期末单元必考题 三角形、平行四边形和梯形 小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末单元必考题 三角形、平行四边形和梯形 小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 14:39:03 | ||
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文档简介
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期末单元必考题：三角形、平行四边形和梯形-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．下列说法中，（ ）是错误的。
A．平行四边形两组对边分别平行
B．梯形只有一组对边平行
C．平行四边形与梯形都是轴对称图形
2．已知三角形中最小的一个内角是46°，那么按角分这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
3．如图，过平行四边形的顶点A画高，最多能画（ ）条。
A．无数条 B．2条 C．1条
4．一块三角形玻璃碎成了三块（如图），带第（ ）块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
A．① B．② C．③
5．用下边两块完全相同的三角尺，不能拼成（ ）。
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
6．如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．等腰直角
二、填空题
7．如图的三角形被挡住了一个角，被挡住的角是( )°。按边的特征分这是( )三角形，按角的特征分这是( )三角形。
8．如图所示三角形中，，那么( )，( )。
9．如图中有( )个梯形。
10．一个等腰梯形三条边的长度分别是11厘米，5厘米和3厘米，并且它的下底是最长的一条边。则这个等腰梯形的周长是( )厘米。
11．王芳画了一个边长15厘米的等边三角形，它的周长是( )厘米，其中一个内角是( )°，这个三角形有( )条对称轴。
12．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有( )种不同的围法。
三、判断题
13．梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。( )
14．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。( )
15．过平行四边形的一个顶点向一对边能画无数条高。( )
16．一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。( )
17．用两个完全一样的三角形，最多可以拼成3种不同的平行四边形。( )
四、作图题
18．画出各个三角形底边上的高。
五、解答题
19．一个等腰三角形的一个底角是顶角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？这是一个什么三角形？
20．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？
21．等腰梯形周长是40厘米，其中一条腰长8厘米，上底长10厘米，求下底长多少厘米？
22．－根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
23．按要求画一画。
（1）将图①向上平移3格。
（2）图②过A点可以画（ ）条高，请你画出其中的一条高。
（3）将图②绕A点顺时针旋转90°。
（4）将图③补全，使它成为轴对称图形。
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，以及轴对称图形的特征，平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行；平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。
【详解】A．平行四边形两组对边分别平行且相等，说法正确；
B．梯形只有一组对边平行，说法正确；
C．平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形才是轴对称图形。平行四边形与梯形都是轴对称图形说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，轴对称图形的特征及应用。
2．A
【分析】一个三角形内至少有2个锐角，最小的锐角如果是46°，那么另外的一个锐角一定比46要大，第三个角就用180°－46°－大于46°的角，因此所得的角一定会小于90°，也是一个锐角，由此判断这个三角形一定是一个锐角三角形。
【详解】假设另一个比46°大的角的度数是47°，利用三角形的内角和是180°，求出第三个角的度数。
180°－46°－47°＝87°，那么另一个锐角越大，则第三个角就越小。
87°＜90°，说明这是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查利用三角形内角和知识解答，再判断三角形的种类。
3．B
【分析】如下图，过点A分别向两条对边作垂线段，即为对边上的高，所以最多能画2条高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，过平行四边形的顶点A画高，最多能画2条。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形高的定义的掌握和灵活运用。
4．C
【分析】第①块和第②块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，根据三角形的内角和为180°可知第三个角，同时延长不完整的两条边并相交于一点，即可得出与原来三角形完全一样的三角形。
【详解】由分析得：
带第③块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
故答案为：C
【点睛】要想获得一个与原来三角形完全一样的三角形，至少需要知道两个角和一条边。
5．C
【分析】一个锐角是30°，一个锐角是60°的直角三角形，可以拼成顶角是30°＋30°＝60°，其它两角也是60°，三个角都相等，所以是等边三角形；也可以拼成顶角是60°＋60°＝120°的钝角三角形。
【详解】拼成的三角形如下图：
用这两块完全相同的三角尺，不能拼成直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了两个完全一样的三角形拼组的方法。
6．A
【分析】等边三角形中，三个角都相等，都是60°；
等腰三角形中，两个底角相等；
等腰直角三角形中，一个角是90°，另外两个角都是45°。
【详解】如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么说明这个三角形中一定有两个内角的角度不同，因为等边三角形三个内角的角度都相等，所以一定不是等边三角形。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确等边三角形三个内角的角度都相等，再进一步解答。
7． 110 等腰 钝角
【分析】用180°减去35°再减去35°，求出被挡住的角的度数。
三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】180°－35°－35°
＝145°－35°
＝110°
则被挡住的角是110°；
这个三角形中，有两个角的度数都是35°，所以按边分是等腰三角形；
这个三角形中，110°大于90°小于180°，所以按角分是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类及三角形的内角和定理是解答此题的关键。
8． 40 85
【分析】三角形的内角和是180°，180°减去∠1的度数再减去∠2的度数，求出∠b的度数；180°减去∠2的度数再减去90°，求出的度数。
【详解】180°－45°－50°
＝135°－50°
＝85°
180°－50°－90°
＝130°－90°
＝40°
【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解答此题的关键。
9．3
【分析】梯形只有一组对边平行，据此可知四边形、四边形及四边形都符合梯形的特征，一共有3个梯形。
【详解】由分析得：
图中有3个梯形。
【点睛】本题考查梯形的特征，数梯形个数时要按照顺序数，保证做到不重不漏。
10．24
【分析】根据题意，等腰梯形首先确定下底是11厘米；如果腰长是5厘米或3厘米，分别讨论这两种情况，再进行解答。
【详解】（1）腰长为5厘米时：
等腰梯形周长：
11＋5×2＋3
＝11＋10＋3
＝21＋3
＝24（厘米）
如果腰长为3厘米；上底是5厘米，下底是11厘米；无法构成等腰梯形，不符合题意。
【点睛】根据等腰梯形的周长公式求出梯形的周长，关键注意两种情况：腰长为5厘米或3厘米时，求出梯形的周长。
11． 45 60 3/三
【分析】等边三角形的三条边都相等，三个内角相等，等边三角形的周长＝边长×3；任意三角形的内角和均为180°；据此解答。
【详解】王芳画了一个边长15厘米的等边三角形，它的周长是15×3＝45厘米，其中一个内角是180°÷3＝60°；如下图：这个三角形有3条对称轴。
【点睛】本题主要考查学生对等边三角形特点的掌握和灵活运用。
12．4
【分析】因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以依据三角形的周长的意义，求出等边三角形的边长。进而依据三角形的三条边的关系，得出等腰三角形的三条边的长度。
【详解】18÷3＝6（厘米）
则等腰三角形可以是以下几种：
①5厘米，5厘米，8厘米；
②6厘米，6厘米，6厘米；
③7厘米，7厘米，4厘米；
④8厘米，8厘米，2厘米；
所以共有4种围法，围成的三角形的三边各是：①5厘米，5厘米，8厘米；②6厘米，6厘米，6厘米；③7厘米，7厘米，4厘米；④8厘米，8厘米，2厘米。
【点睛】此题主要依据三角形的周长的意义，以及三角形的三条边的关系，解决问题。
13．√
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。
【详解】梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。该说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了梯形的特征。
14．×
【分析】根据平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，容易变形；据此解答。
【详解】学校门口的伸缩门在开关时会变形，所以利用的是平行四边形的不稳定性，故此说法不正确。
【点睛】三角形才具有稳定性，平行四边形是具有不稳定性。
15．×
【分析】过平行四边形的一个顶点向一对边画高，与过直线外一点画这条直线的垂线的方式相同，而过直线外一点向已知直线画垂线只能画一条。因此，过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
【详解】根据分析可知，过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形的高。平行四边形有无数条高，两组高。但过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
16．×
【分析】一个平行四边形和一个三角形有可能拼成一个梯形，也可能拼不成一个梯形，可举例解答。
【详解】如图所示，一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。
如图所示，一个三角形和一个平行四边形不能拼成一个梯形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了图形的拼组，应亲自动手拼一拼，即可得出结论。
17．√
【分析】如下图，当三角形是不等边三角形时，可以拼成3个不同的平行四边形。
【详解】根据分析可知，用两个完全一样的三角形，最多可以拼成3种不同的平行四边形，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对三角形拼成平行四边方法的掌握和灵活运用。
18．答案见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
【详解】作三角形的高如下：
【点睛】本题是考查作三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
19．80°，20°；等腰锐角三角形
【分析】三角形的内角和等于180°，把顶角的度数看作1份，一个底角的度数就是4份，三个内角的度数和就是1＋4＋4＝9份，180°除以9等于1份的度数，即顶角的度数，乘4等于一个底角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形。
【详解】180°÷（1＋4＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
三个角的度数分别是20°、80°、80°，都是锐角，这个三角形是一个等腰锐角三角形。
答：这个等腰三角形的底角是80°，顶角是20°；这是一个等腰锐角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。
20．上底是12厘米；下底是48厘米
【分析】根据梯形下底的长度是上底的4倍，将下底看成4份，上底看成1份，可知下底比上底多3份，再由上底延长36厘米则变为平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则3份对应数量为36厘米，先求出每份对应的厘米数，进而即可分别求得上底和下底的长度。
【详解】
上底：12厘米；下底：厘米，
答：这个梯形的上底是12厘米，下底是48厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形和矩形的实际问题，数量掌握相关数量关系是解决本题的关键。
21．14厘米
【分析】等腰梯形中两条腰相等。则等腰梯形的周长＝2×腰＋上底＋下底，等腰梯形的下底＝周长－2×腰－上底。代入数据计算即可。
【详解】40－2×8－10
＝40－16－10
＝24－10
＝14（厘米）
答：下底长14厘米。
【点睛】熟练掌握等腰梯形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
22．36厘米
【分析】如果6厘米长的边为腰，则6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，腰长为15厘米，底长为6厘米，把三条边的长度相加即可解答。
【详解】6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，所以腰长为15厘米，底长为6厘米；
15＋15＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【点睛】首先要确定腰长是多少，再作进一步解答。
23．画图见详解；2
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此可知，过A点可以向两条对边做垂线，即可以画2条高。
（3）作旋转一定角度后的图形：找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。顺次连接作出的各点即可。
（4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）、（2）、（3）、（4）如下图所示：
图②过A点可以画2条高
【点睛】作平移后图形、作旋转后图形以及补全轴对称图形和时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解题的关键。
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期末单元必考题：三角形、平行四边形和梯形-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．下列说法中，（ ）是错误的。
A．平行四边形两组对边分别平行
B．梯形只有一组对边平行
C．平行四边形与梯形都是轴对称图形
2．已知三角形中最小的一个内角是46°，那么按角分这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
3．如图，过平行四边形的顶点A画高，最多能画（ ）条。
A．无数条 B．2条 C．1条
4．一块三角形玻璃碎成了三块（如图），带第（ ）块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
A．① B．② C．③
5．用下边两块完全相同的三角尺，不能拼成（ ）。
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
6．如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．等腰直角
二、填空题
7．如图的三角形被挡住了一个角，被挡住的角是( )°。按边的特征分这是( )三角形，按角的特征分这是( )三角形。
8．如图所示三角形中，，那么( )，( )。
9．如图中有( )个梯形。
10．一个等腰梯形三条边的长度分别是11厘米，5厘米和3厘米，并且它的下底是最长的一条边。则这个等腰梯形的周长是( )厘米。
11．王芳画了一个边长15厘米的等边三角形，它的周长是( )厘米，其中一个内角是( )°，这个三角形有( )条对称轴。
12．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有( )种不同的围法。
三、判断题
13．梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。( )
14．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。( )
15．过平行四边形的一个顶点向一对边能画无数条高。( )
16．一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。( )
17．用两个完全一样的三角形，最多可以拼成3种不同的平行四边形。( )
四、作图题
18．画出各个三角形底边上的高。
五、解答题
19．一个等腰三角形的一个底角是顶角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？这是一个什么三角形？
20．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？
21．等腰梯形周长是40厘米，其中一条腰长8厘米，上底长10厘米，求下底长多少厘米？
22．－根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
23．按要求画一画。
（1）将图①向上平移3格。
（2）图②过A点可以画（ ）条高，请你画出其中的一条高。
（3）将图②绕A点顺时针旋转90°。
（4）将图③补全，使它成为轴对称图形。
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，以及轴对称图形的特征，平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行；平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。
【详解】A．平行四边形两组对边分别平行且相等，说法正确；
B．梯形只有一组对边平行，说法正确；
C．平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形才是轴对称图形。平行四边形与梯形都是轴对称图形说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，轴对称图形的特征及应用。
2．A
【分析】一个三角形内至少有2个锐角，最小的锐角如果是46°，那么另外的一个锐角一定比46要大，第三个角就用180°－46°－大于46°的角，因此所得的角一定会小于90°，也是一个锐角，由此判断这个三角形一定是一个锐角三角形。
【详解】假设另一个比46°大的角的度数是47°，利用三角形的内角和是180°，求出第三个角的度数。
180°－46°－47°＝87°，那么另一个锐角越大，则第三个角就越小。
87°＜90°，说明这是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查利用三角形内角和知识解答，再判断三角形的种类。
3．B
【分析】如下图，过点A分别向两条对边作垂线段，即为对边上的高，所以最多能画2条高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，过平行四边形的顶点A画高，最多能画2条。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形高的定义的掌握和灵活运用。
4．C
【分析】第①块和第②块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，根据三角形的内角和为180°可知第三个角，同时延长不完整的两条边并相交于一点，即可得出与原来三角形完全一样的三角形。
【详解】由分析得：
带第③块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
故答案为：C
【点睛】要想获得一个与原来三角形完全一样的三角形，至少需要知道两个角和一条边。
5．C
【分析】一个锐角是30°，一个锐角是60°的直角三角形，可以拼成顶角是30°＋30°＝60°，其它两角也是60°，三个角都相等，所以是等边三角形；也可以拼成顶角是60°＋60°＝120°的钝角三角形。
【详解】拼成的三角形如下图：
用这两块完全相同的三角尺，不能拼成直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了两个完全一样的三角形拼组的方法。
6．A
【分析】等边三角形中，三个角都相等，都是60°；
等腰三角形中，两个底角相等；
等腰直角三角形中，一个角是90°，另外两个角都是45°。
【详解】如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么说明这个三角形中一定有两个内角的角度不同，因为等边三角形三个内角的角度都相等，所以一定不是等边三角形。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确等边三角形三个内角的角度都相等，再进一步解答。
7． 110 等腰 钝角
【分析】用180°减去35°再减去35°，求出被挡住的角的度数。
三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】180°－35°－35°
＝145°－35°
＝110°
则被挡住的角是110°；
这个三角形中，有两个角的度数都是35°，所以按边分是等腰三角形；
这个三角形中，110°大于90°小于180°，所以按角分是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类及三角形的内角和定理是解答此题的关键。
8． 40 85
【分析】三角形的内角和是180°，180°减去∠1的度数再减去∠2的度数，求出∠b的度数；180°减去∠2的度数再减去90°，求出的度数。
【详解】180°－45°－50°
＝135°－50°
＝85°
180°－50°－90°
＝130°－90°
＝40°
【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解答此题的关键。
9．3
【分析】梯形只有一组对边平行，据此可知四边形、四边形及四边形都符合梯形的特征，一共有3个梯形。
【详解】由分析得：
图中有3个梯形。
【点睛】本题考查梯形的特征，数梯形个数时要按照顺序数，保证做到不重不漏。
10．24
【分析】根据题意，等腰梯形首先确定下底是11厘米；如果腰长是5厘米或3厘米，分别讨论这两种情况，再进行解答。
【详解】（1）腰长为5厘米时：
等腰梯形周长：
11＋5×2＋3
＝11＋10＋3
＝21＋3
＝24（厘米）
如果腰长为3厘米；上底是5厘米，下底是11厘米；无法构成等腰梯形，不符合题意。
【点睛】根据等腰梯形的周长公式求出梯形的周长，关键注意两种情况：腰长为5厘米或3厘米时，求出梯形的周长。
11． 45 60 3/三
【分析】等边三角形的三条边都相等，三个内角相等，等边三角形的周长＝边长×3；任意三角形的内角和均为180°；据此解答。
【详解】王芳画了一个边长15厘米的等边三角形，它的周长是15×3＝45厘米，其中一个内角是180°÷3＝60°；如下图：这个三角形有3条对称轴。
【点睛】本题主要考查学生对等边三角形特点的掌握和灵活运用。
12．4
【分析】因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以依据三角形的周长的意义，求出等边三角形的边长。进而依据三角形的三条边的关系，得出等腰三角形的三条边的长度。
【详解】18÷3＝6（厘米）
则等腰三角形可以是以下几种：
①5厘米，5厘米，8厘米；
②6厘米，6厘米，6厘米；
③7厘米，7厘米，4厘米；
④8厘米，8厘米，2厘米；
所以共有4种围法，围成的三角形的三边各是：①5厘米，5厘米，8厘米；②6厘米，6厘米，6厘米；③7厘米，7厘米，4厘米；④8厘米，8厘米，2厘米。
【点睛】此题主要依据三角形的周长的意义，以及三角形的三条边的关系，解决问题。
13．√
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。
【详解】梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。该说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了梯形的特征。
14．×
【分析】根据平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，容易变形；据此解答。
【详解】学校门口的伸缩门在开关时会变形，所以利用的是平行四边形的不稳定性，故此说法不正确。
【点睛】三角形才具有稳定性，平行四边形是具有不稳定性。
15．×
【分析】过平行四边形的一个顶点向一对边画高，与过直线外一点画这条直线的垂线的方式相同，而过直线外一点向已知直线画垂线只能画一条。因此，过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
【详解】根据分析可知，过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形的高。平行四边形有无数条高，两组高。但过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
16．×
【分析】一个平行四边形和一个三角形有可能拼成一个梯形，也可能拼不成一个梯形，可举例解答。
【详解】如图所示，一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。
如图所示，一个三角形和一个平行四边形不能拼成一个梯形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了图形的拼组，应亲自动手拼一拼，即可得出结论。
17．√
【分析】如下图，当三角形是不等边三角形时，可以拼成3个不同的平行四边形。
【详解】根据分析可知，用两个完全一样的三角形，最多可以拼成3种不同的平行四边形，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对三角形拼成平行四边方法的掌握和灵活运用。
18．答案见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
【详解】作三角形的高如下：
【点睛】本题是考查作三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
19．80°，20°；等腰锐角三角形
【分析】三角形的内角和等于180°，把顶角的度数看作1份，一个底角的度数就是4份，三个内角的度数和就是1＋4＋4＝9份，180°除以9等于1份的度数，即顶角的度数，乘4等于一个底角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形。
【详解】180°÷（1＋4＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
三个角的度数分别是20°、80°、80°，都是锐角，这个三角形是一个等腰锐角三角形。
答：这个等腰三角形的底角是80°，顶角是20°；这是一个等腰锐角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。
20．上底是12厘米；下底是48厘米
【分析】根据梯形下底的长度是上底的4倍，将下底看成4份，上底看成1份，可知下底比上底多3份，再由上底延长36厘米则变为平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则3份对应数量为36厘米，先求出每份对应的厘米数，进而即可分别求得上底和下底的长度。
【详解】
上底：12厘米；下底：厘米，
答：这个梯形的上底是12厘米，下底是48厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形和矩形的实际问题，数量掌握相关数量关系是解决本题的关键。
21．14厘米
【分析】等腰梯形中两条腰相等。则等腰梯形的周长＝2×腰＋上底＋下底，等腰梯形的下底＝周长－2×腰－上底。代入数据计算即可。
【详解】40－2×8－10
＝40－16－10
＝24－10
＝14（厘米）
答：下底长14厘米。
【点睛】熟练掌握等腰梯形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
22．36厘米
【分析】如果6厘米长的边为腰，则6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，腰长为15厘米，底长为6厘米，把三条边的长度相加即可解答。
【详解】6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，所以腰长为15厘米，底长为6厘米；
15＋15＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【点睛】首先要确定腰长是多少，再作进一步解答。
23．画图见详解；2
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此可知，过A点可以向两条对边做垂线，即可以画2条高。
（3）作旋转一定角度后的图形：找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。顺次连接作出的各点即可。
（4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）、（2）、（3）、（4）如下图所示：
图②过A点可以画2条高
【点睛】作平移后图形、作旋转后图形以及补全轴对称图形和时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解题的关键。
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