2.3幂函数 课件

课件15张PPT。幂函数数学的内在美常常让我深深感动 欣赏运算的完美性 我们来看看由8、2、3、1/3这四个数
运用数学符号可组成哪些等式？一般的，形如
的函数称为幂函数
其中 是实常数。一、幂函数的定义例1.已知函数
(1)a为何值时，函数为幂函数？
(2)a为何值时，函数为正比例函数？
(3)a为何值时，函数为反比例函数？二、幂函数的图象【例1】分别画出下列函数的图象. 精彩性质把图象的变化“记录”下来重点研究 幂函数在第一象限的图象 因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象归纳推广幂函数图象在第一象限的分布情况：在上 任取一点作 轴的垂线，与幂函数的图象交点越高， 的值就越大。知识理解、运用例1，求下列函数定义域、值域，指出奇偶性和单调性。例2.比较下列各组数的大小.
(1)
(2)变式：若(a+1)-2>(3-2a)-2，求实数a的取值范围。小结：1.学习了幂函数的概念；
2.利用“还原根式”求幂函数定义域的方法；
3.利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象。
4.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.