期末单元必考题 分数的加法和减法 小学数学五年级下册人教版（含答案）

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期末单元必考题：分数的加法和减法-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根绳子用去它的后，还剩下米，用去的绳子与剩下的绳子长度相比较，（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
2．少年宫合唱队有31人，为庆祝元旦，临时有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，接到通知的队员以同样的方式通知其他队员，至少需要（ ）分钟才能通知到每个队员。
A．6 B．31 C．8 D．5
3．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
4．分母是8的最简真分数的和是（ ）。
A． B． C． D．2
5．已知，那么（ ）。
A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．x＜y＜z D．x＜z＜y
6．的结果是（ ）。（a与b互质）
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算时，要先将它转化为，再分母不变，分子相加，目的是（ ）。
8．与都是假分数，且A是一个质数，则这里的A表示数字( )；其中再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
9．、、、…、都是分子为1的分数，请找出其中四个分数，使它们的和为1。
( )＋( )＋( )＋( )＝1
( )＋( )＋( )＋( )＝1
10．皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了( )杯牛奶，( )杯水。
11．的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．一袋化肥第一次用去，第二次用去，两次共用去这袋化肥的( )。
三、判断题
13．一堆货物，运走，还剩。( )
14．一根绳子，剪去米，还剩下米。( )
15．小明用一张纸的做花，做飞机，做学具。( )
16．计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。( )
17．丽丽捐了自己零花钱的，浩浩捐了自己零花钱的。因为＞，丽丽比浩浩捐的钱多些。( )
四、计算题
18．直接写得数。
－＝ ＋＝ －＝ 3＋＝
1－＝ ＋＝ ＋＝ －＝
19．脱式计算。
＋＋ 2－－
＋－
20．求未知数x。
x＋＝ x－＝
五、解答题
21．一块面积是4平方分米的长方形铁皮，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几分之几？
22．某水果批发市场，2月份卖出水果吨，比1月份多卖出吨，这两个月一共卖出水果多少吨？
23．学校举行了庆“六一”文艺表演，时长2小时。歌曲类占总时长的，舞蹈类占总时长的，其他类节目占总时长的几分之几？
24．学校食堂有吨面粉，用去吨，又运来吨，学校食堂还剩面粉多少吨？
25．有一个两边长分别为0.875米和米的等腰三角形，请你根据所学知识，计算这个等腰三角形的周长是多少米？
26．五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的后，还剩下它的（1），即，通过比较用去部分和剩下部分所占的分率，即可作出选择。
【详解】1
因此用去的长。
故答案为：A
【点睛】用去的是分率，剩下的是具体长度，把剩下部分转化成这根绳子长度的几分之几，再作比较。
2．D
【分析】老师首先用一分钟通知第一个人，第二分钟由老师和一个队员两个人来分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1个队员；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员；
第五分钟最多可以通知15＋16＝31个队员，所以至少需要5分钟可以通知到所有队员。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
3．D
【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。
【详解】A．＋＝＋＝
B．＋＝＋＝
C．＋＝＋＝
D．＋＝＋＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。
4．D
【分析】分子小于分母且分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简真分数；找出所有分母是8的最简真分数，然后相加即可。
【详解】由分析可知：
分母是8的最简真分数有：、、、
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
则分母是8的最简真分数的和是2。
故答案为：D
【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。
5．C
【分析】比较三个分数的大小关系，从而推断出x、y、z之间的大小关系。
【详解】因为＞＞，并且，所以x＜y＜z。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数加法以及分数的大小比较。比较异分母异分子分数的大小，可以先通分再比较；和相等的情况下，一个加数越大，另外一个加数越小。
6．C
【分析】根据异分母分数加法法则进行计算即可。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了异分母分数的加法，熟练掌握异分母分数的加法法则是解答此题的关键。
7．；；将异分母分数加法转化为同分母分数加法
【分析】异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】
计算时，要先将它转化为，再分母不变，分子相加，
目的是将异分母分数加法转化为同分母分数加法。（答案不唯一）
【点睛】掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
8． 7 17
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数；质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。可得6≤A≤10，所以A＝6、7、8、9、10，A是质数，即可求出A的值是7。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。最小的合数是4，把4通分成分母是6的分数，用减去，得到的分数的分子是多少，即需要添上多少个这样的分数单位等于最小的合数。
【详解】根据分析得，6≤A≤10，
A＝6、7、8、9、10，因为A是一个质数，所以A＝7。
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
分子是17，即要添上17个这样的分数单位就等于最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握假分数、质数、合数以及分数单位的定义。
9．
【分析】可以逆向考虑，把1变成分数，比如1＝，再比如1＝，再拆分为四个分数单位的和即可；据此解答。（答案不唯一）
【详解】根据分析得，1＝
＝
＝
1＝
＝
＝
（答案不唯一）
【点睛】此题考查学生在学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，运用它解决有一定思维难度的数学问题的能力。
10． 1/一 /
【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（杯）
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
11． 12
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是；
2－
＝－
＝
分子是12，即再增加12个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位、质数的定义及运用是解题的关键。
12．
【分析】根据加法的意义，用第一次用去化肥的分率加上第二次用去化肥的分率，即是两次共用去这袋化肥的几分之几。
【详解】
两次共用去这袋化肥的。
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
13．√
【分析】把这堆货物看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去运走的占这堆货物的分率，就是还剩的占这堆货物的分率，然后与进行比较，得出结论。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。
14．×
【分析】剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－剪去的长度，这根绳子的长度未知，所以剩下绳子的长度不能确定。
【详解】当这根绳子的长度为1米时，剩下绳子的长度为：1－＝（米）
当这根绳子的长度为米时，剩下绳子的长度为：－＝（米）
故答案为：×
【点睛】只有绳子的长度为1米时题中说法成立，绳子长度不确定时剩下绳子的长度无法计算。
15．×
【分析】把这张纸看作单位“1”，用一张纸的做花，做飞机，则这张纸已用完。
【详解】1－－
＝－
＝0
则这张纸已用完。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母加减法，明确同分母加减法的计算方法是解题的关键。
16．√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【详解】计算＋，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
17．×
【分析】丽丽和浩浩的零花钱不确定，即单位“1”不确定，无法比较，举例说明即可。
【详解】假如丽丽零花钱有20元，20÷2＝10（元），丽丽捐了10元；
假如浩浩零花钱有60元，60÷3＝20（元），浩浩捐了20元。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数的意义。
18．；1；；
；；；
【解析】略
19．；1；
；
【分析】“＋＋”从左至右依次计算分数加法；
“2－－”根据减法的性质计算；
“”先去括号，再计算；
“＋－”根据加法交换律和添括号法则，进行计算。
【详解】＋＋
＝＋
＝
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1

＝
＋－
＝－（－）
＝－
＝
20．x＝；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上。
【详解】（1）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
（2）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
21．
【分析】把一张铁皮的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去，再减去，结果就是还剩这块铁皮的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩这块铁皮的。
【点睛】异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，把分子相相减，分母不变。
22．吨
【分析】根据题意，2月份比1月份多卖出吨，即1月份比2月份少卖出吨，用2月份卖出水果的吨数减去吨，求出1月份卖出水果的吨数，再加上2月份卖出水果的吨数，即是这两个月一共卖出水果的吨数。
【详解】
（吨）
答：这两个月一共卖出水果吨。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
23．
【分析】把文艺表演的总时长看作单位“1”，用1减去歌曲类、舞蹈类分别占总时长的分率，即可求出其他类节目占总时长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：其他类节目占总时长的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。
24．吨
【分析】剩下面粉的质量＝面粉的总质量－用去面粉的质量＋运来面粉的质量，据此解答。
【详解】－＋
＝＋
＝（吨）
答：学校食堂还剩面粉吨。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，计算要认真仔细，把结果化为最简分数。
25．米
【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断该等腰三角形的另一条腰长，然后将三角形的三条边相加即可。
【详解】0.875米＝米
当等腰三角形的底边是米时，（米）
，两边之和小于第三边，三角形不成立。
当等腰三角形的底边是米时，（米）
，两边之和大于第三边，三角形成立。
周长是：
＝
＝（米）
答：这个等腰三角形的周长是米。
【点睛】本题考查三角形的周长，根据三角形的三边关系求出另一条腰的长度是解题的关键。
26．
【分析】把去革命老区参观学习的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭和休息的时间分别占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观学习的时间占。
【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，再确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。
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