3.1.2用二分法求方程的近似解

课件12张PPT。3.1.2
用二分法求方程的近似解从上海到杭州的海底电缆有17个节点，现在两接点之间某一段发生故障，需及时处理，为了尽快断定故障发生地段，一般至少需要检查几次？提出问题方法总结例: 不用求根公式，如何求方程
x2-2x-1=0在[2，3]上一个近似解（精确度0.1）解决问题的一般思想方法是如何的？方法应用上面的方法就体现了我们的二分思想
这样的好处是可以较快地找到故障发生地段 (2 , 3) 2.5 负 正 0.25 (2 , 2.5) (2.375 , 2. 5) (2.25 , 2. 5)（2.375，2.4375）2.25负 正-0.43752.3752.4375负 正负 正0.06640625-0.1093752.40625负 正-0.022460937总结归纳1.能否简述解上述方程近似解的过程？ 2.二分法的概念
对于区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的
函数y=f(x),通过不断的把函数f(x)的零点
所在的区间一分为二，使区间的两个端点
逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的
方法我们已经知道，函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，那么如何找出这个零点的近似值呢？（精确度0.01）自行研究 (2 , 3) 2.5 负 正 -0.084 (2.5 , 3) 2.75 负 正 0.512 (2.5 , 2. 625) 2.5625 负 正 0.066 (2.5 , 2.75) 2.625 负 正 0.215（2.5，2.5625） 2.53125 负 正 -0.009（2.53125，2.5625） 2.546875 负 正 0.029（2.53125，2.546875） 2.5390625 负 正 0.010（2.53125，2.5390625） 2.53515625 负 正 0.001那么我们一起来总结一下二分法的解题步骤⑵求区间(a,b)的中点 ；⑶计算f( ）；y观察可得，f(1)f(2)<0,说明这个函数在区间（1，2）内有零点，下面用二分法解练习巩固：
借助计算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）设f(x)= 2x+3x-7 (1 , 2) 1.5 负 正 正 (1 , 1.5) 1.25 负 正 负 (1.375 , 1. 5) 1.4375 负 正 正 (1.25 , 1.5) 1.375 负 正 负（1.375，1.4375） 1.40625 负 正 负理解概念ADCBB练习2: 某方程有一无理根在 区间D=(0,3)内，若用二分法求此根的近似值，将区间D至少等分 ___ 次后，所得近似值可精确到0.1。5例1、某方程有一无理根在区间(0,1)之内，若用二分法求此根的近似值，要求精确度为0.01，则至多将要等分的次数为（ ）
A. 5　　B. 6　　C.　7　　　D.　8C