期末单元必考题 比例 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末单元必考题 比例 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 14:23:52 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期末单元必考题：比例-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．与4：0.3能组成比例的是（ ）
A．6：0.45 B．0.8：6 C．4：3
2．一个长6厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．60 C．216
3．甲：乙＝5：6，如果甲＝30，那么乙＝（ ）。
A．32 B．35 C．36
4．把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）。
A． B． C．
5．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上5厘米相当于实际距离（ ）。
A．50千米 B．500千米 C．5千米
6．在一个比例中，一个内项扩大到原来的5倍，要使比例仍然成立，下面说法错误的是( )．
A．另一个内项也扩大到原来的5倍
B．其中一个外项扩大到原来的5倍
C．另一个内项缩小到原来的
二、填空题
7．3a＝5b（a，b不为0），那么b∶a＝( )。
8．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是( )∶( )。
9．若6x＝5y，则x∶y＝( )∶( )。若y＝30，则x＝( )。
10．比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是和2.5，则( )。
11．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距( )千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是( )厘米。
12．一个2mm长的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是( )。
三、判断题
13．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
14．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。( )
15．如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。( )
16．在比例尺中，实际距离一定比图上距离大。( )
17．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
四、计算题
18．求未知数x．
x-75%x= 1.6+0.4x=4 ：=：
五、解答题
19．在一幅比例尺为50∶1的精密零件的图纸上，量得一个仪表零件长35厘米，这个仪表零件的实际长是多少毫米？
20．甲、乙两城相距420千米，在一幅地图上量得甲、乙两城的距离是6厘米，在这幅地图上还量得甲、丙两城的距离是10厘米。甲、丙两城之间的实际距离是多少千米？
21．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。（单位：分米）
22．一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成。这批零件一共有多少个？
23．用200千克的黄豆可榨油80千克，照这样计算，50吨黄豆可榨油多少吨？
24．埃及的金字塔是著名奇观，它给后人留下了很多难解之谜。你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗？测量结果：竹竿长5米，它的影长为3米；金字塔的影长为87. 9米。你能想办法知道比它低3米的第二个金字塔的影长是多少米吗？
参考答案：
1．A
【详解】解：4：0.3=4÷0.3= ；
A、6：0.45=6÷0.45= ，因为 = ，所以能组成比例；
B、0.8：6=0.8÷6= ，因为 ，所以不能组成比例；
C、4：3=4÷3= ，因为 ，所以不能组成比例；
表示两个比相等的式子叫做比例；据此可先求出4：0.3的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解．
故选A
2．C
【详解】解：放大后长是：6×3=18（厘米）
放大后宽是：4×3=12（厘米）
放大后的面积是：18×12=216（平方厘米）
答：得到的图形的面积是216平方厘米．
分析：根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
故选C
3．C
【详解】5：6＝30：甲，所以甲是36
4．C
【详解】1厘米表示实际距离40千米。
40千米＝4000000厘米
数字比例尺：1∶4000000＝
故答案为：C
5．A
【详解】5×1000000＝5000000（厘米）＝50千米
故答案为：A
6．A
【详解】略
7．3∶5
【分析】比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，据此解答。
【详解】3a＝5b（a，b不为0），那么b∶a＝3∶5。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，学生应灵活应用。
8． 16 1
【分析】把一个长方形按4∶1的比放大，说明长和宽同时扩大4倍，则面积扩大4×4＝16倍，据此填写即可。
【详解】把一个长方形按4∶1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是16∶1.
【点睛】在图形的放大或缩小中，对应边长扩大n倍，则面积扩大倍。
9． 5 6 25
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积；
把y＝30，代入计算，根据解比例的方法即可求出x的值
【详解】若6x＝5y，
则x∶y＝5∶6；
当y＝30时，则
x∶30＝5∶6
6x＝150
x＝150÷6
x＝25
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键，比例的性质是解比例的依据。
10．8
【分析】根据比例的基本性质可知：两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5，组成比例解答即可。
【详解】x∶4＝5∶2.5
2.5x＝5×4
2.5x＝20
x＝8
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
11． 540 9
【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。
【详解】（1）（95＋85）×3=540（千米）
（2）6000000厘米=60千米
540÷60=9（厘米）
【点睛】本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。
12．50∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】10cm∶2mm
＝100mm∶2mm
＝50∶1
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离∶实际距离这个公式及其变形。
13．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
14．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。
【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是一种工具。
故答案：×
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。
【详解】根据题意可知，x和8为外项，y和7为内项，那么x∶y＝7∶8。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。
16．×
【分析】由比例尺的意义可知，比例尺有放大比例尺和缩小比例尺，据此判断即可。
【详解】放大比例尺：实际距离比图上距离小；缩小比例尺：实际距离比图上距离大。
故答案为：×
【点睛】在比例尺中，实际距离不一定比图上距离大，如画小物体时，可以放大画。
17．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
18．；6；
【详解】略
19．7毫米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据计算即可。
【详解】35÷50＝0.7（厘米）
0.7厘米＝7毫米
答：这个仪表零件的实际长是7毫米
【点睛】本题考查比例尺的应用，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。
20．700千米
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出甲、丙两城之间的实际距离。
【详解】420千米＝42000000厘米
6∶42000000＝1∶7000000
10÷＝70000000（厘米）
70000000厘米＝700千米
答：甲、丙两城之间的实际距离是700千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，解答本题的关键是求出这幅地图的比例尺。
21．4.8分米
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，即小平行四边形与大平行四边形底边的比等于对应高的比，据此列比例解答。
【详解】解：设大平行四边形的高为x分米。
3.2∶1.2＝12.8∶x
3.2x＝1.2×12.8
3.2x＝15.36
x＝15.36÷3.2
x＝4.8
答：大平行四边形的高是4.8分米。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，理解图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等是解题的关键。
22．144个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5，当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成，则师傅完成了这批零件的，徒弟完成这批零件的，那么24个占这批零件的，求单位“1”，用除法。
【详解】
＝144（个）
答：这批零件一共有144个。
【点睛】比例问题中求单位“1”，关键找出量以及量对应的分率。
23．20吨
【分析】50吨黄豆与它的榨油量的比与200千克黄豆的榨油量的比相等，据此列比例求解即可。
【详解】解：设50吨黄豆可榨油x吨。
200∶80＝50∶x
200x＝80×50
200x＝4000
x＝20
答：50吨黄豆可榨油20吨。
【点睛】解答本题的关键是根据等量关系列出方程，解题时要注意两个比前后项的单位要统一。
24．146. 5米；86. 1米
【分析】根据实际高度与影长比例5∶3，设金字塔高度为x，金字塔实际高度与影长比例等于5∶3；第二个金字塔高度比它低3米，减去3米后，实际高度与影长也等于5∶3，据此列出比例解答即可。
【详解】解：设金字塔的实际高度是x米。
5∶3＝x∶87. 9
3x＝87.9×5
3x÷3＝439.5÷3
x＝146. 5
解：设第二个金字塔的影长是y米。
5∶3＝（146. 5－3）∶y
5y＝143.5×3
5y÷5＝430.5÷5
y＝86. 1
答：金字塔的实际高度是146. 5米。第二个金字塔的影长是86. 1米。
【点睛】本题考查了比例尺应用题，关键是左右两边的比例要统一。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
期末单元必考题：比例-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．与4：0.3能组成比例的是（ ）
A．6：0.45 B．0.8：6 C．4：3
2．一个长6厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．60 C．216
3．甲：乙＝5：6，如果甲＝30，那么乙＝（ ）。
A．32 B．35 C．36
4．把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）。
A． B． C．
5．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上5厘米相当于实际距离（ ）。
A．50千米 B．500千米 C．5千米
6．在一个比例中，一个内项扩大到原来的5倍，要使比例仍然成立，下面说法错误的是( )．
A．另一个内项也扩大到原来的5倍
B．其中一个外项扩大到原来的5倍
C．另一个内项缩小到原来的
二、填空题
7．3a＝5b（a，b不为0），那么b∶a＝( )。
8．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是( )∶( )。
9．若6x＝5y，则x∶y＝( )∶( )。若y＝30，则x＝( )。
10．比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是和2.5，则( )。
11．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距( )千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是( )厘米。
12．一个2mm长的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是( )。
三、判断题
13．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
14．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。( )
15．如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。( )
16．在比例尺中，实际距离一定比图上距离大。( )
17．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
四、计算题
18．求未知数x．
x-75%x= 1.6+0.4x=4 ：=：
五、解答题
19．在一幅比例尺为50∶1的精密零件的图纸上，量得一个仪表零件长35厘米，这个仪表零件的实际长是多少毫米？
20．甲、乙两城相距420千米，在一幅地图上量得甲、乙两城的距离是6厘米，在这幅地图上还量得甲、丙两城的距离是10厘米。甲、丙两城之间的实际距离是多少千米？
21．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。（单位：分米）
22．一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成。这批零件一共有多少个？
23．用200千克的黄豆可榨油80千克，照这样计算，50吨黄豆可榨油多少吨？
24．埃及的金字塔是著名奇观，它给后人留下了很多难解之谜。你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗？测量结果：竹竿长5米，它的影长为3米；金字塔的影长为87. 9米。你能想办法知道比它低3米的第二个金字塔的影长是多少米吗？
参考答案：
1．A
【详解】解：4：0.3=4÷0.3= ；
A、6：0.45=6÷0.45= ，因为 = ，所以能组成比例；
B、0.8：6=0.8÷6= ，因为 ，所以不能组成比例；
C、4：3=4÷3= ，因为 ，所以不能组成比例；
表示两个比相等的式子叫做比例；据此可先求出4：0.3的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解．
故选A
2．C
【详解】解：放大后长是：6×3=18（厘米）
放大后宽是：4×3=12（厘米）
放大后的面积是：18×12=216（平方厘米）
答：得到的图形的面积是216平方厘米．
分析：根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
故选C
3．C
【详解】5：6＝30：甲，所以甲是36
4．C
【详解】1厘米表示实际距离40千米。
40千米＝4000000厘米
数字比例尺：1∶4000000＝
故答案为：C
5．A
【详解】5×1000000＝5000000（厘米）＝50千米
故答案为：A
6．A
【详解】略
7．3∶5
【分析】比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，据此解答。
【详解】3a＝5b（a，b不为0），那么b∶a＝3∶5。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，学生应灵活应用。
8． 16 1
【分析】把一个长方形按4∶1的比放大，说明长和宽同时扩大4倍，则面积扩大4×4＝16倍，据此填写即可。
【详解】把一个长方形按4∶1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是16∶1.
【点睛】在图形的放大或缩小中，对应边长扩大n倍，则面积扩大倍。
9． 5 6 25
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积；
把y＝30，代入计算，根据解比例的方法即可求出x的值
【详解】若6x＝5y，
则x∶y＝5∶6；
当y＝30时，则
x∶30＝5∶6
6x＝150
x＝150÷6
x＝25
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键，比例的性质是解比例的依据。
10．8
【分析】根据比例的基本性质可知：两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5，组成比例解答即可。
【详解】x∶4＝5∶2.5
2.5x＝5×4
2.5x＝20
x＝8
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
11． 540 9
【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。
【详解】（1）（95＋85）×3=540（千米）
（2）6000000厘米=60千米
540÷60=9（厘米）
【点睛】本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。
12．50∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】10cm∶2mm
＝100mm∶2mm
＝50∶1
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离∶实际距离这个公式及其变形。
13．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
14．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。
【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是一种工具。
故答案：×
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。
【详解】根据题意可知，x和8为外项，y和7为内项，那么x∶y＝7∶8。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。
16．×
【分析】由比例尺的意义可知，比例尺有放大比例尺和缩小比例尺，据此判断即可。
【详解】放大比例尺：实际距离比图上距离小；缩小比例尺：实际距离比图上距离大。
故答案为：×
【点睛】在比例尺中，实际距离不一定比图上距离大，如画小物体时，可以放大画。
17．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
18．；6；
【详解】略
19．7毫米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据计算即可。
【详解】35÷50＝0.7（厘米）
0.7厘米＝7毫米
答：这个仪表零件的实际长是7毫米
【点睛】本题考查比例尺的应用，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。
20．700千米
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出甲、丙两城之间的实际距离。
【详解】420千米＝42000000厘米
6∶42000000＝1∶7000000
10÷＝70000000（厘米）
70000000厘米＝700千米
答：甲、丙两城之间的实际距离是700千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，解答本题的关键是求出这幅地图的比例尺。
21．4.8分米
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，即小平行四边形与大平行四边形底边的比等于对应高的比，据此列比例解答。
【详解】解：设大平行四边形的高为x分米。
3.2∶1.2＝12.8∶x
3.2x＝1.2×12.8
3.2x＝15.36
x＝15.36÷3.2
x＝4.8
答：大平行四边形的高是4.8分米。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，理解图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等是解题的关键。
22．144个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5，当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成，则师傅完成了这批零件的，徒弟完成这批零件的，那么24个占这批零件的，求单位“1”，用除法。
【详解】
＝144（个）
答：这批零件一共有144个。
【点睛】比例问题中求单位“1”，关键找出量以及量对应的分率。
23．20吨
【分析】50吨黄豆与它的榨油量的比与200千克黄豆的榨油量的比相等，据此列比例求解即可。
【详解】解：设50吨黄豆可榨油x吨。
200∶80＝50∶x
200x＝80×50
200x＝4000
x＝20
答：50吨黄豆可榨油20吨。
【点睛】解答本题的关键是根据等量关系列出方程，解题时要注意两个比前后项的单位要统一。
24．146. 5米；86. 1米
【分析】根据实际高度与影长比例5∶3，设金字塔高度为x，金字塔实际高度与影长比例等于5∶3；第二个金字塔高度比它低3米，减去3米后，实际高度与影长也等于5∶3，据此列出比例解答即可。
【详解】解：设金字塔的实际高度是x米。
5∶3＝x∶87. 9
3x＝87.9×5
3x÷3＝439.5÷3
x＝146. 5
解：设第二个金字塔的影长是y米。
5∶3＝（146. 5－3）∶y
5y＝143.5×3
5y÷5＝430.5÷5
y＝86. 1
答：金字塔的实际高度是146. 5米。第二个金字塔的影长是86. 1米。
【点睛】本题考查了比例尺应用题，关键是左右两边的比例要统一。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)