期末单元必考题 简易方程 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末单元必考题 简易方程 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1009.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 14:35:39 | ||
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文档简介
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期末单元必考题：简易方程-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B．x＝2 C．x＋8＜15 D．5－x
2．已知5a＝8b，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。
A．75a＝120b B．5a＋12b＝20b C．8a＝11b D．2a＝8b－3a
3．某数的14倍与这个数的7倍的和等于21.36，求这个数。
解：设这个数为x，列出方程正确的是（ ）
A．14＋7＝21.36 B．14x＋7＝21.36 C．14x＋7x＝21.36 D．14（x＋7）＝21.36
4．声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（ ）。
A．2x－7＝23 B．2x－23＝7 C．2x＋7＝23 D．2x＝7＋23
5．已知2.6x－0.8x＝9的解与方程（ ）的解相同。
A．7x＋5＝33 B．1.5x＋3x＝36 C．10－6x＝7 D．3.5x－10＝7.5
6．汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是（ ）。
A．3x－30＝114 B．114－3x＝30 C．3x－114＝30 D．3x＝114＋30
二、填空题
7．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？填一填。
①78－6x＞6；②5（a＋4）＝25.5；③50＋2.5＝20；④9＋x＝13.6；⑤12－x；⑥5m＋6＝26
等式：________________________；方程：_______________________。（填序号）
8．如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝( )。
9．若X＝2是方程的解，则a＝( )。
10．先写出等量关系，再列出方程。
阳阳原有画片46张，送给兰兰和明明各x张后，还剩下12张。
等量关系：( )；方程：( )。
11．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年( )岁。
12．下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有( )张菱形纸片；第( )个图中有2021张菱形纸片。
三、判断题
13．如果，那么。( )
14．方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
15．，方程的两边可以同时加X，方程的解不变。( )
16．y＝2不是方程。( )
17．解时，方程两边应都减去0.8。( )
四、计算题
18．直接写出得数．
1.25×8 = 3.6＋1.23 = 0.15×0.6 = 0.7÷1.4=
1.68÷0.7= 0.83—0.37 = 9.3＋7.6 = 2.2x＋x=
19．解方程，★题要求写出检验过程。
★ ★
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．张老师到体育用品店买了若干个篮球和排球。每个篮球90元，是排球单价的1.5倍。每个排球多少元？（先列等量关系式，再列方程解答）
22．森林公园里有杨树168棵，正好是松树棵数的14倍。松树有多少棵？（先写出等量关系式，再解答）
23．甲、乙两地间的公路长416千米，A、B两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。A车的速度比B车快12千米/时，两车的速度各是多少？ （列方程解答）
24．第一车间工人数量是第二车间的4倍，如果从第一车间调126人到第二车间两个车间的人数正好相等。两个车间原来各有多少工人？
25．哥哥每分钟打字90个，比弟弟的2倍少10个，弟弟每分钟打字多少个？（用方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．45÷9＝5，不含未知数，是等式，不是方程，不符合题意；
B．x＝2，含有未知数，是等式，是方程，符合题意
C．x＋8＜15，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
D．5－x，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意。
下面的式子中，x＝2是方程。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
2．C
【分析】（1）等式的基本性质1：等式的两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】5a＝8b
5a×15＝8b×15
75a＝120b
等式成立；
B．5a＋12b＝8b＋12b
5a＋12b＝20b
等式成立；
C．5a＋3a＝8b＋3a
8a＝8b＋3a≠11b
等式不成立；
D．5a－3a＝8b－3a
2a＝8b－3a
等式成立。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对等式基本性质的理解与应用。
3．C
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求两个数的和是多少，用加法计算，据此列方程。
【详解】设这个数为x，列出方程正确的是：14x＋7x＝21.36
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，题中的等量关系是：男生人数×2－7＝女生人数，由此进行列式选择即可。
【详解】根据题意，设声乐组有男生x人。根据等量关系可列式为：2x－7＝23，根据此式子可变形为2x－23＝7和2x＝7＋23。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生根据题中数量关系列方程的能力，同时，根据减法关系可将式子推导出其他表达式。
5．D
【分析】先求出2.6x－0.8x＝9的解，然后求出各选项方程的解即可解答。
【详解】2.6x－0.8x＝9
解：1.8x＝9
x＝5
A．7x＋5＝33
解：7x＝28
x＝4
B．1.5x＋3x＝36
解：4.5x＝36
x＝8
C．10－6x＝7
解：6x＝3
x＝0.5
D．3.5x－10＝7.5
解：3.5x＝17.5
x＝5
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生解方程的应用。
6．B
【分析】设白鹭的数量是x只，野鸭的数量比白鹭的3倍少30只，即白鹭的只数×3－30＝野鸭的只数，野鸭只数有114只，列方程：3x－30＝114，据此分析，进行解答。
【详解】设白鹭的数量是x只。则：
3x－30＝114
3x－114＝30
3x＝114＋30
汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是114－3x＝30。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据题意，找清楚野鸭和白鹭数量之间的关系，进而解答。
7． ②、③、④、⑥ ②、④、⑥
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，
等式有：5（a＋4）＝25.5、50＋2.5＝20、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
方程有：5（a＋4）＝25.5、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
所以，在这些式子中，②、③、④、⑥是等式，②、④、⑥是方程。（填序号）
【点睛】正确理解等式、方程的意义，是解答此题的关键。
8．1.7
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以6，求出方程6x＝7.8的解，再把求出的解代入y＋x＝3的方程，根据等式的性质1，方程两边都减去x的值，即可求出y的值，据此解答。
【详解】6x＝7.8
解：6x÷6＝7.8÷6
x＝1.3
y＋1.3＝3
解：用y＋1.3－1.3＝3－1.3
y＝1.7
如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝1.7。
【点睛】利用等式的性质1和性质2解方程，进行解答。
9．4
【分析】将X＝2代入原方程，列出含有未知数a的方程，解方程即可求出a的值。
【详解】将X＝2代入原方程得：
4×2＋5a＝28
解：8＋5a＝28
8－8＋5a＝28－8
5a＝20
5a÷5＝20÷5
a＝4
若X＝2是方程的解，则a＝4.
【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质求解即可。
10． 阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数 46－x－x＝12
【分析】根据题意可知，阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数，据此列方程；
【详解】等量关系：阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数
方程：46－x－x＝12
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
11．4
【分析】设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁，根据父亲比母亲大6岁列出方程求解即可。
【详解】解：设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁
9x－7.5x＝6
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
即小聪今年4岁。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。
12． 4n＋1 505
【分析】结合图示可知：第1个图中有5张菱形纸片，第2个图中有5＋4＝9（张）菱形纸片；第3个图中有5＋4＋4＝13（张）菱形纸片；即：从第2个图开始，每个图依次增加4张菱形纸片，照这样下去，则第n个图中有5＋（n－1）×4＝4n＋1（张）菱形纸片；
可假设第x个图中有2021张菱形纸片，列方程为：4x＋1＝2021，解这个方程即可。
【详解】由分析得：
①第1个图中有：5张
第2个图中有：5＋4＝9（张）
第3个图中有：5＋4＋4＝13（张）
第n个图中有：
5＋（n－1）×4
＝5＋4n－4
＝4n＋1（张）
②解：设第x个图中有2021张菱形纸片。
4x＋1＝2021
4x＝2021－1
4x＝2020
x＝2020÷4
x＝505
即，第505个图中有2021张菱形纸片。
【点睛】能够从相邻的图形中，判断图形的变化规律，再通过分析、推理加以验证；然后利用方程求得最后一问。
13．×
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。
14．×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
15．√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【详解】根据分析可知，，方程的两边可以同时加X，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据方程的含义，直接判断题干的正误即可。
【详解】y＝2中含有未知数和等号，所以y＝2是方程。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了方程的含义，含有未知数的等式是方程。
17．×
【分析】根据等式的性质，方程两边应该同时加0.8，据此判断。
【详解】
解：x＝6.2＋0.8
x＝7
方程两边同时加0.8，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要依据等式的性质。
18．10 4.83 0.09 0.5 2.4 0.46 16.9 3.2x
【详解】略
19．x＝2；x＝25；x＝30
x＝0.6；x＝35；x＝3.3
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以7即可解出方程；
（2）方程两边同时减去90，再同时除以3即可解答；
（3）先化简方程左边得0.6x，再把方程两边同时除以0.6即可；
（4）方程两边同时乘2，再同时除以1.3即可；
（5）计算3×15＝45，方程两边同时减去45，再同时除以2即可解答；
（6）1÷0.5＝2，方程两边同时加上2，再同时除以7即可解出方程。
方程检验时，要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】★
解：7x＝14
x＝2
检验：把x＝2代入原方程
左边＝16＋7×2＝30
右边＝30
左边＝右边
所以x＝2是原方程的解。
★
解：3x＝75
x＝25
检验：把x＝25代入原方程
左边＝3×25＋90＝165
右边＝165
左边＝右边
所以x＝25是原方程的解。
解：0.6x＝18
x＝30
解：1.3x＝0.78
x＝0.6
解：45＋2x＝115
2x＝70
x＝35
解：7x－2＝21.1
7x＝23.1
x＝3.3
20．28元
【分析】根据题意可得数量关系是：99比y元的3倍多15元，即：y×3＋15＝99；据此解题即可。
【详解】y×3＋15＝99
解：3y＋15－15＝99－15
3y÷3＝84÷3
y＝28
所以，y是28元。
21．60元
【分析】根据题意可知，排球的单价×1.5篮球的单价，设每个排球x元，列方程为1.5x＝90，然后解出方程即可。
【详解】排球的单价×1.5篮球的单价
解：设每个排球x元。
1.5x＝90
1.5x÷1.5＝90÷1.5
x＝60
答：每个排球60元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．12棵
【分析】根据题意可得等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数，设松树有x棵，据此列式解题即可。
【详解】解：设松树有x棵，可得：
x×14＝168
x×14÷14＝168÷14
x＝12
答：本题的等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数；松树有12棵。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
23．58千米/时；46千米/时
【分析】根据题意可知，A车的速度×行驶的时间＋B车的速度×行驶的时间＝416千米；设B车的速度是x千米/时，则A车的速度是（x＋12）千米/时，据此列方程并解方程，即可求出B车行驶的速度，进而求出A车的速度。
【详解】解：设B车的速度是x千米/时，则A车的速度是（x＋12）千米/时，可得：
4×（x＋12）＋4×x＝416
4x＋48＋4x＝416
48＋8x＝416
48＋8x－48＝416－48
8x＝368
8x÷8＝368÷8
x＝46
46＋12＝58（千米/时）
答：A车的速度是58千米/时，B车的速度是46千米/时。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
24．第一车间：336人；第二车间：84人
【分析】根据题意，设第二车间原来有工人x人，第一车间工人人数是第二车间的4倍，则第一车间原有工人是4x人，从第一车间调126人到第二车间，两车间人数相等，即第一车间原有工人人数－126人＝第二车间原有工人人数＋126人，列方程：4x－126＝x＋126，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二车间原有工人x人，则第一车间原有工人是4x人。
4x－126＝x＋126
4x－x－126＋126＝x－x＋126＋126
3x＝252
3x÷3＝252÷3
x＝84
第一车间：84×4＝336（人）
答：第一车间原有工人336人，第二车间原有工人84人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一车间原有工人的人数与第二车间原有的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．50个
【分析】设弟弟每分钟打字x个，哥哥比弟弟的2倍少10个，弟弟每分钟打字的个数×2－10＝哥哥每分钟打字的个数，即哥哥每分钟打字是2x－10个，哥哥每分钟打字90个，列方程：2x－10＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设弟弟每分钟打字x个。
2x－10＝90
2x－10＋10＝90＋10
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
答：弟弟每分钟打字50个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用弟弟和哥哥打字个数的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
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期末单元必考题：简易方程-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B．x＝2 C．x＋8＜15 D．5－x
2．已知5a＝8b，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。
A．75a＝120b B．5a＋12b＝20b C．8a＝11b D．2a＝8b－3a
3．某数的14倍与这个数的7倍的和等于21.36，求这个数。
解：设这个数为x，列出方程正确的是（ ）
A．14＋7＝21.36 B．14x＋7＝21.36 C．14x＋7x＝21.36 D．14（x＋7）＝21.36
4．声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（ ）。
A．2x－7＝23 B．2x－23＝7 C．2x＋7＝23 D．2x＝7＋23
5．已知2.6x－0.8x＝9的解与方程（ ）的解相同。
A．7x＋5＝33 B．1.5x＋3x＝36 C．10－6x＝7 D．3.5x－10＝7.5
6．汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是（ ）。
A．3x－30＝114 B．114－3x＝30 C．3x－114＝30 D．3x＝114＋30
二、填空题
7．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？填一填。
①78－6x＞6；②5（a＋4）＝25.5；③50＋2.5＝20；④9＋x＝13.6；⑤12－x；⑥5m＋6＝26
等式：________________________；方程：_______________________。（填序号）
8．如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝( )。
9．若X＝2是方程的解，则a＝( )。
10．先写出等量关系，再列出方程。
阳阳原有画片46张，送给兰兰和明明各x张后，还剩下12张。
等量关系：( )；方程：( )。
11．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年( )岁。
12．下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有( )张菱形纸片；第( )个图中有2021张菱形纸片。
三、判断题
13．如果，那么。( )
14．方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
15．，方程的两边可以同时加X，方程的解不变。( )
16．y＝2不是方程。( )
17．解时，方程两边应都减去0.8。( )
四、计算题
18．直接写出得数．
1.25×8 = 3.6＋1.23 = 0.15×0.6 = 0.7÷1.4=
1.68÷0.7= 0.83—0.37 = 9.3＋7.6 = 2.2x＋x=
19．解方程，★题要求写出检验过程。
★ ★
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．张老师到体育用品店买了若干个篮球和排球。每个篮球90元，是排球单价的1.5倍。每个排球多少元？（先列等量关系式，再列方程解答）
22．森林公园里有杨树168棵，正好是松树棵数的14倍。松树有多少棵？（先写出等量关系式，再解答）
23．甲、乙两地间的公路长416千米，A、B两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。A车的速度比B车快12千米/时，两车的速度各是多少？ （列方程解答）
24．第一车间工人数量是第二车间的4倍，如果从第一车间调126人到第二车间两个车间的人数正好相等。两个车间原来各有多少工人？
25．哥哥每分钟打字90个，比弟弟的2倍少10个，弟弟每分钟打字多少个？（用方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．45÷9＝5，不含未知数，是等式，不是方程，不符合题意；
B．x＝2，含有未知数，是等式，是方程，符合题意
C．x＋8＜15，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
D．5－x，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意。
下面的式子中，x＝2是方程。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
2．C
【分析】（1）等式的基本性质1：等式的两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】5a＝8b
5a×15＝8b×15
75a＝120b
等式成立；
B．5a＋12b＝8b＋12b
5a＋12b＝20b
等式成立；
C．5a＋3a＝8b＋3a
8a＝8b＋3a≠11b
等式不成立；
D．5a－3a＝8b－3a
2a＝8b－3a
等式成立。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对等式基本性质的理解与应用。
3．C
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求两个数的和是多少，用加法计算，据此列方程。
【详解】设这个数为x，列出方程正确的是：14x＋7x＝21.36
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，题中的等量关系是：男生人数×2－7＝女生人数，由此进行列式选择即可。
【详解】根据题意，设声乐组有男生x人。根据等量关系可列式为：2x－7＝23，根据此式子可变形为2x－23＝7和2x＝7＋23。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生根据题中数量关系列方程的能力，同时，根据减法关系可将式子推导出其他表达式。
5．D
【分析】先求出2.6x－0.8x＝9的解，然后求出各选项方程的解即可解答。
【详解】2.6x－0.8x＝9
解：1.8x＝9
x＝5
A．7x＋5＝33
解：7x＝28
x＝4
B．1.5x＋3x＝36
解：4.5x＝36
x＝8
C．10－6x＝7
解：6x＝3
x＝0.5
D．3.5x－10＝7.5
解：3.5x＝17.5
x＝5
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生解方程的应用。
6．B
【分析】设白鹭的数量是x只，野鸭的数量比白鹭的3倍少30只，即白鹭的只数×3－30＝野鸭的只数，野鸭只数有114只，列方程：3x－30＝114，据此分析，进行解答。
【详解】设白鹭的数量是x只。则：
3x－30＝114
3x－114＝30
3x＝114＋30
汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是114－3x＝30。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据题意，找清楚野鸭和白鹭数量之间的关系，进而解答。
7． ②、③、④、⑥ ②、④、⑥
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，
等式有：5（a＋4）＝25.5、50＋2.5＝20、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
方程有：5（a＋4）＝25.5、9＋x＝13.6、5m＋6＝26；
所以，在这些式子中，②、③、④、⑥是等式，②、④、⑥是方程。（填序号）
【点睛】正确理解等式、方程的意义，是解答此题的关键。
8．1.7
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以6，求出方程6x＝7.8的解，再把求出的解代入y＋x＝3的方程，根据等式的性质1，方程两边都减去x的值，即可求出y的值，据此解答。
【详解】6x＝7.8
解：6x÷6＝7.8÷6
x＝1.3
y＋1.3＝3
解：用y＋1.3－1.3＝3－1.3
y＝1.7
如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝1.7。
【点睛】利用等式的性质1和性质2解方程，进行解答。
9．4
【分析】将X＝2代入原方程，列出含有未知数a的方程，解方程即可求出a的值。
【详解】将X＝2代入原方程得：
4×2＋5a＝28
解：8＋5a＝28
8－8＋5a＝28－8
5a＝20
5a÷5＝20÷5
a＝4
若X＝2是方程的解，则a＝4.
【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质求解即可。
10． 阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数 46－x－x＝12
【分析】根据题意可知，阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数，据此列方程；
【详解】等量关系：阳阳原有画片的张数－送出去的张数＝剩下的张数
方程：46－x－x＝12
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
11．4
【分析】设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁，根据父亲比母亲大6岁列出方程求解即可。
【详解】解：设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁
9x－7.5x＝6
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
即小聪今年4岁。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。
12． 4n＋1 505
【分析】结合图示可知：第1个图中有5张菱形纸片，第2个图中有5＋4＝9（张）菱形纸片；第3个图中有5＋4＋4＝13（张）菱形纸片；即：从第2个图开始，每个图依次增加4张菱形纸片，照这样下去，则第n个图中有5＋（n－1）×4＝4n＋1（张）菱形纸片；
可假设第x个图中有2021张菱形纸片，列方程为：4x＋1＝2021，解这个方程即可。
【详解】由分析得：
①第1个图中有：5张
第2个图中有：5＋4＝9（张）
第3个图中有：5＋4＋4＝13（张）
第n个图中有：
5＋（n－1）×4
＝5＋4n－4
＝4n＋1（张）
②解：设第x个图中有2021张菱形纸片。
4x＋1＝2021
4x＝2021－1
4x＝2020
x＝2020÷4
x＝505
即，第505个图中有2021张菱形纸片。
【点睛】能够从相邻的图形中，判断图形的变化规律，再通过分析、推理加以验证；然后利用方程求得最后一问。
13．×
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。
14．×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
15．√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【详解】根据分析可知，，方程的两边可以同时加X，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据方程的含义，直接判断题干的正误即可。
【详解】y＝2中含有未知数和等号，所以y＝2是方程。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了方程的含义，含有未知数的等式是方程。
17．×
【分析】根据等式的性质，方程两边应该同时加0.8，据此判断。
【详解】
解：x＝6.2＋0.8
x＝7
方程两边同时加0.8，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要依据等式的性质。
18．10 4.83 0.09 0.5 2.4 0.46 16.9 3.2x
【详解】略
19．x＝2；x＝25；x＝30
x＝0.6；x＝35；x＝3.3
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以7即可解出方程；
（2）方程两边同时减去90，再同时除以3即可解答；
（3）先化简方程左边得0.6x，再把方程两边同时除以0.6即可；
（4）方程两边同时乘2，再同时除以1.3即可；
（5）计算3×15＝45，方程两边同时减去45，再同时除以2即可解答；
（6）1÷0.5＝2，方程两边同时加上2，再同时除以7即可解出方程。
方程检验时，要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】★
解：7x＝14
x＝2
检验：把x＝2代入原方程
左边＝16＋7×2＝30
右边＝30
左边＝右边
所以x＝2是原方程的解。
★
解：3x＝75
x＝25
检验：把x＝25代入原方程
左边＝3×25＋90＝165
右边＝165
左边＝右边
所以x＝25是原方程的解。
解：0.6x＝18
x＝30
解：1.3x＝0.78
x＝0.6
解：45＋2x＝115
2x＝70
x＝35
解：7x－2＝21.1
7x＝23.1
x＝3.3
20．28元
【分析】根据题意可得数量关系是：99比y元的3倍多15元，即：y×3＋15＝99；据此解题即可。
【详解】y×3＋15＝99
解：3y＋15－15＝99－15
3y÷3＝84÷3
y＝28
所以，y是28元。
21．60元
【分析】根据题意可知，排球的单价×1.5篮球的单价，设每个排球x元，列方程为1.5x＝90，然后解出方程即可。
【详解】排球的单价×1.5篮球的单价
解：设每个排球x元。
1.5x＝90
1.5x÷1.5＝90÷1.5
x＝60
答：每个排球60元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．12棵
【分析】根据题意可得等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数，设松树有x棵，据此列式解题即可。
【详解】解：设松树有x棵，可得：
x×14＝168
x×14÷14＝168÷14
x＝12
答：本题的等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数；松树有12棵。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
23．58千米/时；46千米/时
【分析】根据题意可知，A车的速度×行驶的时间＋B车的速度×行驶的时间＝416千米；设B车的速度是x千米/时，则A车的速度是（x＋12）千米/时，据此列方程并解方程，即可求出B车行驶的速度，进而求出A车的速度。
【详解】解：设B车的速度是x千米/时，则A车的速度是（x＋12）千米/时，可得：
4×（x＋12）＋4×x＝416
4x＋48＋4x＝416
48＋8x＝416
48＋8x－48＝416－48
8x＝368
8x÷8＝368÷8
x＝46
46＋12＝58（千米/时）
答：A车的速度是58千米/时，B车的速度是46千米/时。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
24．第一车间：336人；第二车间：84人
【分析】根据题意，设第二车间原来有工人x人，第一车间工人人数是第二车间的4倍，则第一车间原有工人是4x人，从第一车间调126人到第二车间，两车间人数相等，即第一车间原有工人人数－126人＝第二车间原有工人人数＋126人，列方程：4x－126＝x＋126，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二车间原有工人x人，则第一车间原有工人是4x人。
4x－126＝x＋126
4x－x－126＋126＝x－x＋126＋126
3x＝252
3x÷3＝252÷3
x＝84
第一车间：84×4＝336（人）
答：第一车间原有工人336人，第二车间原有工人84人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一车间原有工人的人数与第二车间原有的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．50个
【分析】设弟弟每分钟打字x个，哥哥比弟弟的2倍少10个，弟弟每分钟打字的个数×2－10＝哥哥每分钟打字的个数，即哥哥每分钟打字是2x－10个，哥哥每分钟打字90个，列方程：2x－10＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设弟弟每分钟打字x个。
2x－10＝90
2x－10＋10＝90＋10
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
答：弟弟每分钟打字50个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用弟弟和哥哥打字个数的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
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