对数函数及其性质1

课件21张PPT。对数函数及其性质（一）对数函数的概念与图象1.记住对数函数的定义;2.会画对数函数的图象。知识与技能目标：过程与方法目标：情感态度价值观目标： 经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数 的图象与性质. 通过本节课的学习增强学生的数形结合思想.考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗
址上死亡的残留物，利用 估计
出土文物或古遗址的年代. t 能不能看成是 P 的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系 ，都有唯一
确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数. 一般地,函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +∞）.对数函数的定义：注意:1)对数函数定义的严格形式;，且2)对数函数对底数的限制条件：
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。作图步骤: ①列表,
②描点,
③用平滑曲线连接。探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点作y=log2x图象连线探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点连线 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质… … … … … … 定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x
的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质21-1-21240
y x3定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质探索发现:认真观察函数
的图象填写下表探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质对数函数 的图象。猜猜: 图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是( 0,+∞)R
(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数例1求下列函数的定义域：（1） （2） 讲解范例 解 :解 :由 得 ∴函数 的定义域是由 得 ∴函数 的定义域是练习 1.求下列函数的定义域：（1）（2）解：由 1-x>0得x<1，所以原函数的定义域是{x|x<1} 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 ∴ log23.4< log28.5解：考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小：
（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 我练练我掌握小结 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7小
结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1；
（ a>1时为增函数0即0 1 比较下列各组中，两个值的大小：
（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
②若0 ∴ loga5.1 > loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？<，则m___n;则m___n.><>思考：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？规律：在x轴
上方图象自左
向右底数越来
越大！x作业: P74.习题2.2 7，8谢谢合作! 数学是人类最高超的成就，
也是人类心灵最独特的创作。
绘画使人赏心悦目，
音乐能激发或抚慰情怀，
诗歌能动人心弦，
哲学使人获得智慧，
科学可改善物质生活，
但数学能给予以上的一切！