋16－16＝21－16
x＝5
x÷＝5÷
x＝
20．x＝5；；；
【分析】第一题先化简方程为1.3x＝6.5，再左右两边同时除以1.3即可；
第二题根据比例的基本性质将方程转化为，再左右两边同时除以即可；
第三题先化简方程为75%x＝，再左右两边同时除以75%即可；
第四题方程左右两边同时乘0.28即可。
【详解】
解：1.3x＝6.5
1.3x÷1.3＝6.5÷1.3
x＝5；
解：
；
解：75%x＝
75%x÷75%＝÷75%
；
解：
21．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以1.6即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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