3.1.2用二分法求方程的近似解

课件8张PPT。用二分法求方程的近似解
在八个大小形状完全一样的银元中有一个是假银元，
已知假银元比真银元稍轻点儿。现在只有一个天平，
如何找出假银元？思考，探究, 发现一元二次方程可以用公式求根，
如何求方程lnx+2x-6=0的根呢？找函数f(x)=lnx+2x-6的零点.↓转化函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上是一条
___________的曲线，且__________时，
则函数在区间(a,b)上有零点。 f(a)?f(b)<0连续不断 -0.0831 2.50000 3.000002.5 根 2.5625找函数f(x)=lnx+2x-6的零点近似值(精确度为0.1）2.75因为︱2.5-2.5625︱=0.0625 <0.1时，2.5（或2.5625）就是方程lnx+2x-6=0的近似解0.51160二分法: 对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),
通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法 .2.500002.75000 2.50000 2.625002.625000.21508 2.56250 0.06598 若精确度为0.01呢？⑵求区间 的中点 ；⑶计算 ;否则重复⑵~⑷ .应用:利用计算器求方程2 x+3x=7的近似解(精确度0.1)。解：原方程即为2 x+3x-7=0,令f(x)= 2 x+3x-7。因为︱1.375-1.4375 ︱ =0.0625<0.1
所以原方程的近似解可取1.4375通过计算得下表可知f(1)·f(2)<0,说明在区间(1,2)内有零点。作出函数的对应值表练习：2。某方程有一无理根在 区间D=(0,3)内，若用二分
法求此根的近似值，将区间D至少等分 ___ 次后，
所得近似值可精确到0.1。51.下列函数图象均与x轴有交点其中不能用二分法
求图中函数零点的图号是( )A、C作业：
借助计算器，用二分法求方程
x3+3x-1=0的一个近似解。(精确到0.1)
。