期末单元必考题 比例 小学数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末单元必考题 比例 小学数学六年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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期末单元必考题：比例-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．在比例7∶10＝21∶30中，如果第二项增加4，则第四项必须增加（ ）比例才能成立。
A．4 B．12 C．24 D．8
2．下列数量关系中，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B．时间一定，路程与速度
C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 D．
3．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1
4．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．8∶7和16∶14 B．0.6∶0.2和3∶1
C．∶和8∶ D．9∶10和10∶9
5．一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（ ）的理解是不正确的。
A．图上距离是实际距离的2000000倍 B．图上1cm表示实际距离20km
C．用线段比例尺表示 D．实际距离80km，在图上要画4cm
6．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的图上距离是15cm，南京到北京的实际距离大约是 （ ）。
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
二、填空题
7．用1、5、6、30写出两个比例( )或( )。
8．，这是( )比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上( )km的实际距离，改成数值比例尺就是( )。
9．一个零件的实际长是2mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是( )。这个零件的宽3mm，在图纸上应画( )cm。
10．甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝( )
11．林林将自己的一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．一个长12厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
14．为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比，或者后项是1的比。( )
15．反比例关系的图象是光滑的曲线。( )
16．（x、y均不为0），则x与y成正比例关系。( )
17．图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。( )
四、计算题
18．解比例。
19．根据下面的条件列出比例，并解比例。
8与x的比等于24与15的比。
五、解答题
20．5台抽水机可以灌溉150公顷，照这样计算，6台同样的抽水机可灌溉多少公顷？（用比例解）
21．星星服装厂生产一批童装，原计划每天生产120套，40天可以完工。由于要加快进度，实际每天比计划多生产25%，实际多少天完成任务？（用比例解答）
22．一幢教学楼的平面图上，量的楼长12厘米，宽8厘米。已知比例尺是1∶250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
23．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？
24．某喷泉的喷水量与喷水天数情况如下表。
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/立方米 0 16万 32万 48万
（1）将上表填写完整。
（2）喷水天数与喷水量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？
（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。
（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（ ）立方米；40万立方米的喷水量需要喷（ ）天。
25．按要求画一画，填一填。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图形②绕点A顺时针旋转90°。
（3）先把图形③向左平移2格，再在适当位置按2∶1的比画出图形③放大后的图形。
（4）点O的位置用数对表示是（ ）。在平面图中，如果以点O为观测点，点B在点O的（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
参考答案：
1．B
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先表示出新的第二项和第三项的乘积，再除以第一项求出新的第四项，最后求出新的第四项与原来第四项的差，据此解答。
【详解】（10＋4）×21÷7－30
＝14×21÷7－30
＝294÷7－30
＝42－30
＝12
所以，第四项必须增加12比例才能成立。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据正比例函数的定义进行分析，两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系。
【详解】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，没有说明比值一定，所以两个量不成正比例关系，故此选项不会符合题意。
B．路程＝速度×时间，时间一定，路程与速度成正比例关系，故此选项符合题意。
C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系，故此选项不符合题意。
D．，因为它们的乘积一定，所以x、y成反比例关系，故此选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了正比例的定义。
3．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。
【详解】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000
这幅地图的比例尺是1∶6000000。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
4．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．8∶7＝8÷7＝
16∶14＝16÷14＝
比值相等，8∶7和16∶14能组成比例；
B．0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝3
3∶1＝3÷1＝3
比值相等，0.6∶0.2和3∶1能组成比例；
C．∶＝÷＝×4＝
8∶＝8÷＝8×＝
比值相等，∶和8∶能组成比例；
D．9∶10＝9÷10＝
10∶9＝10÷9＝
比值不相等，9∶10和10∶9不能组成比例。
故答案为：D
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
5．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．比例尺1∶2000000，则实际距离是图上距离的2000000倍，原题干说法错误；
B．比例尺1∶2000000表示图上1cm表示距离2000000cm，因为2000000cm＝20km，故原题干说法正确；
C．观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，原题干表示正确；
D．80km＝8000000cm
8000000×＝4（cm）
则实际距离80km，在图上要画4cm，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【详解】15÷＝90000000（cm）＝900（km）
则南京到北京的实际距离大约是900km。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
7． 1∶5＝6∶30 5∶1＝30∶6
【分析】根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此填空即可。
【详解】因为1∶5＝，6∶30＝，所以可以组成比例：1∶5＝6∶30；
5∶1＝5，30∶6＝5，所以可以组成比例：5∶1＝30∶6。
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
8． 线段 40 1∶4000000/
【分析】根据比例尺的种类，按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，题目中是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米，统一单位后，再据此写成数值比例尺。
【详解】是线段比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离；
1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
即用数值比例尺表示是1∶4000000或。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，需熟练掌握。
9． 30∶1 9
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出这张图纸的比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此进行计算即可。
【详解】6cm∶2mm
＝6cm∶0.2cm
＝（6×10）∶（0.2×10）
＝60∶2
＝（60÷2）∶（2÷2）
＝30∶1
3mm＝0.3cm
0.3×30＝9（cm）
则一个零件的实际长是2mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是30∶1。这个零件的宽3mm，在图纸上应画9cm。
【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
10．21∶50
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写成乘法形式，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行转化即可。
【详解】甲数＝乙数，甲数在外项，将放到外项，乙数在内项，将也放到内项，即甲数∶乙数＝∶＝21∶50。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
11． 9 121.5
【分析】根据题意，照片按比例放大，则放大前后长边的比值与放大前后宽边的比值相等，即放大后的长边∶放大前的长边＝放大后的宽边∶放大前的宽边，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6∶13.5＝4∶x
6x＝13.5×4
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
13.5×9＝121.5（平方厘米）
则宽是9厘米；面积是121.5平方厘米。
【点睛】明确照片放大前后对应边的比值一定，是解题的关键。
12．8
【分析】把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，分别用12÷3和6÷3即可求出缩小后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式代入数据解答即可。
【详解】（12÷3）×（6÷3）
＝4×2
＝8（平方厘米）
按1∶3缩小后得到的图形面积是8平方厘米。
【点睛】本题的关键是求出缩小后的长与宽。
13．√
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。解比例时，根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质2，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。
【详解】根据分析可知，把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查了解比例的方法以及转化思想。
14．√
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，当实际距离较小时，把前项化为1，当实际距离较小时，把实际距离化为1。
【详解】因为比例尺是指图上距离与实际距离的比，为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比，或者后项是1的比。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，一般都是实际距离较大，图上距离较小，但也有实际距离较小，图上距离较大的情况。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小。
【详解】根据分析可知，反比例关系的图象是一条曲线，例如：；正比例关系的图象是一条递增的直线，例如：；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了反比例的意义和认识。
16．√
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【详解】因为，所以y÷x＝，x和y的比值一定，所以x与y成正比例关系。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
17．√
【分析】图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩小后，对应边的长度比、图形的周长比都相等，但是面积比不相等，所以图形的大小会发生变化，但是形状不变，据此解答。
【详解】
分析可知，图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握图形变化的特征是解答题目的关键。
18．；x＝50；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式2x＝，再根据等式的性质，两边同时除以2
（2））根据比例的基本性质，把比例式化成方程式0.9x＝15×3，再根据等式的性质，两边同时除以0.9
（3）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以
【详解】（1）
解：2x＝
2x＝
2x÷2＝
x＝
x＝
（2）
解：
0.9x＝15×3
0.9x＝45
0.9x÷0.9＝45÷0.9
x＝50
（3）
解：
x＝
x＝
19．8∶x＝24∶15
x＝5
【分析】根据比例的意义列出比例：8∶x＝24∶15，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】8∶x＝24∶15
解：24x＝8×15
24x＝120
24x÷24＝120÷24
x＝5
20．180公顷
【分析】根据题意可知，灌溉的总面积÷抽水机的台数＝每台抽水机灌溉的面积（一定），灌溉的总面积和抽水机的台数的比值一定，则它们成正比例，设6台同样的抽水机可灌溉x公顷，据此列方程为x∶6＝150∶5，然后解出方程即可。
【详解】解：设6台同样的抽水机可灌溉x公顷。
x∶6＝150∶5
5x＝150×6
5x＝900
x＝900÷5
x＝180
答：6台同样的抽水机可灌溉180公顷。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
21．32天
【分析】由题意可知，这批服装的总数量不变，则每天生产服装的数量和需要的天数成反比例，实际每天生产服装的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产服装的数量×原计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
120×（1＋25%）×x＝120×40
120×1.25x＝120×40
150x＝4800
x＝4800÷150
x＝32
答：实际32天完成任务。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决问题，理解相关联的两种量之间成反比例关系是解答题目的关键。
22．600
【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解。
【详解】＝3000（厘米）＝30（米）
＝2000（厘米）＝20（米）
30×20＝600（平方米）
答：这幢教学楼的实际面积是600平方米。
【点睛】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键。
23．8
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，路程÷速度＝时间这两个公式即可解答。
【详解】36÷＝72000000（cm）
72000000cm＝720km
720÷90＝8（小时）
答：8个小时可以到达。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用。
24．（1）64万；80万；
（2）是；正比例；见详解；
（3）见详解；
（4）56万；2.5
【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的关系完成表格；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等。
（3）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（4）喷水天数与喷水量成正比例关系，求出喷水量与喷水天数的比值，再结合图像进行计算即可。
【详解】（1）4×16＝56（万立方米）
5×16＝80（万立方米）
填表如下：
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/立方米 0 16万 32万 48万 56万 80万
（2）答：喷水天数与喷水量成正比例关系，因为随着喷水天数的增加，喷水量也在增加；并且万（一定），比值一定，所以喷水量与喷水天数成正比例关系。
（3）如图：
（4）16÷1＝16（万立方米）
3.5×16＝56（万立方米）
40÷16＝2.5（天）
即3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。
【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
25．（1）（2）（3）见详解
（4）（15，4）；东偏北；60；2；
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的右边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可。
（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，找出图形②以绕点A顺时针旋转90°后的图形②的对应点的位置，然后顺次连接即可。
（3）根据平移的特征，把图形③的三个顶点分别向左平移2格，首尾连接即可画面出向左平移2格后的图形，图形③是一个底为2格、高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大的后的图形是对应的底为4格、高为6格，对应角大小不变的直角三角形，据此画图即可。
（4）根据用数对表示物体位置的方法，数对一个数表示列，数对第二个数表示行，即可表示出点O的数对。根据观察图中的圆是以O为中心，OC为半径画成的圆，每个小格代表是1厘米，所以OC是2厘米，从O到圆上任意一点都是2厘米，所以OB的长度也是2厘米。再根据观察∠BCO是60°，所以三角形OBC是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，再根据上北下南左西右东的方位即可得出结果。
【详解】（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）。
（2）把图形②绕点A顺时针旋转90°（图中绿色部分）。
（3）先把图形③向左平移2格（图中蓝色部分），再在适当位置按2∶1的比画出图形③放大后的图形（图中黄色部分）。
（4）点O的位置用数对表示是（15，4）。
每个小格代表是1厘米，所以OC是2厘米，从O到圆上任意一点都是2厘米，所以OB的长度也是2厘米，OB＝BC。
因为∠BCO＝60°，OB＝BC，所以三角形OBC是等边三角形，∠BOC＝60°。
所以以点O为观测点，点B在点O的东偏北60°方向2厘米处。
【点睛】此题考查了作轴对称图形和作平移后的图形以及作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了根据图形的放大与缩小画图的方法以及用数对表示物体位置的方法，考查了学生的空间观念和数据分析观念。
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期末单元必考题：比例-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．在比例7∶10＝21∶30中，如果第二项增加4，则第四项必须增加（ ）比例才能成立。
A．4 B．12 C．24 D．8
2．下列数量关系中，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B．时间一定，路程与速度
C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 D．
3．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1
4．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．8∶7和16∶14 B．0.6∶0.2和3∶1
C．∶和8∶ D．9∶10和10∶9
5．一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（ ）的理解是不正确的。
A．图上距离是实际距离的2000000倍 B．图上1cm表示实际距离20km
C．用线段比例尺表示 D．实际距离80km，在图上要画4cm
6．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的图上距离是15cm，南京到北京的实际距离大约是 （ ）。
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
二、填空题
7．用1、5、6、30写出两个比例( )或( )。
8．，这是( )比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上( )km的实际距离，改成数值比例尺就是( )。
9．一个零件的实际长是2mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是( )。这个零件的宽3mm，在图纸上应画( )cm。
10．甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝( )
11．林林将自己的一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．一个长12厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
14．为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比，或者后项是1的比。( )
15．反比例关系的图象是光滑的曲线。( )
16．（x、y均不为0），则x与y成正比例关系。( )
17．图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。( )
四、计算题
18．解比例。
19．根据下面的条件列出比例，并解比例。
8与x的比等于24与15的比。
五、解答题
20．5台抽水机可以灌溉150公顷，照这样计算，6台同样的抽水机可灌溉多少公顷？（用比例解）
21．星星服装厂生产一批童装，原计划每天生产120套，40天可以完工。由于要加快进度，实际每天比计划多生产25%，实际多少天完成任务？（用比例解答）
22．一幢教学楼的平面图上，量的楼长12厘米，宽8厘米。已知比例尺是1∶250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
23．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？
24．某喷泉的喷水量与喷水天数情况如下表。
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/立方米 0 16万 32万 48万
（1）将上表填写完整。
（2）喷水天数与喷水量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？
（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。
（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（ ）立方米；40万立方米的喷水量需要喷（ ）天。
25．按要求画一画，填一填。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图形②绕点A顺时针旋转90°。
（3）先把图形③向左平移2格，再在适当位置按2∶1的比画出图形③放大后的图形。
（4）点O的位置用数对表示是（ ）。在平面图中，如果以点O为观测点，点B在点O的（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
参考答案：
1．B
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先表示出新的第二项和第三项的乘积，再除以第一项求出新的第四项，最后求出新的第四项与原来第四项的差，据此解答。
【详解】（10＋4）×21÷7－30
＝14×21÷7－30
＝294÷7－30
＝42－30
＝12
所以，第四项必须增加12比例才能成立。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据正比例函数的定义进行分析，两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系。
【详解】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，没有说明比值一定，所以两个量不成正比例关系，故此选项不会符合题意。
B．路程＝速度×时间，时间一定，路程与速度成正比例关系，故此选项符合题意。
C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系，故此选项不符合题意。
D．，因为它们的乘积一定，所以x、y成反比例关系，故此选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了正比例的定义。
3．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。
【详解】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000
这幅地图的比例尺是1∶6000000。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
4．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．8∶7＝8÷7＝
16∶14＝16÷14＝
比值相等，8∶7和16∶14能组成比例；
B．0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝3
3∶1＝3÷1＝3
比值相等，0.6∶0.2和3∶1能组成比例；
C．∶＝÷＝×4＝
8∶＝8÷＝8×＝
比值相等，∶和8∶能组成比例；
D．9∶10＝9÷10＝
10∶9＝10÷9＝
比值不相等，9∶10和10∶9不能组成比例。
故答案为：D
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
5．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．比例尺1∶2000000，则实际距离是图上距离的2000000倍，原题干说法错误；
B．比例尺1∶2000000表示图上1cm表示距离2000000cm，因为2000000cm＝20km，故原题干说法正确；
C．观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，原题干表示正确；
D．80km＝8000000cm
8000000×＝4（cm）
则实际距离80km，在图上要画4cm，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【详解】15÷＝90000000（cm）＝900（km）
则南京到北京的实际距离大约是900km。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
7． 1∶5＝6∶30 5∶1＝30∶6
【分析】根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此填空即可。
【详解】因为1∶5＝，6∶30＝，所以可以组成比例：1∶5＝6∶30；
5∶1＝5，30∶6＝5，所以可以组成比例：5∶1＝30∶6。
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
8． 线段 40 1∶4000000/
【分析】根据比例尺的种类，按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，题目中是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米，统一单位后，再据此写成数值比例尺。
【详解】是线段比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离；
1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
即用数值比例尺表示是1∶4000000或。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，需熟练掌握。
9． 30∶1 9
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出这张图纸的比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此进行计算即可。
【详解】6cm∶2mm
＝6cm∶0.2cm
＝（6×10）∶（0.2×10）
＝60∶2
＝（60÷2）∶（2÷2）
＝30∶1
3mm＝0.3cm
0.3×30＝9（cm）
则一个零件的实际长是2mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是30∶1。这个零件的宽3mm，在图纸上应画9cm。
【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
10．21∶50
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写成乘法形式，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行转化即可。
【详解】甲数＝乙数，甲数在外项，将放到外项，乙数在内项，将也放到内项，即甲数∶乙数＝∶＝21∶50。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
11． 9 121.5
【分析】根据题意，照片按比例放大，则放大前后长边的比值与放大前后宽边的比值相等，即放大后的长边∶放大前的长边＝放大后的宽边∶放大前的宽边，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6∶13.5＝4∶x
6x＝13.5×4
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
13.5×9＝121.5（平方厘米）
则宽是9厘米；面积是121.5平方厘米。
【点睛】明确照片放大前后对应边的比值一定，是解题的关键。
12．8
【分析】把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，分别用12÷3和6÷3即可求出缩小后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式代入数据解答即可。
【详解】（12÷3）×（6÷3）
＝4×2
＝8（平方厘米）
按1∶3缩小后得到的图形面积是8平方厘米。
【点睛】本题的关键是求出缩小后的长与宽。
13．√
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。解比例时，根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质2，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。
【详解】根据分析可知，把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查了解比例的方法以及转化思想。
14．√
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，当实际距离较小时，把前项化为1，当实际距离较小时，把实际距离化为1。
【详解】因为比例尺是指图上距离与实际距离的比，为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比，或者后项是1的比。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，一般都是实际距离较大，图上距离较小，但也有实际距离较小，图上距离较大的情况。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小。
【详解】根据分析可知，反比例关系的图象是一条曲线，例如：；正比例关系的图象是一条递增的直线，例如：；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了反比例的意义和认识。
16．√
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【详解】因为，所以y÷x＝，x和y的比值一定，所以x与y成正比例关系。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
17．√
【分析】图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩小后，对应边的长度比、图形的周长比都相等，但是面积比不相等，所以图形的大小会发生变化，但是形状不变，据此解答。
【详解】
分析可知，图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握图形变化的特征是解答题目的关键。
18．；x＝50；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式2x＝，再根据等式的性质，两边同时除以2
（2））根据比例的基本性质，把比例式化成方程式0.9x＝15×3，再根据等式的性质，两边同时除以0.9
（3）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以
【详解】（1）
解：2x＝
2x＝
2x÷2＝
x＝
x＝
（2）
解：
0.9x＝15×3
0.9x＝45
0.9x÷0.9＝45÷0.9
x＝50
（3）
解：
x＝
x＝
19．8∶x＝24∶15
x＝5
【分析】根据比例的意义列出比例：8∶x＝24∶15，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】8∶x＝24∶15
解：24x＝8×15
24x＝120
24x÷24＝120÷24
x＝5
20．180公顷
【分析】根据题意可知，灌溉的总面积÷抽水机的台数＝每台抽水机灌溉的面积（一定），灌溉的总面积和抽水机的台数的比值一定，则它们成正比例，设6台同样的抽水机可灌溉x公顷，据此列方程为x∶6＝150∶5，然后解出方程即可。
【详解】解：设6台同样的抽水机可灌溉x公顷。
x∶6＝150∶5
5x＝150×6
5x＝900
x＝900÷5
x＝180
答：6台同样的抽水机可灌溉180公顷。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
21．32天
【分析】由题意可知，这批服装的总数量不变，则每天生产服装的数量和需要的天数成反比例，实际每天生产服装的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产服装的数量×原计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
120×（1＋25%）×x＝120×40
120×1.25x＝120×40
150x＝4800
x＝4800÷150
x＝32
答：实际32天完成任务。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决问题，理解相关联的两种量之间成反比例关系是解答题目的关键。
22．600
【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解。
【详解】＝3000（厘米）＝30（米）
＝2000（厘米）＝20（米）
30×20＝600（平方米）
答：这幢教学楼的实际面积是600平方米。
【点睛】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键。
23．8
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，路程÷速度＝时间这两个公式即可解答。
【详解】36÷＝72000000（cm）
72000000cm＝720km
720÷90＝8（小时）
答：8个小时可以到达。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用。
24．（1）64万；80万；
（2）是；正比例；见详解；
（3）见详解；
（4）56万；2.5
【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的关系完成表格；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等。
（3）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（4）喷水天数与喷水量成正比例关系，求出喷水量与喷水天数的比值，再结合图像进行计算即可。
【详解】（1）4×16＝56（万立方米）
5×16＝80（万立方米）
填表如下：
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/立方米 0 16万 32万 48万 56万 80万
（2）答：喷水天数与喷水量成正比例关系，因为随着喷水天数的增加，喷水量也在增加；并且万（一定），比值一定，所以喷水量与喷水天数成正比例关系。
（3）如图：
（4）16÷1＝16（万立方米）
3.5×16＝56（万立方米）
40÷16＝2.5（天）
即3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。
【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
25．（1）（2）（3）见详解
（4）（15，4）；东偏北；60；2；
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的右边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可。
（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，找出图形②以绕点A顺时针旋转90°后的图形②的对应点的位置，然后顺次连接即可。
（3）根据平移的特征，把图形③的三个顶点分别向左平移2格，首尾连接即可画面出向左平移2格后的图形，图形③是一个底为2格、高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大的后的图形是对应的底为4格、高为6格，对应角大小不变的直角三角形，据此画图即可。
（4）根据用数对表示物体位置的方法，数对一个数表示列，数对第二个数表示行，即可表示出点O的数对。根据观察图中的圆是以O为中心，OC为半径画成的圆，每个小格代表是1厘米，所以OC是2厘米，从O到圆上任意一点都是2厘米，所以OB的长度也是2厘米。再根据观察∠BCO是60°，所以三角形OBC是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，再根据上北下南左西右东的方位即可得出结果。
【详解】（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）。
（2）把图形②绕点A顺时针旋转90°（图中绿色部分）。
（3）先把图形③向左平移2格（图中蓝色部分），再在适当位置按2∶1的比画出图形③放大后的图形（图中黄色部分）。
（4）点O的位置用数对表示是（15，4）。
每个小格代表是1厘米，所以OC是2厘米，从O到圆上任意一点都是2厘米，所以OB的长度也是2厘米，OB＝BC。
因为∠BCO＝60°，OB＝BC，所以三角形OBC是等边三角形，∠BOC＝60°。
所以以点O为观测点，点B在点O的东偏北60°方向2厘米处。
【点睛】此题考查了作轴对称图形和作平移后的图形以及作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了根据图形的放大与缩小画图的方法以及用数对表示物体位置的方法，考查了学生的空间观念和数据分析观念。
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