期末单元必考题 圆 小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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期末单元必考题：圆-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个半圆分成16等份（如下图），然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的周长与半圆的周长相比，（ ）。
A．半圆的周长长 B．长方形的周长长 C．它们的周长一样长
2．下图中半圆的直径是（ ）cm。
A．8 B．4 C．2
3．用三根同样长的铁丝围成一个长方形、正方形和圆形，其中面积最小的是（ ）。
A．长方形 B．圆形 C．正方形
4．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。
A．40 B．48 C．42
5．下图中，两个正方形面积相等，比较图形中阴影部分的周长和面积（ ）。
A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等
6．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形（如图），大正方形的面积是6平方厘米，小正方形的面积是( )平方厘米。
9．下图中，已知直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，剩下的面积是( )平方厘米。
12．一棵树树干横截面的周长是12.56分米，这棵树干横截面的面积大约是( )平方分米；一个圆形花圃的直径是25米，如果沿着圆形花圃的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种( )棵杜鹃花。
三、判断题
13．扇形的圆心角不可能是180°。 ( )
14．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( )
15．把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折．两条折痕的交点就是这个圆的圆心．( )
16．两个直径是的圆的面积之和，与一个直径是的圆面积相等． ( )
17．圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍．( )
四、图形计算
18．求阴影部分的面积。（单位：厘米）。
五、解答题
19．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈，这根悬空的钢丝长多少米？
20．在长方形内画一个最大的半圆，画出它的对称轴，并求出半圆的面积。
21．一个圆形花园的直径是20米，沿着它的边线大约每0.4米种一棵牡丹花，共要种多少棵牡丹花？
22．一个直径是12米的花坛，在花坛的四周铺一条宽2米的小路（如图），求这条小路的面积是多少平方米？
23．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）
24．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在下图中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。
（2）这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（3）在这个圆中先画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的；这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．C
【分析】观察图形可知，半圆的周长等于半圆弧加上两条半径的长，长方形的两条长和等于半圆弧，长方形的宽的与半圆的半径相等，由此可知，长方形的周长等于半圆弧加上两条半径的长，所以，半圆的周长和近似长方形的周长相等，即可解答。
【详解】由分析可知，拼成的长方形的周长和半圆的相比，它们的周长一样长。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是半圆的周长是半弧的长度加上两条半径的长，半径和长方形的宽相等。
2．A
【分析】从图意知：圆的半径是4厘米，圆的直径就是8厘米。
【详解】4×2＝8（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆的直径和半径之间的关系，同一个圆的直径是半径的2倍。
3．B
【分析】我们假设铁丝的长度是20，因此正方形的边长就是20÷4＝5，进一步求出正方形的面积； 长方形的周长是20，所以长与宽的和就是20÷2＝10，令长方形的长是6宽是4，
然后求出长方形的面积； 圆的周长是20，运用公式求出半径，进一步求出圆的面积；
通过面积的比较再作出选择，据此解答。
【详解】假定铁丝的长是20厘米。
正方形的面积：
20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
长方形面积：
20÷2＝10（厘米）
假设长是6厘米，宽是4厘米，
6×4＝24（平方厘米）
圆的面积：
3.14×（20÷3.14÷2）
≈3.14×9
≈28.26（平方厘米）
故本题的答案为：B
【点睛】本题主要是考查了平面图形的面积的计算，运用长方形、正方形、圆的面积公式进行是解答本题的关键。
4．B
【分析】半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
【详解】半径是1分米的圆的直径是2分米。
长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米）
宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个）
8×6＝48（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。
5．A
【分析】图一阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长；图二阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长再加两个正方形边长；图一阴影部分面积等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积；图二阴影部分面积也等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积。据此做大即可。
【详解】由分析可得，图二阴影部分周长＞图一阴影部分周长；
图一阴影部分面积＝图二阴影部分面积；
故答案为：A
【点睛】仔细观察图形，将不规则图形转化为我们学过的规则图形计算是关键。
6．B
【分析】圆心角一周的度数是360°，一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，那么这个扇形的圆心角的度数就是360°的，用乘法计算即可。
【详解】360°×＝90°，这个扇形的圆心角的度数是90°。
故选择：B
【点睛】此题考查了圆心角的计算，也可通过画图来解答。
7． 31.4 78.5
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。
8．3
【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圆的面积公式中，即可求出这个最大圆的面积；在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，据此求出正方形的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r
根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5
小正方形的面积是：1.5÷2×4＝3（平方厘米）
【点睛】此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，此题关键是利用r2的值。
9．25.12
【分析】设圆的半径是r厘米。观察图形可知，这个直角三角形的底和高等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。则圆的面积＝πr2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
3.14×8＝25.12（平方厘米）
【点睛】根据三角形的面积公式、底和高与圆的半径的关系，得出圆的半径的平方是求出圆的面积的关键。
10． ＞ ＞ ＜
【分析】根据题的特点，前两小题先通分，再比较大小；第三小题把分数化成小数，再和π比较大小。
【详解】＝；＝；＞
＞
＝；＝；＞
＞
π≈3.14159；≈3.14286；3.14159＜3.14286
π＜
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，分数化小数，小数比较大小，注意π的取值。
11． 12.56 11.44
【分析】根据题意可知，长方形剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长；剩下的面积用长方形面积－圆的面积，根据长方形面积：长×宽，圆的面积：π×半径2，代入数据，即可。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（厘米）
剩下的面积：6×4－3.14×（4÷2）2
＝24－3.14×4
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式、长方形面积公式的应用，关键是明确剪的圆的直径等于长方形的宽。
12． 12.56 157
【分析】由题意可知：树干的周长是12.56分米，根据圆的周长公式可得圆的半径是12.56÷3.14÷2＝2分米，带入圆的面积公式即可求出面积；根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出花圃的周长，再用花圃的周长除以株距（0.5米）即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
3.14×25÷0.5
＝3.14×50
＝157（棵）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用。
13．×
【分析】半圆可以看作是圆心角是180°的扇形；据此解答。
【详解】半圆可以看作是圆心角是180°的扇形，所以原题说法错误。
【点睛】此题考查了对扇形的认识及辨识。
14．×
【详解】2×2﹣3.14×22×
＝4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
0.86平方分米≠8.56平方分米
因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2
故答案为：×
15．√
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以把圆形纸对折后形成的抓痕就是圆形纸的直径，据此即可解答。
【详解】根据直径的定义可知圆心一定在直径上，而两条折痕都是圆的直径，并且两条折痕只一个交点，说明这个交点就是圆心。
故答案为：正确。
【点睛】本题考查学生对圆、圆心、直径的认识。
16．×
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
6.28平方厘米≠12.56平方厘米。
因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
17．
【详解】略
18．13.5平方厘米；
32.13平方厘米
【分析】第一题如图：将右边弓形的部分移到左边空白的弓形部分，则阴影部分的面积转化为梯形的面积，据此解答即可；第二题阴影部分的面积＝三角形面积＋半圆面积。
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）；
6×6÷2＋3.14×（6÷2） ÷2
＝18＋14.13
＝32.13（平方厘米）
19．25.12米
【分析】钢丝长就是车轮滚动20圈的长度，也就是车轮的周长的20倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可。
【详解】3.14×40×20
＝3.14×800
＝2512（厘米）
2512厘米＝25.12米
答：这根悬空的钢丝长25.12米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
20．图见详解；6.28平方厘米
【分析】在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，这个半圆有一条对称轴，对称轴垂直于这个半圆的直径且过圆心；利用圆的面积公式再除以2即可计算出半圆面积。
【详解】
3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝6.28（平方厘米）
答：半圆的面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用，同时要注意，画最大的半圆的时候不要超出长方形外部。
21．157棵
【分析】根据题目可知，圆的直径是20米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求出圆形花园一周的长度，由于沿着它的边线大约每0.4米种一棵牡丹花，由于圆是封闭图形，相当于植树问题中的一端植树一端不植树，即间距数＝棵树，由此即可知道用圆的周长除以0.4即可求出种多少棵牡丹花。
【详解】3.14×20÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（棵）
答：共要种157颗牡丹花。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式以及植树问题，熟练掌握圆的周长公式以及植树问题中的三种情况并灵活运用。
22．87.92平方米
【分析】求小路的面积也就是求圆环的面积，圆环的面积S＝π（R2－r2），分别求出大圆和小圆的半径，代入公式计算即可。
【详解】12÷2＝6（米），6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的面积是87.92平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，先找出大、小圆的半径是解题关键。
23．35.7分米
【分析】铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。
【详解】3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
答：至少需要35.7分米长的铁丝。
【点睛】找到铁丝长度与圆周长和直径的关系是解题关键。
24．（1）图见解析；（2）78.5；（3）图见解析；19.625
【分析】（1）数一数可知，图中大长方形长20厘米，宽10厘米。画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽10厘米。据此画圆即可。
（2）根据S＝πr2，算出圆的半径代入公式即可求得面积；
（3）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角为360°÷4＝90°，据此画图并算出面积即可。
【详解】（1）根据分析作图如下：
（2）3.14×52＝78.5（平方厘米）
（3）360°÷4＝90°，所以扇形如下：
面积：78.5÷4＝19.625（平方厘米）
【点睛】考查了画圆和扇形的方法，以及圆、扇形的面积计算。
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