期末单元必考题 长方形和正方形的面积 小学数学三年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末单元必考题 长方形和正方形的面积 小学数学三年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 14:18:14 | ||
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文档简介
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期末单元必考题：长方形和正方形的面积-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．把一本教科书放在课桌上，求教科书占桌面的大小，就是求教科书封面或封底的（ ）。
A．面积 B．长 C．宽
2．用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（ ）一定相等。
A．长 B．周长 C．面积
3．一张报纸的面积大约是20（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米
4．有三块铁皮的面积分别是8dm2、80dm2和800dm2，（ ）的铁皮面积最接近1m2。
A．8dm2 B．80dm2 C．800dm2
5．用2个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长、面积与原来2个小正方形相比（ ）。
A．都不变 B．面积不变，周长减少 C．周长不变，面积减少
6．把一块周长是80厘米的正方形木板，锯成两块面积相等的长方形木板，每块长方形木板的周长是（ ）。
A．60厘米 B．60平方厘米 C．200厘米
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
（1）一块黑板的面积约为4( )。
（2）一根跳绳长2.5( )。
（3）一头大象的体重约是6( )。
（4）大拇指指甲的面积大约是1( )。
8．在长42厘米，宽30厘米的长方形纸内剪一个最大的正方形，这个正方形周长是( )厘米，剩下图形的面积是( )平方厘米。
9．下图中，涂色方格都表示1平方厘米。大长方形的面积是( )平方厘米。
10．做一个长3米、宽2米的长方形广告牌，一共要用去6( )的彩纸和10( )长的铝合金条。
11．一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60( )，这个游泳池占地面积大约是225( )。
12．如果用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方厘米；如果用这根铁丝围成一个长8厘米的长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．要知道课桌面的大小，就要计算它的面积。( )
14．正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍。( )
15．小红家客厅面积是20平方米。 ( )
16．比较图形的面积常用的方法：观测法、重叠法、等分数格法．( )
17．一个正方形的边长是 8 米，如果边长增加2 米，面积就增加 4 平方米。( )
四、作图题
18．在下面方格中画出面积为25平方厘米的正方形。（每个小方格的边长为1厘米）。
五、解答题
19．正方形厨房边长3米，用面积是9平方分米的正方形水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？
20．一个正方形被分成了两个大小、形状完全相等的长方形，其中一个长方形的周长是120厘米，原来正方形的周长是多少？面积呢？
21．一面长方形墙壁（如下图），墙上有3扇窗户，这3扇窗户的面积一共是9平方米。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？
22．张大爷把家门口搭建的小屋拆除了，并改建成一个一面靠墙的长方形花圃（如图）。
（1）张大爷要在花圃的周围围上篱笆，至少需要篱笆多少米？
（2）张大爷还想在花圃的周围修一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
23．一块长方形窗帘长5米，宽3米。（如图）。这块窗帘的面积是多少平方米？如果把这块窗帘布照样子剪去2米，剩下的部分是什么形状？它的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．C
【详解】略
3．B
【解析】略
4．B
【解析】略
5．B
【解析】略
6．A
【解析】略
7． 平方米 米 吨 平方厘米
【分析】根据生活经验、对长度、面积和质量单位大小的认识，可知：计量一块黑板的面积用“平方米”作单位；计量一根跳绳长用“米”作单位；计量一头大象用“吨”作单位；计量大拇指指甲的面积用“平方厘米”作单位；据此解答。
【详解】（1）一块黑板的面积约为4平方米。
（2）一根跳绳长2.5米。
（3）一头大象的体重约是6吨。
（4）大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。
【点睛】选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 120 360
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】30×4＝120（厘米）
则这个正方形的周长是120厘米。
（42－30）×30
＝12×30
＝360（平方厘米）
则剩下图形的面积是360平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的周长公式以及长方形的面积公式解答。
9．30
【分析】方格面积是1平方厘米，方格的边长为1厘米，一行有6格，一列有5格，所以长方形的长为6厘米，宽为5厘米，面积是6×5＝30平方厘米。
【详解】6×5＝30（平方厘米）
【点睛】首先要求出大长方形的长和宽，再作进一步解答。
10． 平方米 米
【分析】广告牌的长乘宽等于用去彩纸的面积；长加宽的和，乘2等于用去铝合金条的长度。
【详解】3×2＝6（平方米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（米）
【点睛】本题主要考查长方形的面积和周长公式的运用。
11． 米 平方米
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适计量单位。
【详解】一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60米，这个游泳池占地面积大约是225 平方米。
【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的了解。
12． 36 32
【分析】（1）长24厘米的铁丝围成一个正方形，那么正方形的周长就是24厘米，用周长除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长进行求解；
（2）长24厘米的铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的周长也是24厘米，用周长除以2求出长与宽的和，再减去长，求出长方形的宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进行求解。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
24÷2－8
＝12－8
＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
【点睛】熟练运用长方形、正方形的面积和周长公式，是解决本题的关键。
13．√
【分析】物体所占平面的大小叫做面积，要知道课桌面的大小，求的是桌面的面积。
【详解】根据面积的意义，要知道课桌面的大小，就是要计算它的面积；
故答案为：√。
【点睛】本题考查的是面积的认识，当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。
14．√
【分析】假设正方形的边长是1厘米，那么面积是1平方厘米，边长扩大3倍后是3厘米，此时面积时9平方厘米，显然扩大了9倍。
【详解】假设正方形的边长是1厘米；
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍，题干阐述正确。
故答案为：√。
【点睛】正方形的边长扩大到原来的n倍，面积会扩大到原来的n2倍。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．见详解
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知面积为25平方厘米的正方形，边长是5厘米。再画图即可。
【详解】5×5＝25（平方厘米）
这个正方形的边长是5厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解决本题的关键。
19．100块
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出厨房地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将厨房地面面积换算成平方分米。再用厨房地面的面积除以水泥砖的面积，即可求出水泥砖的块数。
【详解】3×3＝9（平方米）＝900（平方分米）
900÷9＝100（块）
答：需要这样的水泥砖100块。
【点睛】本题考查正方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。本题中厨房地面面积和水泥砖面积单位不同，应先换算成同一单位的，再进行解答。
20．160厘米；1600平方厘米
【分析】
如图所示，一个正方形被分成了两个大小、形状完全相等的长方形，则这个长方形的长是宽的2倍，长等于正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，这个长方形的周长为3×2×宽。则宽为120÷2÷3厘米。用宽乘2，求出长方形的长，也就是正方形的边长。再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】120÷2÷（2＋1）
＝120÷2÷3
＝60÷3
＝20（厘米）
20×2＝40（厘米）
40×4＝160（厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
答：原来正方形的周长是160厘米，面积是1600平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确长方形的长是宽的2倍，进而求出宽为周长÷2÷3。再根据正方形的周长和面积公式解答。
21．18平方米
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方形墙壁的面积，再用长方形墙壁的面积减去3扇窗户的面积就是粉刷的面积。
【详解】9×3－9
＝27－9
＝18（平方米）
答：粉刷的面积是18平方米。
【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用，关键是要熟记公式。
22．（1）26米；（2）28平方米
【分析】（1）根据题图，长方形的长边靠墙，则篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。
（2）
如图所示，在花圃的周围修一条1米宽的小路后，大长方形的长为10＋1＋1米，宽为8＋1米。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出大长方形和花圃的面积，再将两个面积相减求差。
【详解】（1）10＋2×8
＝10＋16
＝26（米）
答：至少需要篱笆26米。
（2）（10＋1＋1）×（8＋1）
＝12×9
＝108（平方米）
10×8＝80（平方米）
108－80＝28（平方米）
答：路的面积是28平方米。
【点睛】本题考查长方形的周长、面积公式的实际应用。求篱笆长度时，注意花圃长边靠墙。求小路面积时，关键是求出大长方形的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
23．15平方米；正方形；9平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，求出窗帘的面积。剪掉一部分后，剩下的图形一边长3米，一边长5－2＝3米，则这个图形应是正方形。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】5×3＝15（平方米）
5－2＝3（米）
则剩下的部分是正方形。
3×3＝9（平方米）
答：这块窗帘的面积是15平方米，剩下的部分是正方形，它的面积是9平方米。
【点睛】本题考查长方形和正方形的面积公式的实际应用。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
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期末单元必考题：长方形和正方形的面积-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．把一本教科书放在课桌上，求教科书占桌面的大小，就是求教科书封面或封底的（ ）。
A．面积 B．长 C．宽
2．用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（ ）一定相等。
A．长 B．周长 C．面积
3．一张报纸的面积大约是20（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米
4．有三块铁皮的面积分别是8dm2、80dm2和800dm2，（ ）的铁皮面积最接近1m2。
A．8dm2 B．80dm2 C．800dm2
5．用2个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长、面积与原来2个小正方形相比（ ）。
A．都不变 B．面积不变，周长减少 C．周长不变，面积减少
6．把一块周长是80厘米的正方形木板，锯成两块面积相等的长方形木板，每块长方形木板的周长是（ ）。
A．60厘米 B．60平方厘米 C．200厘米
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
（1）一块黑板的面积约为4( )。
（2）一根跳绳长2.5( )。
（3）一头大象的体重约是6( )。
（4）大拇指指甲的面积大约是1( )。
8．在长42厘米，宽30厘米的长方形纸内剪一个最大的正方形，这个正方形周长是( )厘米，剩下图形的面积是( )平方厘米。
9．下图中，涂色方格都表示1平方厘米。大长方形的面积是( )平方厘米。
10．做一个长3米、宽2米的长方形广告牌，一共要用去6( )的彩纸和10( )长的铝合金条。
11．一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60( )，这个游泳池占地面积大约是225( )。
12．如果用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方厘米；如果用这根铁丝围成一个长8厘米的长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．要知道课桌面的大小，就要计算它的面积。( )
14．正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍。( )
15．小红家客厅面积是20平方米。 ( )
16．比较图形的面积常用的方法：观测法、重叠法、等分数格法．( )
17．一个正方形的边长是 8 米，如果边长增加2 米，面积就增加 4 平方米。( )
四、作图题
18．在下面方格中画出面积为25平方厘米的正方形。（每个小方格的边长为1厘米）。
五、解答题
19．正方形厨房边长3米，用面积是9平方分米的正方形水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？
20．一个正方形被分成了两个大小、形状完全相等的长方形，其中一个长方形的周长是120厘米，原来正方形的周长是多少？面积呢？
21．一面长方形墙壁（如下图），墙上有3扇窗户，这3扇窗户的面积一共是9平方米。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？
22．张大爷把家门口搭建的小屋拆除了，并改建成一个一面靠墙的长方形花圃（如图）。
（1）张大爷要在花圃的周围围上篱笆，至少需要篱笆多少米？
（2）张大爷还想在花圃的周围修一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
23．一块长方形窗帘长5米，宽3米。（如图）。这块窗帘的面积是多少平方米？如果把这块窗帘布照样子剪去2米，剩下的部分是什么形状？它的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．C
【详解】略
3．B
【解析】略
4．B
【解析】略
5．B
【解析】略
6．A
【解析】略
7． 平方米 米 吨 平方厘米
【分析】根据生活经验、对长度、面积和质量单位大小的认识，可知：计量一块黑板的面积用“平方米”作单位；计量一根跳绳长用“米”作单位；计量一头大象用“吨”作单位；计量大拇指指甲的面积用“平方厘米”作单位；据此解答。
【详解】（1）一块黑板的面积约为4平方米。
（2）一根跳绳长2.5米。
（3）一头大象的体重约是6吨。
（4）大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。
【点睛】选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 120 360
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】30×4＝120（厘米）
则这个正方形的周长是120厘米。
（42－30）×30
＝12×30
＝360（平方厘米）
则剩下图形的面积是360平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的周长公式以及长方形的面积公式解答。
9．30
【分析】方格面积是1平方厘米，方格的边长为1厘米，一行有6格，一列有5格，所以长方形的长为6厘米，宽为5厘米，面积是6×5＝30平方厘米。
【详解】6×5＝30（平方厘米）
【点睛】首先要求出大长方形的长和宽，再作进一步解答。
10． 平方米 米
【分析】广告牌的长乘宽等于用去彩纸的面积；长加宽的和，乘2等于用去铝合金条的长度。
【详解】3×2＝6（平方米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（米）
【点睛】本题主要考查长方形的面积和周长公式的运用。
11． 米 平方米
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适计量单位。
【详解】一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60米，这个游泳池占地面积大约是225 平方米。
【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的了解。
12． 36 32
【分析】（1）长24厘米的铁丝围成一个正方形，那么正方形的周长就是24厘米，用周长除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长进行求解；
（2）长24厘米的铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的周长也是24厘米，用周长除以2求出长与宽的和，再减去长，求出长方形的宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进行求解。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
24÷2－8
＝12－8
＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
【点睛】熟练运用长方形、正方形的面积和周长公式，是解决本题的关键。
13．√
【分析】物体所占平面的大小叫做面积，要知道课桌面的大小，求的是桌面的面积。
【详解】根据面积的意义，要知道课桌面的大小，就是要计算它的面积；
故答案为：√。
【点睛】本题考查的是面积的认识，当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。
14．√
【分析】假设正方形的边长是1厘米，那么面积是1平方厘米，边长扩大3倍后是3厘米，此时面积时9平方厘米，显然扩大了9倍。
【详解】假设正方形的边长是1厘米；
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍，题干阐述正确。
故答案为：√。
【点睛】正方形的边长扩大到原来的n倍，面积会扩大到原来的n2倍。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．见详解
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知面积为25平方厘米的正方形，边长是5厘米。再画图即可。
【详解】5×5＝25（平方厘米）
这个正方形的边长是5厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解决本题的关键。
19．100块
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出厨房地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将厨房地面面积换算成平方分米。再用厨房地面的面积除以水泥砖的面积，即可求出水泥砖的块数。
【详解】3×3＝9（平方米）＝900（平方分米）
900÷9＝100（块）
答：需要这样的水泥砖100块。
【点睛】本题考查正方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。本题中厨房地面面积和水泥砖面积单位不同，应先换算成同一单位的，再进行解答。
20．160厘米；1600平方厘米
【分析】
如图所示，一个正方形被分成了两个大小、形状完全相等的长方形，则这个长方形的长是宽的2倍，长等于正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，这个长方形的周长为3×2×宽。则宽为120÷2÷3厘米。用宽乘2，求出长方形的长，也就是正方形的边长。再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】120÷2÷（2＋1）
＝120÷2÷3
＝60÷3
＝20（厘米）
20×2＝40（厘米）
40×4＝160（厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
答：原来正方形的周长是160厘米，面积是1600平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确长方形的长是宽的2倍，进而求出宽为周长÷2÷3。再根据正方形的周长和面积公式解答。
21．18平方米
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方形墙壁的面积，再用长方形墙壁的面积减去3扇窗户的面积就是粉刷的面积。
【详解】9×3－9
＝27－9
＝18（平方米）
答：粉刷的面积是18平方米。
【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用，关键是要熟记公式。
22．（1）26米；（2）28平方米
【分析】（1）根据题图，长方形的长边靠墙，则篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。
（2）
如图所示，在花圃的周围修一条1米宽的小路后，大长方形的长为10＋1＋1米，宽为8＋1米。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出大长方形和花圃的面积，再将两个面积相减求差。
【详解】（1）10＋2×8
＝10＋16
＝26（米）
答：至少需要篱笆26米。
（2）（10＋1＋1）×（8＋1）
＝12×9
＝108（平方米）
10×8＝80（平方米）
108－80＝28（平方米）
答：路的面积是28平方米。
【点睛】本题考查长方形的周长、面积公式的实际应用。求篱笆长度时，注意花圃长边靠墙。求小路面积时，关键是求出大长方形的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
23．15平方米；正方形；9平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，求出窗帘的面积。剪掉一部分后，剩下的图形一边长3米，一边长5－2＝3米，则这个图形应是正方形。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】5×3＝15（平方米）
5－2＝3（米）
则剩下的部分是正方形。
3×3＝9（平方米）
答：这块窗帘的面积是15平方米，剩下的部分是正方形，它的面积是9平方米。
【点睛】本题考查长方形和正方形的面积公式的实际应用。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
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