期末单元必考题 分数除法 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末单元必考题 分数除法 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 15:27:52 | ||
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文档简介
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期末单元必考题：分数除法-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．某小学五年级的学生人数比六年级少，正好少100人，六年级的学生人数是（ ）人。
A．250 B．200 C．160 D．140
2．a和b互为倒数，÷的结果是（ ）。
A．15 B． C． D．
3．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时这件衣服的售价是（ ）元。
A．160 B．120 C．90 D．60
4．下列计算过程没有蕴含转化思想的是（ ）。
A．＋＝＋＝ B．－＝－＝
C．×＝＝ D．÷＝×＝
5．五（1）班学生举行为灾区小朋友献爱心的捐书活动，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。五（1）班学生一共捐献了（ ）本图书。
A．168 B．200 C．288 D．300
6．如果甲数的与乙数的相等，那么甲数（ ）乙数。
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
8．把米长的铁丝平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。
9．吨比吨少( )吨；升的是( )升；60米是( )米的。
10．修一条水渠，第一天修了200米，比第二天少修50米，两天修的正好占全长的，全长( )米。
11．甲数的与乙数的大小相等，那么甲数和乙数比，( )大。
12．一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油( )千克，每1千克油可以行驶( )千米。
三、判断题
13．一个不为零的数除以假分数所得的商一定小于这个数。( )
14．分数除法的意义与整数除法的意义相同． ( )
15．4分米的和5分米的相等。( )
16．有一份稿件，张阿姨一天能打，她3天能打完。( )
17．因为甲数是乙数的，所以甲数是6，乙数是2．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
×4＝ ÷2＝ ×＝ ÷＝
8÷＝ ÷＝ －＝ ＋＝
19．递等式计算。
20．解方程。
x＝ x÷＝ 6.5z－4.9z＝40
五、解答题
21．全会前，市政部门维修改造一条路，已修了，比没修的少1020米。这条路一共有多少米？
22．某社区积极开展“垃圾分类进社区”活动，东、西区一个月共搜集到废电池288节，西区搜集到废电池的节数是东区的，西区搜集到了多少节废电池？
23．果园今年收获樱桃3400千克，受天气影响比去年减产。果园去年收获樱桃多少千克？
24．某小学周二上午一共做了全校420名学生的核酸检测，一年级检测人数占总人数的，二年级检测人数占总人数的，一年级检测人数是三年级的。
（1）三～六年级检测人数占总人数的。
（2）一年级共检测了多少名学生？
（3）三年级共检测了多少名学生？
25．商店有一箱玩具，每个进价2.5元，以每个4.1元卖出箱后，获利60元。这箱玩具有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】将六年级人数看成单位“1”，六年级人数的对应100人，用除法即可求出六年级人数。
【详解】100÷＝250（人）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，并找出与已知分率对应的具体量是解题的关键。
2．A
【分析】a和b互为倒数，则a和b的乘积是1，据此计算÷的结果。
【详解】a和b互为倒数，则ab＝1，那么÷＝×＝＝15。
故答案为：A
【点睛】根据倒数的意义得出ab等于1是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意，把上衣原价看作单位“1”，则涨降价后的价格＝原价×（1＋），求出涨价后的价格后，把这个价格看作单位“1”，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出即可。
【详解】96×（1＋）
＝96×
＝24×5
＝120（元）
120×（1－）
＝120×
＝90（元）
故答案为：C
【点睛】此题答题的关键是分清前后两个单位“1”的区别，再由此列出数量关系解答。
4．C
【分析】在小学数学计算中，转化思想是用来帮助学生解决一些难题，使计算变得简单。这种转化，通常可以将异分母分数运算先通分再运算，将分数的除法转换成乘它的倒数等。
【详解】A．＋＝＋＝中，用转化的思想，将原来分母不同的分数化成和原来分数相等，并分母相同的分数，通分后，运算变得简便，可以很快得出结果。
B．－＝－＝中，用转化的思想，将原来分母不同的分数化成和原来分数相等，并分母相同的分数，通分后，运算变得简便，可以很快得出结果。
C．×＝＝中，没有转化思想，只是按照规则，分子乘分子，分母乘分母。
D．÷＝×＝中，将除以一个数，转化成乘这个数的倒数，从而很快得出结果。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是在数学中经常用到的转化思想，通过转化，学生能够对所遇见的问题进行更好的分析，化繁为简，化难为易，进而解决这个问题。
5．D
【分析】把全部捐献图书看成单位“1”，用漫画书的本数除以漫画书占全部捐献图书的分率即可求解。
【详解】120÷＝300（本）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
6．B
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再进行比较大小，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
＜，甲数＜乙数。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键设出等式等于1，再利用分数与整数的除法，以及异分母比较大小的方法进行解答。
7． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身；
一个数（0除外），除以一个大于1的数（0除外），得到的商小于它本身；
一个数（0除外），乘一个大于1的数（0除外），得到的积大于它本身；
一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身。
【详解】小于1，所以＞；
3大于1，所以÷3＜；
大于1，所以÷＜×；
小于1，所以＜。
【点睛】本题考查了根据分数乘法和除法的运算法则，熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
8． /0.125
【分析】把米长的铁丝平均分成5段，求每段长多少米，用铁丝的总长米除以段数5；求每段占全长的几分之几，就是把米长的铁丝看成单位“1”，平均分为5份，求其中的一份，用1÷5解答。
【详解】÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意掌握求每段占全长的几分之几和求每段长多少米的区别。
9． /0.25 100
【分析】求一个数比另一个数少多少，用减法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法；把要求的数看成单位“1”，它的是60米，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
【详解】－＝（吨）
×＝（升）
60÷＝100（米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则，关键是确定单位“1”。
10．1050
【分析】把水渠长度看作单位“1”，根据已知条件，先求出第二天修的长度，再求出前两天修的总长度；用前两天修的总长度除以前两天修的占总长度的分率，即可求出水渠的长度。
【详解】（200＋50＋200）÷
＝450÷
＝1050（米）
水渠的全长为1050米。
【点睛】本题主要考查分数除法的意义与灵活运用，解题的关键是找准单位“1”。
11．乙数
【分析】根据题意，甲数的与乙数的大小相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
＜，甲数＜乙数；
甲数的与乙数的大小相等，那么甲数和乙数比乙数大。
【点睛】本题考查分数除法的计算，以及分数比较大小。
12． 10
【分析】求每千米耗油的质量，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6；据此解答；
求每1千克油可以行驶的距离，用行驶的距离除以耗油量，即6÷；据此解答。
【详解】÷6
＝×
＝（千克）
6÷
＝6×
＝10（千米）
一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油千克，每1千克油可以行驶10千米。
【点睛】求平均每千米耗油多少千克，是把耗油量平均分；求平均每千克有可行驶多少千米，是把路程平均分。
。
13．×
【分析】被除数不是0时；
①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘真分数），所得的商小于这个数。
【详解】一个不为零的数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。
故答案为：×
【点睛】假分数的数值等于或大于1。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】分别算出4分米的和5分米的，比较即可。
【详解】4×＝（分米）
5×＝（分米）
＜，所以原题说法错误。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．√
【分析】把这份稿件看作单位“1”，每天完成，根据时间＝工作总量÷工作效率，据此代入数据解答即可。
【详解】1÷＝3（天），她3天能打完。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查工程问题，分数除法中，除以一个分数等于乘这个数的倒数。
17．错误
【详解】略
18．；；；3；
；；；
【详解】略
19．；；5
；；23.4
【分析】（1）运用加法的结合律进行简算；
（2）运用减法的性质、加法的交换律进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）直接约分进行计算；
（5）运用减法的性质进行简算；
（6）先算乘法，再算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1－
＝
（3）
＝6－
＝5
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝9＋14.4
＝23.4
20．x＝；x＝；z＝25
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；
（2）根据等式的性质，等式两边同时乘；
（3）先化简方程，6.5z－4.9z得1.6z，再根据等式的性质，等式两边再同时除以1.6。
【详解】（1）x＝
解： x÷＝÷
x＝
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）6.5z－4.9z＝40
解：1.6z＝40
1.6z÷1.6＝40÷1.6
z＝25
21．5100米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了，可以得出没修的分率为（1－），没有修的－已经修的＝1020米，则没有修的分率比已经修的分率多的部分对应了1020米，用除法求单位“1”即可。
【详解】没有修的分率：
1－＝
没有修的分率比已经修的分率多：
－＝
路的全长为：
1020÷＝5100（米）
答：这条路一共有5100米。
【点睛】根据题意，找出题中的单位“1”以及数量关系，是解答此题的关键。
22．126节
【分析】把东区搜集的电池数看作单位“1”，则东、西两区一个月搜集到废电池288节是东区的（1＋），用除法计算即可得到东区搜集到的电池数，再乘，即可得西区搜集到的电池数量。
【详解】
（节）
答：西区搜集到了126节废电池。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
23．4000千克
【分析】把去年收获樱桃的质量看作单位“1”，今年收获樱桃的质量是去年收获樱桃质量的（1－），单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用3400除以（1－），即可求出果园去年收获樱桃多少千克。
【详解】3400÷（1－）
＝3400÷
＝4000（千克）
答：果园去年收获樱桃4000千克。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再根据分数除法的意义，解决实际的问题。
24．（1）
（2）84名
（3）70名
【分析】（1）根据题意，把全校的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一年级检测人数占总人数的分率，减去二年级检测人数占总人数的分率，求出三～六年级检测人数占总人数的分率；
（2）用全校的总人数×一年级检测人数占总人数的分率，即420×，求出一年级检测的人数；
（3）一年级检测的人数是三年级的，把三年级检测人数看作单位“1”，已知它的对应的是一年级检测人数，求单位“1”，用一年级检测人数÷，即可求出三年级检测的人数。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
（2）420×＝84（名）
答：一年级共检测了84名学生。
（3）84÷
＝84×
＝70（人）
答：三年级共检测了70人。
【点睛】熟练利用求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，是解答本题的关键。
25．50个
【详解】用每个玩具的售价减去每个玩具的进价，可以计算出每卖出一个玩具可以获利多少元，再用获利的总钱数除以每卖出一个玩具可以获利的钱数，可以计算出卖出的个数，最后用卖出的个数除以，可以计算出这箱玩具有多少个。
【解答】60÷（4.1﹣2.5）÷
＝60÷1.6×
＝37.5×
＝50（个）
答：这箱玩具有50个。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出卖出一个玩具可以获利的钱数，再用除法计算出卖出的个数，最后用除法计算出这箱玩具的总个数。
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期末单元必考题：分数除法-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．某小学五年级的学生人数比六年级少，正好少100人，六年级的学生人数是（ ）人。
A．250 B．200 C．160 D．140
2．a和b互为倒数，÷的结果是（ ）。
A．15 B． C． D．
3．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时这件衣服的售价是（ ）元。
A．160 B．120 C．90 D．60
4．下列计算过程没有蕴含转化思想的是（ ）。
A．＋＝＋＝ B．－＝－＝
C．×＝＝ D．÷＝×＝
5．五（1）班学生举行为灾区小朋友献爱心的捐书活动，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。五（1）班学生一共捐献了（ ）本图书。
A．168 B．200 C．288 D．300
6．如果甲数的与乙数的相等，那么甲数（ ）乙数。
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
8．把米长的铁丝平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。
9．吨比吨少( )吨；升的是( )升；60米是( )米的。
10．修一条水渠，第一天修了200米，比第二天少修50米，两天修的正好占全长的，全长( )米。
11．甲数的与乙数的大小相等，那么甲数和乙数比，( )大。
12．一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油( )千克，每1千克油可以行驶( )千米。
三、判断题
13．一个不为零的数除以假分数所得的商一定小于这个数。( )
14．分数除法的意义与整数除法的意义相同． ( )
15．4分米的和5分米的相等。( )
16．有一份稿件，张阿姨一天能打，她3天能打完。( )
17．因为甲数是乙数的，所以甲数是6，乙数是2．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
×4＝ ÷2＝ ×＝ ÷＝
8÷＝ ÷＝ －＝ ＋＝
19．递等式计算。
20．解方程。
x＝ x÷＝ 6.5z－4.9z＝40
五、解答题
21．全会前，市政部门维修改造一条路，已修了，比没修的少1020米。这条路一共有多少米？
22．某社区积极开展“垃圾分类进社区”活动，东、西区一个月共搜集到废电池288节，西区搜集到废电池的节数是东区的，西区搜集到了多少节废电池？
23．果园今年收获樱桃3400千克，受天气影响比去年减产。果园去年收获樱桃多少千克？
24．某小学周二上午一共做了全校420名学生的核酸检测，一年级检测人数占总人数的，二年级检测人数占总人数的，一年级检测人数是三年级的。
（1）三～六年级检测人数占总人数的。
（2）一年级共检测了多少名学生？
（3）三年级共检测了多少名学生？
25．商店有一箱玩具，每个进价2.5元，以每个4.1元卖出箱后，获利60元。这箱玩具有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】将六年级人数看成单位“1”，六年级人数的对应100人，用除法即可求出六年级人数。
【详解】100÷＝250（人）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，并找出与已知分率对应的具体量是解题的关键。
2．A
【分析】a和b互为倒数，则a和b的乘积是1，据此计算÷的结果。
【详解】a和b互为倒数，则ab＝1，那么÷＝×＝＝15。
故答案为：A
【点睛】根据倒数的意义得出ab等于1是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意，把上衣原价看作单位“1”，则涨降价后的价格＝原价×（1＋），求出涨价后的价格后，把这个价格看作单位“1”，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出即可。
【详解】96×（1＋）
＝96×
＝24×5
＝120（元）
120×（1－）
＝120×
＝90（元）
故答案为：C
【点睛】此题答题的关键是分清前后两个单位“1”的区别，再由此列出数量关系解答。
4．C
【分析】在小学数学计算中，转化思想是用来帮助学生解决一些难题，使计算变得简单。这种转化，通常可以将异分母分数运算先通分再运算，将分数的除法转换成乘它的倒数等。
【详解】A．＋＝＋＝中，用转化的思想，将原来分母不同的分数化成和原来分数相等，并分母相同的分数，通分后，运算变得简便，可以很快得出结果。
B．－＝－＝中，用转化的思想，将原来分母不同的分数化成和原来分数相等，并分母相同的分数，通分后，运算变得简便，可以很快得出结果。
C．×＝＝中，没有转化思想，只是按照规则，分子乘分子，分母乘分母。
D．÷＝×＝中，将除以一个数，转化成乘这个数的倒数，从而很快得出结果。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是在数学中经常用到的转化思想，通过转化，学生能够对所遇见的问题进行更好的分析，化繁为简，化难为易，进而解决这个问题。
5．D
【分析】把全部捐献图书看成单位“1”，用漫画书的本数除以漫画书占全部捐献图书的分率即可求解。
【详解】120÷＝300（本）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
6．B
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再进行比较大小，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
＜，甲数＜乙数。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键设出等式等于1，再利用分数与整数的除法，以及异分母比较大小的方法进行解答。
7． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身；
一个数（0除外），除以一个大于1的数（0除外），得到的商小于它本身；
一个数（0除外），乘一个大于1的数（0除外），得到的积大于它本身；
一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身。
【详解】小于1，所以＞；
3大于1，所以÷3＜；
大于1，所以÷＜×；
小于1，所以＜。
【点睛】本题考查了根据分数乘法和除法的运算法则，熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
8． /0.125
【分析】把米长的铁丝平均分成5段，求每段长多少米，用铁丝的总长米除以段数5；求每段占全长的几分之几，就是把米长的铁丝看成单位“1”，平均分为5份，求其中的一份，用1÷5解答。
【详解】÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意掌握求每段占全长的几分之几和求每段长多少米的区别。
9． /0.25 100
【分析】求一个数比另一个数少多少，用减法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法；把要求的数看成单位“1”，它的是60米，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
【详解】－＝（吨）
×＝（升）
60÷＝100（米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则，关键是确定单位“1”。
10．1050
【分析】把水渠长度看作单位“1”，根据已知条件，先求出第二天修的长度，再求出前两天修的总长度；用前两天修的总长度除以前两天修的占总长度的分率，即可求出水渠的长度。
【详解】（200＋50＋200）÷
＝450÷
＝1050（米）
水渠的全长为1050米。
【点睛】本题主要考查分数除法的意义与灵活运用，解题的关键是找准单位“1”。
11．乙数
【分析】根据题意，甲数的与乙数的大小相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
＜，甲数＜乙数；
甲数的与乙数的大小相等，那么甲数和乙数比乙数大。
【点睛】本题考查分数除法的计算，以及分数比较大小。
12． 10
【分析】求每千米耗油的质量，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6；据此解答；
求每1千克油可以行驶的距离，用行驶的距离除以耗油量，即6÷；据此解答。
【详解】÷6
＝×
＝（千克）
6÷
＝6×
＝10（千米）
一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油千克，每1千克油可以行驶10千米。
【点睛】求平均每千米耗油多少千克，是把耗油量平均分；求平均每千克有可行驶多少千米，是把路程平均分。
。
13．×
【分析】被除数不是0时；
①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘真分数），所得的商小于这个数。
【详解】一个不为零的数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。
故答案为：×
【点睛】假分数的数值等于或大于1。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】分别算出4分米的和5分米的，比较即可。
【详解】4×＝（分米）
5×＝（分米）
＜，所以原题说法错误。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．√
【分析】把这份稿件看作单位“1”，每天完成，根据时间＝工作总量÷工作效率，据此代入数据解答即可。
【详解】1÷＝3（天），她3天能打完。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查工程问题，分数除法中，除以一个分数等于乘这个数的倒数。
17．错误
【详解】略
18．；；；3；
；；；
【详解】略
19．；；5
；；23.4
【分析】（1）运用加法的结合律进行简算；
（2）运用减法的性质、加法的交换律进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）直接约分进行计算；
（5）运用减法的性质进行简算；
（6）先算乘法，再算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1－
＝
（3）
＝6－
＝5
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝9＋14.4
＝23.4
20．x＝；x＝；z＝25
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；
（2）根据等式的性质，等式两边同时乘；
（3）先化简方程，6.5z－4.9z得1.6z，再根据等式的性质，等式两边再同时除以1.6。
【详解】（1）x＝
解： x÷＝÷
x＝
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）6.5z－4.9z＝40
解：1.6z＝40
1.6z÷1.6＝40÷1.6
z＝25
21．5100米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了，可以得出没修的分率为（1－），没有修的－已经修的＝1020米，则没有修的分率比已经修的分率多的部分对应了1020米，用除法求单位“1”即可。
【详解】没有修的分率：
1－＝
没有修的分率比已经修的分率多：
－＝
路的全长为：
1020÷＝5100（米）
答：这条路一共有5100米。
【点睛】根据题意，找出题中的单位“1”以及数量关系，是解答此题的关键。
22．126节
【分析】把东区搜集的电池数看作单位“1”，则东、西两区一个月搜集到废电池288节是东区的（1＋），用除法计算即可得到东区搜集到的电池数，再乘，即可得西区搜集到的电池数量。
【详解】
（节）
答：西区搜集到了126节废电池。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
23．4000千克
【分析】把去年收获樱桃的质量看作单位“1”，今年收获樱桃的质量是去年收获樱桃质量的（1－），单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用3400除以（1－），即可求出果园去年收获樱桃多少千克。
【详解】3400÷（1－）
＝3400÷
＝4000（千克）
答：果园去年收获樱桃4000千克。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再根据分数除法的意义，解决实际的问题。
24．（1）
（2）84名
（3）70名
【分析】（1）根据题意，把全校的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一年级检测人数占总人数的分率，减去二年级检测人数占总人数的分率，求出三～六年级检测人数占总人数的分率；
（2）用全校的总人数×一年级检测人数占总人数的分率，即420×，求出一年级检测的人数；
（3）一年级检测的人数是三年级的，把三年级检测人数看作单位“1”，已知它的对应的是一年级检测人数，求单位“1”，用一年级检测人数÷，即可求出三年级检测的人数。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
（2）420×＝84（名）
答：一年级共检测了84名学生。
（3）84÷
＝84×
＝70（人）
答：三年级共检测了70人。
【点睛】熟练利用求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，是解答本题的关键。
25．50个
【详解】用每个玩具的售价减去每个玩具的进价，可以计算出每卖出一个玩具可以获利多少元，再用获利的总钱数除以每卖出一个玩具可以获利的钱数，可以计算出卖出的个数，最后用卖出的个数除以，可以计算出这箱玩具有多少个。
【解答】60÷（4.1﹣2.5）÷
＝60÷1.6×
＝37.5×
＝50（个）
答：这箱玩具有50个。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出卖出一个玩具可以获利的钱数，再用除法计算出卖出的个数，最后用除法计算出这箱玩具的总个数。
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